106 qtd de movimento

vicenteventura2112@yahoo.com.br - Lista 106: Quantidade de Movimento - vicenteventura.blogspot.com 1

UNESP 5a) A esfera 1, de massa m, que se UNESP 40a) Num jogo de futebol, a bola
move com velocidade v1 ao longo da direção de bate na trave superior do gol. Suponha que isso
x, colide frontalmente com a esfera 2, de massa ocorra numa das quatro situações representadas
2m, inicialmente em repouso. Após a colisão, 2 esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A
adquire a velocidade v2’ no sentido de x, e 1 a trajetória da bola está contida no plano das
velocidade v1’ em sentido contrário. As figuras figuras, que é o plano vertical perpendicular à
representam as situações antes e após a colisão. trave superior do gol.

Suponha que o gráfico seguinte represente,
em função do tempo t, a força F12 que a esfera 1
exerce na esfera2 durante a colisão.

Considerando todos os gráficos na mesma
escala, assinale a alternativa que melhor
representa, em função do tempo, a força F21 que
a esfera 2 exerce na esfera 1 durante a colisão.

Sabendo que o módulo da velocidade com
que a bola atinge e é rebatida pela trave é o
mesmo em todas as situações, pode-se se afirmar
que o impulso exercido pela trave sobre a bola é
a) maior em I.
b) maior em II.
c) maior em III.
d) maior em IV.
e) igual nas quatro situações.

UNESP 40a) Uma esfera, A, de massa mA,
movendo-se com velocidade de 2,0 m/s ao longo
de uma direção x, colide frontalmente com outra
esfera, B, de massa mB em repouso, livres da
ação de quaisquer forças externas. Depois da


colisão, cada uma das esferas passa a se deslocar sistema utilizado para medir a velocidade de um
com velocidade de 1,0m/s na direção do eixo x, projétil que se move rapidamente. O projétil de
nos sentidos indicados na figura. massa m1 é disparado em direção a um bloco de
madeira de massa m2, inicialmente em repouso,
suspenso por dois fios, como ilustrado na figura.
Após o impacto, o projétil se acopla ao bloco e
ambos sobem a uma altura h.

Nestas condições, pode-se afirmar que a
razão entre as massas é:
a) mA/mB = 1/3
b) mA/mB = ½
c) mA/mB = 1
d) mA/mB = 2
e) mA/mB = 3
a) Considerando que haja conservação da
UNESP 14) Duas massas A e B energia mecânica, determine o módulo da
locomovem-se no mesmo sentido ao longo do velocidade do conjunto bloco-projétil após o
eixo x, com velocidades vA = 2,0 m/s e vB = 6,0 impacto.
m/s, respectivamente. Em dado momento, a b) A partir do princípio da conservação da
massa B alcança A, colidindo elasticamente com quantidade de movimento, determine a
ela. Imediatamente após a colisão, a massa B velocidade inicial do projétil.
fica em repouso e a massa A é impulsionada
com velocidade uA = 4,0 m/s na direção x. a) V 1=  2gh
a) Calcule a razão R = EA/EB entre as m 1m 2
b) V 0 = ⋅ 2gh
energias cinéticas das massas A e B antes da m1
colisão.
b) Calcule o valor da força média que agiu UNESP 41e) Uma bola de futebol de
sobre a massa A, sabendo-se que seu valor é mA massa m, em repouso na marca do pênalti, é
= 2,0kg e que as massas estiveram em contato atingida pela chuteira de um jogador e deixa a
durante 8,0 x 10–4s. marca com velocidade v. A chuteira permanece
a) 1/3 em contato com a bola por um pequeno intervalo
b) 5,0 kN de tempo ∆t. Nessas condições, a intensidade da
força média exercida pela chuteira sobre a bola é
UNESP 41e) Em um teste de colisão, um igual a
automóvel de 1 500 kg colide frontalmente com m v 2 ∆t
a)
uma parede de tijolos. A velocidade do 2
automóvel anterior ao impacto era de 15 m/s. mv 2
b)
Imediatamente após o impacto, o veículo é 2 ∆t
jogado no sentido contrário ao do movimento m ∆ t2
inicial com velocidade de 3 m/s. Se a colisão c)
2v
teve duração de 0,15s, a força média exercida d) mv∆t
sobre o automóvel durante a colisão foi de mv
a) 0,5 x 104 N. e)
∆t
b) 1 x 104 N.
c) 3 x 104 N. UNESP 16) Um corpo de 6,0 kg,
d) 15 x 104 N. v
deslocando-se com velocidade  na direção e
e) 18 x 104 N. sentido de um eixo x e livre de forças externas,
UNESP 12) O pêndulo balístico é um explode, separando-se em dois pedaços, A e B,


