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1. ESCOLA NOVA – MONTE SANTO DE MINAS – MG
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
8º Ano – 2016 – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
17 DE MARÇO DE 2016
Nome: ________________________________________
Faça em aula e termine em casa
Estude 20 minutos por dia todo dia
REVISÃO DOS ASSUNTOS ABORDADOS DURANTE O BIMESTRE PARA A PROVA
Só se faz um bom futuro se esforçando! Estudem bastante, que vocês dão conta!
1. (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o
semestre / 1998) Observando
os conjuntos A, B e C abaixo, identifique o diagrama correspondente à intersecção entre eles.
A={ x / x é letra da palavra FELIZ } B={ x / x é letra da palavra LISTAS } C= { x / x é vogal }
2. Se A={1,2,3,5}, B={1,2,6,7}, C={6,7}, determine:
a) AB b) AB
c) AC d) AC
e) BC f) BC
g) ABC h) ABC
3. Ache AB E AB dados os seguintes conjuntos:
a) A={1,2,3,4,5} e B={6,7,8} b) A={1,2,3,4} e B={3,4,5} c) A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5}
4. a) A profa. Macelena vai fazer uma excursão para a Copasa. Para ir tem que ser mulher (conjunto M) ou
ter obtido nota maior que 20 (conjunto O). As pessoas que vão para a fazenda equivalem a MUO ou M
O? Quem são?
b) A profa. Marcelna mudou de idéia e ficou mais rigoroso. Para ir tem que ser mulher E tirado nota maior
que 20. As pessoas que vão para fazenda equivalem a MUO ou M O? Quem são?
5. Se AUB={1,2,3,5,6,7}, BA ={5,6,7} e B={1,2,5,6,7}, determine A.
6. Nas turmas do CEC Piaquara, 120 alunos estudam jogos culturais. Foram entrevistados e 40 alunos
disseram gostar de Men’s Morris, e 70 disseram gostar de Shissima. Vários alunos disseram que gostam de
outros jogos, mas nem de Shissima, nem de Men’s Morris. Sabendo que 20 crianças gostam tanto de
Shissima quanto de Men’s Morris, determine o total de alunos que não gostam nem de Shissima nem de
Men’s Morris.

2. 7. (ENCCEJA – Ensino Médio – 2002) Uma empresa decidiu doar livros e cadernos aos alunos carentes
de uma escola da sua vizinhança. Receberão os materiais escolares apenas os alunos que tenham menos
de 10 faltas no ano e cujas famílias tenham renda de até 3 salários mínimos. Sabe-se que:
• a escola possui 1000 alunos;
• 350 alunos têm menos de 10 faltas no ano;
• 700 alunos pertencem a famílias com renda de até 3 salários mínimos;
• 200 alunos não pertencem a nenhum dos grupos acima,ou seja, têm 10 ou mais faltas no ano e pertencem
a famílias com renda superior a 3 salários mínimos.
A empresa deve enviar o material escolar para
(A) 250 alunos. (B) 300 alunos. (C) 400 alunos. (D) 550 alunos.
8. (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o
semestre / 1998) Dois produtos
A e B são consumidos de acordo com dados abaixo, obtidos em uma pesquisa:
- 20 pessoas responderam à pesquisa e todas elas consomem, pelo menos, um dos dois produtos.
- 5 pessoas, dentre as 20 consultadas, disseram que consomem os dois produtos.
- 3 pessoas disseram que só consomem o produto B.
Com esses dados, é possível afirmar que o número de pessoas que não consomem o produto A e o número
de pessoas que só consomem o produto A são respectivamente,
a) 20 pessoas e 3 pessoas b) 3 pessoas e 12 pessoas c) 8 pessoas e 20 pessoas
d) 12 pessoas e 5 pessoas e) 5 pessoas e 3 pessoas.
9. (Concurso Professor de Matemática 5ª à 8ª séries – Prefeitura Municipal de Mogi das Cruzes-
SP/2003) Um professor levou alguns alunos ao parque de diversões chamado Sonho. Desses alunos:
 12 já andaram de montanha russa, mas nunca haviam ido ao parque Sonho;
 32 já haviam ido ao parque Sonho, mas nunca andaram de montanha russa;
 ao todo, 36 nunca haviam ido ao parque Sonho;
 ao todo, 40 já andaram de montanha russa.
Pode-se afirmar que o professor levou ao parque Sonho:
a) 64 alunos b) 72 alunos c) 84 alunos d) 96 alunos e) 120 alunos

