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Interdisciplinaridade biologia e matematica
- 1.
- 2. FRIJOF CAPRA A teiada vida (interdependência) parte 7 http://www.youtube.com/watch?v=C2hNjTV-GAM
- 3. DIRETRIZES CURRICULARES NACIONAIS PARAO ENSINO MÉDIO Na perspectiva escolar, a interdisciplinaridade não tem a pretensão de criar novas disciplinas ou saberes, mas de utilizar os conhecimentos de várias disciplinas para resolver um problema concreto ou compreender um determinado fenômeno sob diferentes pontos de vista. Em suma, a interdisciplinaridade tem uma função instrumental. Trata-se de recorrer a um saber diretamente útil e utilizável para responder às questões e aos problemas sociais contemporâneos. (p. 21) A integração dos diferentes conhecimentos pode criar as condições necessárias para uma aprendizagem motivadora, na medida em que ofereça maior liberdade aos professores e alunos para a seleção de conteúdos mais diretamente relacionados aos assuntos ou problemas que dizem respeito à vida da comunidade. (p. 22)
- 4. Desafios na práticadocente: Elos entre as disciplinas; Necessidade de atualização; Contextualização; Planejamentos e avaliação; Uso de ferramentas tecnológicas; Diálogo; 4
- 5. CONTEÚDOS ESTRUTURANTES, ESPECÍFICOS EBÁSICOS BiologiaBiologia MatemáticaMatemática BiodiversidadeBiodiversidade Tratamento da Informação Tratamento da Informação Estudo das Probabilidades Estudo das Probabilidades Transmissão de características hereditárias Transmissão de características hereditáriasProbabilidade e Genética Probabilidade e Genética
- 6. JUSTIFICATIVA • A genéticaé, talvez, o ramo da Biologia que mais utiliza os conceitos matemáticos envolvidos na teoria das probabilidades. • Adotarmos essa abordagem interdisciplinar é dar condições para que os alunos construam seu conhecimento de forma integrada, facilitando a efetiva aprendizagem.
- 7. OBJETIVO • Garantir queos estudantes compreendam os conceitos biológicos e sejam capazes de interpretar e resolver problemas através das ferramentas probabilísticas.
- 8. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO •Reconhecer os cromossomos como estruturas nas quais os genes se localizam e relacionar os conceitos: cromossomos homólogos, loco gênico, alelos, homozigoto, heterozigoto. • Compreender que a hereditariedade se baseia na transmissão de genes e que este fato está relacionado à variabilidade de seres vivos. • Relacionar o processo de meiose à segregação independente dos cromossomos e dos alelos de um gene e compreender que a combinação dos gametas na fecundação
- 9. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO •Reconhecer um experimento aleatório. • Determinar o espaço amostral de um experimento aleatório. • Interpretar e resolver problemas através das ferramentas probabilísticas. • Compreender a utilização do Binômio de Newton. • Aplicar a fórmula de Newton no desenvolvimento de binômios contextualizando o conhecimento.
- 10. AÇÕES DIDÁTICAS • Inicia-secom o professor de biologia discutindo e revisando conceitos básicos de genética. • Em paralelo, o professor de matemática inicia com os conceitos de probabilidade.
- 11.
- 12. CROMOSSOMO Um cromossomo oucromossoma é uma longa sequência de DNA, que contém vários genes, e outras sequências de nucleotídeos com funções específicas nas células dos seres vivos.
- 13. GENE Segmento da moléculade DNA que contém uma informação genética. Considerado a unidade básica da herança. Normalmente é representado por letras. Cada gene codifica a síntese de um polipeptídeo que direta, ou indiretamente, determinará uma característica do indivíduo. Há características condicionadas por um gene e outras por dois ou mais genes. Gene: Segmento do DNA
- 14. Alelos ou Alelomorfos •São genes situados no mesmo locus em cromossomos homólogos. Estão, portanto, envolvidos com a determinação do mesmo caracter. Podem ser iguais ou diferentes.