de massas mA e mB, respectivamente. Após a a) 30°.
explosão, A e B passam a se deslocar no plano b) 45°.
xOy, afastando-se do ponto O com velocidades c) 55°.
vA vB
 e  , respectivamente, segundo as d) 60°.
direções representadas e) 75°.
esquematicamente por linhas pontilhadas
na figura. UNESP 11) Um carro de luxo, com massa
de 1 800 kg, parado no farol, sofre uma batida
na traseira, causada por um carro pequeno, de
900 kg. Os dois carros ficam enroscados um no
outro, como resultado da colisão.
a) Assumindo que houve conservação de
momento linear e que o carro pequeno tinha uma
velocidade de 20 m/s antes da colisão, calcule a
velocidade dos dois carros juntos após a colisão.
b) Calcule a energia cinética perdida na
colisão.
v
a) Sendo v o módulo de  e sabendo a) 20/3 m/s ≅ 6,7m/s
que os módulos das componentes vetoriais de b) 1,2 . 105 J
vA
 e vB
 na direção de x valem,
respectivamente, v/2 e 2v, determine as massas UNESP 41e) Um corpo A de massa m,
mA e mB. movendo-se com velocidade constante, colide
b) Sendo vAY e vBY, respectivamente, os frontalmente com um corpo B, de massa M,
vA vB
módulos das componentes de  e  na inicialmente em repouso. Após a colisão,
direção de y, determine a razão vAY/vBY. unidimensional e inelástica, o corpo A
a) mA = 4,0kg permanece em repouso e B adquire uma
V Ay 1 velocidade desconhecida. Pode-se afirmar que a
b) = razão entre a energia cinética final de B e a
V By 2
inicial de A é:
a) M2/m2
UNESP 40d) Em um jogo de bilhar, o b) 2m/M
jogador deseja colocar a bola preta numa caçapa c) m/2M
de canto da mesa. Conforme indica a figura, o d) M/m
jogador joga a bola branca em direção à preta de e) m/M
modo que a bola preta sofra uma deflexão de
30° em relação a essa direção, para atingir a UNESP 15) Uma partícula A, com massa
caçapa. m = 0,2 kg, colide frontalmente com uma
partícula B, com massa maior que a de A, e que
inicialmente se encontra em repouso. A colisão é
totalmente elástica e a energia cinética final da
partícula A cai para 64% de seu valor inicial. Se
a velocidade inicial da partícula A for vo = 20,0
m/s, calcule
a) a velocidade final da partícula A.
b) a quantidade de movimento da partícula
Considerando-se que as duas bolas B após a colisão.
possuem tamanhos e massas iguais, que o atrito
a) –16,0m/s
é desprezível e que a colisão entre as bolas é
b) 7,2kg . m/s
elástica, o ângulo de deflexão, θ, sofrido pela
bola branca é UNESP 40d) Um bloco A, deslocando-se


com velocidade v0 em movimento retilíneo
uniforme, colide frontalmente com um bloco B, UNESP 40e) Um madeireiro tem a infeliz
inicialmente em repouso. Imediatamente após a idéia de praticar tiro ao alvo disparando seu
colisão, ambos passam a se locomover unidos, revólver contra um tronco de árvore caído no
na mesma direção em que se locomovia o bloco solo. Os projéteis alojam-se no tronco, que logo
A antes da colisão. Baseado nestas informações fica novamente imóvel sobre o solo. Nessa
e considerando que os blocos possuem massas situação, considerando um dos disparos, pode-se
iguais, é correto afirmar que afirmar que a quantidade de movimento do
a) a velocidade dos blocos após a colisão é sistema projétil-tronco
v0/2 e houve conservação de quantidade de (A) não se conserva, porque a energia
movimento e de energia. cinética do projétil se transforma em calor.
b) a velocidade dos blocos após a colisão é (B) se conserva e a velocidade final do
v0 e houve conservação de quantidade de tronco é nula, pois a sua massa é muito maior do
movimento e de energia. que a massa do projétil.
c) a velocidade dos blocos após a colisão é (C) não se conserva, porque a energia não
v0 e houve apenas conservação de energia. se conserva, já que o choque é inelástico.
d) a velocidade dos blocos após a colisão é (D) se conserva, pois a massa total do
v0/2 e houve apenas conservação de quantidade sistema projétil-tronco não foi alterada.
de movimento. (E) não se conserva, porque o sistema
e) a velocidade dos blocos após a colisão é projétil-tronco não é isolado.
v0/2 e houve apenas conservação de energia.
UNESP 13) Buriti é uma palmeira alta,
UNESP 41a) Suponha que, em uma comum no Brasil central e no sul da planície
partida de futebol americano, os dois jogadores amazônica. Um fruto do buriti – eles são
que aparecem em primeiro plano na figura pequenos e têm em média massa de 30 g − cai
sofram uma colisão inelástica frontal, à mesma de uma altura de 20 m e pára, amortecido pelo
velocidade escalar relativamente ao solo. solo (o buriti dá em solos fofos e úmidos).
Suponha que na interação do fruto com o solo,
sua velocidade se reduza até o repouso durante o
tempo Δt = 0,060 s. Considerando desprezível a
resistência do ar, determine o módulo da força
resultante média exercida sobre o fruto durante a
sua interação com o solo. Adote g = 10 m/s2.
10N

Nesse caso, desprezando o efeito do atrito UNESP 42e) Um carrinho de
de seus pés com o solo e da ação de forças supermercado, com massa total igual a 10 kg,
internas, pode-se concluir que, está a uma velocidade  , quando colide
V
(A) em caso de massas iguais, os frontalmente com outro carrinho de massa 50
jogadores ficarão parados no ponto da colisão. kg, inicialmente em repouso. Suponha que,
(B) independentemente do valor de suas imediatamente após a colisão, os dois carrinhos
massas, os dois jogadores ficarão parados no fiquem encaixados um ao outro, deslocando-se
ponto de colisão. com velocidade de 0,50 m/s. Desprezando os
(C) como o jogador da direita tem maior atritos, determine o módulo da velocidade  V
massa, eles irão se deslocar para a direita. antes da colisão.
(D) não importa qual a massa dos (A) 1,0 m/s.
jogadores, ambos irão recuar após a colisão. (B) 1,5 m/s.
(E) em função de suas massas, o jogador (C) 2,0 m/s.
que tiver a maior massa recuará. (D) 2,5 m/s.


(E) 3,0 m/s. que os remos interagem com a água seja de 2,0
segundos. Admitindo desprezível o atrito entre o
UNIFESP 15. Com o auxílio de um barco e a água, qual a velocidade do barco em
estilingue, um garoto lança uma pedra de 150 g relação à água ao final desses 2,0 s?
verticalmente para cima, a partir do repouso, a) O barco vai para trás e quando o
tentando acertar uma fruta no alto de uma pescador pára o barco também pára
árvore. O experiente garoto estica os elásticos b) 2,0m/s
até que estes se deformem de 20 cm e, então,
solta a pedra, que atinge a fruta com velocidade UNIFESP 50C. A figura mostra a situação
de 2 m/s. Considerando que os elásticos anterior a um choque elástico de três bolas
deformados armazenam v1
idênticas. A bola 1 tem velocidade  ; as
energia potencial elástica de 30,3 J, que as
bolas 2 e 3 estão em repouso. Depois do choque,
forças de atrito são desprezíveis e que g = 10
m/s2, determine: as bolas passam a ter velocidades  ' , ' e
v1 v2
'
a) a distância percorrida pela pedra, do  .
v3
ponto onde é solta até o ponto onde atinge a
fruta;
b) o impulso da força elástica sobre a
pedra.
a) 20m
b) 3,0 N . s

UNIFESP 51d. Uma esfera de massa 20 g
atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0 A alternativa que representa uma situação
m/s e volta na mesma direção com velocidade de possível para o movimento dessas bolas depois
3,0 m/s. O impulso da força exercida pela parede do choque é:
sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de
(A) 0,020.
(B) 0,040.
(C) 0,10.
(D) 0,14.
(E) 0,70.

