Este documento fornece instruções sobre como construir figuras semelhantes usando três métodos: o método da quadrícula, o método da homotetia e o pantógrafo. Exemplos e exercícios são fornecidos para demonstrar cada método.
O documento discute os tipos de sólidos geométricos, divididos em poliedros e não poliedros. Poliedros incluem prismas e pirâmides, que são classificados de acordo com o polígono da base. Regras para calcular faces, vértices e arestas de prismas e pirâmides são fornecidas.
O documento discute conceitos numéricos como valor absoluto, valor relativo, classes e ordens de algarismos em números. Ele contém exercícios pedindo para identificar esses valores e conceitos em uma série de números.
Este documento contém uma atividade avaliativa de matemática com questões sobre medidas de tempo, cálculos, operações, frações e porcentagens. As questões abordam conversão de unidades de tempo, cálculo de minutos, divisão de números inteiros e fracionários, resolução de problemas envolvendo porcentagem e interpretação de frações.
Este documento é uma ficha de avaliação de matemática do 5o ano contendo 8 questões sobre sólidos geométricos. As questões pedem para identificar características de sólidos como vértices, arestas e faces; nomear sólidos como poliedros, pirâmides e prismas; e completar definições e crucigramas relacionados a esses conceitos geométricos.
Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim, podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica.
Este documento é uma prova de matemática com questões sobre determinação do Máximo Múltiplo Comum (MMC) e Mínimo Divisor Comum (MDC) de números inteiros usando decomposição em fatores primos e divisões sucessivas. As questões incluem calcular o MMC e MDC de vários pares de números.
Atividade de matemática, proposta a alunos do quinto ano do ensino fundamental, sobre problemas de matemática.
Você pode baixar esta atividade de matemática em modelo editável do Word, pronta para impressão em PDF e também a atividade respondida.
O documento apresenta uma cruzadinha matemática com operações aritméticas em frações desenvolvida pela professora Mary Alvarenga para seus alunos jogarem, brincarem e aprenderem matemática de forma lúdica.
O documento discute os tipos de sólidos geométricos, divididos em poliedros e não poliedros. Poliedros incluem prismas e pirâmides, que são classificados de acordo com o polígono da base. Regras para calcular faces, vértices e arestas de prismas e pirâmides são fornecidas.
O documento discute conceitos numéricos como valor absoluto, valor relativo, classes e ordens de algarismos em números. Ele contém exercícios pedindo para identificar esses valores e conceitos em uma série de números.
Este documento contém uma atividade avaliativa de matemática com questões sobre medidas de tempo, cálculos, operações, frações e porcentagens. As questões abordam conversão de unidades de tempo, cálculo de minutos, divisão de números inteiros e fracionários, resolução de problemas envolvendo porcentagem e interpretação de frações.
Este documento é uma ficha de avaliação de matemática do 5o ano contendo 8 questões sobre sólidos geométricos. As questões pedem para identificar características de sólidos como vértices, arestas e faces; nomear sólidos como poliedros, pirâmides e prismas; e completar definições e crucigramas relacionados a esses conceitos geométricos.
Fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros), assim, podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica.
Este documento é uma prova de matemática com questões sobre determinação do Máximo Múltiplo Comum (MMC) e Mínimo Divisor Comum (MDC) de números inteiros usando decomposição em fatores primos e divisões sucessivas. As questões incluem calcular o MMC e MDC de vários pares de números.
Atividade de matemática, proposta a alunos do quinto ano do ensino fundamental, sobre problemas de matemática.
Você pode baixar esta atividade de matemática em modelo editável do Word, pronta para impressão em PDF e também a atividade respondida.
O documento apresenta uma cruzadinha matemática com operações aritméticas em frações desenvolvida pela professora Mary Alvarenga para seus alunos jogarem, brincarem e aprenderem matemática de forma lúdica.
