Este documento descreve os principais instrumentos para medição de grandezas elétricas como tensão, corrente e potência em circuitos CC e CA. Detalha os tipos de sensores e instrumentos analógicos e digitais utilizados, incluindo galvanômetros, amperímetros, voltímetros e outros. Explica também como esses instrumentos funcionam e medem valores eficazes de tensão, corrente e potência em sistemas de corrente alternada.

1. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
5 - MEDIÇÕES ELÉTRICAS
Os instrumentos para medições elétricas são dispositivos adequados a sensorear e indicar
visualmente, na forma analógica ou digital, uma determinada grandeza. As duas principais
grandezas são:
• Tensão V , em volt V .
• Corrente I , em ampere A .
O instrumento para medição de potência é construído com a combinação de voltímetro e
amperímetro.
Em CA , a tensão e a corrente são indicadas em valores eficazes r .m .s. , a frequência f
em hertz Hz , e a potência é indicada em valor eficaz ou potência ativa P , em watt W ,
potência aparente S ,em volt-ampere VA , e potência reativa Q , em volt-ampere reativo
VAR.
O sensoreamento de corrente e tensão pode ser feito com os seguintes dispositivos:
1. Galvanômetro (corrente e tensão – eletromecânico).
2. Disco de torque (energia – eletromecânico).
3. Balança eletromagnética (corrente em laboratório).
4. Célula Hall (corrente CC/CA).
5. Elemento bimetálico (demanda de corrente CC/CA).
6. Resistor em série com a carga, ou shunt (corrente pela lei de Ohm).
7. Resistor em paralelo com a carga (tensão por divisor de corrente).
8. Transformador de potencial (alta tensão).
9. Transformador de corrente (alta corrente).
Os sensores de 4 a 9 podem ser usados com instrumentos de indicação analógica ou digital, além de
sistemas eletrônicos de controle.
Os tipos de instrumentos eletromecânicos de painel e seus parâmetros são mostrados na figura
5 – 01:
Tipos de escalas dos instrumentos analógicos - escala com zero no lado esquerdo do mostrador, o
ponteiro tem movimento horário na amplitude de 90° ou 240° , e se for com o zero central, a
deflexão pode ser de ±120° .
Linearidade das escalas dos instrumentos analógicos – dependendo do tipo de sensor, a escala do
instrumento pode ser:
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• Linear – os valores são diretamente proporcionais ao ângulo de inclinação do ponteiro
fazendo com que as divisões no mostrador fiquem espaçadas igualmente para a mesma
quantidade medida.
• Não linear – os valores indicados não são proporcionais ao ângulo de inclinação do ponteiro:
as divisões são espaçadas diferentemente para a mesma quantidade medida.
Fatores importantes para a utilização de instrumento analógico
• Classe de precisão – qualidade intrínseca do instrumento, dada em porcentagem, que
depende dos materiais e do método de fabricação. É escolhida para o tipo de aplicação:
◦ de 0,1% a 0,5% - laboratório.
◦ 1% - instrumentos portáteis CC .
◦ 1,5% - instrumentos portáteis CA .
◦ 2 a 5% - instrumentos para painéis.
• Zeramento – antes de fazer uma medição deve ser feito o zeramento com o instrumento
desligado.
• Fundo de escala – maior valor que pode ser medido pelo instrumento.
• Sensibilidade – a aplicação do instrumento deve ser definida para que o valor nominal da
grandeza a ser medida fique a ¾ do fundo de escala.
• Resolução – o menor valor indicado pelo instrumento.
• Erro de observação (paralax) – ocorre nos instrumentos eletromecânicos, em função da
distância entre o ponteiro e o mostrador, e a leitura mais precisa se dá quando o observador
está exatamente de frente para o instrumento.
Galvanômetro d’Arsonval - É um instrumento eletromecânico, de medição
e indicação analógica, composto de uma bobina móvel G , de baixa
resistência, presa num eixo pivotado e solidário com um ponteiro e uma
mola espiral plana.
Esse conjunto fica imerso num campo magnético (sapatas polares) e vai
reagir à passagem da corrente elétrica, num movimento giratório (torque)
contra a força da mola.
Para uso em CC as sapatas polares são os polos de um ímã, e para uso
em CA o ímã é substituído por eletroímã, de forma que as polaridades
magnéticas se alternam simultaneamente na bobina e nas sapatas polares.
O galvanômetro CC , com uma ponte retificadora de diodos, pode ser utilizado para medições
em CA .
O zeramento mecânico do ponteiro é feito com o instrumento desligado, através de um parafuso que
ajusta a posição de ancoragem da mola.
Parâmetros principais:
• IGmáx – corrente de fundo de escala.
• RG – resistência da bobina.
• VGmáx=IGmáx .RG (tensão de fundo de escala).
• Frequência Hz .
Amortecimento – técnica empregada para evitar oscilação espúria do ponteiro do instrumento
analógico, através de dispositivo mecânico (palheta imersa em fluído denso) ou elétrico (corrente
parasita de Foucault).
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Medição de resistência elétrica: Ohmímetro.
O Ohmímetro pode ser eletromecânico ou eletrônico, e ter as indicações analógicas ou digitais. É
um instrumento que mede a corrente que passa por um resistor, sob uma tensão de valor conhecido
e fornecida por bateria do próprio instrumento. A indicação do valor da resistência medida é
resultado da aplicação da Lei de Ohm: R=
V
I
e a precisão dependerá do valor da tensão da
bateria e da precisão dos resistores do circuito interno.
Medição da corrente I – para baixas correntes, é feita de forma direta, com o amperímetro
ligado em série no circuito.
