1) O documento propõe uma oficina de formação para professores de matemática focada em tarefas de exploração e investigação no ensino e aprendizagem da matemática. 2) A oficina inclui sessões presenciais e trabalho autónomo para construir tarefas de investigação e partilhar experiências de ensino. 3) A avaliação dos participantes levará em conta a assiduidade, participação, construção de materiais pedagógicos e reflexão crítica.

1. CONSELHO CIENTÍFICO-PEDAGÓGICO DA FORMAÇÃO CONTÍNUA
APRESENTAÇÃO DE ACÇÃO DE FORMAÇÃO
An2-B
NAS MODALIDADES DE ESTÁGIO, PROJECTO, OFICINA DE FORMAÇÃO
E CÍRCULO DE ESTUDOS
Formulário de preenchimento obrigatório, a anexar à ficha modelo ACC2 N.º ________
1. DESIGNAÇÃO DA ACÇÃO DE FORMAÇÃO
As Tarefas de Exploração e Investigação no Ensino e na Aprendizagem da Matemática
2. RAZÕES JUSTIFICATIVAS DA ACÇÃO : PROBLEMA/NECESSIDADE DE FORMAÇÃO
IDENTIFICADO
O programa de Matemática A do Ensino Secundário (DES, 2001) e a Associação de Professores de
Matemática (APM, 1998) recomendam:
- que os alunos sejam envolvidos em actividades que promovam o desenvolvimento do
pensamento matemático e não apenas na aprendizagem mecânica de regras e procedimentos;
- que o professor proporcione aos alunos um conjunto diversificado de tarefas, nomeadamente
tarefas de investigação;
- que desenvolva metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e
justificação de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda da confiança na
própria capacidade para enfrentar desafios.
Assim, é pertinente que o professor de Matemática adquira conhecimentos sobre formas
inovadoras de conduzir a prática lectiva, de modo a proporcionar aos alunos um envolvimento mais
activo nas suas aprendizagens. É o que se pretende com esta acção de formação na modalidade
de oficina.
3. DESTINATÁRIOS DA ACÇÃ
3.1. Equipa que propõe (caso dos Projectos e Círculos de Estudos) (Art. 12º-3 RJFCP) (Art.33º c) RJFCP)
3.1.1 Número de proponentes: __________
3.1.2 Escola(s) a que pertence(m): _____________________________________
__________________________________________________________________
3.1.3 Ciclos/Grupos de docência a que pertencem os proponentes:
__________________________________________________________________
3.2. Destinatários da modalidade: (caso de Estágio ou Oficina de Formação)
Professores de Matemática dos ensinos básico e secundário (grupos 230 e 500)
Os dados recolhidos são processados automaticamente, destinando-se à gestão automática de certificados e envio de correspondência. O preenchimento dos
campos é obrigatório pelo que a falta ou inexactidão das respostas implica o arquivamento do processo. Os interessados poderão aceder à informação que lhes
diga respeito, presencialmente ou por solicitação escrita ao CCPFC, nos termos dos artigos 27º e 28º da Lei nº 10/91 de 19 de Fevereiro. Entidade responsável pela
gestão da informação: CCPFC - Rua Nossa Senhora do Leite, nº 7-3º - 4701 - 902 Braga.

2. 4. EFEITOS A PRODUZIR: MUDANÇA DE PRÁTICAS, PROCEDIMENTOS OU MATERIAIS
DIDÁCTICOS
Pretende-se sobretudo que os professores envolvidos:
 Se sintam mais confiantes e capacitados para implementar nas suas aulas tarefas que
proporcionem um maior envolvimento dos alunos nas suas aprendizagens, nomeadamente
tarefas de natureza exploratória e investigativa;
 Construam/elaborem tarefas de investigação para implementar na sala de aula;
 Trabalhem de forma colaborativa na produção de materiais (tarefas de exploração e
investigação, grelhas de observação/avaliação);
 Partilhem experiências de ensino e aprendizagem.