Este documento discute os métodos para multiplicar números decimais, incluindo multiplicar um número natural por um decimal e multiplicar dois decimais. Exemplos ilustram que ao multiplicar um decimal por um natural, a quantidade de casas decimais na resposta é a mesma do número decimal; e ao multiplicar dois decimais, a quantidade de casas decimais na resposta é a soma das casas decimais dos dois números. Problemas são fornecidos para praticar estas técnicas.
O documento apresenta uma série de operações matemáticas com números inteiros. O objetivo é resolver as operações e identificar os resultados pares para ajudar um personagem a encontrar o caminho para a casa de uma amiga, pintando apenas as casas correspondentes aos resultados pares.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números decimais, incluindo escrita, adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica que os cálculos com números decimais seguem as mesmas regras dos números naturais devido ao sistema posicional de escrita dos números. Apresenta também exemplos de cada operação com números decimais.
O documento contém um teste com 16 perguntas sobre ângulos, retas e poligonos para alunos do 6o ano. As perguntas abordam conceitos básicos como definição de ângulo, classificação de ângulos agudos, retos e obtusos, medida de ângulos em graus e identificação de ângulos em figuras geométricas.
O documento descreve duas situações de compras escolares e de mercado. Na primeira, Maria Clara comprou materiais escolares por R$45 e João comprou seus itens por R$60, com uma diferença de R$15 entre as compras. Na segunda situação, Eva tem R$200 para fazer compras de mercado, mas a lista total de preços não é fornecida para determinar se sobrará ou faltará dinheiro.
O documento fala sobre frações equivalentes. Ele explica que frações equivalentes representam a mesma parte do todo e dá os exemplos de 1/2, 2/4 e 4/8 como frações equivalentes. Ele também ensina que para encontrar frações equivalentes, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero, como no exemplo de 1/2 = 2/4 = 4/8.
1. A professora Mary Alvarenga pediu aos alunos que resolvessem operações matemáticas e encontrassem os resultados em um diagrama para pintá-los.
2. Os alunos deveriam realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões e corresponder os resultados às cores indicadas no diagrama.
3. A atividade objetivava que os alunos brincassem e aprendessem matemática.
O documento descreve os três poderes que governam o Brasil - Executivo, Legislativo e Judiciário - e suas respectivas funções: o Legislativo cria leis, o Executivo implementa leis e agenda diária do governo, e o Judiciário julga de acordo com as leis.
{92 d944d5 511c-465b-add5-fa2b516fc1e0}-exercícios de reforço - medidas de vo...alanpegado
O documento apresenta 10 exercícios de cálculo de volume de diferentes formas geométricas como paralelepípedos retângulos, caixas, caixa d'água e buracos. Fornece as respostas dos cálculos utilizando a fórmula do volume (V = a x b x c) e conversões entre unidades como m3, dm3 e cm3.
O documento aborda situações-problema e expressões numéricas, incluindo:
1) Como representar e calcular expressões numéricas com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão;
2) A importância de resolver situações-problema que envolvem mais de uma operação;
3) Exemplos de expressões numéricas e situações-problema para exercitar os conceitos.
1) A adição de frações envolve somar os numeradores e manter o mesmo denominador quando os denominadores são iguais. Quando os denominadores são diferentes, é necessário encontrar o MMC para converter as frações a um denominador comum antes de somar.
2) Exemplos demonstram como encontrar o MMC, converter as frações a um denominador comum e somar os numeradores.
3) Exercícios práticos são fornecidos para que o leitor possa aplicar os conceitos aprendidos.
3 exercícios - potenciação de números naturais[1]Rejane Zancanaro
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação de números naturais. Os exercícios incluem transformar produtos em potências e vice-versa, escrever potências por extenso, calcular potências, e resolver problemas envolvendo a base, expoente e potência de vários números.
O documento apresenta uma série de problemas envolvendo operações de adição, subtração, comparação e transformação de números naturais. Os problemas abordam situações como juntar e alterar quantidades iniciais de objetos ou valores monetários.
1) O documento apresenta exemplos de conversão entre frações e porcentagens de unidades como quilos, litros, horas e meses.
