Este documento discute as contribuições do marxismo para a pesquisa em Educação Matemática na perspectiva lógico-histórica. Primeiro, analisa a crítica de Marx e Engels ao idealismo hegeliano e o desenvolvimento de uma postura materialista. Segundo, aborda a dialética marxista como fundamento teórico para pesquisa e para entender o processo lógico-histórico. Por fim, discute como o marxismo pode contribuir para pesquisas brasileiras nessa perspectiva.
A necessidade de práticas interdisciplinares problematizando a interdiscipl...Everaldo Gomes
(1) O documento discute a necessidade de práticas interdisciplinares na educação a partir de uma perspectiva marxista, questionando os motivos pelos quais a fragmentação do conhecimento tornou necessárias tais práticas. (2) Apresenta como a divisão social do trabalho levou à separação entre trabalho intelectual e manual, contribuindo para a fragmentação do saber. (3) Conclui que as práticas interdisciplinares não devem tratar a fragmentação como natural, mas questionar como ela auxilia na exploração e como pode ser superada.
O documento discute a origem e conceitos de interdisciplinaridade. Começa explicando como o conhecimento era unificado na antiguidade grega e depois se fragmentou. Apresenta diferentes definições de multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade, interdisciplinaridade e transdisciplinaridade. Argumenta que a interdisciplinaridade visa superar a visão fragmentada do conhecimento, integrando estudos complementares de diferentes especialistas.
O documento discute as perspectivas atuais do ensino das ciências cognitivas em 3 frases:
1) Aborda as concepções alternativas dos alunos, como teorias bem articuladas sobre como o mundo funciona, e estratégias para promover a mudança conceptual.
2) Explora o conhecimento do professor e do aluno, e como as estratégias de ensino devem se basear em um processo de resolução de problemas de natureza construtivista.
3) Discutem condições para a mudança conceptual, como insatisfação
Curriculo e posmodernidade bernadete gattibelluomosp
Este artigo discute as contraposições entre autores sobre a produção do conhecimento em contextos modernos ou pós-modernos e como isso afeta a pesquisa em educação. Mostra que não há consenso sobre o uso dos termos "pós-modernidade" e "pós-moderno" e argumenta que estamos em uma transição entre essas eras, não totalmente modernos ou pós-modernos. Discute também os desafios para a pesquisa educacional nesse período de transição.
1) O documento discute a influência da sociologia funcionalista, especialmente de Durkheim, nos estudos organizacionais.
2) Analisa a emergência das ciências sociais a partir do século XVIII e como Durkheim desenvolveu uma abordagem funcionalista influenciada pelo positivismo.
3) Discute os principais expoentes iniciais do funcionalismo como Comte e Spencer e como isso influenciou o pensamento de Durkheim e o desenvolvimento da sociologia como disciplina.
Este documento descreve uma pesquisa que aplicou a abordagem temática de Paulo Freire em uma sala de aula de Educação de Jovens e Adultos para discutir o tema da energia. O objetivo era promover um diálogo entre professores e alunos e abordar a ciência de forma contextualizada e crítica, levando os alunos a refletirem sobre o tema e sua realidade. A pesquisa qualitativa observou as aulas e dialogou com os participantes, analisando como a abordagem pode desenvolver uma visão crítica e aut
O documento discute os conceitos e tipos de interdisciplinaridade, incluindo interdisciplinaridade heterogênea, pseudo-interdisciplinaridade, interdisciplinaridade auxiliar, interdisciplinaridade composta, interdisciplinaridade unificadora, interdisciplinaridade linear ou cruzada e interdisciplinaridade estrutural. Também aborda as exigências e desafios da metodologia interdisciplinar.
A necessidade de práticas interdisciplinares problematizando a interdiscipl...Everaldo Gomes
(1) O documento discute a necessidade de práticas interdisciplinares na educação a partir de uma perspectiva marxista, questionando os motivos pelos quais a fragmentação do conhecimento tornou necessárias tais práticas. (2) Apresenta como a divisão social do trabalho levou à separação entre trabalho intelectual e manual, contribuindo para a fragmentação do saber. (3) Conclui que as práticas interdisciplinares não devem tratar a fragmentação como natural, mas questionar como ela auxilia na exploração e como pode ser superada.
O documento discute a origem e conceitos de interdisciplinaridade. Começa explicando como o conhecimento era unificado na antiguidade grega e depois se fragmentou. Apresenta diferentes definições de multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade, interdisciplinaridade e transdisciplinaridade. Argumenta que a interdisciplinaridade visa superar a visão fragmentada do conhecimento, integrando estudos complementares de diferentes especialistas.
O documento discute as perspectivas atuais do ensino das ciências cognitivas em 3 frases:
1) Aborda as concepções alternativas dos alunos, como teorias bem articuladas sobre como o mundo funciona, e estratégias para promover a mudança conceptual.
2) Explora o conhecimento do professor e do aluno, e como as estratégias de ensino devem se basear em um processo de resolução de problemas de natureza construtivista.
3) Discutem condições para a mudança conceptual, como insatisfação
Curriculo e posmodernidade bernadete gattibelluomosp
Este artigo discute as contraposições entre autores sobre a produção do conhecimento em contextos modernos ou pós-modernos e como isso afeta a pesquisa em educação. Mostra que não há consenso sobre o uso dos termos "pós-modernidade" e "pós-moderno" e argumenta que estamos em uma transição entre essas eras, não totalmente modernos ou pós-modernos. Discute também os desafios para a pesquisa educacional nesse período de transição.
1) O documento discute a influência da sociologia funcionalista, especialmente de Durkheim, nos estudos organizacionais.
2) Analisa a emergência das ciências sociais a partir do século XVIII e como Durkheim desenvolveu uma abordagem funcionalista influenciada pelo positivismo.
3) Discute os principais expoentes iniciais do funcionalismo como Comte e Spencer e como isso influenciou o pensamento de Durkheim e o desenvolvimento da sociologia como disciplina.
Este documento descreve uma pesquisa que aplicou a abordagem temática de Paulo Freire em uma sala de aula de Educação de Jovens e Adultos para discutir o tema da energia. O objetivo era promover um diálogo entre professores e alunos e abordar a ciência de forma contextualizada e crítica, levando os alunos a refletirem sobre o tema e sua realidade. A pesquisa qualitativa observou as aulas e dialogou com os participantes, analisando como a abordagem pode desenvolver uma visão crítica e aut
O documento discute os conceitos e tipos de interdisciplinaridade, incluindo interdisciplinaridade heterogênea, pseudo-interdisciplinaridade, interdisciplinaridade auxiliar, interdisciplinaridade composta, interdisciplinaridade unificadora, interdisciplinaridade linear ou cruzada e interdisciplinaridade estrutural. Também aborda as exigências e desafios da metodologia interdisciplinar.
Sobre a pesquisa ação na educação a11v1133Martha Hoppe
Este artigo discute a relação entre teoria e prática no contexto da pesquisa-ação na educação. Primeiro, aborda a produção do conhecimento no mundo moderno e a tensão entre sujeito e objeto. Em seguida, analisa diferentes perspectivas sobre a pesquisa-ação, destacando a importância da articulação entre reflexão e ação. Por fim, aponta riscos como a instrumentalização da teoria e o praticismo na educação.
1. O documento discute a abordagem etnopesquisa crítica, que busca compreender as realidades sociais a partir das perspectivas e vozes dos sujeitos estudados.
2. A etnopesquisa crítica rejeita ver os sujeitos como meros objetos de estudo e enfatiza a necessidade de construir o conhecimento em conjunto com eles.
3. Ela também busca dar voz a grupos sociais historicamente silenciados e compreender as múltiplas realidades sociais em seus próprios termos.
Aula a constituição da disciplina escolar ciênciasLeonardo Kaplan
O documento discute a evolução histórica da disciplina escolar Ciências no Brasil e no exterior, desde a década de 1930. Apresenta como a disciplina surgiu com foco em aspectos utilitários, depois migrou para uma abordagem mais acadêmica nas décadas de 1960 e 1970, e recentemente passou a enfatizar também a formação para a cidadania.
Este documento discute a interdisciplinaridade e mediação pedagógica. Primeiro, define os conceitos de disciplina, interdisciplinaridade, pluridisciplinaridade e multidisciplinaridade. Segundo, faz um breve histórico da interdisciplinaridade desde a antiguidade até os dias atuais. Terceiro, discute a importância da interdisciplinaridade escolar e da mediação pedagógica.
A interdisciplinaridade como um movimento articulador no processo ensino-apre...PIBID UFPEL
A interdisciplinaridade como um movimento articulador no processo ensino-aprendizagem
http://www.pibidufpel.tk/
Ministério da Educação (MEC) / Diretoria de Educação Básica Presencial (DEB)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Universidade Federal de Pelotas (UFPEL)
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID)
1) O documento discute os desafios da interdisciplinaridade no meio acadêmico, especialmente em relação à fragmentação do conhecimento em disciplinas separadas e as dificuldades de integrá-las.
2) Há três níveis de integração disciplinar discutidos: multidisciplinaridade envolve pesquisas separadas de diferentes campos; interdisciplinaridade cria novas abordagens através da integração conceitual e metodológica; transdisciplinaridade busca uma visão mais ampla que transcende fronteiras disciplinares
Aula Visões de ciências e sobre cientista entre estudantes do ensino médioLeonardo Kaplan
Este documento discute as visões de estudantes do ensino médio sobre ciência e cientistas. Apresenta definições de ciência e cientista de dicionários, e discute como essas definições podem ser limitadas. Também analisa concepções informais de estudantes sobre esses temas, identificando visões reducionistas, e propõe a importância de se ensinar os processos da cultura científica.
O documento discute a interdisciplinaridade versus a pluridisciplinaridade no currículo escolar. O autor argumenta que a interdisciplinaridade tem tido pouco progresso devido à dificuldade de fundir disciplinas e à natureza fragmentada do conhecimento. Embora a pluridisciplinaridade não resolva todos os problemas, pode facilitar o diálogo entre diferentes saberes e ensinar estudantes a conviver com pluralismo.
Transdisciplinaridade no Curso Intercultural da UFGZara Hoffmann
1. O documento discute os conceitos de transdisciplinaridade e interdisciplinaridade no contexto da Licenciatura Intercultural Indígena da UFG.
2. A licenciatura busca articular saberes acadêmicos e não-acadêmicos (saberes tradicionais), de forma transdisciplinar e intercultural.
3. O currículo é construído de forma coletiva com professores e lideranças indígenas, respeitando as diferenças culturais e propiciando uma formação que permita o diálogo entre culturas.
Este documento apresenta seis artigos e uma introdução sobre educação e transdisciplinaridade. Os autores discutem temas como o olhar transdisciplinar, fundamentos metodológicos para estudos transculturais e transreligiosos, a autoformação como perspectiva transpessoal e transcultural, a imaginação como objeto do conhecimento, e a teoria da metáfora e hipertexto. A introdução contextualiza a transdisciplinaridade e sua importância para o conhecimento e educação.
O documento discute o método dialético e suas possibilidades reflexivas. Em três frases, o texto aborda: 1) o método dialético permite compreender o homem como um ser histórico que estabelece relações de negação com o mundo e a si mesmo; 2) as contradições e conflitos gerados por essas relações tornam-se a base da organização da vida social; 3) Karl Marx tornou-se o expoente do método dialético na ciência moderna ao analisar o todo feito de pedaços através das noções de
O documento discute a necessidade de uma nova abordagem interdisciplinar para estudar as relações entre natureza e sociedade de forma complexa. Ele destaca pré-condições para o desenvolvimento de uma ciência da complexidade, como a contextualização do conhecimento e a articulação de diferentes saberes, e os desafios da pesquisa interdisciplinar, como a coordenação de diversas disciplinas e a superação de limitações disciplinares fragmentadas.
O documento discute os conceitos de interdisciplinaridade, multidisciplinaridade e transdisciplinaridade. Apresenta as definições destes termos e explica que a interdisciplinaridade envolve a interação entre disciplinas de forma a promover uma visão unitária do conhecimento. Também discute os desafios e benefícios do trabalho interdisciplinar na educação.
Este documento discute os pressupostos teóricos presentes na formação de educadores ambientais em cursos de graduação. O autor analisa essas formulações teóricas usando o materialismo histórico-dialético como referencial metodológico. Estas formulações podem ser organizadas em concepções naturais, racionais e históricas da relação homem-natureza e da educação. O autor sugere que estas análises podem fornecer princípios para a organização curricular destes cursos.
Este documento discute a necessidade da prática interdisciplinar na formação de professores. Argumenta que a abordagem interdisciplinar pode proporcionar uma educação mais ampla e completa, rompendo com paradigmas antigos. Também reconhece que há receio entre professores em aplicar a interdisciplinaridade na prática, mas que instituições estão tendo bons resultados ao adotá-la. Defende que a interdisciplinaridade deve ser uma atitude que promova o diálogo entre diferentes áreas do conhecimento.
Este documento discute as concepções de estudantes do ensino médio sobre ciência e cientistas. Ele apresenta ideias de filósofos sobre epistemologia das ciências e defende a necessidade de introduzir elementos da cultura científica no ensino de ciências nas escolas.
Este documento discute a interdisciplinaridade como um movimento contemporâneo presente na epistemologia e na pedagogia. A interdisciplinaridade surgiu como resposta à necessidade de superar a fragmentação do conhecimento causada pelo positivismo, e busca integrar os saberes de forma dialética e contextualizada. O documento argumenta que a interdisciplinaridade pode transformar profundamente a qualidade da educação escolar ao articular o processo de ensino-aprendizagem de forma complexa.
O documento resume uma aula introdutória sobre métodos de investigação e escrita científica. Apresenta conceitos como conhecimento, áreas do conhecimento, metodologia de pesquisa em ciências humanas. Fornece também o cronograma da disciplina e tarefas como escolher um fenômeno para analisar.
O documento discute os conceitos de multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade e interdisciplinaridade. A interdisciplinaridade envolve uma integração maior entre disciplinas do que a pluridisciplinaridade, formando um novo nível de conhecimento. No entanto, a tentativa de fundir completamente as disciplinas em um conhecimento transdisciplinar não necessariamente resolve os problemas do mundo moderno. A pluridisciplinaridade pode promover o convívio com diversidade e diferenças.
A dinâmica discursiva no contexto do ensino da evolução bilógicasergio_chumbinho
1) O documento descreve uma pesquisa sobre as interações discursivas entre professores e alunos em aulas de biologia sobre evolução biológica no ensino médio.
2) Os autores mapearam a dinâmica discursiva em sala de aula usando uma ferramenta analítica que caracteriza as intenções do professor, conteúdo do discurso, abordagem comunicativa, padrões de interação e intervenções do professor.
3) A análise mostrou que a criação de contextos discursivos interativos pode ajudar os profess
MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO DE UM VISUALIZADOR PARA SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS D...Jesimar Arantes
1. Este documento apresenta o desenvolvimento de um visualizador para simulações de redes de sensores sem fio realizadas no framework GrubiX.
2. O visualizador, chamado Visual GrubiX, permite visualizar de forma rica as simulações, depurar redes e mapear elementos gráficos a aspectos da simulação.