5. CONTEÚDOS DA ACÇÃO (Práticas Pedagógicas e Didácticas em exclusivo, quando a acção de formção
 decorre na modalidae de Estágio ou Oficina de Formação)
Processos inerentes à actividade investigativa;
Dinâmica de uma aula com tarefas de natureza exploratória e investigativa;
Dificuldades dos alunos na realização de tarefas de exploração e investigação (com base em
resultados de estudos empíricos).
Construção de materiais de intervenção para a sala de aula, como resposta a problemas concretos,
tendo em conta que:
- As tarefas deverão ser concebidas de modo a permitir, na sua realização, trabalho de pares
ou em pequeno grupo e posteriormente a discussão dos resultados no grupo turma;
-Terá de envolver a elaboração de uma grelha de observação/avaliação do trabalho dos
alunos.

3. 6. METODOLOGIAS DE REALIZAÇÃO DA ACÇÃO
6.1. 6.1. Passos Metodológicos
No mês de Outubro terão lugar três sessões de trabalho presenciais conjuntas:
- 1.ª Sessão presencial conjunta (2h): apresentação dos objectivos e das metodologias a seguir;
discussão da avaliação dos formandos; formação dos grupos de trabalho.
- 2.ª e 3.ª sessões presenciais conjuntas (3h+3h): sessões dinamizadas pela coordenadora.
Na 2.ª sessão serão abordadas as temáticas:
 Processos inerentes à actividade investigativa;
 Dinâmica de uma aula com tarefas de natureza exploratória e investigativa;
 Dificuldades dos alunos na realização de tarefas de exploração e investigação (com
base em resultados de estudos empíricos).
Na 3.ª sessão serão partilhados os materiais construídos e divulgados os resultados obtidos num
estudo realizado pela coordenadora no âmbito do Mestrado em Ciências da Educação intitulado:
“As tarefas de exploração e investigação no ensino e na aprendizagem da Geometria: Uma
experiência com alunos do 10.º ano de escolaridade”.
Durante o final do mês de Outubro e princípios do mês de Novembro os grupos formados
farão trabalho autónomo, no sentido de prepararem as tarefas para posterior implementação na
sala de aula.
Em meados do mês de Novembro continuarão a ter lugar as sessões de trabalho autónomo, que
incidirão nas questões práticas que se prendem com a implementação das tarefas na sala de aula
e consequente reflexão com vista a melhorar futuras implementações.
No mês de Dezembro terão lugar as últimas três sessões presenciais conjuntas:
- 4.ª e 5.ª sessões presenciais conjuntas (3h+2h): apresentação das actividades, por parte dos
grupos, seguida de reflexão em grande grupo, com vista a introduzir reajustamentos tendo em vista
novas aplicações.
- 6.ª sessão presencial conjunta (2h) – avaliação da Oficina.
6.2. Calendarização
6.2.1. Período de realização da acção durante o mesmo ano escolar:
Entre os meses de Outubro e Dezembro.
6.2.2. Número de sessões previstas por mês:
6.2.3. Número total de horas previstas por cada tipo de sessões:
Sessões presenciais conjuntas 1 5
Sessões de trabalho autónomo
1 5