2) Resolve um problema onde parte de um valor foi paga e pede para calcular o valor restante.
3) Pede para identificar quais números racionais podem ser representados na forma de dízima finita.
1) O documento discute cálculos de perímetro e área de polígonos e figuras geométricas. 2) Marina quer saber quantas peças de cimento pisa ao dar uma volta no tanque de areia. 3) São fornecidos exemplos para cálculo de perímetro e área de figuras como quadrado, retângulo e triângulo.
Este documento contém uma sondagem de matemática para alunos do 7o ano composta por 10 questões. As questões abordam tópicos como porcentagem, divisão, operações com números negativos e fracionários, geometria, fatoração e interpretação de gráficos. O documento fornece espaço para o aluno registrar as respostas.
O documento apresenta exercícios sobre o sistema de numeração decimal. Inclui questões sobre escrever e decompor números, identificar o valor posicional de algarismos e escrever números em quadros de ordens e classes. O documento também cita Paulo Freire ao afirmar que ensinar e aprender devem ocorrer de forma prazerosa.
O documento fornece instruções para medir e classificar ângulos, completando ângulos com amplitudes específicas e pintando-os em figuras, incluindo ângulos de 45°, 90° e 120°.
Este documento é um teste de matemática com 14 problemas para alunos da escola EMEIEF Yvonne Cipolli Ribeiro. O teste instruí os alunos a resolverem os problemas em uma folha separada, registrando a tabuada e fazendo o teste sozinho e com concentração para adicionar pontos à média bimestral.
O documento apresenta uma revisão de classes gramaticais realizada pela professora Mary Alvarenga. Ela classifica palavras-chave extraídas de um texto sobre uma raposa e um corvo e completa uma atividade sobre tipos de substantivos.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática sobre ampliação e redução de figuras. Os alunos devem identificar ampliações e reduções de figuras, calcular escalas de ampliação e redução, e desenhar figuras à escala.
O documento descreve como construir polígonos semelhantes, explicando que uma figura é uma ampliação da outra quando os seus segmentos são ampliados na mesma razão ou escala. Os alunos são instruídos a desenhar figuras semelhantes na razão de 2:1, 1:2 e 1:1 e identificar o tipo de semelhança.
Este documento discute os métodos para multiplicar números decimais, incluindo multiplicar um número natural por um decimal e multiplicar dois decimais. Exemplos ilustram que ao multiplicar um decimal por um natural, a quantidade de casas decimais na resposta é a mesma do número decimal; e ao multiplicar dois decimais, a quantidade de casas decimais na resposta é a soma das casas decimais dos dois números. Problemas são fornecidos para praticar estas técnicas.
O documento apresenta uma série de operações matemáticas com números inteiros. O objetivo é resolver as operações e identificar os resultados pares para ajudar um personagem a encontrar o caminho para a casa de uma amiga, pintando apenas as casas correspondentes aos resultados pares.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números decimais, incluindo escrita, adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica que os cálculos com números decimais seguem as mesmas regras dos números naturais devido ao sistema posicional de escrita dos números. Apresenta também exemplos de cada operação com números decimais.
O documento contém um teste com 16 perguntas sobre ângulos, retas e poligonos para alunos do 6o ano. As perguntas abordam conceitos básicos como definição de ângulo, classificação de ângulos agudos, retos e obtusos, medida de ângulos em graus e identificação de ângulos em figuras geométricas.
O documento descreve duas situações de compras escolares e de mercado. Na primeira, Maria Clara comprou materiais escolares por R$45 e João comprou seus itens por R$60, com uma diferença de R$15 entre as compras. Na segunda situação, Eva tem R$200 para fazer compras de mercado, mas a lista total de preços não é fornecida para determinar se sobrará ou faltará dinheiro.
O documento fala sobre frações equivalentes. Ele explica que frações equivalentes representam a mesma parte do todo e dá os exemplos de 1/2, 2/4 e 4/8 como frações equivalentes. Ele também ensina que para encontrar frações equivalentes, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero, como no exemplo de 1/2 = 2/4 = 4/8.
