Este documento fornece notas de aula sobre sistemas de numeração binária e decimal. Inclui instruções sobre como converter números decimais para binários através de divisões sucessivas por 2 e agrupar os quocientes e restos de forma inversa. Também apresenta exemplos de adição em binário, mostrando como a regra do transporte funciona nesse sistema. Por fim, há exercícios resolvidos de conversão e soma em binário.

1. Montagem e
Manutenção de
computadores
Notas de Aula – Moisés Omena

2. Montagem e
Manutenção de
computadores
Instituto federal de Ensino
Superior - IFES
Prof. Moisés Omena
Notas de Aula – Moisés Omena

3. Exercício
E í i
1 - Utilizando-se da estrutura observada
abaixo você consegue representar o
número 4097 adicionando a ela apenas um
número “1” e todos os outros “0”
100
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4. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E
DECIMAL
Conversão de decimal para binário
Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1
Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão
encontrados por ordem inversa.
Exemplo:
20 2
0 10 2 20(10) = 10100(2)
0 5 2
1 2 2
0 1 2
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5. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E
DECIMAL
Conversão de decimal para binário
Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1
Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão
encontrados por ordem inversa.
Exemplo:
25 2
1 12 2 25(10) = 11001(2)
0 6 2
0 3 2
1 1 2
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6. Exercícios
• Encontre a forma binária dos números
abaixo
7 50 100 35
257 225 4057 32768
•Represente em bi á i utilizando-se d 8
binário ili d de
bits o número “0” (zero)
0
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7. Respostas
R t
• 7 => 111
• 50 => 110010
• 100 => 1100100
• 35 => 100011
• 257 =>
> 100000001
• 225 => 11100001
• 4097 => 1000000000001
• 32768 => 1000000000000000
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8. Operações Aritméticas no Sistema
p ç
binário
• Adição
– A adição no sistema binário é realizada exatamente
da mesma forma que uma adição no sistema
decimal.
– Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e
posteriormente outra na base 22.
– Seja a operação 85 + 18.
85
+18
103
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9. – Somamos por colunas à partir da direita
direita,
8+5=13
– como a soma excedeu o maior dígito disponível,
usamos a regra do transporte para a próxima
g p p p
coluna.
– Assim, dizemos q dá 3 e “vai um”.
, que
– Este transporte “vai um” é computado na soma da
próxima coluna que passa a ser
coluna,
8+1+1=10
– novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0
e “vai um” abrindo uma nova coluna que é
0+0+1=1
– Obtemos desta forma o resultado 103.
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10. • Vamos agora para o sistema base 2, como
temos apenas dois dígitos, vamos verificar q
p g , quais
os possíveis casos que ocorrerão na soma por
colunas:
a) 0 b) 0 c)1 d) 1 e)1
+0
0 +11 +0
0 +11 1
0 1 1 10 +1
11
• Nos casos “a”,”b” e “c” não houve transporte
a b c transporte.
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11. • No caso “d” houve transporte, o resultado é 0
e “vai um” e no caso “e” realizamos a soma de
três parcelas incluindo um transporte, o
resultado é 1 e “vai um (da soma dos dois
vai um”
um(s) anteriores.
e) 1
1
+ 1
11
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12. • Vamos agora efetuar 11012+10112,
temos:
1 1 1
1101
+1011
11000
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13. Exercícios
E í i
• Efetue a seguinte soma na base2
111012 + 10012
• Efetua a seguinte soma na base 2
g
1012+1112+102
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14. Resoluções
R l õ
• efetuar 111012 + 10012
1 1
11101
+ 1001
100110
• efetuar 1012+1112+102
f
1 1
101
111
+ 10
1110
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