3. O trabalho descreve a modelagem e implementação do Visual GrubiX, incluindo requisitos, arquitetura, diagramas e os principais recursos desenvolvidos como mapeamento, grafo de conectividade e lin
O processo de criação de um software para o ensino e a aprendizagem de cálcul...Everaldo Gomes
Este artigo descreve o processo de criação de um software educacional chamado PoliKalc para ensinar cálculos aritméticos no ensino fundamental. O software foi desenvolvido usando metodologias de criação de aplicativos educacionais e código aberto para permitir acesso e colaboração.
Sobre a pesquisa ação na educação a11v1133Martha Hoppe
Este artigo discute a relação entre teoria e prática no contexto da pesquisa-ação na educação. Primeiro, aborda a produção do conhecimento no mundo moderno e a tensão entre sujeito e objeto. Em seguida, analisa diferentes perspectivas sobre a pesquisa-ação, destacando a importância da articulação entre reflexão e ação. Por fim, aponta riscos como a instrumentalização da teoria e o praticismo na educação.
1. O documento discute a abordagem etnopesquisa crítica, que busca compreender as realidades sociais a partir das perspectivas e vozes dos sujeitos estudados.
2. A etnopesquisa crítica rejeita ver os sujeitos como meros objetos de estudo e enfatiza a necessidade de construir o conhecimento em conjunto com eles.
3. Ela também busca dar voz a grupos sociais historicamente silenciados e compreender as múltiplas realidades sociais em seus próprios termos.
Aula a constituição da disciplina escolar ciênciasLeonardo Kaplan
O documento discute a evolução histórica da disciplina escolar Ciências no Brasil e no exterior, desde a década de 1930. Apresenta como a disciplina surgiu com foco em aspectos utilitários, depois migrou para uma abordagem mais acadêmica nas décadas de 1960 e 1970, e recentemente passou a enfatizar também a formação para a cidadania.
Este documento discute a interdisciplinaridade e mediação pedagógica. Primeiro, define os conceitos de disciplina, interdisciplinaridade, pluridisciplinaridade e multidisciplinaridade. Segundo, faz um breve histórico da interdisciplinaridade desde a antiguidade até os dias atuais. Terceiro, discute a importância da interdisciplinaridade escolar e da mediação pedagógica.
A interdisciplinaridade como um movimento articulador no processo ensino-apre...PIBID UFPEL
A interdisciplinaridade como um movimento articulador no processo ensino-aprendizagem
http://www.pibidufpel.tk/
Ministério da Educação (MEC) / Diretoria de Educação Básica Presencial (DEB)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Universidade Federal de Pelotas (UFPEL)
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID)
1) O documento discute os desafios da interdisciplinaridade no meio acadêmico, especialmente em relação à fragmentação do conhecimento em disciplinas separadas e as dificuldades de integrá-las.
2) Há três níveis de integração disciplinar discutidos: multidisciplinaridade envolve pesquisas separadas de diferentes campos; interdisciplinaridade cria novas abordagens através da integração conceitual e metodológica; transdisciplinaridade busca uma visão mais ampla que transcende fronteiras disciplinares
Aula Visões de ciências e sobre cientista entre estudantes do ensino médioLeonardo Kaplan
Este documento discute as visões de estudantes do ensino médio sobre ciência e cientistas. Apresenta definições de ciência e cientista de dicionários, e discute como essas definições podem ser limitadas. Também analisa concepções informais de estudantes sobre esses temas, identificando visões reducionistas, e propõe a importância de se ensinar os processos da cultura científica.
O documento discute a interdisciplinaridade versus a pluridisciplinaridade no currículo escolar. O autor argumenta que a interdisciplinaridade tem tido pouco progresso devido à dificuldade de fundir disciplinas e à natureza fragmentada do conhecimento. Embora a pluridisciplinaridade não resolva todos os problemas, pode facilitar o diálogo entre diferentes saberes e ensinar estudantes a conviver com pluralismo.
Transdisciplinaridade no Curso Intercultural da UFGZara Hoffmann
1. O documento discute os conceitos de transdisciplinaridade e interdisciplinaridade no contexto da Licenciatura Intercultural Indígena da UFG.
2. A licenciatura busca articular saberes acadêmicos e não-acadêmicos (saberes tradicionais), de forma transdisciplinar e intercultural.
3. O currículo é construído de forma coletiva com professores e lideranças indígenas, respeitando as diferenças culturais e propiciando uma formação que permita o diálogo entre culturas.
Este documento apresenta seis artigos e uma introdução sobre educação e transdisciplinaridade. Os autores discutem temas como o olhar transdisciplinar, fundamentos metodológicos para estudos transculturais e transreligiosos, a autoformação como perspectiva transpessoal e transcultural, a imaginação como objeto do conhecimento, e a teoria da metáfora e hipertexto. A introdução contextualiza a transdisciplinaridade e sua importância para o conhecimento e educação.
O documento discute o método dialético e suas possibilidades reflexivas. Em três frases, o texto aborda: 1) o método dialético permite compreender o homem como um ser histórico que estabelece relações de negação com o mundo e a si mesmo; 2) as contradições e conflitos gerados por essas relações tornam-se a base da organização da vida social; 3) Karl Marx tornou-se o expoente do método dialético na ciência moderna ao analisar o todo feito de pedaços através das noções de
O documento discute a necessidade de uma nova abordagem interdisciplinar para estudar as relações entre natureza e sociedade de forma complexa. Ele destaca pré-condições para o desenvolvimento de uma ciência da complexidade, como a contextualização do conhecimento e a articulação de diferentes saberes, e os desafios da pesquisa interdisciplinar, como a coordenação de diversas disciplinas e a superação de limitações disciplinares fragmentadas.
O documento discute os conceitos de interdisciplinaridade, multidisciplinaridade e transdisciplinaridade. Apresenta as definições destes termos e explica que a interdisciplinaridade envolve a interação entre disciplinas de forma a promover uma visão unitária do conhecimento. Também discute os desafios e benefícios do trabalho interdisciplinar na educação.
Este documento discute os pressupostos teóricos presentes na formação de educadores ambientais em cursos de graduação. O autor analisa essas formulações teóricas usando o materialismo histórico-dialético como referencial metodológico. Estas formulações podem ser organizadas em concepções naturais, racionais e históricas da relação homem-natureza e da educação. O autor sugere que estas análises podem fornecer princípios para a organização curricular destes cursos.
Este documento discute a necessidade da prática interdisciplinar na formação de professores. Argumenta que a abordagem interdisciplinar pode proporcionar uma educação mais ampla e completa, rompendo com paradigmas antigos. Também reconhece que há receio entre professores em aplicar a interdisciplinaridade na prática, mas que instituições estão tendo bons resultados ao adotá-la. Defende que a interdisciplinaridade deve ser uma atitude que promova o diálogo entre diferentes áreas do conhecimento.
Este documento discute as concepções de estudantes do ensino médio sobre ciência e cientistas. Ele apresenta ideias de filósofos sobre epistemologia das ciências e defende a necessidade de introduzir elementos da cultura científica no ensino de ciências nas escolas.
Este documento discute a interdisciplinaridade como um movimento contemporâneo presente na epistemologia e na pedagogia. A interdisciplinaridade surgiu como resposta à necessidade de superar a fragmentação do conhecimento causada pelo positivismo, e busca integrar os saberes de forma dialética e contextualizada. O documento argumenta que a interdisciplinaridade pode transformar profundamente a qualidade da educação escolar ao articular o processo de ensino-aprendizagem de forma complexa.
O documento resume uma aula introdutória sobre métodos de investigação e escrita científica. Apresenta conceitos como conhecimento, áreas do conhecimento, metodologia de pesquisa em ciências humanas. Fornece também o cronograma da disciplina e tarefas como escolher um fenômeno para analisar.
