i. O documento descreve o funcionamento de um transistor MOSFET, explicando como a corrente de dreno (Ids) varia em relação à tensão de dreno (Vds) para diferentes tensões de gate (Vg). ii. Há uma tensão de saturação (Vdsat) acima da qual a corrente se mantém constante, devido ao fenômeno de "pinch-off" onde a carga no canal se anula. iii. Antes da saturação a curva é linear, representando a região de funcionamento óhmica, e após a satura

1. Regiane Ragi
SiO2 (óxido)
Dreno
Fonte
Porta
Silíciotipo-p
Canal de portadores
VG
y
z
xSilíciotipo-n
1

2. 2
Na figura abaixo, supomos que Ids seja a corrente que
flui do terminal de alta tensão para o terminal de baixa
tensão.

3. 3
Usando-se a equação obtida na aula anterior
e desprezando-se o sinal negativo por simplicidade,

4. 4
Podemos usar este resultado na equação já obtida
E escrever,

5. 5
A equação acima mostra que Ids é proporcional :
i. à largura do canal, W,
ii. à mobilidade eletrônica, μn, à Vds/L (o campo médio
no canal), e
iii. cox (Vg – Vt – mVds /2), o que pode ser interpretado
como uma carga média no canal, Qinv.

6. 6
Quando Vds é muito pequena, o termo mVds/2 é
insignificante e Ids ≈ Vds, o que quer dizer que, o
transistor se comporta como um resistor.

7. 7
Conforme Vds aumenta, a carga média Qinv diminui e
dIds /dVds diminui.

8. 8
Através da diferenciação da equação

9. 9
Através da diferenciação da equação
em relação a Vds, pode-se mostrar que dIds /dVds
em

10. 10
Através da diferenciação da equação
em relação a Vds, pode-se mostrar que dIds /dVds
e assim, resulta

11. 11
Vdsat é chamada de tensão de saturação de dreno, a
partir da qual a corrente de dreno satura, como
mostrado na figura abaixo.
0 0.5 1 1.5 2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
V
DS
(V)
IDS
(mA)
m = 1.3, L
g
= 10m, T
oxe
= 4 nm, e W = 10m
Vg = 0.5 V
Vg = 1.0 V
Vg = 1.5 V
Vg = 2.0 V

12. 12
function
[VG,IGa,IGb]=Ids_x_Vds_MOSFET_4Vg(kd,kd_ox,W,Toxe,VDSmax,Vg1,V
g2,Vg3,Vg4,Lg,Vt,m)
% Ids_x_Vds_MOSFET_4Vg(11.8,3.9,1e-5,4e-9,2.0,0.5,1.0,1.5,2.0,1e-
5,0.3,1.2)
clc
% *******************************
epsilon_0=8.854187187e-12;
mi_n=2e-2;
eps_oxd=epsilon_0*kd_ox;
coxe=eps_oxd/Toxe;
Vdsat1=(Vg1-Vt)/m;
Idsat1=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg1-Vt )^2;
Vdsat2=(Vg2-Vt)/m;
Idsat2=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg2-Vt )^2;
Vdsat3=(Vg3-Vt)/m
Idsat3=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg3-Vt )^2;
Vdsat4=(Vg4-Vt)/m
Idsat4=(coxe*mi_n*W/(2*m*Lg))*( Vg4-Vt )^2;
% *******************************
deltaVDS=0.2;
V_DS=0:deltaVDS:VDSmax;
N=round(((VDSmax-V_DS(1)))/deltaVDS)+1;
% *******************************
for k=1:N
Vds=V_DS(k);
% *******************************
if (Vds<=Vdsat1)
A1=(Vg1-Vt-m*Vds/2);
Ids1(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A1*Vds );
else
Ids1(k)=Idsat1;
end
% *******************************
if (Vds<=Vdsat2)
A2=(Vg2-Vt-m*Vds/2);
Ids2(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A2*Vds );
else
Ids2(k)=Idsat2;
end
% *******************************
if (Vds<=Vdsat3)
A3=(Vg3-Vt-m*Vds/2);
Ids3(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A3*Vds );
else
Ids3(k)=Idsat3;
end
% *******************************
if (Vds<=Vdsat4)
A4=(Vg4-Vt-m*Vds/2);
Ids4(k)=(coxe*mi_n*W/Lg)*( A4*Vds );
else
Ids4(k)=Idsat4;
end
% *******************************
end
% *******************************
Lg=Lg*1e6;Toxe=Toxe*1e9;W=W*1e6;
figure (1)
plot(V_DS,Ids1*1e3,'-b',V_DS,Ids2*1e3,'-r',V_DS,Ids3*1e3,'-
k',V_DS,Ids4*1e3,'-m','LineWidth',2)
axis([0.0 2 0 0.25])
grid on
set(gca,'fontsize',14)
set(gca,'fontname','times')
xlabel(' V_{DS} (V) ')
ylabel('I_{DS}(mA)')
title([' m = ',num2str(m), ', L_{g} = ',num2str(Lg),'mum', ', T_{oxe} =
',num2str(Toxe),' nm, e', ' W = ',num2str(W),'mum'])
set(gca,'fontsize',12)
legend('Vg = 0.5 V ','Vg = 1.0 V ','Vg = 1.5 V ','Vg = 2.0 V ')
% *******************************
MATLAB

13. 13
Para cada Vg, existe uma tensão de satuação, Vdsat,
diferente.

14. 14
A parte da curva I-V com Vds << Vdsat é chamada de
região linear, enquanto que, a parte com Vds > Vdsat é
chamada de região de saturação.

15. 15
Projetistas analógicos frequentemente referem-se a
essas regiões como região ôhmica e região ativa.

16. 16
A corrente de saturação pode ser obtida substituindo-se
em Vds na equação,
Assim obtendo

17. 17
Duas perguntas:
i. O que acontece em Vds = Vdsat ? e
ii. Porquê Ids permanecer constante além de Vdsat?

18. 18
A primeira pergunta pode ser respondida substituindo-
se
em

19. 19
A carga de inversão, Qinv , na extremidade do dreno do
canal, quando Vds = Vdsat, é zero!
Qinv = 0

20. 20
Este desaparecimento da camada de inversão no canal
é chamado de
pinch-off.

21. 21
A figura abaixo mostra Vcs, Qinv e Ids em Vds = Vdsat e Vds >
Vdsat.

22. 22
Nestes dois casos, Vcs(x), Qinv(x) e, por conseguinte,
Ids são o mesmo.

23. 23
Isso explica por que Ids não muda com Vds além de Vdsat.

24. 24
A única diferença é que, em Vds > Vdsat, existe uma
pequena região de campo alto de pinch-off, onde
Qinv = 0
e através da qual a tensão Vds - Vdsat é descartado.

25. 25
Posteriormente, em outra oportunidade mais a frente,
será apresentado um aperfeiçoamento para o conceito
de pinch-off, de tal modo que, Qinv não cairá para zero.

26. 26
Por agora, o conceito de pinch-off, como apresentado
até o momento, é útil para a introdução do fenômeno
de saturação de corrente.

27. Referências
27

28. 28
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF