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Previsão e Gestão de
Demanda
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Técnicas de Previsão de
Demanda
3
3
Técnicas de previsão
Quantitativas Qualitativas
Intrínsecas Extrínsecas Método Delphi
Juri de
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Médias móveis
Suavizamento
exponencial
Projeção de
tendências
Decomposição
Regressão
simples
Regressão
múltipla
Analogia
histórica
Técnicas de Previsão de Demanda
4
4
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Qualitativas
Método Delphi:
Características: anonimato, realimentação controlada das informações,
quantificação das respostas (escala numérica), resposta estatística (pode não
haver consenso).
Processo:
✓ 1o. Passo – Coordenador elabora Questionário
✓ 2o. Passo - Grupo responde Questionário (escala numérica)
✓ 3o. Passo – Coordenador confere coerência das respostas, altera
questões (se necessário), processa análise estatística, sistematiza os
argumentos manifestados
✓ 4o. Passo – Grupo responde novo Questionário (com as informações
da análise estatística e dos argumentos), respostas discrepantes com
relação à Média devem ser justificados
✓ 5o.Passo – Coordenador verifica se não houve variações significativas
(Fim - Relatório), caso contrário retornar ao Passo 2.
5
5
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Qualitativas
Método Delphi:
➢ Ótimo método para lidar com aspectos inesperados de um problema
➢ Previsões com carência de dados históricos
➢ Interesse pessoal dos participantes
➢ Minimiza pressões psicológicas
➢ Não exige presença física
Vantagens:
Desvantagens:
➢ Processo lento, média de 6 meses
➢ Dependência dos participantes
➢ Dificuldade de redigir o questionário
➢ Possibilidade de consenso forçado
Exemplo método delphi
6
6
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Qualitativas
Análise de cenários:
✓ Situações muito complexas
✓ Geralmente utilizado para o longo prazo
✓ Aplicado quando não há parâmetros que permitam uma previsão segura
Três possíveis cenários:
a) Cenário base: sem surpresas
b) Cenário alternativo 1: otimista
c) Cenário alternativo 2: pessimista
7
7
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Qualitativas
Análise de cenários:
➢ Estruturar e sistematizar o processo de projeções qualitativas
➢ Identificar as variáveis que impactam a demanda e seus impactos mútuos
➢ Estabelecer objetivos de longo prazo
➢ Identificar prioridade de ação
Vantagens:
Desvantagens:
➢ Dependência dos resultados em função da escolha das variáveis
➢ Complexidade para se tratar muitas variáveis ao mesmo tempo
➢ Pequenas alterações nas variáveis podem causar grandes distorções nas
previsões
Exemplo análise de cenário
8
8
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Quantitativas
Previsões: Séries Temporais
0
10
20
30
40
50
60
70
Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
Demanda
Variação irregular
Sazonalidade
Tendência
Variação randômica
◼ A demanda futura será uma projeção dos valores
passados, não sofrendo influência de outras variáveis.
9
9
Técnicas de Previsão de Demanda
Técnicas de Previsão Quantitativas
❖Média simples (MS)
❖Média Móvel Simples (MMS)
❖Média Móvel Dupla (MMD)
❖Amortecimento Exponencial Simples (AES)
❖Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Brown)
❖Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Holt)
❖Amortecimento Exponencial Triplo ( Método de Winter)
❖Metodologias de Seleção de Coeficientes de
Amortecimento
ST de Modelo Fixo
10
10
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Média
◼ Média móvel:
◼ Usa dados de um número
predeterminado de períodos para
gerar sua previsão.
𝑀𝑚𝑛 =
σ𝑖=1
𝑛
𝐷𝑖
𝑛
11
11
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Média
◼ Média móvel: Podemos prever que a demanda de janeiro
do ano 2, seria a média do ano anterior.
