AULA 3 - SLIDES - Escalas.pptx

ESCALA
• Os objetos podem ser desenhados com suas dimensões
ampliadas, iguais ou reduzidas.
• A relação entre as medidas do desenho e as dimensões reais
do objeto é conhecida por escala.
• A escolha de uma determinada escala deve considerar o
tamanho do objeto a representar, as dimensões do papel e a
legibilidade do desenho.

• As escalas são geralmente representadas pela relação 1:N, 1-N
ou, onde, o numerador é igual a unidade e o denominador
recebe um valor N que indica o fator de redução.
1:50
EMPREGO DE ESCALAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
DESENHO
REAL
1 cm no desenho corresponde a 50 cm no tamanho real, ou ainda, 1 m no desenho representa
50 m no tamanho real.

EMPREGO DE ESCALAS
 As escalas podem ser classificadas quanto a
necessidade da seguinte forma:
• Escala de proporção menor ou redução:
neste caso, a figura desenhada é menor que o objeto
representado, ou seja, ℓ < L. Este tipo de escala é a mais usada
em desenhos arquitetônicos, topográficos, paisagísticos, etc.
1:2
ℓ = linha gráfica
L = linha real

EMPREGO DE ESCALAS
• Escala natural:
neste caso, a figura desenhada possui as mesmas dimensões do
objeto representado, ou seja, ℓ = L. É utilizada para o desenho de
peças mecânicas, elétricas, eletromecânias, etc., cujas dimensões
sejam facilmente representadas na escala 1:1.
1:1
L = linha real

EMPREGO DE ESCALAS
• Escala de proporção maior ou ampliação:
neste caso, a figura desenhada tem dimensões maiores do que as
do objeto representado, ou seja, ℓ > L. Essa escala é empregada
em desenho de peças mecânicas menores, componentes
eletrônicos, etc.
2:1
L = linha real

EMPREGO DE ESCALAS
• As escalas surgiram da necessidade de representar um objeto em um
desenho, ou seja, de transportar as medidas de um objeto real para o papel,
resguardando as devidas proporções. Para solução dos problemas
relacionados às escalas, a seguinte regra de três pode ser aplicada:
Desta forma, a seguinte relação pode ser definida:
Desenho Natural
1  E
ℓ  L
1

E
𝑙 L

EMPREGO DE ESCALAS
• Ao se trabalhar com as escalas, três tipos de problemas podem
surgir:
a) Problema em que se conhece a grandeza linear real, a escala e
pede-se para determinar a grandeza linear gráfica.
Exemplo: Qual o valor gráfico ℓ de uma avenida com comprimento
de 875 m a ser representada em um desenho a ser feito na escala
de 1:5000?
Desenho Natural 𝑙 
1875
1  5000
5000
ℓ = 0,175 m
ℓ = 17,5 cm
ℓ  875 m
1

E
𝑙 L

EMPREGO DE ESCALAS
b) Problema em que o valor da linha gráfica e a escala são
conhecidos e, deseja-se determinar a dimensão da linha natural.
Exemplo: Um poste é representado graficamente por uma linha de 8
cm em um desenho feito na escala de 1:25. Deseja-se saber, qual é a
sua altura real.
Desenho Natural L = 8 x 25
L = 200 cm
L = 2,0 m
1  25
8 cm  L

EMPREGO DE ESCALAS
Desenho Natural 30
1  E E = 20.000
30 mm  600.000 mm Assim, a escala utilizada é de 1:20000.
c) Problema em que os comprimentos da linha gráfica e da linha
natural são conhecidos e deseja-se determinar a escala em que o
desenho foi feito.
Exemplo: O valor 30 mm representa o comprimento de uma rua de
600 m. Qual a escala em que o desenho foi feito?
E 
1x600.000

EMPREGO DE ESCALAS
As escalas são geralmente pré-fixadas de acordo com o tipo de
trabalho que se deseja executar, como por exemplo:
a) Em construções civis e projetos arquitetônicos, as escalas comumente usadas
são de 1:50, 1:75, 1:100 e 1:200 e, para representação de detalhes, utiliza-se
as escalas de 1:10, 1:20 e 1:25.
b) Em topografia, as escalas são pré-definidas de acordo com o tipo de
levantamento a ser realizado, como por exemplo:
• em levantamentos cadastrais, utilizam-se as escalas de 1:250 a 1:5000;
• em levantamentos técnicos, utilizam-se as escalas de 1:1000 a 1:10.000 e;
• em levantamentos gerais, utilizam-se escalas superiores a 1:10.000.

