MATEMATICA

1. MATEMÁTICA
NEUMAR ALBERTONI
1ª SÉRIE
Nivelamento: Potenciação dos números reais
Aula N5

3. OBJETIVOS:
• Resolver potências.
• Retomar o conceito de
potenciação.

4. ESTUDANTE, PENSE...
Você sabe o que é byte?
Será que podemos
representar o byte em
forma de potência?

5. ESTUDANTE, PENSE...
O byte é uma unidade de quantidade de
informações usada para especificar a
capacidade de memórias de computadores,
tamanho de arquivos e discos, entre outros.
Um byte equivale a 8 bits.

6. ESTUDANTE, PENSE...
1 quilobyte
(KB)
1 gigabyte
(KB)
1 megabyte
(KB)
1 000 bytes
1 000 000 bytes
1 000 000 000 bytes
103 bytes
106 bytes
109
bytes

7. POTENCIAÇÃO
Dado um número real 𝑎 e um número natural 𝑛,
𝑛 ≠ 0, a expressão 𝑎𝑛
, denominada potência,
representa um produto de 𝑛 fatores iguais ao
número real 𝑎.
𝑎𝑛
= 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ …∙ 𝑎
𝑛fatores

8. POTENCIAÇÃO
𝑎𝑛
= 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ … ∙ 𝑎
O número real 𝑎 se chama base.
O número natural 𝑛 se chama expoente

9. EXEMPLOS
1)34 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81
2)(−2)5= −2 ∙ −2 ∙ −2 ∙ −2 ∙ −2 = −32
3)(−1,4)2
= −1,4 ∙ −1,4 = 1,96
4)
2
3
2
=
2
3
∙
2
3
=
4
9

10. 1)31 = 3
2)30 = 1
3)13 =?
Encontre o valor de:
QUIZ

11. Encontre o valor de:
1)31
= 3
2)30 =?
3)13 =?
QUIZ

12. Encontre o valor de:
1)31 = 3
2)30 = 1
3)13 =?
Todo número elevado ao
expoente zero é igual 1.
QUIZ

13. Encontre o valor de:
QUIZ
1)31
= 3
2)30 = 1
3)13
= 1

14. Aplicando a definição de potência calcule o valor de:
PRATICANDO 1
a)(−2)4=
b)(−2)3=
c)(−1,3)2=
d) −
3
2
3
=

15. Aplicando a definição de potência calcule o valor de:
PRATICANDO 1 - RESPONDENDO
a)(−2)4= −2 ∙ −2 ∙ −2 ∙ −2 = 16
b)(−2)3= −2 ∙ −2 ∙ −2 = −8
c)(−1,3)2= −1,3 ∙ −1,3 = 1,69
d) −
3
2
3
= −
3
2
∙ −
3
2
∙ −
3
2
=
−27
8

16. POTENCIAÇÃO
POTÊNCIA DE UM NÚMERO REAL COM
EXPOENTE INTEIRO
3−1 =
1
3
1
=
1
3
Para todo número real 𝑎, com 𝑎 com a ≠ 0
temos 𝑎−𝑛 =
1
𝑎
𝑛
, sendo n um número natural.

17. EXEMPLOS
1)5−1 =
1
5
1
=
1
5
2)(−2)−3
= −
1
2
3
= −
1
2
∙ −
1
2
∙ −
1
2
= −
1
8
3) −
2
7
−2
= −
7
2
2
= −
7
2
. −
7
2
=
49
4

18. Aplicando a definição de potência calcule o valor de:
PRATICANDO 2
a)(2)−4=
b)(−3)−3=
c)(4)−2=
d)
3
2
−2
=

19. Aplicando a definição de potência calcule o valor de:
PRATICANDO 2 - RESPONDENDO
a)2−4 =
1
2
4
=
1
2
∙
1
2
∙
1
2
∙
1
2
=
1
16
b)(−3)−3= −
1
3
3
= −
1
3
∙ −
1
3
∙ −
1
3
= −
1
27

20. Aplicando a definição de potência calcule o valor de:
c)4−2
=
1
4
2
=
1
4
∙
1
4
=
1
16
d)
3
2
−2
=
2
3
2
=
2
3
∙
2
3
=
4
9
PRATICANDO 2 - RESPONDENDO

21. Um campeonato de tênis de mesa é disputado por 20
duplas, que jogam entre si em turno (jogo de ida) e
returno (jogo de volta). O número total de jogos
nesse tipo de campeonato é dado pela expressão
algébrica 𝑥2 − 𝑥, em que x representa o número de
duplas. Quantos jogos tem esse campeonato?
PRATICANDO 3

22. PRATICANDO 3 - RESPONDENDO
Um campeonato de tênis de mesa é disputado por 20
duplas, que jogam entre si em turno (jogo de ida) e
returno (jogo de volta). O número total de jogos nesse
tipo de campeonato é dado pela expressão algébrica
𝑥2 − 𝑥, em que x representa o número de duplas.
Quantos jogos tem esse campeonato?
𝑥2
− 𝑥 =?
202 − 20 =?
400 − 20 = 380

23. NESTA AULA VIMOS:
Como calcular uma potência com
expoentes naturais e inteiros;
Aplicamos o conceito de
Potenciação.