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Qtd 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103
𝑀𝑚𝑛 =
σ𝑖=1
𝑛
𝐷𝑖
𝑛
=
100 + 102 + 101 + 104 +102 +101 + 102 103 + 103 + 104 + 103
12
𝑀𝑚12 =
σ𝑖=1
𝑛
𝐷𝑖
12
=
1228
12
𝑀𝑚𝑛 =
σ𝑖=1
𝑛
𝐷𝑖
𝑛
= 102,33
12
12
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Média
◼ Média móvel ponderada:
◼ Atribui-se o mesmo peso a todos os meses.
Nesse método atribui-se um peso (α) a
cada um dos dados, sendo que a soma dos
pesos deve ser igual a 1.
𝑀𝑚𝑛 = σ𝒊=𝟏
𝒏
𝜶𝒊 ∗ 𝑫𝒊
13
13
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Média
◼ Média móvel ponderada: Prever o mês de janeiro do ano 2
(ano seguinte) utilizando uma média móvel trimestral
com fator de ajustamento 0,7 para dezembro, 0,2 para
novembro e 0,1 para outubro.
◼
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Qtd 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103
𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1
𝑛
𝛼𝑖 ∗ 𝐷𝑖 = 0,7 * 103 + 0,2 * 104 + 0,1 * 103
𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1
𝑛
𝛼𝑖 ∗ 𝐷𝑖 = 103,2
14
14
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Média Exponencial
Nesse método a previsão P é calculada a partir da
última previsão realizada no período (t-1)
adicionada ou subtraída de um coeficiente “α” que
multiplica o consumo real (Dt-1) e a previsão no
período (Pt-1), de acordo com a expressão a seguir:
𝑃𝑡 = 𝑃𝑡−1 + 𝛼(𝐷𝑡−1 − 𝑃𝑡−1)
sendo 0 < 𝛼 < 1 (geralmente entre 0,1 e 0,3).
Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior,
acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um
coeficiente de ponderação.
15
15
Técnicas de Previsão de Demanda
𝑀4 = 3262 + 0,1 −256
𝑀4 = 3262 + 0,1 3006 − 3262
𝑀4 = 3262 − 25,6
𝑀4 = 3236
𝑀𝑡 = 𝑀𝑡−1 + 𝛼 𝐷𝑡−1 − 𝑀𝑡−1
𝑀4 = 𝑀3 + 𝛼 𝐷3 − 𝑀3
16
16
Técnicas de Previsão de Demanda
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
Demanda
(kg)
D.Real Ma = 0,10 Ma = 0,50 Ma = 0,80
17
17
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
Esse método consiste em determinar a função 𝑌 =
𝑎 + 𝑏(𝑋), sendo Y a variável dependente e X a
variável independente.
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
Demanda
(kg)
18
18
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
𝒀 = 𝒂 + 𝒃(𝒙) :
Dada uma função do tipo y = a + b(x),
chamamos: Coeficiente angular (b) que é
responsável pela declividade da reta.
b > 0 b < 0
19
19
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
𝒚 = 𝒂 + 𝒃(𝒙)
20
20
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
• Após o cálculo dos parâmetros da regressão deve-se verificar se
existe correlação isto é, de que maneira a reta determinada se
ajusta aos dados do problema. Isto é realizado calculando-se o
coeficiente de correlação ρ, utilizando a expressão:
𝜌 = 𝑏 ൘
𝑆𝑥𝑥
𝑆𝑦𝑦
=
𝑆𝑥𝑦
𝑆𝑥𝑥 𝑥 𝑆𝑦𝑦
21
21
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
Sendo que -1 <𝜌< 1
• Os coeficientes de correlação iguais a 1 (em
valor absoluto) significam que a reta ajustada
passa exatamente sobre cada um dos pontos
(correlação perfeita).
• Por outro lado, um coeficiente de correlação
igual a 0,5 significa que uma reta paralela ao
eixo X (abscissa) teria sido ajustada.
22
22
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
• Exemplo:
• Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos seis meses
conforme dados abaixo:
a) Ajustar uma reta e calcular.
b) Calcular o coeficiente de correlação.
c) Determinar a previsão para julho, agosto e setembro.
Para realizar a previsão, a variável X corresponde aos meses que
numeramos de 1 a 6.