1. A professora Mary Alvarenga pediu aos alunos que resolvessem operações matemáticas e encontrassem os resultados em um diagrama para pintá-los.
2. Os alunos deveriam realizar adições, subtrações, multiplicações e divisões e corresponder os resultados às cores indicadas no diagrama.
3. A atividade objetivava que os alunos brincassem e aprendessem matemática.
O documento descreve os três poderes que governam o Brasil - Executivo, Legislativo e Judiciário - e suas respectivas funções: o Legislativo cria leis, o Executivo implementa leis e agenda diária do governo, e o Judiciário julga de acordo com as leis.
{92 d944d5 511c-465b-add5-fa2b516fc1e0}-exercícios de reforço - medidas de vo...alanpegado
O documento apresenta 10 exercícios de cálculo de volume de diferentes formas geométricas como paralelepípedos retângulos, caixas, caixa d'água e buracos. Fornece as respostas dos cálculos utilizando a fórmula do volume (V = a x b x c) e conversões entre unidades como m3, dm3 e cm3.
O documento aborda situações-problema e expressões numéricas, incluindo:
1) Como representar e calcular expressões numéricas com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão;
2) A importância de resolver situações-problema que envolvem mais de uma operação;
3) Exemplos de expressões numéricas e situações-problema para exercitar os conceitos.
1) A adição de frações envolve somar os numeradores e manter o mesmo denominador quando os denominadores são iguais. Quando os denominadores são diferentes, é necessário encontrar o MMC para converter as frações a um denominador comum antes de somar.
2) Exemplos demonstram como encontrar o MMC, converter as frações a um denominador comum e somar os numeradores.
3) Exercícios práticos são fornecidos para que o leitor possa aplicar os conceitos aprendidos.
3 exercícios - potenciação de números naturais[1]Rejane Zancanaro
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre potenciação de números naturais. Os exercícios incluem transformar produtos em potências e vice-versa, escrever potências por extenso, calcular potências, e resolver problemas envolvendo a base, expoente e potência de vários números.
O documento apresenta uma série de problemas envolvendo operações de adição, subtração, comparação e transformação de números naturais. Os problemas abordam situações como juntar e alterar quantidades iniciais de objetos ou valores monetários.
1) O documento apresenta exemplos de conversão entre frações e porcentagens de unidades como quilos, litros, horas e meses.
2) Resolve um problema onde parte de um valor foi paga e pede para calcular o valor restante.
3) Pede para identificar quais números racionais podem ser representados na forma de dízima finita.
1) O documento discute cálculos de perímetro e área de polígonos e figuras geométricas. 2) Marina quer saber quantas peças de cimento pisa ao dar uma volta no tanque de areia. 3) São fornecidos exemplos para cálculo de perímetro e área de figuras como quadrado, retângulo e triângulo.
Este documento contém uma sondagem de matemática para alunos do 7o ano composta por 10 questões. As questões abordam tópicos como porcentagem, divisão, operações com números negativos e fracionários, geometria, fatoração e interpretação de gráficos. O documento fornece espaço para o aluno registrar as respostas.
O documento apresenta exercícios sobre o sistema de numeração decimal. Inclui questões sobre escrever e decompor números, identificar o valor posicional de algarismos e escrever números em quadros de ordens e classes. O documento também cita Paulo Freire ao afirmar que ensinar e aprender devem ocorrer de forma prazerosa.
O documento fornece instruções para medir e classificar ângulos, completando ângulos com amplitudes específicas e pintando-os em figuras, incluindo ângulos de 45°, 90° e 120°.
Este documento é um teste de matemática com 14 problemas para alunos da escola EMEIEF Yvonne Cipolli Ribeiro. O teste instruí os alunos a resolverem os problemas em uma folha separada, registrando a tabuada e fazendo o teste sozinho e com concentração para adicionar pontos à média bimestral.