- 15. Gene Dominante: • Aqueleque se expressa tanto em dose dupla quanto em dose simples. É representado por letras maiúsculas. • AA/Aa
- 16. Gene recessivo • Aqueleque se expressa apenas em dose dupla. É representado por letras minúsculas. aa
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- 20. Cromossomos Homólogos: • Sãocromossomos que possuem a mesma forma, o mesmo tamanho e a mesma seqüência de informação genética. Aparecem aos pares nas células diplóides, sendo um de origem materna e outro de origem paterna.
- 21. Locus Gênico • Localespecífico nos cromossomos onde estão situados os genes.O plural de locus é Loci.
- 22. Genótipo • Conjunto degenes de um indivíduo para uma ou mais características. É a própria constituição genética do indivíduo. • AA, Aa ou aa • BB, Bb ou bb
- 23. Fenótipo: – É aexpressão do genótipo no ambiente. Representa o conjunto de aspectos visíveis ou não de um indivíduo resultante da ação do genótipo com o meio. • FENÓTIPO = GENÓTIPO + AMBIENTE
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- 25. Homozigoto: • Aquele queapresenta os alelos idênticos para uma determinada característica. Exemplos: AA, aa, BB, bb... Pode ser dominante – AA < BB Pode ser recessivo _ aa , bb
- 26. Heterozigoto: • Aquele quepossui os alelos diferentes para uma determinada característica. Exemplos: Aa, Bb, Cc, Dd.
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- 29. “Sua mãe eeu Seu irmão e eu E a mãe do seu irmão Meus irmãos e eu E os pais de sua mãe E a irmã de sua mãe Lhe damos as boas vindas Boas vindas, boas vindas Venha conhecer a vida Eu digo que ela é gloriosa Tem o sol e tem a lua Tem o medo e tem a rosa ”Boas vindas”, de Caetano Veloso Eu digo que ela é gostosa tem a noite e tem o dia A poesia e tem a prosa Eu digo que ela é gostosa Tem a morte e tem o amor Tem o mote e tem a glosa Eu digo que ela é gostosa...”
- 31. Fenocópia: • É quandoum indivíduo exibe, por efeito de fatores ambientais, características para as quais ele não possui o genótipo correspondente. Um exemplo é a cor dos cabelos modificada pele uso de tinturas.
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- 34. LEIS DA GENÉTICA Leida Segregação - Genótipo/Fenótipo - Dominância /Recessividade - Pleiotropia - Alelos Letais - Alelos Múltiplos Lei da segregação independente dos genes - Interação Gênica - Epistasia - Herança Quantitativa/poligênica Genética pós Mendeliana- - Mapeamento Cromossômico - Ligação Gênica - Herânça e Sexo
- 35. ANTÍGENOS DO SISTEMAABO e TIPOS (GRUPOS) SANGUÍNEOS
- 37. Possibilidades de transfusão •Para ocorrer a transfusão de sangue, deve haver compatibilidade entre as hemácias do doador e o plasma do receptor, isto é, o receptor não tem aglutinina contra os aglutinogênios do sangue que está recebendo. • Tipo O = doador universal, não possui aglutinogênio.
- 38. Sistema Rh • Umindivíduo Rh negativo só deve receber transfusão de sangue Rh negativo. Caso receba sangue Rh positivo, haverá sua sensibilização e a formação de anticorpos Anti-Rh. • Eritroblastose fetal: destruição do sangue do feto Rh+, gestado por mãe Rh- (a partir da 2ª gestação).
- 39. A SORTE ESTÁLANÇADA! • Em duplas ou trios construir em uma folha uma tabela 13 colunas. • Nomear cada coluna com os números do 1 ao 13: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
- 40. • Cada participanteescolhe um símbolo (Δ, , ) e distribui os mesmos nas colunas. (número de símbolos fica a critério do professor) • Em seguida distribui-se 2 dados para cada dupla ou trio. Cada participante joga os dados e soma os resultados. • Cada soma elimina símbolos dispostos nas colunas.
- 41. • Por Ex:2 + 4 = 6, se o participante que marcou com seu símbolo na coluna 6 fará ponto eliminando seu símbolo. • Anotar o número de vezes que cada soma foi obtida. • Ganha o jogo quem eliminar todos os símbolos.
- 42. DISCUSSÃO DA ATIVIDADE •Entre 50 lançamentos, posso afirmar que a soma com mais chance de ser obtida é 8? • A soma 6 tem chances maiores de ser obtida do que a soma 3? Por quê? • É possível obter soma 1? E soma 13?