O documento discute os conceitos de multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade e interdisciplinaridade. A interdisciplinaridade envolve uma integração maior entre disciplinas do que a pluridisciplinaridade, formando um novo nível de conhecimento. No entanto, a tentativa de fundir completamente as disciplinas em um conhecimento transdisciplinar não necessariamente resolve os problemas do mundo moderno. A pluridisciplinaridade pode promover o convívio com diversidade e diferenças.
A dinâmica discursiva no contexto do ensino da evolução bilógicasergio_chumbinho
1) O documento descreve uma pesquisa sobre as interações discursivas entre professores e alunos em aulas de biologia sobre evolução biológica no ensino médio.
2) Os autores mapearam a dinâmica discursiva em sala de aula usando uma ferramenta analítica que caracteriza as intenções do professor, conteúdo do discurso, abordagem comunicativa, padrões de interação e intervenções do professor.
3) A análise mostrou que a criação de contextos discursivos interativos pode ajudar os profess
MODELAGEM E IMPLEMENTAÇÃO DE UM VISUALIZADOR PARA SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS D...Jesimar Arantes
1. Este documento apresenta o desenvolvimento de um visualizador para simulações de redes de sensores sem fio realizadas no framework GrubiX.
2. O visualizador, chamado Visual GrubiX, permite visualizar de forma rica as simulações, depurar redes e mapear elementos gráficos a aspectos da simulação.
3. O trabalho descreve a modelagem e implementação do Visual GrubiX, incluindo requisitos, arquitetura, diagramas e os principais recursos desenvolvidos como mapeamento, grafo de conectividade e lin
O processo de criação de um software para o ensino e a aprendizagem de cálcul...Everaldo Gomes
Este artigo descreve o processo de criação de um software educacional chamado PoliKalc para ensinar cálculos aritméticos no ensino fundamental. O software foi desenvolvido usando metodologias de criação de aplicativos educacionais e código aberto para permitir acesso e colaboração.
SENTIDOS ATRIBUÍDOS POR PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA À APRESENTAÇÃO DA HIST...Everaldo Gomes
1) Os professores atribuem alguns sentidos à história da matemática sugerida em livros didáticos e atividades de ensino, como a superação da visão da história como fonte de motivação e da história focada em personalidades.
2) Os professores indicam que a história da matemática é necessária nos diferentes níveis de ensino e não deve ser utilizada de forma burocrática.
3) Os professores apontam que a história da matemática pode auxiliar na sequência lógica do material didático e na organização do ens
SENTIDOS ATRIBUÍDOS POR PROFESSORES DA EDUCAÇÃO BÁSICA À APRESENTAÇÃO DA HIST...Everaldo Gomes
Objetivamos, com esse texto, apresentar dados de uma pesquisa de cunho qualitativo, que se fundamenta na teoria histórico-cultural. Tais dados indicam alguns sentidos que professores que ensinam Matemática na Educação Básica atribuem à História da Matemática sugerida em livros didáticos e em atividades de ensino. A investigação procura identificar e analisar, do ponto de vista de professores, inseridos em um contexto de formação, elementos que podem subsidiar a avaliação de livros didáticos e de atividades de ensino no que concerne ao papel pedagógico que a História da Matemática pode assumir no ensino, tais como: 1) a superação da visão da História da Matemática como fonte de motivação; 2) a superação da História do conteúdo com foco em personalidades; 3) a indicação da necessidade da História da Matemática nos diferentes níveis de ensino; 4) a superação da utilização da história de forma burocrática; 5) a indicação de que a História da Matemática faz diferença na sequência lógica do material didático; 6) a indicação de que a História da Matemática pode auxiliar o professor na organização do ensino; 7) a indicação de que a História pode ser fonte para a percepção do movimento do pensamento no surgimento e desenvolvimento do conceito, no que diz respeito à organização do ensino.
O Desenvolvimento do Pensamento Funcional nos Anos Iniciais: desenhan...Everaldo Gomes
O documento discute três atividades para desenvolver o pensamento funcional em alunos nos anos iniciais da educação básica. As atividades são: 1) Desenhar o céu para explorar ideias de fluência e regularidade; 2) Contar histórias parcialmente e pedir que as crianças completem, explorando o conceito de relação; 3) Analisar a trajetória de um viajante a pé para descrever qualitativa e quantitativamente a relação entre passos e distância percorrida. O objetivo é introduzir
Contas, contas e mais contas - o ensino e a aprendizagem de cálculo mental, e...Everaldo Gomes
O documento discute o ensino e aprendizagem de cálculos mentais, exatos, aproximados e com calculadora nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Argumenta-se que há uma ênfase excessiva no cálculo exato por meio de algoritmos sem que os outros tipos de cálculo sejam devidamente trabalhados, dificultando a compreensão dos conceitos. Defende-se que intervenções explorando cálculos mentais e aproximados antes do ensino formal de algoritmos podem ajudar na aprendizagem. Também se discute mitos em tor
O papel pedagógico da História Matemática em livros didáticos e em atividades...Everaldo Gomes
1. O documento discute o papel pedagógico da História da Matemática em livros didáticos e atividades de ensino.
2. Apresenta categorias de análise da presença da História da Matemática nesses materiais, como motivação, informação ou estratégia didática.
3. Discutem papéis pedagógicos propostos por Miguel (1993) e Sousa (2009), como desmistificar a matemática e entender a relação entre o lógico e o histórico.
Este documento apresenta o cronograma e as atividades de uma formação sobre o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. O cronograma inclui discussões sobre conceitos-chave como currículo, interdisciplinaridade e avaliação. Além disso, fornece informações sobre carga horária, bolsas, certificação e links importantes.
O jogo dos divisores - o jogo e a calculadora no ensino e na aprendizagem de ...Everaldo Gomes
Este documento descreve uma atividade realizada por estudantes de licenciatura em matemática durante um estágio de ensino. Eles desenvolveram o "Jogo dos Divisores" para ensinar o conceito de divisor de números naturais a alunos do 6o ano. O jogo usou dados e um tabuleiro para que os alunos encontrassem os divisores de números gerados. Após o jogo, questões foram usadas para avaliar a compreensão dos alunos sobre o conceito e estratégias do jogo. A atividade ajudou parcialmente no objetivo de
Apresentação: Utilizando Robótica Evolutiva para o Desenvolvimento da Morfolo...Jesimar Arantes
Este documento resume um trabalho de conclusão de curso sobre o desenvolvimento de um sistema de robótica evolutiva para evoluir a morfologia de robôs em um ambiente virtual utilizando algoritmos genéticos. O sistema modela peças de robô, define operadores genéticos e avalia robôs em cenários simulados usando uma função de fitness. Os resultados mostram a evolução de morfologias de robô e o desempenho em atingir alvos e locomoção em ambientes com e sem obstáculos.
Palestra: Algoritmos Genéticos Aplicados em Planejamento de Rota para VANTs e...Jesimar Arantes
1. O documento discute a aplicação de algoritmos genéticos em planejamento de rotas para veículos aéreos não-tripulados (VANTs) e robótica evolutiva.
2. É apresentada uma metodologia para desenvolver um planejador de rotas para VANTs que leve a aeronave a um local seguro em caso de falha, usando algoritmos genéticos.
3. Também é descrita uma aplicação de robótica evolutiva para evoluir a morfologia e controle de robôs em ambiente virtual usando algorit
Apresentação: Modelagem e Implementação de um Visualizador para Simulações Co...Jesimar Arantes
1. O documento descreve a modelagem e implementação de um visualizador para simulações em redes de sensores sem fio chamado Visual GrubiX.
2. O visualizador foi desenvolvido usando Java e tem como entrada arquivos de log gerados pelo simulador GrubiX.
3. O Visual GrubiX fornece recursos visuais como mapeamento de nós, grafos de conectividade e linhas de movimentação para auxiliar na depuração e entendimento de simulações em RSSF.