EMPREGO DE ESCALAS
Escalas derivadas

ESCALAS 
É a relação matemática entre o comprimento ou a
distância medida sobre um mapa e a sua medida real na
superfície terrestre.
Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades
físicas idênticas de mesma unidade.

ESCALA GRÁFICA 
É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre
uma linha reta graduada.
“talão”
ou
“escala de fracionamento”,
“escala primária”

ESCALA NUMÉRICA 
A escala numérica, ou fracionária, é expressa por uma fração
ordinária (denominador:numerador) ou por uma razão matemática.
1 : 10.000
1 cm no mapa equivale a 10.000 cm no terreno
unidade
no
mapa
Medida real da unidade
no terreno

ESCALA GRANDE E PEQUENA 
Ao contrário do que se pensa uma escala grande não é
aquela que possui um número enorme.
Quanto MAIOR a escala MAIOR o número de detalhes representados
Quanto menor a escala menor o número de detalhes representados
A escala 1 : 5.000 é GRANDE pois a representação da realidade foi
diminuída apenas 5.000 vezes.
Enquanto a escala 1 : 30.000.000 é PEQUENA pois a representação
da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes.
Portanto a escala:
E =1:5.000 é MAIOR
E = 1:30.000.000 é menor

EXEMPLO DE ESCALAS DE UMA MESMA REGIÃO 
Escala: 1:500.000
Cada 1 cm – 5 km
Escala: 1:50.000
Cada 1 cm – 500 m
Escala: 1:50
Cada 1 cm – 50 cm

PARA CALCULAR A ESCALA OU DISTÂNCIAS 
 Distâncias Reais (D)
 Distâncias no mapa (d)
 Escala (E)
E = D
d
OU REGRA DE TRÊS
Escala: 1:500.000
Cada 1 cm – 5 km
Escala: 1:50.000
Cada 1 cm – 500 m

Como representar uma cidade?
Ponto, Área ou Volume?

Representação
menos detalhada
(análise regional)
Cidade = PONTO
http://www.saopaulo.sp.gov.br/

Representação
mais detalhada
Cidade = Área
http://www.sp-turismo.com

Representação: Vivência Cotiana
(útil no processo de participação popular)
Cidade = Volume
Fonte: Cidade 3D

ESCALA: Vários Significados
… A escala está nos detalhes
RESOLUÇÃO ESPACIAL
Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou
nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos,
caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro)
… A escala refere-se à extensão
ESCALA GEOGRÁFICA
Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma
representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena
área. Escalas local, regional, nacional, global.
… A escala de um mapa
ESCALA CARTOGRÁFICA
Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a
distância do terreno. Ex: 1:10.000

ESCALA: Vários Significados
… A escala está nos detalhes
Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou
nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos,
caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro)
… A escala refere-se à extensão
ESCALA GEOGRÁFICA
Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma
representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena
área. Escalas local, regional, nacional, global.
… A escala de um mapa
Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a
distância do terreno. Ex: 1:10.000
Longley, P.A. et al. Sistemas e Ciência da Informação Geográfica. 3. ed. PortoAlegre: Bookman. 540p. 2013

Corresponde ao menor objeto ou feição que pode ser
representada em um conjunto de dados.
Em dados matriciais,
equivale à área que
representa cada
“pixel” no terreno
Apresentador
2017-03-07 11:19:10
--------------------------------------------
Conceito de resolução espacial e
s
t
á
bastante relacionada à escala
cartográfica, embora tenham
significados diferentes.

ESCALA GEOGRÁFICA
Amplitude da área
geográfica em
estudo
Quanto maior a
extensão da área,
maior a escala
geográfica
ESCALAMAIOR
MACRO ESCALA

Escalas Geográficas Espaço-Temporais
Minutos Dias Anos Séculos Milhões Bilhões
de anos de anos
Tempo (log)
Espaço
(log)
1km
10km
100km
1.000km
10.000km
Global
Erosão
Previsão
do Tempo
Eras
Glaciais
El
Niño
Tempestades
Especiação
Placas
Tectônicas
Formação
do solo
Migração
de Espécies