- 43. DISCUSSÃO DA ATIVIDADE •Construir um gráfico com as frequências de somas obtidas. • É correto afirmar que para todas as duplas/trios a maior frequência obtida, por ex., é 9? Por quê?
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- 45. INTUITIVAMENTE CHEGAMOS A.... • PROBABILIDADEde um acontecimento ocorrer é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis a esse acontecimento pelo número de resultados possíveis, ou seja:
- 46. UM POUCO DAHISTÓRIA DA PROBABILIDADE... • Com base nesse vídeo, é possível que os alunos produzam um vídeo ou teatro sobre essa temática? http://www.youtube.com/watch?v=h_bXJcQgkPM
- 47. Um casal pretendeter dois filhos. Qual é a chance do primogênito ser homem? Esse exemplo clássico elucida melhor os conhecimentos prévios dos alunos, pois corresponde a uma situação presenciada pelos mesmos.
- 48. Aa (P1) Aa Diagrama de Punnet Considerandoque o Alelo A é dominante, (planta alta), quais são as chances de nascer uma planta anã? Primeira Lei de Mendel
- 49. RESULTADO • Genótipos AA,Aa resultam em plantas altas enquanto o genótipo aa resulta em planta anã. • Assim a geração F1 contém uma planta anã entre quatro.
- 50. • A chancede nascer uma planta anã é de 1 entre 4. • Utilizando a probabilidade podemos sistematizar por: • P(A)= = 25% Podemos falar ainda que temos a proporção 1:2:1. 4 1
- 52. Mendel cruzou duasvariedades de Mirabilis jalapa, uma com flores vermelhas e outra com flores brancas. Na geração F1 todas as flores eram rosas. Indique qual será o resultado do cruzamento da variedade de flores rosas (F2). Popular Maravilha Primeira Lei de Mendel
- 53. Resposta (F1) • VV xbb 100% Flores Rosas (F2) • Vb x Vb V V b Vb Vb b Vb Vb V b V VV Vb b Vb bb 25% Flores Vermelhas 50% Flores Rosas 25% Flores Brancas
- 54. • As ovelhasde cor branca tem o genótipo (ww) em relação a esse caráter; a coloração preta depende de um gene (W). De um carneiro preto cruzado com uma ovelha branca resultou um cordeiro branco. Qual a probabilidade de a próxima cria ser branca?
- 55. RESPOSTA (F1) • Ww xww • 50% cordeiro branco W w w Ww ww w Ww ww
- 56. GENES LETAIS Em drosófilas,o gene a mata os indivíduos homozigotos ainda na fase embrionária. Sabendo-se que do cruzamento entre indivíduos heterozigotos nasceram 600 descendentes, teoricamente, quantos deverão ser heterozigotos ?
- 57. • Do cruzamentoAa x Aa, temos que: 1/4 =>aa morrem 1/4 => AA 1/2 => Aa Se NASCERAM 600 descendentes, 1/3 será homozigoto (AA) e 2/3 será heterozigoto (Aa). Portanto, serão 200 AA e 400 Aa.
- 58. • No homem,duas condições anormais, catarata nos olhos e fragilidade óssea excessiva, parecem depender de genes dominantes localizados em cromossomos diferentes. Um homem com catarata e ossos normais, cujo pai tinha olhos normais, casou-se com uma mulher que não tinha catarata mas com ossos frágeis. O pai dela tinha ossos normais. Qual a probabilidade de que o primeiro filho: • a) não apresente essas anormalidades; • b) tenha catarata e ossos normais; • c) tenha ossos frágeis e olhos normais; • d) apresente catarata e ossos frágeis?
- 59. • a) nãoapresente essas anormalidades; • b) tenha catarata e ossos normais; • c) tenha ossos frágeis e olhos normais; • d) apresente catarata e ossos frágeis? a) ¼ ; b) ¼ ; c) ¼ ; d) ¼ Homem x Mulher Ccoo x ccOo cO co Co CcOo Ccoo co ccOo ccoo
- 60. E QUANDO TEMOSDOIS EVENTOS... Qual é a probabilidade de um casal heterozigoto ter um filho do sexo masculino e albino? – Sabemos que a probabilidade de nascer um filho albino não depende do sexo, portanto, temos eventos chamados INDEPENDENTES.