Apresentação: Planejamento de rota para VANTs em caso de situação crítica: Um...Jesimar Arantes
Este documento apresenta uma dissertação de mestrado sobre o planejamento de rotas para veículos aéreos não tripulados (VANTs) em situações críticas, utilizando uma abordagem baseada em segurança. O trabalho desenvolve modelos matemáticos para representar diferentes situações críticas e regiões, e propõe vários algoritmos como heurística gulosa, algoritmos genéticos e programação linear inteira mista para encontrar rotas seguras, sendo avaliados em experimentos offline e online.
Formação - PNAIC 2015 - projetos interdisciplinares e sequências didáticasEveraldo Gomes
O documento descreve (1) um pacto nacional pela alfabetização na idade certa, (2) exemplos de projetos interdisciplinares realizados por professores, (3) uma releitura da obra "Retirantes" de Cândido Portinari com alunos.
Palestra: Planejamento de Rota para VANTs em Caso de Situação CríticaJesimar Arantes
Este documento apresenta um resumo de três frases sobre um trabalho de mestrado sobre planejamento de rotas para veículos aéreos não tripulados (VANTs) em situações críticas. O trabalho desenvolve algoritmos para determinar locais seguros de pouso para VANTs em caso de falhas, considerando diferentes tipos de regiões e situações críticas. A metodologia propõe um planejador baseado em algoritmos genéticos para gerar rotas seguras levando em conta as restrições do problema.
PNAIC 2015 - Informações do Caderno de apresentaçãoEveraldo Gomes
O documento descreve o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), um programa brasileiro de formação continuada de professores. O PNAIC tem como objetivos melhorar os índices de alfabetização e os resultados escolares dos alunos por meio da capacitação dos professores. O documento detalha a criação, estrutura e conteúdos do programa de 2015, que incluiu novos cadernos focados em interdisciplinaridade e inclusão.
Este documento discute a evolução dos paradigmas da ciência e suas influências na constituição do sujeito. Apresenta como os paradigmas mudaram ao longo da história, passando de explicações sobrenaturais para abordagens racionais e, posteriormente, positivistas. Argumenta que o paradigma atual precisa superar a fragmentação do conhecimento produzida pelos paradigmas anteriores para entender a constituição do sujeito na intersubjetividade.
O documento discute como o materialismo histórico-dialético de Marx pode ser usado como um paradigma para interpretar a realidade educacional. Ele apresenta como Marx desenvolveu uma abordagem dialética materialista e histórica que supera a separação entre sujeito e objeto ao enfatizar o movimento e contradições na sociedade. Os educadores podem usar esse método para compreender melhor a realidade educacional em todos os seus aspectos complexos e contraditórios.
O documento discute o materialismo histórico-dialético como uma abordagem para interpretar a realidade educacional. Apresenta a dialética marxista como um método que supera a separação entre sujeito e objeto ao considerar que a realidade é contraditória e está em constante movimento. Defende que este método pode ajudar educadores a compreenderem a realidade educacional de forma mais completa.
1. O documento descreve a produção científica do século XIX sobre os processos de desenvolvimento humano, conhecida como "ontogenia", que buscava compreender as diferentes fases da vida.
2. Esta produção resultou na criação de um campo disciplinar chamado psicogenia ou psicogênese, focado no estudo do desenvolvimento individual.
3. A biologia, embriologia, antropometria e estatística eram referências privilegiadas nesta produção, que entendia o desenvolvimento como determinado racialmente.
1) O documento discute as contribuições de Vigotski para a compreensão do psiquismo humano, especificamente sua concepção das Funções Psicológicas Superiores como um sistema de nexos.
2) Vigotski via o desenvolvimento humano como um processo revolucionário mediado culturalmente, no qual as funções psicológicas passam de natural a cultural através da atividade e interação social.
3) As Funções Psicológicas Superiores como memória, pensamento, fala, entre outras, formam um sistema psicológico complex
Este documento discute as conexões entre ciência, epistemologia e pesquisa educacional em três frases:
1) A ciência, epistemologia e pesquisa educacional estão interconectadas e a epistemologia serve como veículo para reflexão crítica sobre a ciência e seu desenvolvimento.
2) A questão epistemológica na pesquisa educacional possibilita a reflexão necessária neste campo e transforma, revisa e repensa o universo estudado.
3) A pesquisa epistemológica deve ser trabalhada a partir dos aspectos hist
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O documento discute a evolução da psicologia como ciência independente no século XIX. Apresenta os desafios enfrentados pela psicologia em estabelecer seu objeto e métodos próprios, já que conceitos psicológicos eram estudados por outras áreas. Também descreve as condições sócio-culturais necessárias para o surgimento da psicologia científica, como a experiência da subjetividade privada em sociedades de crise e a constituição do sujeito moderno na passagem do Renascimento para a Idade Moderna.
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vinculado al proyecto de investigación titulado “Diálogo Intergeneracional en la Inducción de
Profesores: el establecimiento de un continuo de formación docente” con apoyo del Consejo
Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq). La ReAD tiene como objetivos
centrales promover discusiones sobre la complejidad de la docencia y reflexionar sobre la
práctica pedagógica. Desarrollada en el ambiente Moodle, durante el primer semestre de
2018 trató de los temas de la inclusión y la diversidad en la Educación Básica. A partir de
tales discusiones se preguntó: ¿Qué hilos reflexivos e hilos de aprendizaje fueron trenzados
en esta red? Para contestar a esa pregunta se realizó el análisis interpretativo de datos a
partir del paradigma indiciario de Carlo Ginzburg. Los indicios presentes en las palabras de
las profesoras revelaron la necesidad de reflexionar colectivamente al respecto de las
diferencias y el currículum en la perspectiva de la diversidad. Hay indicios de que la creación
de una red permite el intercambio de experiencias donde hay la socialización de sentidos
atribuidos a la diversidad y de prácticas de las profesoras experimentadas y principiantes
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Contribuições do marxismo para a atividade de pesquisa da educação matemática na perspectiva lógico histórica
1. CONTRIBUIÇÕES DO MARXISMO PARA A ATIVIDADE DE
PESQUISA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA
LÓGICO-HISTÓRICA1
Everaldo Gomes Leandro1
Maria do Carmo de Sousa2
1
Universidade Federal de São Carlos, everaldogomesleandro@hotmail.com
2
Universidade Federal de São Carlos, mdcsousa@ufscar.br
Resumo
Neste trabalho temos por objetivo discutir algumas das contribuições do marxismo para a
atividade de pesquisa do campo da Educação Matemática na Perspectiva Lógico-Histórica.
Desta forma buscamos, em um primeiro momento, estudar a crítica que Marx e Engels
fazem ao idealismo hegeliano e o desenvolvimento de uma postura materialista para
interpretar os fenômenos sociais. Pensando nas pesquisas na Perspectiva Lógico-Histórica,
cabe entender qual concepção de história o marxismo defende e como essa concepção pode
auxiliar no desenvolvimento da atividade de pesquisa dos pesquisadores da Educação
Matemática. Em um segundo momento, buscamos compreender a dialética marxista como
fundamento teórico para o desenvolvimento da atividade de pesquisa e como base para
entender o processo entre o lógico e o histórico no desenvolvimento e no devir dos
conceitos. Por fim, buscamos discutir contribuições do marxismo para as atuais pesquisas
brasileiras na perspectiva lógico-histórica da Educação Matemática. Para esta discussão
nos apoiaremos em Kopnin (1978), Sousa (2004) e Rodrigues (2009) para subsidiar as
discussões sobre a Perspectiva Lógico-Histórica e em Marx e Engels (1984), Marx e
Engels (1982), Sanfelice (2005), Chauí (2007) e Bittar e Ferreira Jr (2009) para
entendermos melhor as contribuições do marxismo para as pesquisas da Educação
Matemática.