UNIFESP 15. Um pescador está em um
barco em repouso em um lago de águas
tranqüilas. A massa do pescador é de 70 kg; a
massa do barco e demais equipamentos nele
contidos é de 180 kg.
a) Suponha que o pescador esteja em pé e
dê um passo para a proa (dianteira do barco). O
que acontece com o barco? Justifique.
(Desconsidere possíveis movimentos
oscilatórios e o atrito viscoso entre o barco e a
água.)
b) Em um determinado instante, com o
barco em repouso em relação à água, o pescador
resolve deslocar seu barco para frente com uma
única remada. Suponha que o módulo da força
média exercida pelos remos sobre a água, para
trás, seja de 250 N e o intervalo de tempo em


UNIFESP 49A. Uma menina deixa cair
uma bolinha de massa de modelar que se choca
verticalmente com o chão e pára; a bolinha tem
massa 10 g e atinge o chão com velocidade de
3,0 m/s. Pode-se afirmar que o impulso exercido
pelo chão sobre essa bolinha é vertical, tem
sentido para
(A) cima e módulo 3,0·10–2 N·s.
(B) baixo e módulo 3,0·10–2 N·s.
(C) cima e módulo 6,0·10–2 N·s.
(D) baixo e módulo 6,0·10–2 N·s.
(E) cima e módulo igual a zero.

12. A figura representa um pêndulo
balístico usado em laboratórios didáticos.

A esfera disparada pelo lançador se
encaixa em uma cavidade do bloco preso à haste
− em conseqüência ambos sobem até ficarem
presos por atrito em uma pequena rampa, o que
permite medir o desnível vertical h do centro de
massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em
relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha
com um equipamento como esse, em que a
massa da esfera é mE = 10 g, a massa do bloco é
mB = 190 g e a massa da haste pode ser
considerada desprezível. Em um ensaio
experimental, o centro de massa do conjunto
bloco-esfera sobe h = 10 cm.
a) Qual a energia potencial gravitacional
adquirida pelo conjunto bloco-esfera em relação
ao nível inicial?
b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o
bloco? Suponha que a energia mecânica do
conjunto bloco-esfera se conserve durante o seu
movimento e adote g = 10 m/s2.
a) 0,20 J ou 2,0·10–1 J
b) 20√2m/s ou aproximadamente 28 m/s


Unicamp 2) No episódio II do filme a) 1,0m/s
Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha b) 2,16x105J
em queda livre, caindo em uma nave que se
deslocava horizontalmente a 100m/s com os Unicamp 3) Suponha que o esquilo do
motores desligados. O personagem resgatado filme "A Era do Gelo" tenha desenvolvido uma
chegou à nave com uma velocidade de 6m/s na técnica para recolher nozes durante o percurso
vertical. Considere que a massa da nave é de para sua toca. Ele desliza por uma rampa até
650kg, a do personagem resgatado de 80kg e a atingir uma superfície plana com velocidade de
do piloto de 70kg. 10m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo
a) Quais as componentes horizontal e passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o
vertical da velocidade da nave imediatamente movimento se dá sobre o gelo, de forma que o
após o resgate?b) Qual foi a variação da energia atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é
cinética total nesse resgate? de 600g e a massa de uma noz é de 40g.
a) V'h=90m/s e V'v=0,6m/s a) Qual é a velocidade do esquilo após
b) Δec=-3,6x105J colher 5 nozes?
b) Calcule a variação da energia cinética
Unicamp 4) Em uma auto-estrada, por do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes
causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de entre o início e o final da coleta das 5 nozes.
um caminhão desprende-se e vai em direção à a) 7,5m/s
outra pista, atingindo um carro que vem em b) –7,5J
sentido oposto. A roda é lançada com uma
velocidade de 72km/h, formando um ângulo de Unicamp 2) Um experimento interessante
30° com a pista, como indicado na figura a pode ser realizado abandonando-se de certa
seguir. A velocidade do carro antes da colisão é altura uma bola de basquete com uma bola de
de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a pingue-pongue (tênis de mesa) em repouso sobre
massa da roda do caminhão é igual a 100kg. A ela, conforme mostra a figura (a). Após o choque
roda fica presa ao carro após a colisão. da bola de basquete com o solo, e em seguida
com a bola de pingue pongue, esta última atinge
uma altura muito maior do que sua altura inicial.