- 61. EVENTOS INDEPENDENTES • Doiseventos são independentes quando a realização ou a não‐ realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice versa.‐
- 62. REGRA DA MULTIPLICAÇÃO “E” •Se dois ou mais eventos são independentes, a probabilidade deles ocorrerem simultaneamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente.
- 63. DESTA FORMA: • Aprobabilidade de um casal heterozigoto ter um filho do sexo masculino e albino será dada por: p(A∩B)= ½ x ¼ = 1/8 = 12,5%
- 64. • (FEEQ-CE) Acapacidade de sentir o gosto de uma substância amarga chamada feniltiocarbamida (PTC) deve-se a um gene dominante. A probabilidade de um casal (sensível a essa substância e heterozigótico) ter um filho do sexo feminino e sensível ao PTC é: 2ª Lei de Mendel
- 65. Sensível = PPou Pp Pp x Pp Não sensível = pp Sensível = ¾ menina = 1/2 Resposta: 3/4 x 1/2 = 3/8 P p P PP Pp p Pp pp
- 66. • O esquemaao lado representa o resultado da tipagem sanguínea de um casal. Sabendo que a mulher é filha de pai pertencente ao tipo O, Rh- , a probabilidade desse casal ter uma criança pertencente ao tipo AB, Rh+ é de :
- 68. GRUPOS SANGUÍNEOS DOSISTEMA ABO • A porcentagem dos grupos sanguíneos na população brasileira é aproximadamente igual à da população mundial. Salvo em determinados grupos étnicos (com pouca ou nenhuma miscigenação), como os índios brasileiros onde a quase totalidade dos indivíduos é do grupo O+. • * Dados aproximados • Fonte: http://www.saude.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=198
- 69. • * Dadosaproximados • Fonte: http://www.saude.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=198
- 70. ATIVIDADE • Com osdados anteriores é possível calcular a probabilidade da incidência de pessoas que pertencem a determinado grupo sanguíneo. • Desta forma calcule: a)A probabilidade de uma pessoa pertencer ao grupo A+ grupo AB- b) Descreva todos os tipos sanguíneos
- 71. • A identificaçãode 4 bebês de um berçário foi perdida. Os bebês e os 4 casais que tiveram filho no mesmo dia foram tipados e os resultados são os seguintes: • Faça a correspondência entre os bebês e seus pais. bebês Progenitores 1 O a)AB x O 2 A b)A x O 3 B c)A x B 4 AB d)O x O
- 72. • A identificaçãode 4 bebês de um berçário foi perdida. Os bebês e os 4 casais que tiveram filho no mesmo dia foram tipados e os resultados são os seguintes: • Faça a correspondência entre os bebês e seus pais. 1d, 2b, 3a, 4c bebês Progenitores 1 O a)AB x O 2 A b)A x O 3 B c)A x B 4 AB d)O x O
- 73. NA MATEMÁTICA... • Queatividades podem ser realizadas com base no sistema sanguíneo ABO? • Os percentuais obtidos em sala condizem com o mostrado no gráfico?
- 74. OUTRA SITUAÇÃO • Umcasal de indivíduos heterozigotos para o albinismo deseja saber qual é a probabilidade de seu primeiro filho nascer homozigoto recessivo ou heterozigoto dominante, como calcular? - Nesse caso, se nascer homozigoto, obrigatoriamente não será heterozigoto dominante. E, se nascer heterozigoto dominante, obrigatoriamente não será homozigoto. RETROCRUZAMENTO OU CRUZAMENTO-TESTE
- 75. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS • Quandoa ocorrência de um evento exclui a possibilidade da ocorrência de outro e vice-versa, eles são chamados eventos mutuamente exclusivos.
- 76. REGRA DA SOMA“ OU” • A probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerem é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer.
- 77. • Desta formaa probabilidade de um casal de indivíduos heterozigotos para o albinismo ter seu primeiro filho homozigoto recessivo OU heterozigoto dominante é dada por: p(AUB) = ¼ + ½ = ¾ = 75%
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- 80. • O binômiode Newton, desenvolvido em 1667 por Isaac Newton, daí seu nome, trata dos números binomiais em forma de coeficiente de um polinômio regular do tipo (a+b)n .
