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Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
                                             "Escola em processo de mudança“




Disciplina:   Matemática                           Professora:   Manuela Lopes   Ano Lectivo:   2011-2012   2ºPeriodo



Tema:         Sucessões Reais                      Aula:         82     Data:    04-5-2012      Hora:       12:00-13:30



Sub-tema:     Sucessões monótonas                  Turma:        11ºA   Sala:    1.1.2          Duração:    90´




                                                                          Manuela Lopes                                   1
Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
                "Escola em processo de mudança“




Lição nº 82                            Data: 04-5-2012
  Sumário:
 Monotonia de uma sucessão.
 Resolução de exercícios.




                                           Manuela Lopes       2
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                    "Escola em processo de mudança“




Sucessões




                                               Manuela Lopes       3
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Sucessões




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Sucessões




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Fases da Lua




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Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
                  "Escola em processo de mudança“




 Objectivos:
Definir sucessão monótona;
Reconhecer uma sucessão monótona;
Classificar sucessões quanto à propriedade de
monotonia;
Averiguar se uma sucessão é monótona;
Resolver problemas envolvendo sucessões
monótonas.




                                             Manuela Lopes       7
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                              "Escola em processo de mudança“

                                                                             Sucessões monótonas


Dada uma sucessão (un) diz-se que:
É uma sucessão crescente (em sentido estrito) se e só se:




È uma sucessão decrescente (em sentido estrito) se e só se:




È uma sucessão constante se e só se:




                                                         Manuela Lopes                         8
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                                                                             Sucessões monótonas


Dada uma sucessão (un) diz-se que:

È uma sucessão monótona (em sentido estrito) se e só se é crescente ou
decrescente.




                                                         Manuela Lopes                         9
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                             "Escola em processo de mudança“



                                                                            Exemplo prático
Exercício 6 (pag.165) – Manual escolar




                                                        Manuela Lopes                         10
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        "Escola em processo de mudança“



                                         Praticar conceitos




      Ficha de trabalho




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                                            Síntese aula


         Crescente                             Decrescente                         Constante
A     sucessão    (un)    é            A     sucessão    (un)    é           Diz-se que a sucessão
crescente se e só se, para             decrescente se e só se,               (un) é constante se
todo o n N, se tem:                    para todo o n N, se tem:
un < un+1 (em sentido                  un > un+1 (em sentido
                                                                             un = un+1, para todo o
estrito) ou                            estrito) ou                           n N
un ≤ un+1 (em sentido lato)            un ≥ un+1 (em sentido lato)




                                           Monótona
                              A sucessão (un) é monótona se e só se,
                                   é crescente ou decrescente.




                                                                  Manuela Lopes                       12
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                  "Escola em processo de mudança“




 Objectivos:
Definir sucessão limitada;
Reconhecer uma sucessão limitada;
Identificar um majorante e um minorante de uma
sucessão, do conjunto dos seus termos;
Averiguar se uma sucessão é limitada;
Resolver problemas envolvendo sucessões limitadas.




                                             Manuela Lopes       13

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Apresentação aula-4-5

  • 1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo Tema: Sucessões Reais Aula: 82 Data: 04-5-2012 Hora: 12:00-13:30 Sub-tema: Sucessões monótonas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´ Manuela Lopes 1
  • 2. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Lição nº 82 Data: 04-5-2012 Sumário: Monotonia de uma sucessão. Resolução de exercícios. Manuela Lopes 2
  • 3. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Sucessões Manuela Lopes 3
  • 4. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Sucessões Manuela Lopes 4
  • 5. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Sucessões Manuela Lopes 5
  • 6. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Fases da Lua Manuela Lopes 6
  • 7. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Objectivos: Definir sucessão monótona; Reconhecer uma sucessão monótona; Classificar sucessões quanto à propriedade de monotonia; Averiguar se uma sucessão é monótona; Resolver problemas envolvendo sucessões monótonas. Manuela Lopes 7
  • 8. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Sucessões monótonas Dada uma sucessão (un) diz-se que: É uma sucessão crescente (em sentido estrito) se e só se: È uma sucessão decrescente (em sentido estrito) se e só se: È uma sucessão constante se e só se: Manuela Lopes 8
  • 9. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Sucessões monótonas Dada uma sucessão (un) diz-se que: È uma sucessão monótona (em sentido estrito) se e só se é crescente ou decrescente. Manuela Lopes 9
  • 10. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Exemplo prático Exercício 6 (pag.165) – Manual escolar Manuela Lopes 10
  • 11. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“  Praticar conceitos Ficha de trabalho Manuela Lopes 11
  • 12. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Síntese aula Crescente Decrescente Constante A sucessão (un) é A sucessão (un) é Diz-se que a sucessão crescente se e só se, para decrescente se e só se, (un) é constante se todo o n N, se tem: para todo o n N, se tem: un < un+1 (em sentido un > un+1 (em sentido un = un+1, para todo o estrito) ou estrito) ou n N un ≤ un+1 (em sentido lato) un ≥ un+1 (em sentido lato) Monótona A sucessão (un) é monótona se e só se, é crescente ou decrescente. Manuela Lopes 12
  • 13. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780 "Escola em processo de mudança“ Objectivos: Definir sucessão limitada; Reconhecer uma sucessão limitada; Identificar um majorante e um minorante de uma sucessão, do conjunto dos seus termos; Averiguar se uma sucessão é limitada; Resolver problemas envolvendo sucessões limitadas. Manuela Lopes 13