3. 10. (Concurso Professor de Matemática 5ª à 8ª séries – Prefeitura Municipal de Orlândia-SP/2003)
Uma professora vai levar uma turma de 45 alunos ao zoológico. Desses alunos:
 13 já foram ao zoológico, mas nunca viram um elefante.
 8 já viram um elefante, mas nunca foram ao zoológico.
 Ao todo, 18 já viram um elefante.
Pode-se afirmar que o total de alunos que nunca foram ao zoológico é:
a) 6 b) 13 c) 14 d) 22 e) 24
11. (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o
semestre / 2003) Em uma
pesquisa, feita por uma turma universitária, sobre o conhecimento de duas línguas, espanhol e francês,
foram levantados os dados: I ) O número de alunos que dominam francês ou espanhol é 45;
II ) 40 % desses alunos dominam os dois idiomas;
III ) Os que dominam espanhol são 11 a mais do que os que dominam francês.
Podemos afirmar que o número de alunos que sabem espanhol e o número dos que sabem francês
correspondem, respectivamente, a
a) 38 e 27 b) 37 e 26 c) 35 e 24 d) 30 e 19 e) 28 e 17
12. Se for proposição, associe V ou F, se possível:
a) A Grécia é um país bonito; b) Atenas é a capital da Grécia;
c) Curitiba fica no Rio Grande do Sul; d) 5+5=10; e) x>3; f) 5>3;
g) Gato é uma proparoxítona; h) IESDE tem 5 letras; i) x+4=10
13. Para ser presidente do Brasil é necessário ser brasileiro e maior de 35 anos.
a) Ser maior de 35 anos é condição necessária ou suficiente para ser presidente da república?
b) Faça um diagrama de Euler com os brasileiros B e os maiores de 35 anos T, e hachure a região das
pessoas que podem ser presidentes do Brasil.
14. Para ter isenção no ENEM 2004 é necessário ser aluno concluinte de escola pública em 2004 ou
concluinte de programas de EJA.
a) Ser aluno concluinte de escola pública em 2004 é condição necessária ou suficiente para ter isenção do
ENEM.
b) Faça um diagrama para ilustrar este exercício, da mesma forma que fizemos no exercício anterioi.
.

4. 14. (Lógica. É Lógico!) Chamando de R o conjunto dos países ricos e de E o conjunto dos países
exportadores de petróleo, e admitindo válido o diagrama abaixo, procure identificar:
a) o conjunto dos países que não são ricos;
b) o conjunto dos países que não são exportadores de petróleo;
c) o conjunto dos países ricos que são exportadores de petróleo;
d) o conjunto dos países ricos que não são exportadores de petróleo;
e) o conjunto dos países que são exportadores de petróleo mas não são ricos.
15. (Lógica. É Lógico!) Usando o diagrama de Euler, representem as seguintes proposições:
a) Todos os poetas são pobres. b) Todos os franceses são europeus.
c) Nenhum europeu é asiático. d) Existem árvores que são verdes.
e) Há livros que não são caros.
16. (Lógica. É Lógico!) Sendo N o conjunto de todos os seres que nadam, construa diagramas de Euler
que representem as proposições:
a) Todos os patos nadam;
b) Alguns gorilas nadam;
c) Nenhum gato nada;
d) Alguns homens não nadam
17. (Lógica. É Lógico!) Sendo A o conjunto das pessoas que moram no Brasil e B o conjunto dos brasileiros,
temos a seguinte representação para a relação entre A e B:
Descreva com suas palavras o que caracteriza cada um dos conjuntos assinalados
a seguir:
3