Vendas em unidades
Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun
Consumo
Real
340 355 365 375 390 401
23
23
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
• Para ajudar os cálculos, monte a tabela abaixo:
X Y XY X2 YY
1 340 340 1 115600
2 355 710 4 126025
3 365 1095 9 133225
4 375 1500 16 140625
5 390 1950 25 152100
6 401 2406 36 160801
21 2226 8001 91 828376
3,5 371
Total
Média
24
24
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
=
8001 − 6 ∗ 371 ∗ 3,5
91 − 6,5 ∗ 3,52 => b = 12
= 371 – 12 * 3,5 => a = 329
a) Ajustar uma reta e calcular.
𝒚 = 𝒂 + 𝒃(𝒙) 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝒙)
25
25
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
b) Calcular o coeficiente de correlação.
𝜌 = 12 ൗ
17,5
2530 =
210
17,5 𝑥 2530
= 0,9980
𝜌 = 𝑏 ൘
𝑆𝑥𝑥
𝑆𝑦𝑦
=
𝑆𝑥𝑦
𝑆𝑥𝑥 𝑥 𝑆𝑦𝑦
𝜌 = 0,9980
26
26
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
c) Determinar a previsão para julho, agosto e setembro
𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝒙)
𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟕) => y7 = 413
𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟖) => y8 = 425
𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟗) => y9 = 437
27
27
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
• Exemplo:
• Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos cinco
meses conforme dados abaixo:
a) Ajustar uma reta e calcular.
b) Calcular o coeficiente de correlação.
c) Compare os gráficos original e corrigido
28
28
28
Semana Semana * Semana Vendas Semanas * Vendas
1 1 150 150
2 4 157 314
3 9 162 486
4 16 166 664
5 25 177 885
3 55 162.4 2499
Média Soma Média Soma
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
a) Ajustar uma reta e calcular.
Yt = 143.5 + 6.3x
29
29
Yt = 143.5 + 6.3x
Técnicas de Previsão de Demanda
Previsão da Tendência
c) Compare os gráficos original e corrigido
30
30
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
• A sazonalidade é expressa em termos de
uma quantidade, ou de uma porcentagem,
da demanda que se desvia dos valores
médios da série. O valor aplicado sobre a
média é conhecido como índice de
sazonalidade (IS). A forma mais simples de
considerar a sazonalidade nas previsões
da demanda consiste em empregar o
último dado da demanda, no período
sazonal em questão, e assumi-lo como
previsão.
31
31
• Existem diversos métodos para a realização de
previsões quando o consumo é sazonal. O método
do coeficiente sazonal, é o mais utilizado. Para
desenvolve-lo deve-se:
a) Determinar a média em cada ano . .
b) Determinar os coeficientes de sazonalidade em cada
período de sazonalidade.
c) Calcular o coeficiente médio de sazonalidade em cada
período.
d) Projetar a demanda global para o ano (utilizando um
método de previsão).
e) Determinar a média para cada período do ano previsto.
f) Determinar a demanda em cada período do ano utilizando
o coeficiente médio de sazonalidade.
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
32
32
• Vamos trabalhar com o exemplo a seguir: Na figura abaixo
constam os dados de consumo de um produto nos últimos
quatro anos e deseja-se determinar a previsão de demanda
trimestral do ano 5.
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
Consumo nos últimos quatro anos
33
33
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
Consumo nos últimos quatro anos
34
34
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
• a) O primeiro passo para calcular o coeficiente de
sazonalidade que é dividindo a quantidade de cada
trimestre pela média do ano.
𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟏 =
σ𝟏
𝒏
𝑫𝒊
𝒏
=
𝟒𝟓+𝟑𝟑𝟓+𝟓𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎
𝟒
=
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟒
= 250
𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟐 =
σ𝟏
𝒏
𝑫𝒊
𝒏
=
𝟕𝟎+𝟑𝟕𝟎+𝟓𝟗𝟎+𝟏𝟕𝟎
𝟒
=
𝟏𝟐𝟎𝟎
𝟒
= 300
𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟑 =
σ𝟏
𝒏
𝑫𝒊
𝒏
=
𝟏𝟎𝟎+𝟓𝟖𝟓+𝟖𝟑𝟎+𝟐𝟖𝟓
𝟒
=
𝟏𝟖𝟎𝟎
𝟒
= 450
𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟒 =
σ𝟏
𝒏
𝑫𝒊
𝒏
=
𝟏𝟎𝟎+𝟕𝟐𝟓+𝟏𝟏𝟔𝟎+𝟐𝟏𝟓
𝟒
=
𝟐𝟐𝟎𝟎
𝟒
= 550
35
35
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
• a) O primeiro passo para calcular o coeficiente de
sazonalidade que é dividindo a quantidade de cada
trimestre pela média do ano.
Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média
1 45/250 70/300 100/450 100/550
2 335/250 370/300 585/450 725/550
3 520/250 590/300 830/450 1160/550
4 100/250 170/300 285/450 215/550
Média 250 300 450 550
Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média
1 0,18 0,23 0,22 0,18
2 1,34 1,23 1,30 1,32
3 2,08 1,97 1,84 2,11
4 0,40 0,57 0,63 0,39
Média 250 300 450 550
Total 1000 1200 1800 2200
36
36
Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média
1 0,18 0,23 0,22 0,18 0,20
2 1,34 1,23 1,30 1,32 1,30
3 2,08 1,97 1,84 2,11 2,00
4 0,40 0,57 0,63 0,39 0,50
Média 250 300 450 550
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
• b) O segundo passo é conseguir a média de cada
trimestre dos anos.
Total 1000 1200 1800 2200
37
37
Técnicas de Previsão de Demanda
Ajuste Sazonal
• c) Vamos supor que a previsão para o ano 5 fosse de
2.500 unidades, baseada em quatro anos o consumo
passou de 1.000 para 2.200 unidades, com um
incremento médio de 300 unidades ao ano.
• A média trimestral é 2.500 / 4 = 625 unidades. A
previsão para cada trimestre, aplicando-se os
coeficientes de sazonalidade, será:
Previsão Ano 5
Sazonalidade
Trimestre Previsão (ano 5)
1 625 * 0,20 = 125 unidades
2 625 * 1,30 = 813 unidades
3 625 * 2,00 = 1250 unidades
4 625 * 0,50 = 313 unidades
38
38
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo,
há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e
confirmar a sua validade perante a dinâmica atual dos dados.
Esta monitorização é realizada através do cálculo e
acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que
ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo
modelo para um dado período.
A manutenção e monitorização de um modelo de previsão
confiável busca:
✓ Verificar a acuracidade dos valores previstos;
✓ Identificar, isolar e corrigir variações anormais;
✓ Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais
eficientes.
39
39
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo consiste em
verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a
zero, pois espera-se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente,
valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular.
O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio
médio absoluto, conhecido como MAD - Mean Absolute Deviation.
Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4
MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser
identificado e o modelo deve ser revisto.
4 * MAD < Σerro calc
40
40
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
• Para α = 0,10, tem-se que: 4 * 3,51 = 14,04 < 25,41;
• Para α = 0,50, tem-se que: 4 * 3,98 = 15,92 > 8,99. Problema
41
41
Técnicas de Previsão de Demanda
42
42
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Períodos (meses)
Erro
(kg)
4 MAD = 113 x 4 = 452 kg
O valor do erro de previsão servirá de base para o
planejamento e dimensionamento dos estoques de segurança
do sistema de PCP
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
43
43
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
Outros Erros de Previsão:
MSE – Mean Square Error :
MAPE – Mean Absolute Percent Error:
TS - Tracking Signal:
44
44
Técnicas de Previsão de Demanda
Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um
modelo de previsão, sendo que os mais comuns são:
✓ A técnica de previsão pode estar sendo usada
incorretamente, ou sendo mal interpretada;
✓ A técnica de previsão perdeu a validade devido à
mudança em uma variável importante, ou devido ao
aparecimento de uma nova variável;
✓ Variações irregulares na demanda podem ter
acontecido em função de greves, formação de estoques
temporários, catástrofes naturais, etc.