Palavras-chave: Educação Matemática; Perspectiva Lógico-Histórica; Marxismo;
Atividade de Pesquisa.
1
Texto apresentado durante o VII Encontro Mineiro de Educação Matemática – VII EMEM – São João Del
Rei, 2015.
2. INTRODUÇÃO
O fazer científico dos pesquisadores da Educação Matemática que se fundamenta
na teoria histórico-cultural, em particular na perspectiva lógico-histórica toma como
pressuposto primeiro as pesquisas de Vygotski sobre o desenvolvimento intelectual
humano. Em suas obras, Vygotski é influenciado pelas produções marxistas para entender
o papel central das interações sociais e condições de vida dos sujeitos no desenvolvimento
intelectual destes. Assim, compreendemos que se torna importante discutir a base
epistemológica da teoria histórico-cultural e entender as concepções marxistas que podem
subsidiar as pesquisas atuais da Educação Matemática brasileira, desenvolvidas na
Perspectiva Lógico-Histórica.
Alguns pesquisadores que fazem investigações nesta perspectiva como por
exemplo: Sousa (2004); Rodrigues (2009); Panossian (2014) e Rezende (2015) defendem
que os conceitos são desenvolvidos a partir de um processo dialético entre o lógico e o
histórico. Para Rodrigues (2009, p.41) a perspectiva lógico-histórica “apreende o conceito
em seu movimento de criação e depura-o dos elementos casuais, identificando a ideia
principal, o substancial, no próprio ato de criação”. Nesse sentido, Sousa (2004, p.2)
apoiada em Kopnin (1978) argumenta que:
O lógico reflete o histórico de forma teórica. O histórico contém o
processo de mudança do objeto, as etapas de seu surgimento e
desenvolvimento, as casualidades dos fatos e da vida. Em suma, o lógico
é o histórico despido das casualidades que perturbam o histórico.
Sendo assim, os pesquisadores acima citados buscam, em seus trabalhos, perceber
esse movimento dialético e entender como esse movimento pode trazer contribuições para
o ensinar e aprender Matemática. Desta forma, neste trabalho buscamos discutir as
contribuições do marxismo para se pensar o fazer científico na perspectiva lógico-histórica
no campo da Educação Matemática brasileira atual. Para esta discussão nos apoiaremos em
Kopnin (1978), Marx e Engels (1984), Sanfelice (2005), Chauí (2007) e Bittar e Ferreira Jr
(2009) e estruturamos este trabalho em três momentos: (1) Do idealismo ao materialismo
Histórico e Dialético; (2) A dialética marxista como fundamento teórico para o
3. desenvolvimento da atividade de pesquisa e; (3) Contribuições do marxismo para as
pesquisas da Educação Matemática na perspectiva lógico-histórica.
DO IDEALISMO AO MATERIALISMO HISTÓRICO E DIALÉTICO
Marx e Engels (1984) fazendo uma crítica ao filósofo alemão Feuerbach,
apontaram a centralidade da realidade, do mundo sensível para a constituição das ideias.
Desta forma, fizeram uma crítica aos filósofos neo-hegelianos alemães, em especial a
Feuerbach, Bauer e Stirner, quando estes entendem que os conceitos, as ideias e as
representações determinam os modos de vida, a práxis material.
Os dois estudiosos afirmam ainda que, esse entendimento, características do
Idealismo2
, não possibilitava compreender a realidade alemã do século XIX e
argumentavam que “a nenhum desses filósofos ocorreu perguntar qual era a conexão entre
a filosofia alemã e a realidade alemã, a conexão entre a sua crítica e o seu próprio meio
material” (ibidem, p.26). Para Marx e Engels:
Os velhos hegelianos haviam compreendido tudo, desde que tudo fora
reduzido a uma categoria da lógica hegeliana. Os jovens hegelianos
criticavam tudo, introduzindo sorrateiramente representações religiosas
por baixo de tudo ou proclamando tudo como algo teológico. Jovens e
velhos hegelianos concordavam na crença no domínio da religião, dos
conceitos e do universo no mundo existente. A única diferença era que
uns combatiam como usurpação o domínio que os outros aclamavam
como legítimo. (ibidem, p.25)
A partir dessa crítica, Marx e Engels entenderam que “a produção de ideias, de
representações, da consciência, está, de início, diretamente entrelaçada com a atividade
material e com o intercâmbio material dos homens, como a linguagem da vida real.”
(ibidem, p.36). Nessa linha de pensamento, “não é a consciência que determina a vida, mas
a vida que determina a consciência” (ibidem, p.37). Da mesma forma não são as ideias e as
representações que determinam a vida, mas sim o meio material (mundo sensível) que
determina as ideias e as representações. Esse pensamento caracteriza a concepção
Materialista defendida por eles.
Desta maneira, concordamos com os dois filósofos acima citados, que não existe a
dicotomia entre mundo sensível, as ideias e as representações. Há, como salientam, um
entrelaçamento entre o mundo sensível, as ideias e representações.
2
Corrente filosófica, sendo Hegel seu maior expoente, que compreende que o mundo é dominado
pelas ideias e conceitos. Assim, as ideias e os conceitos são princípios determinantes.
4. Essa concepção materialista, quando pensamos nas pesquisas em Educação
Matemática, faz com que tenhamos um olhar diferente para a realidade que se apresenta.
Entendemos que tal concepção possibilita perceber a centralidade da materialidade e ao
mesmo tempo entender que essa materialidade está em um movimento dialético com as
ideias e concepções dos próprios pesquisadores. Neste processo, o que os
sujeitos/pesquisadores são interferem em suas produções materiais. Ao se referir aos
sujeitos, Marx e Engels (1984, p.27) afirmam que “o que eles são coincide, portanto, com
sua produção, tanto com o que produzem, como com o modo como produzem. O que os
indivíduos são, portanto, depende das condições materiais de sua produção”.
Desta forma, entendemos que as produções materiais dos pesquisadores (suas
pesquisas) não podem ser pensadas sem considerar a trajetória de vida destes e os meios
materiais de sua produção. A pesquisa nunca é, nessa concepção, impessoal e desta forma
podemos perceber que o saber científico de uma determinada época também não o é.
Tendo esse posicionamento sobre o fazer científico buscamos compreender qual o
papel da consciência para o indíviduo-pesquisador nessa perspectiva. A consciência no
processo de pesquisa, algumas vezes, pode ser vista como uma abstração que beira uma
concepção idealista do mundo. Isso ocorre, segundo os autores, a partir do momento em
que há a divisão do trabalho material e o espiritual. Sendo assim, como podemos
compreender a consciência e as abstrações de uma maneira que auxilie o fazer científico
em uma perspectiva materialista? Para Kopnin (1978, p.160):
[...] é estranho ao marxismo tanto o empirismo unilateral, rasteiro, que
desdenha das abstrações como a teorização vazia, desvinculada dos fatos
e fenômenos da realidade. As abstrações são boas quando têm a tarefa de
desvendar as leis reais da natureza e da sociedade, quando armam o
homem com o conhecimento dos processos profundos, inacessíveis à
contemplação imediata, sensorial. Mas se o pensamento se encerra em
abstrações, deixa de ser meio de conhecimento da realidade,
transformando-se em instrumento para distanciar-se dela. Só a correta
combinação do conhecimento experimental com o pensamento teórico
assegura a obtenção da verdade objetiva.
Para Marx e Engels a consciência “jamais pode ser outra coisa do que o ser
consciente, e o ser dos homens é o seu processo de vida real” (ibidem, p.37). Nesse
sentido, a consciência está conectada com o mundo sensível, com o material, mas,
concordando com os autores, cabe ressaltar que:
5. Não é a consciência que determina a vida, mas a vida que determina a
consciência. Na primeira maneira de considerar as coisas, parte-se da
consciência como do próprio indivíduo vivo; na segunda, que é a que
corresponde à vida real, parte-se dos próprios indivíduos reais e vivos, e
se considera a consciência unicamente como sua consciência. (ibidem,
38).