O documento apresenta uma revisão de classes gramaticais realizada pela professora Mary Alvarenga. Ela classifica palavras-chave extraídas de um texto sobre uma raposa e um corvo e completa uma atividade sobre tipos de substantivos.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática sobre ampliação e redução de figuras. Os alunos devem identificar ampliações e reduções de figuras, calcular escalas de ampliação e redução, e desenhar figuras à escala.
O documento descreve como construir polígonos semelhantes, explicando que uma figura é uma ampliação da outra quando os seus segmentos são ampliados na mesma razão ou escala. Os alunos são instruídos a desenhar figuras semelhantes na razão de 2:1, 1:2 e 1:1 e identificar o tipo de semelhança.
1) As malhas quadriculadas são variações do papel quadriculado que ajudam os alunos a observar formas geométricas e fazer desenhos com base em suas propriedades.
2) Elas podem ser usadas desde os primeiros anos escolares para familiarizar os alunos com desenhos, formas geométricas, ampliação/redução de figuras, simetria, área e volume.
3) As malhas quadriculadas ajudam os alunos a observarem formas geométricas e fazerem desenhos com base nas propriedades
Ampliação e redução de figuras geométricas, proporcionalidade uso do papel q...João Batista Barbosa Filho
Este documento discute ampliação e redução de figuras geométricas e proporcionalidade usando papel quadriculado. Ele fornece exemplos de como construir figuras geométricas em malhas quadriculadas de diferentes tamanhos para mostrar ampliação e redução. O documento também explica conceitos-chave como figuras semelhantes e proporcionalidade de lados correspondentes.
O documento apresenta uma série de questões sobre reconhecimento de conservação ou modificação de medidas dos lados, perímetro e área em ampliação ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. As questões abordam conceitos como ampliação, redução, perímetro e área em contextos como jardins, piscinas, salas de aula e mais.
Este documento contiene una serie de ejercicios de matemáticas con operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Los ejercicios están organizados en tablas o "mallas" numeradas del 1 al 11 con múltiples operaciones en cada una.
O documento contém vários problemas relacionados a figuras geométricas em malhas quadriculadas. Os problemas envolvem cálculos de perímetro, área e ampliação/redução de figuras mantendo proporções. As figuras incluem retângulos, triângulos, cruzes e outras formas poligonais.
A avaliação diagnóstica de matemática continha 26 questões sobre diversos tópicos como: posicionamento espacial, leitura e interpretação de gráficos, operações matemáticas, raciocínio lógico e resolução de problemas. O documento forneceu enunciados e alternativas para que os alunos pudessem demonstrar seu nível de compreensão dos conceitos avaliados.
Este manual apresenta 10 jogos para cada ano do 3o ao 5o ano do ensino fundamental, visando o desenvolvimento de conceitos matemáticos de forma lúdica. Os jogos abordam temas como números naturais, operações matemáticas, estimativas e raciocínio lógico. As atividades são organizadas em equipes e utilizam materiais de baixo custo como palitos, sementes e papel.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades principais: 1) classificação de figuras em semelhantes e não semelhantes, 2) uso de dobraduras de papel para construir o conceito de semelhança, e 3) resolução de exercícios sobre o tema. O objetivo é ajudar os alunos a desenvolver compreensão dos conceitos geométricos de semelhança por meio de atividades práticas e exerc
Projeto de Ensino e Aprendizagem de Matemática
Ntem - Novas Tecnologias do Ensino de Matemática
Pós Graduação - Especialização
Informática Educativa I
TD Wagner Firmino da Silva
Denise Aparecida Bonfim
O documento discute vários métodos para construir figuras semelhantes, incluindo o uso de papel quadriculado, homotetia e razão de semelhança. Ele explica como ampliar ou reduzir figuras usando quadrículas de tamanhos diferentes e como construir figuras semelhantes com lados que têm o dobro ou metade do comprimento original usando um ponto central de homotetia.
José américo tarefa 2 plano de trabalho sobre semelhança de polígonosJosé Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades que utilizam exemplos do dia-a-dia e métodos práticos como dobradura e sobreposição de figuras para que os alunos observem relações de proporcionalidade e identifiquem figuras semelhantes.