Amperímetro CC ou CA - É composto de um galvanômetro G em paralelo com um resistor
Rp ou shunt, com potência adequada à faixa de corrente a ser medida, e com resistência menor
do que a resistência da bobina RG , formando um divisor de corrente, onde a maior parte da
corrente passará pelo resistor em paralelo, de forma que, pela bobina, somente passará a corrente
IGmáx . O valor de Rp dependerá do valor da corrente máxima a ser aplicada diretamente no
instrumento:
IMÀX = IGMÀX
(RP+RG)
RP
. O galvanômetro, de fato, estará
medindo a queda de tensão, em milivolts, sobre Rp , mas sua
escala é graduada em ampere.
O amperímetro ideal tem resistência “zero” RG =0Ω , portanto,
com queda de tensão nula: VdG=0V
• Sensoreamento para medição de altas correntes (forma
indireta) figura 5 - 04:
◦ Em CC , utiliza-se o resistor “shunt”, com resistência na ordem de décimos de Ohm,
instalado permanentemente em série com a carga.
◦ Em CA , utiliza-se transformador de corrente TC , instalado permanentemente em
série com a carga. Aqui vale a restrição da baixíssima impedância Z @f ∼ 0Ω para a
frequência de trabalho.
Parâmetros dos sensores:
• Resistor “shunt”:
◦ queda de tensão mV =(RSH) I
◦ máxima corrente Imax .
◦ Classe de precisão % .
• TC :
◦ relação de corrente primária e secundária
IP
IS
.
◦ Frequência Hz .
◦ classe de isolamento KV .
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Medição de tensão – feita com o voltímetro, que deve ser ligado em paralelo no circuito (figura 5 –
03).
Voltímetro CC ou CA - é composto de um galvanômetro G em série com um resistor
Rs , com potência adequada à faixa de medição, e com RS≫RG . Esse conjunto forma um
divisor de tensão, onde a queda de tensão maior será sobre o resistor em série VdRS e apenas uma
pequena queda de tensão apareça sobre a bobina VdG , na faixa de milivolt. A tensão de fundo de
escala é dada por VMÁX =IGMÁX (RS+RG) e o valor de Rs será RS =
VMÁX
IGMÁX
−RG .
O galvanômetro, de fato, está medindo a corrente, em miliamperes, mas sua escala é graduada em
volts.
O voltímetro ideal tem resistência “infinita” RG =∞ , portanto, sem drenar corrente: IG=0 A .
• Sensoreamento para medição de altas tensões CA (forma indireta) figura 5 - 04:
◦ Em CA , utiliza-se transformador de potencial TP , instalado permanentemente em
paralelo com a carga. Aqui vale a restrição da altíssima impedância Z @ f ∼ ∞ para a
frequência de trabalho.
Parâmetros do TP :
◦ Relação de tensão primária e secundária.
◦ Frequência Hz .
◦ Classe de tensão.
Medição de potência elétrica CC : feita com o wattímetro, que é uma combinação de
amperímetro e voltímetro, portanto deve ser ligado conforme esses dois instrumentos, e seu
funcionamento segue também os princípios desses instrumentos. O valor indicado é dado por:
P=V . I em Watts.
Medição de frequência elétrica CA : frequencímetro.
Instrumento eletromecânico – Constituído de uma série de lâminas vibratórias, calibradas para
ressonarem nas frequências ao redor da frequência central, quando submetidas ao campo magnético
de uma bobina ligada em CA . As extremidades das lâminas são voltadas para o observador, e a
vibração de uma lâmina, correspondente a uma determinada frequência, faz com ela apareça mais
destacada do que as outras no visor do instrumento. São adequados para baixas frequências.
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5. Análise de circuitos elétricos CC e CA Pedro Barros Neto
Instrumento eletrônico – Constituído de um circuito eletrônico detector de “passagem por zero”.
São mais precisos e podem ser utilizados para qualquer faixa de frequência.
Indicador de sequência de fase: Fasímetro.
Indica o sentido correto das fases, para a energização de motores bifásicos ou trifásicos, que devem
girar num sentido predeterminado.
Medição de potência elétrica CA :
• Potência Ativa W P=V . I .cosϕ : medida com watímetro, que na versão para
indicação analógica é um instrumento eletrodinâmico cruzado.
• Potência Aparente VA S = V . I : medida com o varímetro, através de voltímetro e
amperímetro, independentes.
• Fator de potência cosϕ =
P
S
: medida com o cosfímetro , que é uma combinação de
watímetro com voltímetro e amperímetro, todos independentes. O instrumento pode ter
escala com zero central, para informar o tipo da carga reativa: indutiva ou capacitiva. Na
versão para indicação analógica é um instrumento eletrodinâmico cruzado.
• Potência Reativa VAR Q =(V . I)senϕ : medida com o varímetro. O instrumento
pode ter escala com zero central, para informar o tipo da carga reativa: indutiva ou
capacitiva.
• Energia elétrica Kwh – utilizam-se medidores eletromecânicos (disco de torque), ou
medidores eletrônicos.
Categoria dos instrumentos portáteis IEC 61010 (EN61010) – são quatro categorias baseadas na
distância entre o local da utilização e a fonte de energia elétrica, para garantir a segurança do
usuário desse tipo de instrumento em relação aos transientes, que são amortecidos pela impedância
dos condutores e transformadores.
• Cat. I – Aparelhos eletrônicos.
• Cat. II – Cargas conectadas a tomadas monofásicas.
• Cat. III - Distribuição trifásica, inclusive iluminação comercial monofásica.
• Cat. IV - Trifásico na conexão da rede elétrica pública; qualquer condutor ao ar livre.
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