1. O documento discute diferentes tipos de crescimento populacional e regressão, incluindo crescimento linear, exponencial, logístico e logarítmico. 2. São apresentados modelos matemáticos para descrever cada tipo de crescimento, como progressão aritmética para crescimento linear e progressão geométrica para crescimento exponencial. 3. O modelo de crescimento logístico contempla três fases distintas: crescimento lento inicial, crescimento rápido, e estabilização.

1. Por: Joana Pinto

2. Crescimento
Linear
Crescimento
Exponencial
Crescimento
Logístico
Crescimento
Logarítmico
Regressão
linear
y = ax + b
Regressão
exponencial
y = a * bx
Regressão
logística
y =
Regressão
logarítmico
y = a + b *
 Crescimento populacional positivo: há um aumento da população;
 Crescimento populacional negativo: há uma diminuição/declínio da
população
 Crescimento contínuo – as mudanças acontecem a todo o instante;
 Crescimento discreto – as mudanças acontecem de tempos a
tempos e sempre que se dá uma mudança, diz-se que ocorreu uma
transição

3. Progressão aritmética – sucessão em que a
diferença entre transições é constante, à qual
chamamos razão, r, da progressão. No caso de
crescimento populacional, a razão representa a
taxa de crescimento da população.
Modelo de crescimento linear discreto: é um
modelo em que a evolução da população é
descrita por uma progressão aritmética (Pn + 1 –
Pn = r)  diferença entre cada termo e o
anterior é constante.
Pn = P0 + n x r ou y = ax + b

4. Progressão geométrica é uma sucessão
em que é constante o quociente entre
duas transições.A essa constante, que é
a taxa de crescimento, chamamos razão,
r, da progressão.
Assim, neste modelo, a evolução da
população é descrita por uma progressão
geométrica .
Ex.:

5. O gráfico do modelo de
crescimento logístico contempla
três fases:
 Crescimento lento
(inicialmente): fase de
adaptação;
 Crescimento rápido: fase de
reprodução ou de propagação;
 Crescimento muito lento: fase
de estabilização ou de
equilíbrio

6.  Logaritmo de um número
positivo (y), em determinada
base (a positiva e diferente de
1), é o expoente a que é preciso
elevar a base para obter y.