Jose américo tarefa 2-plano de trabalho sobre semelnhança de poligonosJosé Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades que utilizam exemplos do dia-a-dia e medidas de figuras recortadas para ensinar sobre semelhança através da comparação de razões entre lados de polígonos.
O documento descreve um projeto para ensinar o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano por meio de atividades práticas em pequenos grupos ao longo de duas aulas. A primeira aula visa deduzir a fórmula do Teorema analisando figuras geométricas. A segunda aula usa software para resolver problemas contextualizados e explorar relações com triângulos e quadrados semelhantes.
Este documento descreve um projeto de ensino sobre razões trigonométricas utilizando o software GeoGebra. O projeto inclui construir triângulos retângulos semelhantes, medir seus lados e ângulos, e calcular as razões trigonométricas sen, cos e tg para demonstrar como dependem apenas do ângulo e não do tamanho do triângulo. As atividades serão realizadas em grupo com os alunos manipulando o GeoGebra e preenchendo tabelas para comparar os resultados.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre o Teorema de Pitágoras para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém cinco etapas com atividades que visam ensinar os conceitos básicos do teorema de forma lúdica e prática através de exercícios, vídeos e quebra-cabeças. O objetivo é que os alunos sejam capazes de compreender, aplicar e resolver problemas envolvendo o teorema de Pitágoras.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de matemática aplicada à computação, incluindo razão e proporção, regra de três, porcentagem e outros tópicos.
2. É fornecido um cronograma de estudos com o planejamento das aulas ao longo das semanas.
3. As professoras incentivam o aluno a se dedicar aos estudos para compreender os importantes conceitos matemáticos apresentados.
O documento apresenta atividades para trabalhar conceitos matemáticos como numeração decimal, frações e geometria plana utilizando materiais concretos como ábaco, geoplano e dominó de frações.
O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.
Proporção - regra de três simples – resolução de situações problema.pptxFabio Faria
Este documento apresenta exemplos de resolução de situações-problema utilizando a regra de três simples. Inicialmente, explica o que é a regra de três simples e como identificar se grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Em seguida, mostra passo a passo a resolução de situações como determinar a quantidade de biscoitos produzidos com uma certa quantidade de farinha e o tempo para percorrer uma distância com diferentes velocidades.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre equações do segundo grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém 5 etapas com atividades que visam revisar conceitos fundamentais e ensinar sobre a história e métodos de resolução de equações do segundo grau, incluindo o método de Leslie e o uso do software Geogebra.
O documento discute como ensinar radiciação de números complexos de forma construtivista, relacionando-o com geometria e progressão aritmética. O professor guiará os alunos a descobrirem que as raízes de um número complexo formam polígonos regulares no plano complexo, com argumentos crescendo em progressão aritmética.
O documento apresenta uma atividade prática sobre razões trigonométricas em triângulos retângulos para alunos. Os alunos irão construir triângulos retângulos usando materiais como papel e transferidor, medir lados e ângulos, e calcular senos, cossenos e tangentes para compreender que esses valores dependem apenas do ângulo e não do tamanho do triângulo. Eles também usarão o software GeoGebra para visualizar e medir triângulos retângulos digitalmente.
Este documento fornece informações sobre geometria e cálculo de áreas para alunos do 6o ano. Ele explica como calcular o perímetro de polígonos e círculos e como determinar se figuras planas são congruentes ou equivalentes. Além disso, fornece fórmulas e exemplos para calcular a área de triângulos, círculos, retângulos e outras figuras.
Este documento fornece informações sobre conceitos matemáticos como perímetro, área de figuras planas (triângulos, círculos, retângulos), equivalência e unidades de medida de área. Inclui definições, fórmulas e exercícios para aplicar os conceitos.
