Função Exponencial (1).pptx

1. Função Exponencial

2. Definição
• Função exponencial é uma função na qual a
variável (incógnita) se encontra no
expoente. A função exponencial pode ser
escrita de forma geral.
• EX: f(x)=3 ͯ
f(2)=3²
f(2)=9

3. • Toda relação de dependência, em que uma
incógnita depende do valor da outra, é
denominada função. A função denominada como
exponencial possui essa relação de dependência e
sua principal característica é que a parte variável
representada por x se encontra no expoente.
Observe:
y = 2 ͯ
y = 3 ͯ + 4
y = 0,5 ͯ
y = 4 ͯ

4. • A lei de formação de uma função
exponencial indica que a base elevada ao
expoente x precisa ser maior que zero e
diferente de um, conforme a seguinte
notação:
f: R→R tal que y = a x, sendo que a > 0 e
a ≠ 1.

5. • Uma função pode ser representada através
de um gráfico, e no caso da exponencial,
temos duas situações: a > 0 e 0 < a < 1.
Observe como os gráficos são constituídos
respeitando as condições propostas:

7. • Uma função exponencial é utilizada na
representação de situações em que a taxa de
variação é considerada grande, por
exemplo, em rendimentos financeiros
capitalizados por juros compostos, no
decaimento radioativo de substâncias
químicas, desenvolvimento de bactérias e
micro-organismos, crescimento
populacional entre outras situações. As
funções exponenciais devem ser resolvidas
utilizando, se necessário, as regras
envolvendo potenciação.

8. Potenciação
• Potenciação, também chamada de
exponenciação, é uma operação usada para
indicar a multiplicação de um número por ele
mesmo x vezes.
• Ex: O número 5 multiplicado por ele mesmo,
uma vez, deverá ser elevado ao quadrado.
Quadrado é o termo utilizado para designar
quando um número é elevado a dois, no caso
esse número é colocado “em cima” do
número que deverá ser multiplicado. Com
base nisso, temos: 5² = 5 . 5 = 25

9. Propriedades da potenciação

10. Exercício
• Considerando que f(x) = 16x, determine o
valor de f(2,5).
RESPOSTA: 1024