Esses indivíduos, reais e vivos nas palavras de Marx e Engels, se formam dentro
de um processo histórico e cultural e sua consciência é influenciada por este meio que foi
construído historicamente. Isso ocorre, pois “os homens tem história porque devem
produzir sua vida, e devem fazê-lo de determinado modo: isto está dado por sua
organização física, da mesma forma que a sua consciência” (ibidem, p.43).
Para nós, importa perceber que o pesquisador em Educação Matemática é um
individuo permeado de construções históricas e influenciado pela cultura em que vive. Para
o pesquisador, por sua vez, importa perceber que seu objeto de pesquisa também passa
pelo mesmo processo e que os movimentos históricos que constituem esse objeto
necessitam de espaço em seus pensamentos e reflexões, bem como em suas pesquisas.
Quando Marx e Engels criticam os pensadores da Alemanha do século XIX, um dos
pontos que embasam tal crítica é a concepção idealista que se tem da história, os autores
argumentam que:
A filosofia hegeliana da história é a última consequência, levada à sua
‘expressão mais pura’, de toda esta historiografia alemã, que não gira em
torno de interesses reais, sequer de interesses políticos, mas em torno de
pensamentos puros, os quais consequentemente devem aparecer a São
Bruno3
como uma série de ‘pensamentos’ que se devoram entre si e
perecem, finalmente, na ‘autoconsciência’ (ibidem, p.58).
Buscamos destacar alguns pontos dessa crítica, pois entendemos que o fazer
científico em Educação Matemática em uma perspectiva lógico-histórica, quando se utiliza
da História da Matemática como instrumento para entender como algum fenômeno ou
conceito se configurou ou se desenvolveu, pode estar percebendo a história de uma
maneira em que se negligencie a própria base real da história4
ou a coloca de maneira
secundária, como pano de fundo ou mera contextualização da pesquisa.
3
Bruno Bauer, jovem hegeliano que Marx e Engels denominam de São Bruno em sua crítica.
4
Para nós, a base real da História da Matemática é alcançada pelas historiografias elaboradas, a
partir de uma concepção materialista, que percebem a importância do mundo sensível e da práxis
social para o entendimento do desenvolvimento da Matemática e que as representações e
abstrações servem para entendermos processos profundos (KOPNIN, 1978) que não deixam de ter
uma base material.
6. Marx e Engels avaliando as concepções de história daquele período, afirmam que
“toda concepção de história, até o momento, ou tem omitido completamente esta base real
da história, ou a tem considerado como algo secundário, sem qualquer conexão com o
curso da história” (ibidem, p.57). Pensando na história como instrumento para
compreender a realidade que se apresenta, perguntamo-nos se as pesquisas não trazem essa
concepção de história, que omite a base real e renega à história a um plano secundário?
Entendemos que os pesquisadores da Educação Matemática que buscam entender a
perspectiva lógico-histórica como perspectiva didática para ensinar e aprender Matemática
(SOUSA, 2009) não podem esquecer a base real da história e em suas pesquisas a história
pode desempenhar um papel que ultrapasse as compreensões da história como mera
informação ou motivação.
Vale a pena chamar a atenção para o fato de que, a história e o desenvolvimento
histórico, na concepção de Marx e Engels, buscam e têm por fim a transformação, a
modificação do estado das coisas. Para eles:
A história nada mais é do que a sucessão de diferentes gerações, cada
uma das quais explora os materiais, os capitais e as forças de produção a
ela transmitidas pelas gerações anteriores; ou seja, de um lado, prossegue
em condições completamente diferentes a atividade precedente, enquanto,
de outro lado, modifica as circunstâncias anteriores através de uma
atividade totalmente diversa.
Pensando nisso, acreditamos que a história se insere no fazer científico com a
finalidade de entender como a realidade se apresenta para buscar a transformação,
buscando modificar o estado das coisas. Percebemos assim que, em uma visão marxista de
história, não há sentido em falar em história fragmentada de um conceito, por exemplo,
pois o desenvolvimento desse conceito está em um contexto maior (seja esse contexto
econômico, social, político ou cultural). Para Bittar e Ferreira Jr (2009, p.490) foi o
“declínio da influência do marxismo e a ascensão da pós-modernidade [que] engendraram
outra maneira de produzir o conhecimento histórico, pois foram abandonadas as
preocupações explicativas do sentido da totalidade na qual se inserem os objetos das
pesquisas”.
Nesse contexto, buscamos destacar que o sentido da totalidade dos conhecimentos
históricos se torna relevante para as pesquisas na perspectiva lógico-histórica da Educação
7. Matemática e que o refletir dialeticamente auxilia na compreensão de um fenômeno social
ou o desenvolvimento de um conceito em um sentido de totalidade5
.
Chauí (2007, p.47) entende ainda que há na obra marxista o tratamento da história
como história não dialética (em A Ideologia Alemã e no Manifesto Comunista) e como
dialética (nos Grundisse e no Capital). As duas primeiras escritas na fase do Jovem Marx e
as seguintes na fase do Marx Maduro.
Em a Ideologia Alemã, Marx e Engels faz a crítica ao idealismo e ao entendimento
materialista dos pensadores do século XIX, em obras posteriores (MARX, 1982) ele
propõe que se entenda o materialismo de um ponto de vista histórico e dialético e
compreende assim a importância de uma dialética de base materialista. No próximo tópico
discutimos a dialética marxista como possibilidade para fundamentar a atividade de
pesquisa da Educação Matemática, na perspectiva lógico-histórica.
A DIALÉTICA MARXISTA COMO FUNDAMENTO TEÓRICO PARA O
DESENVOLVIMENTO DA ATIVIDADE DE PESQUISA
Entendendo o fazer científico como uma atividade (LEONTIEV, 1983). Ao mesmo
tempo, concordamos com Rigon, Asbahr e Moretti (2010, p.43) quando afirmam que um
pesquisador está em atividade de pesquisa quando “organiza suas ações de forma
intencional e consciente, buscando encontrar procedimentos teórico-metodológicos que
permitam explicar suas indagações a respeito do objeto investigado”. Para nós a dialética
entendida de um ponto de vista marxista possibilita organizar as ações, bem como nortear
os procedimentos teórico-metodológicos das pesquisas na perspectiva lógico-histórica.
Mas o que se entende por dialética marxista e quais características fazem com que se
diferencie de outros modos de concepção de dialética?
Para Sanfelice (2005) há duas vertentes do que vem a ser a “nova dialética”: a
dialética hegeliana e a dialética marxista. Essas duas concepções de dialética se respaldam
e retomam os pensamentos de Heráclito e os neoplatônicos.
A “dialética antiga”, por sua vez, tem como seus pensadores os pré-socráticos, os
socráticos (Sócrates, Platão e Aristóteles), os estoicos (Santo Agostinho) e os da Idade
Média (Descartes e Kant). O que difere a antiga da nova é que a primeira se afirma no
5
Sentido de totalidade está sendo entendido por nós como sendo o cuidado do pesquisador em
perceber que seu objeto de pesquisa está em um contexto amplo e que esse contexto não deve ser
desconsiderado.
8. princípio de que dois contrários não podem se encontrar ao mesmo tempo em uma mesma
coisa, enquanto a segunda enxerga a contradição nas coisas (ser e não ser) e faz dessa
contradição o ponto inicial para a compreensão/superação de algo. (SANFELICE, 2005).
