O documento discute considerações gerais sobre educação matemática. Aborda o que é matemática, como se dá a aprendizagem matemática, a metodologia de resolução de problemas, a leitura e produção de textos matemáticos, e sugestões de materiais, assuntos e estratégias para o ensino da matemática.

1. Educação Matemática: considerações gerais São Roque, 2011

2. O que é Matemática? A Matemática é uma ferramenta de uso cotidiano A Matemática tem perfil formativo ao contribuir com o desenvolvimento intelectual do sujeito A Matemática é um sistema de códigos e regras, portanto se caracteriza como linguagem e contribui com a leitura de mundo A Matemática é uma Ciência

3. O que significa aprender Matemática? Aprender Matemática significa fazer Matemática. (Ponte) O conhecimento Matemático não se dá em blocos estanques, sequenciados de acordo com a ordem lógica que aparece nos textos formalizados. (Lucchesi)

4. Como se dá a aprendizagem da Matemática? A Aprendizagem da Matemática se dá pela associação do novo conhecimento com o conhecimento já arquivado na estrutura cognitiva. Isso implica em dar significado ao conhecimento, e não simplesmente em memorizar e mecanizar procedimentos. A aprendizagem da Matemática requer a leitura e a produção de textos matemáticos.

5. O ensino de conceitos matemáticos O aluno aprende um conceito a partir da análise de seus atributos relevantes e não relevantes. (Klausmeier) A compreensão conceitual pode ser avaliada a partir da análise dos registros dos estudantes. A Teoria de Registros de Representação Semiótica sugere que sujeitos que utilizam simultaneamente pelo menos dois registros de representação semiótica para representar um mesmo objeto mostram compreensão do conceito envolvido. (Duval). A avaliação em Matemática deveria, portanto, se basear na análise dos registros dos estudantes.

6. O conhecimento matemático foi categorizado em eixos: Números e operações Espaço e forma Grandezas e Medidas Tratamento da Informação

7. A metodologia mais indicada para o ensino da Matemática: A Metodologia de Resolução de problemas, que não implica em uma lista de problemas, aplicada em determinados momentos da aula, mas sim em uma problematização constante.

8. O que é um problema? Um problema é uma situação que requer do sujeito que a resolve a elaboração de um plano para resolvê-la. (Krutetski, Pozo, Polya, Stenberg...) A solução de um problema não é imediatamente obtida pela simples evocação da memória. (Pires e Mansutti)

9. Um problema... (Stenberg) Uma situação só consiste em um problema dependendo do ponto de vista de quem o resolve. Uma situação pode ser um problema para um sujeito mas não para outro.

10. Etapas de resolução de problemas Mais utilizadas: (Polya) Ler o problema Elaborar uma estratégia de resolução Aplicar a estratégia Verificar a solução Outros teóricos: Meyer (2 etapas) e Stenberg (8 etapas).

11. Ambientes de aprendizagem (Skovsmose) Caráter investigativo Contexto Sem investigação Com investigação Sem contexto (ou com contexto da própria Matemática) 1 2 Contexto da semi realidade 3 4 Contexto da realidade 5 6

12. A leitura e a produção de textos em Matemática A aprendizagem da Matemática requer a leitura (e a produção) de textos produzidos em diversas linguagens (numérica, aritmética, algébrica, gráfica, figural, geométrica). O professor deve levar o estudante a se apropriar dessas linguagens e destes textos senão não haverá produção em Matemática.

13. O ensino da leitura e da produção de textos em Matemática O professor deve buscar estratégias de leitura e de produção de textos matemáticos. É preciso propiciar ao estudante ferramentas de leitura e de produção dos textos mais recorrentes na Matemática, como os enunciados e as resoluções de problemas, os gráficos e as tabelas, as demonstrações, as equações e inequações, os textos argumentativos, os textos compostos por figuras geométricas e os textos instrucionais.

14. No ensino da Matemática é preciso: Explorar o sentido de idéias e conceitos matemáticos. Trabalhar para fazer com que o estudante tenha atitudes positivas com relação à Matemática. Trabalhar, em qualquer segmento de ensino, com os 4 eixos da Matemática, preferencialmente integrados. Fazer uso de materiais instrucionais e recursos diversos para promover a aprendizagem da Matemática. Fazer bons recortes de conteúdo sempre que necessário

15. Sugestão de materiais Geoplano Material dourado e material Cuisenaire Calculadora Fita métrica e trena Torre de Hanói Blocos Lógicos Jogos e problemoteca

16. Sugestão de assuntos Estratégias de cálculo mental Modelagem matemática Razão e proporção sem regra de 3 Trigonometria a partir do relógio de sol e do uso do clinômetro Topologia Isometrias no plano Empreendedorismo Kirigami

17. Sugestão de estratégias Produção de mapas conceituais Modelagem matemática Dobradura Uso da sombra para ensinar geometria Estudo das pipas Álgebra por meio de cartões