✓ Ações estratégicas da concorrência, afetando a
demanda;
✓ Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.
45
45
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  • 1. Previsão e Gestão de Demanda U1S3/4
  • 3. 3 3 Técnicas de previsão Quantitativas Qualitativas Intrínsecas Extrínsecas Método Delphi Juri de executivos Força de vendas Pesquisa de mercado Médias móveis Suavizamento exponencial Projeção de tendências Decomposição Regressão simples Regressão múltipla Analogia histórica Técnicas de Previsão de Demanda
  • 4. 4 4 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Qualitativas Método Delphi: Características: anonimato, realimentação controlada das informações, quantificação das respostas (escala numérica), resposta estatística (pode não haver consenso). Processo: ✓ 1o. Passo – Coordenador elabora Questionário ✓ 2o. Passo - Grupo responde Questionário (escala numérica) ✓ 3o. Passo – Coordenador confere coerência das respostas, altera questões (se necessário), processa análise estatística, sistematiza os argumentos manifestados ✓ 4o. Passo – Grupo responde novo Questionário (com as informações da análise estatística e dos argumentos), respostas discrepantes com relação à Média devem ser justificados ✓ 5o.Passo – Coordenador verifica se não houve variações significativas (Fim - Relatório), caso contrário retornar ao Passo 2.
  • 5. 5 5 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Qualitativas Método Delphi: ➢ Ótimo método para lidar com aspectos inesperados de um problema ➢ Previsões com carência de dados históricos ➢ Interesse pessoal dos participantes ➢ Minimiza pressões psicológicas ➢ Não exige presença física Vantagens: Desvantagens: ➢ Processo lento, média de 6 meses ➢ Dependência dos participantes ➢ Dificuldade de redigir o questionário ➢ Possibilidade de consenso forçado Exemplo método delphi
  • 6. 6 6 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Qualitativas Análise de cenários: ✓ Situações muito complexas ✓ Geralmente utilizado para o longo prazo ✓ Aplicado quando não há parâmetros que permitam uma previsão segura Três possíveis cenários: a) Cenário base: sem surpresas b) Cenário alternativo 1: otimista c) Cenário alternativo 2: pessimista
  • 7. 7 7 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Qualitativas Análise de cenários: ➢ Estruturar e sistematizar o processo de projeções qualitativas ➢ Identificar as variáveis que impactam a demanda e seus impactos mútuos ➢ Estabelecer objetivos de longo prazo ➢ Identificar prioridade de ação Vantagens: Desvantagens: ➢ Dependência dos resultados em função da escolha das variáveis ➢ Complexidade para se tratar muitas variáveis ao mesmo tempo ➢ Pequenas alterações nas variáveis podem causar grandes distorções nas previsões Exemplo análise de cenário
  • 8. 8 8 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Quantitativas Previsões: Séries Temporais 0 10 20 30 40 50 60 70 Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Demanda Variação irregular Sazonalidade Tendência Variação randômica ◼ A demanda futura será uma projeção dos valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis.