- 81. NÚMERO BINOMIAL O númerototal de combinações de n elementos, tomados p a p, também é chamado de NÚMERO binomial representado por lê-se: n sobre p. Por analogia com as frações, dizemos que n é o seu numerador e p, o denominador. Cn,p=
- 82. TRIÂNGULO DE PASCAL •A disposição ordenada dos números binomiais, como na tabela ao lado, recebe o nome de Triângulo de Pascal Os números binomiais com o mesmo numerador são escritos na mesma linha e os de mesmo denominador, na mesma coluna
- 83. Substituindo cada númerobinomial pelo seu respectivo valor, temos:
- 85. Fórmula do Desenvolvimento doBinômio de Newton Observe que os expoentes da variável a decrescem de n até 0 e os expoentes de b crescem de 0 até n Denomina-se Binômio de Newton , a todo binômio da forma (a + b)n , sendo n um número natural. . BINÔMIO DE NEWTON
- 86. • Observações: 1) odesenvolvimento do binômio (a + b)n é um polinômio. 2) o desenvolvimento de (a + b)n possui n + 1 termos . 3) os coeficientes dos termos equidistantes dos extremos , no desenvolvimento de (a + b)n são iguais . 4) a soma dos coeficientes de (a + b)n é igual a 2n .
- 87. MÉTODO BINOMIAL APLICADO APROBABILIDADE • Trata-se de uma distribuição de probabilidade adequada aos experimentos que apresentam apenas dois resultados (sucesso ou fracasso).
- 88. Este modelo fundamenta-senas seguintes hipóteses: • São realizadas n experimentos do mesmo tipo (idênticos); • Cada experimento admite dois resultados possíveis, um chamado sucesso e o outro fracasso; • As probabilidades p, de sucesso, e q = 1 – p, de fracasso, permanecem constantes em todos os experimentos; • Os resultados dos experimentos são independentes.
- 89. • O desenvolvimentode uma expressão binomial, dá como resultado todas as possíveis combinações de p e q em n eventos.
- 90. Exemplos: • Atirar emum alvo, atingindo-o ou não; • Fumantes ou não fumantes em um grupo de adultos; • Alunos de uma escola vacinados ou não vacinados.
- 91. Exemplos • Respostas deum teste como diversas questões do tipo V ou F; • Escolha entre um produto bom ou defeituoso; • Sexo das crianças nascidas em determinada maternidade;
- 92. Exemplo! • Um casaldeseja ter 3 filhos, sendo dois filhos homens e uma mulher em qualquer ordem. Calcule a probabilidade desse fato acontecer.
- 93. • Representamos onascimento de um menino por M e o nascimento de uma menina por F, temos: p(M) = p = ½ p(F)=q= ½ A={FFF, MMM, MFF, MFM, MMF, FMF, FMM, FFM} p+q=1
- 94. • Como experimentalmentesabemos que cada nascimento é independente de nascimentos anteriores, temos: • p(MMM)= p(M).p(M).p(M)=p.p.p=p3 • p(MFF)= p(M).p(F).p(F)=p.q.q= pq2 • p(MFM)= p(M).p(F).p(M)=p.q.p= p2 q • p(MMF)= p(M).p(M).p(F)=p.p.q= p2 q • p(FFM)= p(F).p(F).p(M)= q.q.p= pq2 • p(FMF)= p(F).p(M).p(F)= q.p.q= pq2 • p(FMM)= p(F).p(M).p(M)= q.p.p= p2 q • p(FFF)= p(F).p(F).p(F)= q.q.q= q3
- 95. • Se nãoconsiderarmos a ordem dos nascimentos, as possibilidades se reduzem a MMM, MMF, MFF e FFF e as probabilidades correspondem a: p(MMM)= p3 p(MMF)= 3 p2 q p(MFF)= 3 pq2 p(FFF)= q3 escrevemos: p3 + 3 p2 q+ 3 pq2 + q3 =1 , que é a expressão binomial (p+q)3 =1
- 96. p3 + 3p2 q+ 3pq2 +q3 =1 • Probabilidade de que as 3 crianças sejam meninos= p3= ½ x ½ x ½ = 1/8 • Probabilidade de que 2 crianças sejam meninos e uma menina= 3p2q= 3(½ x ½ )x ½ = 3/8 • Probabilidade de que 2 crianças sejam meninas e um menino= 3pq2= 3½ x (½ x ½ )= 3/8 • Probabilidade de que as 3 crianças sejam meninas= q3= ½ x ½ x ½ = 1/8
- 97. • Observamos que: 1p3 +3 p2 q+ 3 pq2 +1q3 = p3 + p2 q + pq2 + q3 0 3 1 3 2 3 3 3 Ou seja : o desenvolvimento de uma expressão binomial, dá como resultado todas as possíveis combinações de p e q em n eventos.