A dialética hegeliana se firma no idealismo, enquanto a dialética marxista se firma
no materialismo. Posto desta maneira, a dialética assume diferenças no pensamento
marxista em relação ao hegeliano. Quando Marx (1976, p.15 apud SANFELICE, 2005,
p.74) se refere à diferença existente entre seu pensamento sobre a dialética com o
pensamento de Hegel ele afirma:
Meu método dialético não difere apenas fundamentalmente do método de
Hegel, mas é exatamente o seu reverso. Segundo Hegel, o processo do
pensamento, que ele converte, inclusive, sob o nome de ideia, em sujeito
com vida própria, é o demiurgo do real, e o real a simples forma
fenomenal da ideia. Para mim, ao contrário, o ideal não é senão o
material transposto e traduzido no cérebro humano.
Hegel entende a dialética como razão e como processo (processo de razão que
autogera, autodiferencia e autoparticulariza), enquanto Marx entende a dialética como (1)
epistemologia (método científico), (2) ontologia (conjunto de leis que governam a
realidade) e (3) relacional (movimento da história).
Sendo assim, a dialética marxista pode contribuir com a atividade de pesquisa
(entendendo sempre que ela não se reduz somente a um método), dado que por meio dela
compreendemos que “o mundo não pode ser considerado um complexo de coisas, mas sim
um processo de complexos nos quais as coisas e os seus reflexos intelectuais em nossos
cérebros, os conceitos, estão em mudanças contínuas e ininterruptas de devir6
”
(SANFELICE, 2005, p.75).
Nesse sentido, há na dialética marxista a importância do movimento para entender
os fenômenos. Para Lênin (s.d, p.19 apud SANFELICE, 2005) a dialética marxista é a
ciência das leis gerais do movimento. Entendemos que o movimento dos fenômenos pode
ser percebido e entendido quando a História tem um papel central nas pesquisas, pois a
História possibilita perceber os movimentos das contradições, dos embates, dos conflitos,
das tensões e das rupturas por exemplo. Para Lefebvre (1975, p.21 apud SANFELICE,
2005, p.79):
6
Desenvolvimento e devir na teoria marxista são processos diferentes. Para Chauí (2007) devir é a
sucessão temporal dos modos de produção, enquanto desenvolvimento é o movimento interno de
um modo de produção, transformando-o em algo posto;
9. Não se poderia dizer melhor que só existe dialética (análise dialética,
exposição ou “síntese”) se existir movimento, e que só há movimento se
existir processo histórico: história. Tanto faz ser a história de um ser da
natureza, do ser humano (social), do conhecimento! [...] A história é o
movimento de um conteúdo, engendrando diferenças, polaridades,
conflitos, problemas teóricos e práticos, e resolvendo-os (ou não).
No caso do pesquisador tentar desenvolver pesquisas de cunho dialético, enfrentará
vários desafios, uma vez que, tal desenvolvimento não é uma tarefa simples, pois sendo a
dialética mais que um método, se configurando por vezes em uma postura do pesquisador e
em uma práxis, corre o risco de cair em uma concepção de pesquisa idealista. Sanfelice
(2005, p.82) complementa que:
o conhecimento da dialética em sua abrangência, como indicamos, não
garante a sua utilização ou mesmo a adesão a ela quando partimos para o
mundo da investigação. Também pode ocorrer que, apesar dos nossos
esforços em assumirmos a postura dialética não tenhamos grandes
sucessos nos produtos de nossas pesquisas.
Nesse sentido, o que podemos fazer para não voltarmos a uma concepção idealista
de pesquisa? Para Sanfelice (2005) o determinante é a realidade objetiva e assim “o
pesquisador necessita caminhar das aparências fenomênicas para a essência da coisa, para
a coisa em si.” (ibidem, p.84).
A dialética marxista vista deste ponto torna-se um horizonte para a atividade de
pesquisa do campo da Educação Matemática na perspectiva lógico-histórica na medida em
que reconhecesse que o histórico e o constituir-se teórico de um conceito nesse caso
tornam-se uma unidade dialética.
Percebendo que a teoria marxista permite pensar em diferentes aspectos da
atividade de pesquisa do campo da Educação Matemática na Perspectiva Lógico-Histórica,
perguntamo-nos a partir desta discussão sobre quais são as contribuições que o marxismo
pode trazer para se pensar as pesquisas nesta perspectiva.
CONTRIBUIÇÕES DO MARXISMO PARA AS PESQUISAS DA EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA LÓGICO-HISTÓRICA
Cremos que as contribuições marxistas para a Educação extrapolam as discussões
presentes neste texto e que não é objetivo esgotar tais discussões, mas pensar sobre quais
10. aspectos dessa teorização podem contribuir com as atividades de pesquisa brasileiras da
Educação Matemática que se fundamentam na perspectiva lógico-histórica.
O primeiro aspecto que identificamos está relacionado à como os pesquisadores da
Educação Matemática na Perspectiva Lógico-Histórica estão se relacionando e analisando
seus objetos de pesquisa. Marx e Engels nos ajudam a entender que essa relação e análise
precisam estar a todo o momento conectadas com o material, o mundo sensível e a práxis
social, pois se isso não acontecer voltamos a uma concepção idealista de mundo.
Mas, como estabelecer está conexão? A teoria marxista nos auxilia a responder essa
questão!
Uma forma possível seria por meio de uma postura materialista dialética e histórica.
Nesse sentido, os pesquisadores poderiam compreender e analisar a natureza, os
fenômenos sociais ou o desenvolvimento de um conceito sem se esquecer da base real
desses objetos de pesquisa.
Aqui, a dialética é entendida como epistemologia (método científico), possibilita
com que pensemos no movimento entre o desenvolvimento histórico e o constituir-se
teórico dos conceitos durante a atividade de pesquisa. Porém, voltamos a afirmar que,
desenvolver uma pesquisa dialética não é uma tarefa fácil. Sobre tal dificuldade, Sanfelice
(2005, p.90) afirma:
Se o pesquisador da educação se propõe a realizar uma pesquisa dialética
da educação, de base materialista-histórica (marxiana e/ou marxista), isso
implica mais do que escolher um método de pesquisa, pois esse método
traduz uma postura ontológica, epistemológica e uma práxis, como já
anunciado. E somente assim que se torna possível uma coerência
científica que desde a escolha do objeto de pesquisa até a produção de um
novo conhecimento sobre o mesmo resulta de uma opção político-
ideológica, no âmbito de uma visão materialista de mundo em contínuo
movimento e onde as contradições antagônicas são as chaves para se
compreender as alterações quantitativas e qualitativas da história e da
educação.
Assim, para que a coerência científica se concretize é necessário pensar desde a
estrutura das pesquisas, onde capítulo teórico, metodologia e análise tenham uma
organicidade dialética até o referencial teórico que está sendo utilizado. Concordamos com
Sanfelice (2005) que alguns referenciais possibilitam, mais que outros, um olhar sobre
horizontes mais distantes e que o conhecimento científico, cultural e de mundo do
pesquisador também faz diferença quando se tenta compreender um fenômeno.
11. Esse conhecimento científico, cultural e de mundo do pesquisador inclui
inevitavelmente o conhecimento histórico dos fenômenos. Em relação aos conhecimentos
dos pesquisadores que compactuam da Perspectiva Lógico-Histórica cabe ressaltar a
importância de se conhecer a história que permeia um conceito e perceber como essa
história está dialeticamente imbricada no desenvolvimento lógico deste conceito.
Enfim, as constatações do marxismo, a nosso ver, precisam ser revisitadas pelos
pesquisadores da Educação Matemática que se dedicam a estudar a Perspectiva Lógico-
Histórica para que possam compreender, em um primeiro momento, como Vygotski
estruturou sua percepção sobre o desenvolvimento humano e como concebeu a Psicologia
Histórico-Cultural. Em outro momento, entender a importância e a emergência de se
pensar o ensinar, aprender e fazer Matemática nessa perspectiva.
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