a) Para h=80cm, calcule a velocidade com
que a bola de basquete atinge o solo. Despreze a
resistência do ar.
b) Abandonadas de uma altura diferente, a
a) Imediatamente após a colisão, qual é a bola de basquete, de massa M, reflete no solo e
componente da velocidade do carro na direção sobe com uma velocidade de módulo V=5,0 m/s.
transversal à pista? Ao subir, ela colide com a bola de pingue-
b) Qual é a energia cinética do conjunto pongue que está caindo também com V=5,0 m/s,
carro-roda imediatamente após a colisão? Se for conforme a situação representada na figura (b).
necessário, use: sen30°=0,5, cos30°=0,87. Considere que, na colisão entre as bolas, a


energia cinética do sistema não se conserva e pequenas bolas A e B, com massas MA=3MB,
que, imediatamente após o choque, as bolas de que são lançadas uma contra a outra, com igual
basquete e pingue-pongue sobem com velocidade V0, a partir das posições indicadas.
velocidades de V’b=4,95m/s e V’p=7,0m/s, Após o primeiro choque entre elas (em 1), que
respectivamente. A partir da sua própria não é elástico, as duas passam a movimentar-se
experiência cotidiana, faça uma estimativa para no sentido horário, sendo que a bola B mantém o
a massa da bola de pingue-pongue, e, usando módulo de sua velocidade V0. Pode-se concluir
esse valor e os dados acima, calcule a massa da que o próximo choque entre elas ocorrerá nas
bola de basquete. vizinhanças da posição
a) V=4,0 m/s
b) M≅6,0x102g ou M≅6,0x10–1kg

Unicamp 8) O lixo espacial é composto
por partes de naves espaciais e satélites fora de
operação abandonados em órbita ao redor da
Terra. Esses objetos podem colidir com satélites,
além de pôr em risco astronautas em atividades
extraveiculares. Considere que durante um
reparo na estação espacial, um astronauta a) 3
substitui um painel solar, de massa mp=80kg, b) 5
cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava c) 6
inicial mente em repouso em relação à estação e d) 7
ao abandonar o painel no espaço, lança-o com e) 8
uma velocidade vp=0,15m/s.
a) Sabendo que a massa do astronauta é Fuvest 2) Num espetáculo de fogos de
ma=60kg, calcule sua velocidade de recuo. artifício, um rojão, de massa M0=0,5kg, após seu
b) O gráfico no espaço de resposta mostra, lançamento, descreve no céu a trajetória
de forma simplificada, o módulo da força indicada na figura. No ponto mais alto de sua
aplicada pelo astronauta sobre o painel em trajetória (ponto P), o rojão explode, dividindo-
função do tempo durante o lançamento. Sabendo se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a
que a variação de momento linear é igual ao M0/2. Logo após a explosão, a velocidade
impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área horizontal de A, VA, é nula, bem como sua
do gráfico, calcule a força máxima Fmax. velocidade vertical.

Note e Adote: a massa do explosivo pode
ser considerada desprezível
a) |Va|=0,20m/s a) Determine o intervalo de tempo T0, em
b) Fmáx=20N segundos, transcorrido entre o lançamento do
rojão e a explosão no ponto P.
b) Determine a velocidade horizontal V B,
Fuvest 61b) Em uma canaleta circular,
do fragmento B, logo após a explosão, em m/s.
plana e horizontal, podem deslizar duas