Relação entre a distância medida sobre um mapa e a
sua medida real na superfície terrestre
1 : 100.000
1cm = 100.000cm
1 cm = 1km
Valor no
Mapa
Valor na
Realidade
Pode ser NUMÉRICA, GRÁFICA ou NOMINAL

ESCALA NUMÉRICA
Representada por uma razão em que o numerador corresponde
a uma unidade medida no mapa, enquanto o denominador
expressa a medida real da unidade no terreno.
É a mais utilizada em mapas impressos.
Esta razão é adimensional, já que relaciona quantidades
físicas idênticas de mesma unidade.
Exemplo: 1:50.000 ou 1/50.000
A escala é de um para cinquenta mil – Uma unidade no mapa
corresponde a 50.000 unidades no terreno
1 cm no mapa = 50.000 cm no terreno (500 m)

ESCALA GRÁFICA
Representada por uma régua graduada, contendo subdivisões. Cada
subdivisão apresenta a relação de seu comprimento com o valor
correspondente no terreno. É a mais utilizada em mapas digitais.
ESCALA NOMINAL
Apresentada por uma igualdade entre o valor representado no
mapa e a correspondência no terreno.
1cm = 10 km
Apresentador
2017-03-07 11:19:29
--------------------------------------------

ESCALA GRANDE E PEQUENA
CARTOGRÁFICA VS. GEOGRÁFICA
Qual escala é MAIOR:
1:100 ou 1:100.000?
Apresentador
2017-03-07 11:19:30
--------------------------------------------

ESCALA GRANDE E PEQUENA
CARTOGRÁFICA VS. GEOGRÁFICA
Escala Grande = Denominador Pequeno  1:50, 1:100, 1:200
Escala Pequena = Denominador Grande  1:200.000, 1:1.000.000
Quanto maior o denominador, menor a escala, menor o
detalhamento e maior a extensão da área mapeada, considerando a
mesma dimensão do plano de representação
É o contrário da ESCALA GEOGRÁFICA!!!
BAIRRO 1:20.000 ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA
PAÍS 1:2.000.000 ESCALA CARTOGRÁFICA PEQUENA ESCALA GEOGRÁFICA GRANDE
Apresentador
2017-03-07 11:19:33
--------------------------------------------

APLICABILIDADE
CATEGORIA ESCALA
CARTOGRÁFICA
FINALIDADE
Grande 1:100 e 1:200
1:500 e 1:1.000
1:1.000 a 1:5.000
1:5.000 a 1:25.000
Plantas de pequenos lotes e edifícios
Planta de arruamentos e loteamentos,
redes de água e esgoto
Plantas de propriedades rurais
Carta/Planta cadastral de cidades e
grandes propriedades rurais ou
industriais
Média 1:50.000 a 1:100.000
1:25.000 a 1:250.000
Cartas de municípios
Cartas/Mapas topográficos
Pequena Acima de 1:250.000 Mapas de estados, países, continentes…
Atlas geográficos e globos

http://www.ub.edu/geocrit/sn/sn-194-92.htm

Carta Municipal – São Bernardo do Campo - 1:50.000
ftp://geoftp.ibge.gov.br/mapas_estatisticos/censo_2010/mapa_municipal_estatistico/sp/sao_bernardo_do_campo_v2.pdf

1: 250.000 –http://www.armazemdedados.rio.rj.gov.br/

APLICABILIDADE
CATEGORIA ESCALA
CARTOGRÁFICA
FINALIDADE
Grande 1:100 e 1:200
1:500 e 1:1.000
1:1.000 a 1:5.000
1:5.000 a 1:25.000
Plantas de pequenos lotes e edifícios
Planta de arruamentos e loteamentos,
redes de água e esgoto
Plantas de propriedades rurais
Carta/Planta cadastral de cidades e
grandes propriedades rurais ou
industriais
Média 1:50.000 a 1:100.000
1:25.000 a 1:250.000
Cartas de municípios
Cartas/Mapas topográficos
Pequena Acima de 1:250.000 Mapas de estados, países, continentes…
Atlas geográficos e globos
Apresentador
2017-03-07 11:19:43
--------------------------------------------
escala cartográfica pequena, a
c
i
ma
de 1:250.000, são apresentados
mapas de estados, países e
continentes, muitas vezes na
forma de atlas geográficos ou
globos. Apresentam simbologia
diferenciada para as
representações planimétricas
(exagera os objetos) e
altimétricas (por meio de curvas
de nível ou de cores
hipsométricas).

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