4. 7. APROVAÇÃO DO ÓRGÃO DE GESTÃO E ADMINISTRAÇÃO DA ESCOLA:
(Caso da Modalidade do Projecto) (Art. 7º, RJFCP)
Data: ___/___/___ Cargo: _______________________________________________________________
Assinatura: _____________________________________________________________________________________
8. CONSULTOR CIENTÍFICO-PEDAGÓGICO OU ESPECIALISTA NA MATÉRIA (Art.25º-A,2 c) RJFCP)
Nome: ______________________________________________________________________________________
(Modalidade de Projecto e Ciclo de Estudos) delegação de competências do Conselho Científico-Pedagógico da
Formação Contínua (Art. 37º f) RJFCP)
SIM NÃO Nº de acreditação do consultor
9. REGIME DE AVALIAÇÃO DOS FORMANDOS
- Assiduidade e pontualidade;
- Interesse e participação activa nas sessões presenciais;
- Construção/elaboração de materiais para implementação/aplicação em contexto de sala de aula,
em grupo ou individualmente e reflexão sobre a sua aplicação.
- Reflexão crítica
10. FORMA DE AVALIAÇÃO DA ACÇÃO
- Ficha de avaliação da acção;
- Relatório de reflexão crítica dos formandos;
- Relatório do formador;
- Relatório do consultor.
11. BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL
Brunheira, L. (2002). O conhecimento didáctico e as atitudes de uma professora estagiária face à
realização de actividades de investigação na aula de Matemática. In J. P. Ponte, C. Costa, A. I.
Rosendo, E. Maia, N. Figueiredo & A. F. Dionísio (Orgs.), Actividades de investigação na
aprendizagem da matemática e na formação de professores (pp. 183-205). Lisboa: Secção de
Educação Matemática da SPCE.

5. BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL (continuação)
DES (2001). Programa de Matemática A do 10.º ano de escolaridade. Lisboa. Ministério da
Educação e Departamento do Ensino Secundário.
DGIDC (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: Ministério da Educação e
Departamento de Educação Básica.
Equipa do projecto Explorar e Investigar para Aprender Matemática (2001). Investigações
matemáticas na sala de aula: propostas de trabalho. Geometria. Lisboa: APM.
Equipa do projecto Explorar e Investigar para Aprender Matemática (2001). Investigações
matemáticas na sala de aula: propostas de trabalho. Funções. Lisboa: APM.
Junqueira, M. & Valente, S. (1998). Exploração de construções geométricas dinâmicas. Lisboa:
APM.
Loureiro, C., Oliveira, A., Ralha, E. & Bastos, R. (1997). Geometria: Matemática – 10.º ano de
escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação e Departamento do Ensino Secundário.
Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C. & Nápoles, S. (1997). Funções:
Matemática – 10.º ano de escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação e Departamento do
Ensino Secundário.
NCTM (2007). Princípios e normas profissionais para a Matemática escolar. Lisboa: APM e Instituto
de Inovação Educacional. (Original em inglês publicado em 2000).
Oliveira, H., Ponte, J. P., Santos, L. & Brunheira, L. (1999). Os professores e as actividades de
investigação. In P. Abrantes, J. P. Ponte, H. Fonseca & L. Brunheira (Orgs.), Investigações
matemáticas na aula e no currículo (pp. 97-110). Lisboa: Projecto MPT e APM.
Ponte, J. P. (2003). Investigação sobre investigações matemáticas em Portugal. Investigar em
Educação, 2, 93-169.
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In Grupo de trabalho de investigação (Ed.), O
professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM.
Ponte, J. P., Boavida, A. M., Graça, M. & Abrantes, P. (1997). Didáctica da Matemática: Ensino
Secundário. Lisboa: Ministério da Educação e Departamento do Ensino Secundário.
Ponte, J. P., Brocardo, J. & Oliveira, H. (2003). Investigações matemáticas na sala de aula. Belo
Horizonte: Autêntica Editora.
Ponte, J. P., Oliveira, H., Brunheira, L., Varandas, J. M. & Ferreira, C. (1999). O trabalho do
professor numa aula de investigação matemática. Quadrante, 7 (2), 41-70.
Tudella, A., Ferreira, C., Bernardo, C., Pires, F., Fonseca, H., Segurado, I. & Varandas, J. M.
(1999). Dinâmica de uma aula com investigação. In P. Abrantes, J. P. Ponte, H. Fonseca & L.
Brunheira (Orgs.), Investigações matemáticas na aula e no currículo (pp. 87-96). Lisboa:
Projecto MPT e APM.
Veloso, E. (1998). Geometria. Temas actuais. Lisboa: Instituto de Inovação Educacional.
Data ____ / ____ / ____ Assinatura ______________________________________