O documento define equação matemática como uma igualdade que expressa uma relação entre variáveis e números. Ele explica que uma equação do 1o grau contém uma variável X, um coeficiente a diferente de zero, e um termo constante b. O documento também lista os componentes gerais de uma equação: variáveis, sinal de igualdade, membros esquerdo e direito.

2. *Definição:
É uma Sentença matemática aberta que
expressa uma igualdade.

3. Equação do 1º grau
Chamamos equação do 1º grau na incógnita X
a toda equação que pode ser escrita na forma
a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0.
a . X + b = 0(a e b são números reais e a é
diferente de 0 )

4. • Uma ou mais letras indicando valores
desconhecidos, que são denominadas variáveis
ou incognitas;
• Um sinal de igualdade, denotado por =
• Uma expressão à esquerda da igualdade,
denominada primeiro membro ou membro da
esquerda;
• Uma expressão à direita da igualdade,
denominada segundo membro ou membro da
direita.
Podemos ver que toda equação
tem:

5. X+6 = 26
Valor
desconhecido
2º membro
Igualdade
1º membro

6. X 10
Qual será o valor de X para manter a balança
em equilíbrio?
+3

7. x 10
Qual será o valor de X para manter a balança
em equilíbrio?
+37

8. 10
+311
Observe que o valor de X for
um número maior que 7 a
balança desequilibra.

9. 10
+35
Observe que o valor de X for
um número menor que 7 a
balança desequilibra.

10. Traduzindo para linguagem
matemática

11. O dobro de x
O dobro de um número adicionado de 4
O triplo de um número
O quadrado de a subtraído de 6
O cubo de a mais o dobro de x
Vamos exercitar
Um número adicionado de seu triplo
O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y
Um número adicionado de outro número

12. Traduzindo problemas para
linguagem matemática

13. Exemplos:
1) A soma das idades de André e Carlos é
22 anos. Descubra as idades de cada um
deles, sabendo-se que André é 4 anos
mais novo do que Carlos.

14. Solução:
Primeiro passamos o problema para a
linguagem matemática.
Vamos tomar a letra para a idade
de Carlos e a letra para a idade
de André.
Agora vamos escrever o problema na
linguagem matemática usando esta letra

15. c + a = 22
c + (c - 4) = 22
2c - 4 = 22
2c - 4 + 4 = 22 + 4
2c = 26
c = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e André
tem 13-4=9 anos.
ResoluçãoResolução

16. 2) A população de uma cidade A é o triplo
da população da cidade B. Se as duas
cidades juntas têm uma população de
100.000 habitantes, quantos habitantes tem
a cidade B?

17. Solução: Identificaremos a população da
cidade A com a letra a e a população da
cidade B com a letra b. Assumiremos que
a=3b. Dessa forma, poderemos escrever:
Primeiro passamos o problema para a
linguagem matemática.
Agora escreva e equação que representa o
problema

18. a + b = 100.000
3b + b = 100.000
4b = 100.000
b = 25.000
Resposta: Como a=3b, então a população de
A corresponde a: a=3×25.000=75.000
habitantes.
ResoluçãoResolução