Plano de execução, juliana cristina gomes, razões trigonométricas.Juliana Cristina
O documento apresenta uma atividade para alunos sobre razões trigonométricas em triângulos retângulos. Os alunos irão construir triângulos retângulos usando materiais como papel e transferidor, medir lados e ângulos, e preencher tabelas para calcular seno, coseno e tangente. O professor irá ensinar o uso do software Geogebra para construir triângulos retângulos virtualmente e calcular razões trigonométricas.
O documento apresenta uma atividade para alunos sobre razões trigonométricas em triângulos retângulos. Os alunos irão construir triângulos retângulos usando materiais como papel e transferidor, medir lados e ângulos, e preencher tabelas para calcular seno, coseno e tangente. O professor irá ensinar o uso do software Geogebra para construir triângulos retângulos virtualmente e calcular razões trigonométricas.
1. Profij II
Ficha de Trabalho do Módulo 10
Ampliações e reduções de Figuras Semelhantes
Nome: ________________________________________________ Data: ___/ 2 /2011
Certo dia, a Margarida e o seu irmão, o Tomé, estavam a conversar sobre o que tinham
aprendido na escola.
Estivemos a estudar,
em Matemática, as
figuras semelhantes.
E o que aprendeste?
Já sei ver se duas figuras são semelhantes, sei calcular
a razão de semelhança e sei verificar se houve uma
ampliação ou uma redução.
E já aprendeste como se constrói uma
figura semelhante a uma figura dada?
Ainda não.
Este é o assunto que
iremos tratar na aula de
hoje!
Processos utilizados para construir figuras semelhantes
2. Existem diversos processos através dos quais se podem construir figuras semelhantes. Hoje irás ficar
a conhecer três deles:
O método da quadrícula;
O método da homotetia
O pantógrafo
Método da quadrícula
Neste método utilizamos o papel quadriculado como base para desenhar uma figura semelhante a
uma figura dada.
Podemos utilizar:
• a mesma quadrícula
• quadrículas diferentes
Exemplo 1:
Mesma quadrícula
Neste caso, conseguimos reduzir a figura original passando para metade
todos os segmentos que a constituíam. A figura resultante é duas vezes
menor do que a figura original, ou seja, a razão de semelhança utilizada foi
1
= 0,5 .
2
Exemplo 2:
Quadrículas diferentes
Neste caso, conseguimos ampliar a figura original aumentando o tamanho da
quadrícula. A figura resultante é 1,5 vezes maior do que a figura original, ou
seja, a razão de semelhança utilizada foi
Exercício 1
Constrói uma ampliação da figura dada para o dobro
3
= 1,5 .
2
3.
4. Exercício 2
Desenha figuras semelhantes às figuras dadas de acordo com a razão de semelhança indicada.
Método da homotetia
Imagina uma lanterna que projecta um círculo de luz numa parede. Quando afastas a lanterna o
círculo torna-se maior e quando a aproximas da parede o círculo torna-se menor.
No método da homotetia consideramos um ponto que
funciona um pouco como a “lanterna”.
A partir desse ponto desenhamos rectas que passam
pelos vértices da figura que pretendemos ampliar (ou
reduzir).
Depois, de acordo com a razão de semelhança
pretendida, marcamos os vértices da nova figura e
unimos.
5. Exercício 3
Amplia as figuras seguintes de acordo com a razão de semelhança indicada, pelo método da
homotetia.:
3.1. (razão 2)
P
3.1. (razão 3)
P
Pantógrafo
Um pantógrafo é um aparelho constituído por réguas articuladas e fixadas entre si, que serve, para
fazer ampliações e reduções de figuras. É um aparelho muito útil na ampliação de figuras irregulares.
Bom Trabalho!
A professora
Aida Martins
6. Exercício 3
Amplia as figuras seguintes de acordo com a razão de semelhança indicada, pelo método da
homotetia.:
3.1. (razão 2)
P
3.1. (razão 3)
P
Pantógrafo
Um pantógrafo é um aparelho constituído por réguas articuladas e fixadas entre si, que serve, para
fazer ampliações e reduções de figuras. É um aparelho muito útil na ampliação de figuras irregulares.
Bom Trabalho!
A professora
Aida Martins