O documento descreve conceitos fundamentais de impedância e admitância em circuitos elétricos de corrente contínua e alternada. Explica que a impedância é a oposição à circulação da corrente causada por resistores e componentes reativos, representada por Z=R±jX. Também define admitância como o inverso da impedância, representada por Y=1/Z, utilizada para analisar circuitos com elementos em paralelo. Por fim, apresenta fórmulas para calcular as reatâncias capacitiva e indutiva e suas susceptâncias correspondentes.

1. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
8 – IMPEDÂNCIA (Z) E ADMITÂNCIA (Y)
8.1 - Impedância
Já vimos em CC que a oposição à circulação da corrente é causada pela resistência R e que
sua grandeza inversa é a condutância G =
1
R
, e ambas são grandezas escalares e positivas.
Em CA , além da oposição à corrente, causada pela resistência R , vão ocorrer outras reações,
causadas por componentes indutivos e capacitivos. Estes componentes reagem, de forma oposta, às
variações de amplitude e polaridade da tensão e da corrente, em função da frequência senoidal
f em Hertz ou angular ω em radianos/segundo , e ao conjunto de reações combinadas, dos
elementos resistivos e reativos, chamamos de Impedância complexa Z= R± j X , onde:
• R é o valor da resistência, que representa a componente Real, e independe da frequência,
por isso tem o mesmo comportamento tanto em CC como em CA , inclusive nos
transitórios.
• Duas componentes Imaginárias, individuais ou combinadas, sempre dependentes da
frequência:
◦ Reatância indutiva j XL : se opõe às variações da corrente.
◦ Reatância capacitiva − jXC : se opõe às variações da tensão.
8.1.1 - Comportamento dos componentes passivos ideais no regime forçado senoidal
Regime forçado em corrente alternada: após o período transitório, os valores instantâneos de
amplitude e polaridade, tanto da tensão como da corrente, passam a variar ciclicamente, mantendo
uma relação de fase fixa entre si, de acordo com o tipo de elemento reativo do circuito.
• Elemento Resistivo ideal: É um elemento dissipativo que comporta-se igualmente em
corrente contínua ou alternada por não ter reatância, portanto independe da frequência.
◦ Resistência elétrica – fenômeno da restrição à circulação da corrente elétrica, que
depende da resistividade do material do elemento de circuito, da temperatura e de suas
dimensões físicas, portanto independe do tipo de corrente que o percorra, se contínua ou
alternada. É a componente Real da impedância complexa, representada graficamente no
eixo horizontal positivo. Unidade de medida: Ohm Ω .
• Elemento Reativo ideal: comporta-se de forma diferente em corrente contínua e alternada,
conforme o tipo de reatância.
◦ Reatância elétrica - fenômeno da reação à variação da tensão no capacitor, e da
corrente no indutor, e depende tanto das características físicas do componente, como da
frequência da corrente alternada que o percorra. É a componente Imaginária da
impedância complexa, representada graficamente no eixo vertical ± j . Unidade de
medida: Ohm Ω .
Reatância capacitiva XC - é a componente imaginária da impedância complexa, que varia
inversamente proporcional ao produto da frequência pela capacitância, é própria dos capacitores
ou outros componentes elétricos com capacitância parasita, e se caracteriza pela reação à variação
rápida da tensão, fazendo com que a corrente sempre varie antes, ou seja, a tensão é atrasada em
relação à corrente. É representada no quadrante −j do plano complexo e em altas frequências a
reatância capacitiva tende para zero ohms (curto circuito), enquanto que nas baixas frequências
tende para uma resistência infinita (circuito aberto). Em corrente contínua (f =0) , após o
1

2. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
transitório de carga, a reatância capacitiva é infinita e não haverá circulação de corrente no
capacitor.
Fórmulas da reatância capacitiva em função da capacitância e da frequência:
XC =− j
1
ωC
ou XC =−
1
2π f C
Onde:
• C capacitância em Farad.
• −j operador complexo indicando que a tensão é atrasada −ϕ em relação à corrente .
• ω frequência angular em rd/s .
• f frequência em Hz .
O módulo da reatância capacitiva em função da tensão e da corrente, eficazes: XC =
VdC
IC
Onde:
• I =0,707 Ip e V =0,707 Vp .
• VdC queda de tensão eficaz sobre o capacitor.
• IC corrente eficaz sobre o capacitor.
Reatância Indutiva XL - é uma componente complexa da impedância, que varia diretamente
proporcional ao produto da frequência pela indutância, é própria dos indutores ou outros
componentes elétricos com indutância parasita, e se caracteriza pela oposição à variação rápida da
corrente, fazendo com que a tensão varie antes, ou seja, a tensão é adiantada em relação à corrente.
Em baixas frequências, ou CC , a reatância indutiva tende para a resistência da bobina RL ,
enquanto que nas altas frequências tende para uma resistência infinita (circuito aberto). É
representada no quadrante + j do plano complexo.
Fórmulas do módulo da reatância indutiva em função da indutância e da frequência:
XL = j ω L ou XL =2π f L .
Onde:
• L indutância em Henry.
• + j significa que a tensão é adiantada +ϕ em relação à corrente .
• ω frequência angular em rd/s .
• f frequência temporal em Hz .
2

3. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
Módulo da reatância indutiva em função da tensão e da corrente, eficazes: XL =
VdL
IL
Onde:
• I = 0,707 Ip e V =0,707 Vp .
• VdL queda de tensão eficaz sobre o indutor.
• IL corrente eficaz sobre o indutor.
Quando as cargas reativas forem simétricas, a soma fasorial será nula XL = XC , a tensão estará
em fase com a corrente ϕ =0rd e como sen0rd =0 , então teremos:
Z = R ou Z=R∡0rd .
A impedância é uma característica intrínseca de um elemento de circuito reativo, ou da combinação
desses elementos em série, e se relaciona com a corrente pela Lei de Ohm I =
V
Z
. A corrente é
inversamente proporcional à impedância.
Elementos de circuito na prática - Todos os elementos de circuito, utilizados na prática, têm
componentes resistivos, indutivos e capacitivos, isso em função da forma construtiva e da
frequência de trabalho.
Quando nos defrontamos com casos assim, o elemento será tratado como possuidor de impedância
própria, portanto não pode ser visto apenas a sua reatância ou resistência preponderante, e o caso
mais comum ocorre com indutores, pois sempre terão resistência interna.
8.2 – Admitância
A admitância complexa significa o inverso da impedância Y =
1
Z
ou Y =
1
(R±j X)
e é
utilizada nos circuitos CA com elementos em paralelo: Y =G± j B Onde G é a parte Real,
e ± j B é a parte Imaginária, representada pelas susceptâncias B=
1
±j X
que são o inverso
das reatâncias. No circuito puramente resistivo ±j B=G .
◦ Susceptância indutiva: é uma componente complexa da admitância, que varia
inversamente proporcional à reatância indutiva BL =
1
XL
ou BL =−j
[ 1
2π fL] ou
BL =−j
[ 1
ω L] .
◦ Susceptância capacitiva: é uma componente complexa da admitância, que varia linear e
diretamente proporcional à reatância capacitiva BC =
1
XC
ou BC = j[2π fC] ou
BC = j[ω C] .
Unidades de medida: Siemens S ou Ohm
−1
.
3

4. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
A admitância é uma característica intrínseca do elemento de circuito reativo, ou de uma
combinação desses elementos em paralelo, e se relaciona com a corrente pela Lei de Ohm:
I = V Y A corrente é diretamente proporcional à admitância.
4