  • 9. 9 9 Técnicas de Previsão de Demanda Técnicas de Previsão Quantitativas ❖Média simples (MS) ❖Média Móvel Simples (MMS) ❖Média Móvel Dupla (MMD) ❖Amortecimento Exponencial Simples (AES) ❖Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Brown) ❖Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Holt) ❖Amortecimento Exponencial Triplo ( Método de Winter) ❖Metodologias de Seleção de Coeficientes de Amortecimento ST de Modelo Fixo
  • 10. 10 10 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Média ◼ Média móvel: ◼ Usa dados de um número predeterminado de períodos para gerar sua previsão. 𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1 𝑛 𝐷𝑖 𝑛
  • 11. 11 11 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Média ◼ Média móvel: Podemos prever que a demanda de janeiro do ano 2, seria a média do ano anterior. Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Qtd 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1 𝑛 𝐷𝑖 𝑛 = 100 + 102 + 101 + 104 +102 +101 + 102 103 + 103 + 104 + 103 12 𝑀𝑚12 = σ𝑖=1 𝑛 𝐷𝑖 12 = 1228 12 𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1 𝑛 𝐷𝑖 𝑛 = 102,33
  • 12. 12 12 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Média ◼ Média móvel ponderada: ◼ Atribui-se o mesmo peso a todos os meses. Nesse método atribui-se um peso (α) a cada um dos dados, sendo que a soma dos pesos deve ser igual a 1. 𝑀𝑚𝑛 = σ𝒊=𝟏 𝒏 𝜶𝒊 ∗ 𝑫𝒊
  • 13. 13 13 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Média ◼ Média móvel ponderada: Prever o mês de janeiro do ano 2 (ano seguinte) utilizando uma média móvel trimestral com fator de ajustamento 0,7 para dezembro, 0,2 para novembro e 0,1 para outubro. ◼ Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Qtd 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1 𝑛 𝛼𝑖 ∗ 𝐷𝑖 = 0,7 * 103 + 0,2 * 104 + 0,1 * 103 𝑀𝑚𝑛 = σ𝑖=1 𝑛 𝛼𝑖 ∗ 𝐷𝑖 = 103,2
  • 14. 14 14 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Média Exponencial Nesse método a previsão P é calculada a partir da última previsão realizada no período (t-1) adicionada ou subtraída de um coeficiente “α” que multiplica o consumo real (Dt-1) e a previsão no período (Pt-1), de acordo com a expressão a seguir: 𝑃𝑡 = 𝑃𝑡−1 + 𝛼(𝐷𝑡−1 − 𝑃𝑡−1) sendo 0 < 𝛼 < 1 (geralmente entre 0,1 e 0,3). Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação.
  • 15. 15 15 Técnicas de Previsão de Demanda 𝑀4 = 3262 + 0,1 −256 𝑀4 = 3262 + 0,1 3006 − 3262 𝑀4 = 3262 − 25,6 𝑀4 = 3236 𝑀𝑡 = 𝑀𝑡−1 + 𝛼 𝐷𝑡−1 − 𝑀𝑡−1 𝑀4 = 𝑀3 + 𝛼 𝐷3 − 𝑀3
  • 16. 16 16 Técnicas de Previsão de Demanda 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses) Demanda (kg) D.Real Ma = 0,10 Ma = 0,50 Ma = 0,80
  • 17. 17 17 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência Esse método consiste em determinar a função 𝑌 = 𝑎 + 𝑏(𝑋), sendo Y a variável dependente e X a variável independente. 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses) Demanda (kg)
  • 18. 18 18 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência 𝒀 = 𝒂 + 𝒃(𝒙) : Dada uma função do tipo y = a + b(x), chamamos: Coeficiente angular (b) que é responsável pela declividade da reta. b > 0 b < 0
  • 19. 19 19 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência 𝒚 = 𝒂 + 𝒃(𝒙)
  • 20. 20 20 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência • Após o cálculo dos parâmetros da regressão deve-se verificar se existe correlação isto é, de que maneira a reta determinada se ajusta aos dados do problema. Isto é realizado calculando-se o coeficiente de correlação ρ, utilizando a expressão: 𝜌 = 𝑏 ൘ 𝑆𝑥𝑥 𝑆𝑦𝑦 = 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑥 𝑥 𝑆𝑦𝑦
  • 21. 21 21 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência Sendo que -1 <𝜌< 1 • Os coeficientes de correlação iguais a 1 (em valor absoluto) significam que a reta ajustada passa exatamente sobre cada um dos pontos (correlação perfeita). • Por outro lado, um coeficiente de correlação igual a 0,5 significa que uma reta paralela ao eixo X (abscissa) teria sido ajustada.