- 99. Um casal pretendeter 5 filhos e deseja saber qual é a probabilidade de ter: a)5 meninos em qualquer ordem b)2 meninos e 3 meninas em qualquer ordem c)1 menino e 4 meninas em qualquer ordem
- 100. Utilizando a formageral • A probabilidade de A ocorrer em k as n vezes é dada por pk qn-k. Sendo p(M) = p = ½ p(F)=q= ½ a) 5 meninos= (½)5 (½)0 = 1/32 b) 2 meninos e 3 meninas= (½)2 (½)3 = 5/16 c)5/32 k n 5 5 2 5
- 101. Outra aplicação doBinômio de Newton • Proporções Mendelianas
- 102. COR DA PELEHUMANA- Herança quantitativa • A cor da pele humana é resultado da concentração de um pigmento marrom chamado melanina a qual é determinada por no mínimo dois pares de genes, que indicaremos pelas letras Nn e Bb. • Aqui N e B determinarão uma grande quantidade de melanina (são os alelos efetivos) e n e b uma pequena quantidade (alelos não efetivos). Com isto em mente, as pessoas NNBB serão negras e as nnbb serão brancas. Entre estes dois extremos teremos os mulatos com suas nuances: escuro, médio e claro. Os cruzamentos possíveis entre um CASAL DE MULATOS MÉDIOS estão representados esquematicamente abaixo:
- 104. • Se denotarmospor p os alelos efetivos (N e B), por q os alelos não efetivos (n e b) e desenvolvermos o binômio de Newton com n = 4 (número total de genes envolvidos nessa característica), obteremos:
- 105. Repare , também,que a soma dos valores desta quinta linha é igual a 16, que seria o denominador das frações que expressam as proporções fenotípicas esperadas na descendência do cruzamento entre dois duplos heterozigotos nesta herança (1/16+ 4/16+ 6/16+4/16+1/16)
- 106. A COR DOSOLHOS • A cor da iris em humanos varia do azul claro, passa pelo verde, ao quase negro. No entanto, não existe pigmento azul, verde ou preto na iris humana. A cor dos olhos e causada pela distribuição de um simples pigmento marrom, a melanina, o mesmo pigmento que adiciona cor a pele e aos cabelos. A iris possui duas camadas de pigmento, uma no fundo e outra na frente. Se na frente não houver pigmento ou se este for pouco, a iris parecera azul.
- 107. • A corazul aparece em virtude da dispersão da luz na camada frontal, vista de encontro ao fundo escuro pigmentado pela melanina, do mesmo modo como o céu parece azul, por causa da dispersão da luz no ar em um fundo preto do espaço. • Quando mais melanina e incorporada na camada frontal da retina, a cor da iris pode tornar-se verde (azul, mais marrom amarelado), marrom e finalmente quase negra. • Possivelmente dois ou mais pares de genes estão envolvidos na síntese direta de melanina na parte frontal da iris, com cada gene tendo dois alelos mostrando dominância incompleta, o que dariam cinco classes de cor dos olhos
- 108.
- 109. • Pelo menosdois genes independentes, com dominância incompleta, controlam a cor dos olhos. Um homem e uma mulher, ambos heterozigotos para ambos os genes, podem ter crianças com cinco tipos diferentes de cor dos olhos, variando do azul claro (sem alelos dominantes incompletos), marrom claro (dois alelos com dominância incompleta) ao negro (todos os alelos dominantes incompletos). (Adaptado de: AUDESIRK; AUDESIRK, 1986).