1) O documento apresenta as respostas para questões de física, incluindo cálculos de velocidade inicial, altura máxima, tempo de subida, alcance horizontal de um projétil, velocidade de escape de um corpo, densidade mínima de um buraco negro e mais. 2) É descrito o movimento de três caixas lançadas simultaneamente de um avião em voo, onde se conclui que elas atingem o solo ao longo de uma mesma linha reta. 3) São calculados os comprimentos de onda associ

1. 7/12/2008
Física
PADRÃO DE RESPOSTAS
(VALOR DE CADA QUESTÃO = 2 PONTOS)
Questão Resposta
400 0,5 200 m/s
3
= 400 200 3 m/s
2
= = × =
= × =
0 x 0 0
0 y 0 0
V V cosθ
V V senθ
( )
2
2 2
2 0 200 3 2 10 6000 m (altura máxima)= − ⇒ = − × × ⇒ =y 0 yV V gh H H
total
total
0 200 3 10 20 3 s (tempo de subida) 40 3 s
X 200 40 3 8000 3 m (alcance)
= − ⇒ = − ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = = × =
y 0 y
x x
V V gt t t t
V t A V t
1
4
3 2,3
3
=
A
H
2
2
1
2
⇒v
v
e
e
GmM 2GM
m = R=
R
Se a velocidade de escape é igual a c, a relação entre a massa e o raio é dada por:
2
=
Rc
M
2G
34
(volume máximo)
3
π
=V R
2
Logo, a densidade mínima do buraco negro é:
2
2
3
8
ρ = =
π
M c
V GR
∆ = − = ⇒ = +c c o c oE E E W E E W
–19 4 –1 –16
=1,6×10 ×10 ×10 1,6×10 J=W = qEd
–19 –18
10eV =10 ×1,6×10 1,6×10 J= = ⇒o oE E W3
–16
–16 3
–19
1,6 ×10
1,6×10 J = =1,0×10 eV
1,6 ×10
cE
Uma vez que as componentes paralelas ao solo das velocidades das caixas permanecem constantes e iguais
à velocidade do avião, as três caixas caem ao longo de uma mesma linha reta.
Como as caixas partem do repouso, o tempo de queda das caixas é igual; portanto, as diferenças de tempo
entre os instantes de impacto sucessivos no solo são iguais a .
Assim, tanto os sucessivos pontos de lançamento, como os sucessivos pontos de impacto, são separados
por uma mesma distância, igual ao deslocamento do avião em .
4
360 km / h =100 m / s d = 100 m⇒ ∆v v= t =

2. 7/12/2008
Física
1 ar 2 óleo 3 água 2 óleo;θ θ θ θ× = × × = ×sen n sen n sen n sen n
( )3 ar
3 1 ar
1 água água
1
1
θ
θ θ
θ
= ⇒ =
sen n
sen sen n
sen n n
o
1 1 1 3 34 rad 1
π
θ θ θ θ θ= = ⇒ ⇒sen sen
45
5
o
o1
3
água
4
3
1,33
θ
θ =
n
A A B Bω ; ω 4) = 3 ( 4) ( 4)ϕ ϕ= = = − − ≥t 1,5t (t t t
A B 3 ( 4)ϕ ϕ= ⇒ −1,5t = t6
2 ( 4) 8 s= − ⇒ =t t t
λ λ⇒ =
c
f = c
f
Assim, para os dois limites de freqüência dados, os comprimentos de onda situam-se no intervalo
–6 –6
0,45×10 m 65×10 m≤ λ ≤ 0, .
7
Portanto, os valores encontrados são muito maiores do que o raio do núcleo, o que exclui qualquer
possibilidade de sondar dimensões da ordem de –15
10 m com raios laser.
1 1 1 2 2 2 1 2
11,6 11,4
; 2 A ; 3 A
5,8 3,8
= = ⇒ = = = =U R i U R i i i
1 1 2 2; 11,6 2 ; 11,4 3 0,2 ; 12 V= − = − ⇒ = − = − ⇒ = Ω =U E ri U E ri E r E r r E
12
1,0 A
11,8 0,2
= =
+ +
E
i
R r
8
2 2
11,8 1 10 118Jε = ∆ = ∆ = × ×P t Ri t
Haverá um valor de M para o qual a tensão nos cabos T = Mg irá contrabalançar a força AF = AP
decorrente da pressão atmosférica sobre a seção reta do cilindro. Assim:
9
5
10 1,01 10
101toneladas
10
× ×
= ⇒ = = ⇒ =A
A
AP
AP Mg M M
g
A distância total percorrida pelo corpo é igual à área sob a curva entre 0 e 30 s.
5 15
= 5×10 + (20 –10) 15 (30 – 20) 50 100 150 300 m
2
+ 
× + × = + + = 
 
d
10
Assim, a velocidade média no intervalo de tempo considerado é dada por: