Este documento apresenta uma série de exercícios de trigonometria envolvendo cálculos de seno, cosseno e tangente de ângulos em triângulos retângulos e não retângulos, determinação de comprimentos e ângulos desconhecidos usando propriedades trigonométricas e o Teorema de Pitágoras, e resolução de problemas aplicando conceitos trigonométricos.

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11º ANO
Revisões de Trigonometria
1. Calcula o valor exato e um valor aproximado àscentésimas para a tangente, seno e cosseno do ângulo α.
2. Na figura ao lado está representado um triângulo retângulo em A.
2.1. Calcula o seno,o cosseno e a tangente do ângulo α.
2.2. Para determinar a amplitudedo ângulo α, qual das razões
trigonométricas vais utilizar? Porquê?
2.3. Determina a amplitudede α.
2.4. Aplica o Teorema de Pitágoras edetermina 𝐵𝐶̅̅̅̅.
2.5. Considera 𝛽 = 𝐵𝐶̂ 𝐴 e indica o valor exato de cos 𝛽.
2.6. Determina a amplitudede 𝛽 usando o valor obtido na alínea anterior.
2.7. Confirma os cálculosqueefetuaste aplicando a propriedade:“A soma das amplitudes dos ângulos internos de
um triângulo é 180°.”
3. Com o auxílio da calculadoradetermina,com 1 c.d., o valor de α tal que :
3.1. sin 𝛼 = 0,531
3.2. cos 𝛼 = 0,37
3.3. tan 𝛼 = 3,4
3.4. sin 𝛼 = 0,001
3.5. cos 𝛼 = 0,84
3.6. tan 𝛼 = 26
4. Determina α em cada um dos casos:

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5. A plataforma de um camião encontra-sea 80 cm do
chão.Para conseguirem carregar facilmente a
betoneira, a tábua que serve de rampa não deve fazer
com o chão um ângulo superior a 10°. Qual o
comprimento que a tábua deve ter? (Aproxima o valor
às unidades.)
6. Os tripulantes dos barcos Ae B avistam
o topo do farol segundo ângulos de 30°
e 25°, respetivamente. Sabendo que o
farol seencontra a 100 m de altura
determina a distânciaentre os dois
barcos.
7. O campo de treinos da escola defutebol do Afonso mede 90 m de comprimento e 45 m de largura.
7.1. Calcula o comprimento da diagonal do campo
de futebol.
7.2. Qual é a amplitudedo ângulo que a diagonal
faz com a linha lateral do campo?
8. Observa a figura e determina a altura do castelo. 9. A figura seguinte representa um poço. Determina o
seu diâmetro.