5. 18. O conjunto dos cientistas C, e o conjunto das pessoas loucas é L. Diga o que se pensa dos cientistas
quem fez os diagramas
19. Esta figura pode ser usada quando:
a) C é o conjunto dos animais; B, o dos animais que vivem em terra; e A, o dos animais
que vivem no mar.
b) C é o conjunto dos animais; B, o dos animais que vivem em terra; e A, o conjunto dos
gatos.
20. Associe a primeira com a segunda coluna, supondo
que A é o conjunto das pessoas sofredoras e B é o
conjunto de todos os corintianos.
( ) “todo corintiano é sofredor”
( ) “nenhum corintiano é sofredor”
( ) “existe corintiano sofredor, corintiano não sofredor e
sofredor que não é corintiano”
( ) “existe corintiano não sofredor, mas todo sofredor é
corintiano”
SOBRE O TEOREMADE PITÁGORAS
1- Defina:
a) Triângulo eqüilátero___________________________________
b) Triângulo isósceles __________________________________
c) Triângulo escaleno___________________________________
d) Triângulo retângulo__________________________________
e) Triângulo acutângulo ___________________________________
f) Triângulo obtusângulo ________________________________
2- Quanto medem os ângulos internos de um triângulo retângulo isósceles?
3- Num triângulo isósceles, quanto medem os ângulos da base, se o ângulo do vértice mede 80o
?
4- Qual é o triângulo regular?
5- É possível existir um triângulo com lados medindo (2,3,5)? E (2,3,6)? E (2,3,4)? Justifique.
6- Descreva o Teorema de Pitágoras.

6. 7- Como se chamam os lados menores de um triângulo retângulo? E o lado maior?
8 Complete:
a) Num triângulo ___________ a soma dos quadrados das medidas dos lados menores é maior que o
quadrado da medida do lado maior.
b) Num triângulo ___________ a soma dos quadrados das medidas dos lados menores é menor que o
quadrado da medida do lado maior.
c) Num triângulo ___________ a soma dos quadrados das medidas dos lados menores é igual que o
quadrado da medida do lado maior.
9- Classifique os triângulos representados pelas ternas abaixo, quanto aos lados e quanto aos ângulos,
usando a relação de pitágoras.
a) (9,12,15) b) (5,12,13) c) (2,4,7) d) (4,5,6)
e) (2,2,3) f) (5,5,6) g) (2,2,2) h) (1,2,3)
10-Classifique quanto aos lados e quanto aos ângulos o triângulo representado pela terna (1,1,2).
11- Ache o valor de x, sabendo que as ternas abaixo são pitagóricas:
a) (5,12,x) b) (3,x,5) c) (4,8,x) d) (3,2,x)
e) (2,x,5) f) (3,11,x) g) (x,4,12) h) (x,x,2)
12- Um avião está a um ponto 200 m do local de onde ele partiu. Sabendo que ele está à 100 m de altura,
determine quanto ele percorreu em linha reta.
13- Uma escada está apoiada na parede, num ponto 8 m distante de um muro. Sabendo que o muro tem 6
m de altura, e a escada está apoiada no topo deste muro, calcule o tamanho da escada.

7. 14- Na figura abaixo, calcule o valor de x.
O VALOR DO PI
1-) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio r = 10cm.
2-) Calcule o comprimento de uma circunferência cujo diâmetro mede 12cm.
3-) Calcule o raio de uma circunferência cujo comprimento é 120cm.
4-) Qual é o comprimento da circunferência de raio igual a:
a) r=5cm b)r=3,5cm
5-) Uma roda gigante tem 8 metros de raio. Quanto percorrerá uma pessoa na roda gigante em 6 voltas?
6-) Calcule o comprimento de uma circunferência de raio igual a 20cm.
7-) Com um fio de arame deseja-se construir uma circunferência de diâmetro 12cm. Qual deve ser o
comprimento do fio?
8-) Uma pista de ciclismo tem a seguinte forma:
_ Qual o comprimento dessa pista?
9-) Uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros uma pessoa anda quando dá três voltas na praça?
10-) O raio da roda de uma bicicleta mede 25cm. Qual o comprimento da circunferência da roda?
12
x
3
4
A
B

8. 11-) A figura abaixo representa o trajeto que uma formiga faz para ir de A até B, utilizando o caminhoindicado
com setas. Qual a distância que ela percorre?
(A) 57,1m
(B) 62,1m
(C) 72,1m
(D) 77,1m
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