  • 22. 22 22 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência • Exemplo: • Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos seis meses conforme dados abaixo: a) Ajustar uma reta e calcular. b) Calcular o coeficiente de correlação. c) Determinar a previsão para julho, agosto e setembro. Para realizar a previsão, a variável X corresponde aos meses que numeramos de 1 a 6. Vendas em unidades Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Consumo Real 340 355 365 375 390 401
  • 23. 23 23 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência • Para ajudar os cálculos, monte a tabela abaixo: X Y XY X2 YY 1 340 340 1 115600 2 355 710 4 126025 3 365 1095 9 133225 4 375 1500 16 140625 5 390 1950 25 152100 6 401 2406 36 160801 21 2226 8001 91 828376 3,5 371 Total Média
  • 24. 24 24 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência = 8001 − 6 ∗ 371 ∗ 3,5 91 − 6,5 ∗ 3,52 => b = 12 = 371 – 12 * 3,5 => a = 329 a) Ajustar uma reta e calcular. 𝒚 = 𝒂 + 𝒃(𝒙) 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝒙)
  • 25. 25 25 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência b) Calcular o coeficiente de correlação. 𝜌 = 12 ൗ 17,5 2530 = 210 17,5 𝑥 2530 = 0,9980 𝜌 = 𝑏 ൘ 𝑆𝑥𝑥 𝑆𝑦𝑦 = 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑥 𝑥 𝑆𝑦𝑦 𝜌 = 0,9980
  • 26. 26 26 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência c) Determinar a previsão para julho, agosto e setembro 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝒙) 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟕) => y7 = 413 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟖) => y8 = 425 𝒚 = 𝟑𝟐𝟗 + 𝟏𝟐(𝟗) => y9 = 437
  • 27. 27 27 Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência • Exemplo: • Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos cinco meses conforme dados abaixo: a) Ajustar uma reta e calcular. b) Calcular o coeficiente de correlação. c) Compare os gráficos original e corrigido
  • 28. 28 28 28 Semana Semana * Semana Vendas Semanas * Vendas 1 1 150 150 2 4 157 314 3 9 162 486 4 16 166 664 5 25 177 885 3 55 162.4 2499 Média Soma Média Soma Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência a) Ajustar uma reta e calcular. Yt = 143.5 + 6.3x
  • 29. 29 29 Yt = 143.5 + 6.3x Técnicas de Previsão de Demanda Previsão da Tendência c) Compare os gráficos original e corrigido
  • 30. 30 30 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal • A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma porcentagem, da demanda que se desvia dos valores médios da série. O valor aplicado sobre a média é conhecido como índice de sazonalidade (IS). A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da demanda consiste em empregar o último dado da demanda, no período sazonal em questão, e assumi-lo como previsão.
  • 31. 31 31 • Existem diversos métodos para a realização de previsões quando o consumo é sazonal. O método do coeficiente sazonal, é o mais utilizado. Para desenvolve-lo deve-se: a) Determinar a média em cada ano . . b) Determinar os coeficientes de sazonalidade em cada período de sazonalidade. c) Calcular o coeficiente médio de sazonalidade em cada período. d) Projetar a demanda global para o ano (utilizando um método de previsão). e) Determinar a média para cada período do ano previsto. f) Determinar a demanda em cada período do ano utilizando o coeficiente médio de sazonalidade. Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal
  • 32. 32 32 • Vamos trabalhar com o exemplo a seguir: Na figura abaixo constam os dados de consumo de um produto nos últimos quatro anos e deseja-se determinar a previsão de demanda trimestral do ano 5. Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal Consumo nos últimos quatro anos
  • 33. 33 33 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal Consumo nos últimos quatro anos
  • 34. 34 34 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal • a) O primeiro passo para calcular o coeficiente de sazonalidade que é dividindo a quantidade de cada trimestre pela média do ano. 𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟏 = σ𝟏 𝒏 𝑫𝒊 𝒏 = 𝟒𝟓+𝟑𝟑𝟓+𝟓𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟒 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟒 = 250 𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟐 = σ𝟏 𝒏 𝑫𝒊 𝒏 = 𝟕𝟎+𝟑𝟕𝟎+𝟓𝟗𝟎+𝟏𝟕𝟎 𝟒 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟒 = 300 𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟑 = σ𝟏 𝒏 𝑫𝒊 𝒏 = 𝟏𝟎𝟎+𝟓𝟖𝟓+𝟖𝟑𝟎+𝟐𝟖𝟓 𝟒 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝟒 = 450 𝑴𝒅 𝒂𝒏𝒐 𝟒 = σ𝟏 𝒏 𝑫𝒊 𝒏 = 𝟏𝟎𝟎+𝟕𝟐𝟓+𝟏𝟏𝟔𝟎+𝟐𝟏𝟓 𝟒 = 𝟐𝟐𝟎𝟎 𝟒 = 550
  • 35. 35 35 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal • a) O primeiro passo para calcular o coeficiente de sazonalidade que é dividindo a quantidade de cada trimestre pela média do ano. Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 45/250 70/300 100/450 100/550 2 335/250 370/300 585/450 725/550 3 520/250 590/300 830/450 1160/550 4 100/250 170/300 285/450 215/550 Média 250 300 450 550 Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 0,18 0,23 0,22 0,18 2 1,34 1,23 1,30 1,32 3 2,08 1,97 1,84 2,11 4 0,40 0,57 0,63 0,39 Média 250 300 450 550 Total 1000 1200 1800 2200
  • 36. 36 36 Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 0,18 0,23 0,22 0,18 0,20 2 1,34 1,23 1,30 1,32 1,30 3 2,08 1,97 1,84 2,11 2,00 4 0,40 0,57 0,63 0,39 0,50 Média 250 300 450 550 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal • b) O segundo passo é conseguir a média de cada trimestre dos anos. Total 1000 1200 1800 2200
  • 37. 37 37 Técnicas de Previsão de Demanda Ajuste Sazonal • c) Vamos supor que a previsão para o ano 5 fosse de 2.500 unidades, baseada em quatro anos o consumo passou de 1.000 para 2.200 unidades, com um incremento médio de 300 unidades ao ano. • A média trimestral é 2.500 / 4 = 625 unidades. A previsão para cada trimestre, aplicando-se os coeficientes de sazonalidade, será: Previsão Ano 5 Sazonalidade Trimestre Previsão (ano 5) 1 625 * 0,20 = 125 unidades 2 625 * 1,30 = 813 unidades 3 625 * 2,00 = 1250 unidades 4 625 * 0,50 = 313 unidades
  • 38. 38 38 Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo, há necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e confirmar a sua validade perante a dinâmica atual dos dados. Esta monitorização é realizada através do cálculo e acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo modelo para um dado período. A manutenção e monitorização de um modelo de previsão confiável busca: ✓ Verificar a acuracidade dos valores previstos; ✓ Identificar, isolar e corrigir variações anormais; ✓ Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes.
  • 39. 39 39 Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo consiste em verificar o comportamento do erro acumulado que deve tender a zero, pois espera-se que o modelo de previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos reais, devendo assim se anular. O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio médio absoluto, conhecido como MAD - Mean Absolute Deviation. Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4 MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser identificado e o modelo deve ser revisto. 4 * MAD < Σerro calc
  • 40. 40 40 Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo • Para α = 0,10, tem-se que: 4 * 3,51 = 14,04 < 25,41; • Para α = 0,50, tem-se que: 4 * 3,98 = 15,92 > 8,99. Problema
  • 42. 42 42 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Períodos (meses) Erro (kg) 4 MAD = 113 x 4 = 452 kg O valor do erro de previsão servirá de base para o planejamento e dimensionamento dos estoques de segurança do sistema de PCP Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo
  • 43. 43 43 Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo Outros Erros de Previsão: MSE – Mean Square Error : MAPE – Mean Absolute Percent Error: TS - Tracking Signal:
  • 44. 44 44 Técnicas de Previsão de Demanda Manutenção e Monitorização do Modelo Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um modelo de previsão, sendo que os mais comuns são: ✓ A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo mal interpretada; ✓ A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável; ✓ Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc. ✓ Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda; ✓ Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.
  • 45. 45 45 Esta Foto de Autor Desconhecido está licenciado em CC BY