c) Considerando apenas o que ocorre no
momento da explosão, determine a energia E 0
fornecida pelo explosivo aos dois fragmentos A
e B, em joules.
a) 3,0s
b) 40m/s
a) Determine o instante tA, em s, no qual
c) 100J
ocorre a primeira colisão entre a e B
b) Represente, no gráfico da página de
respostas, a velocidade da esfera B em função
Fuvest 11b) Perto de uma esquina, um do tempo, de forma a incluir na representação
pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram um período completo de seu movimento.
distraidamente seus carrinhos, com a mesma c) Determine o período T, em s, de um
velocidade (em módulo), sendo que o carrinho ciclo do movimento das esferas.
do “dogueiro” tem o triplo da massa do carrinho Note e adote: Os choques são elásticos.
do pipoqueiro. Na esquina, eles colidem (em O) Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os
e os carrinhos se engancham, em um choque efeitos de rotação devem ser
totalmente inelástico. Uma trajetória possível desconsiderados. Considere positivas as
dos dois carrinhos, após a colisão, é compatível velocidades para a direita e negativas as
com a indicada por velocidades para a esquerda.
a) TA=0,8s
b) Δt3=0,4s

c) T=4,0s
a) A
b) B Fuvest 3) Uma bola chutada
c) C horizontalmente de cima de uma laje, com
d) D velocidade V0, tem sua trajetória parcialmente
e) E registrada em uma foto, representada no desenho
abaixo. A bola bate no chão, no ponto A,
Fuvest 2) Duas pequenas esferas iguais, a voltando a atingir o chão em B, em choques
e B, de mesma massa, estão em repouso em uma parcialmente inelásticos.
superfície horizontal, como representado no
esquema abaixo. Num instante t=0s, a esfera a é
lançada, com velocidade V0=2,0m/s, contra a
esfera B, fazendo com que B suba a rampa à
frente, atingindo sua altura máxima, H, em
t=2,0s. Ao descer, a esfera B volta a colidir com
a que bate na parede e, em seguida, colide
novamente com B, assim, as duas esferas
passam a fazer um movimento de vai e vem, que
se repete.


a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva partir dessas informações:
até atingir o chão, no ponto A.
b) Calcule a distância D, em metros, entre
os pontos A e B.
c) Determine o módulo da velocidade
vertical da bola VA, em m/s, logo após seu
impacto com o chão no ponto A.
NOTE E ADOTE
Nos choques, a velocidade horizontal da
bola não é alterada. Desconsidere a resistência
do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola.
a) 0,8s
b) 2,4m
c) 6,0m/s

Fuvest 83a) Um caminhão, parado em um
semáforo, teve sua traseira atingida por um
carro. Logo após o choque, ambos foram
lançados juntos para frente (colisão inelástica),
com uma velocidade estimada em 5m/s
(18km/h), na mesma direção em que o carro
vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era
cerca de três vezes a massa do carro, foi possível
concluir que o carro, no momento da colisão,
trafegava a uma velocidade aproximada de
a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h a) Represente, no Gráfico I da folha de
respostas, a energia potencial da bola, EP, em
Fuvest 2) Para testar a elasticidade de uma joules, em função do tempo, indicando os
bola de basquete, ela é solta, a partir de uma valores na escala.
altura H0, em um equipamento no qual seu b) Represente, no Gráfico II da folha de
movimento é monitorado por um sensor. Esse respostas, a energia mecânica total da bola, ET,
equipamento registra a altura do centro de massa em joules, em função do tempo, indicando os
da bola, a cada instante, acompanhando seus valores na escala.
sucessivos choques com o chão. A partir da c) Estime o coeficiente de restituição CR
análise dos registros, é possível, então, estimar a dessa bola, utilizando a definição apresentada
elasticidade da bola, caracterizada pelo abaixo. O coeficiente de restituição, CR=VR/VI,
coeficiente de restituição CR. O gráfico é a razão entre a velocidade com que a bola é
apresenta os registros de alturas, em função do rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que
tempo, para uma bola de massa M=0,60kg, atinge o chão (VI), em cada choque. Esse
quando ela é solta e inicia o movimento com seu coeficiente é aproximadamente constante nas
centro de massa a uma altura H0=1,6m, várias colisões.
chocando-se sucessivas vezes com o chão. A
a)


a figura. A bala aloja-se no bloco que, devido ao
impacto, cai no solo.

b)

Sendo g a aceleração da gravidade, e não
havendo atrito e nem resistência de qualquer
outra natureza, o módulo da velocidade com que
o conjunto atinge o solo vale
c) CR=0,50

Ita 5c) Um vagão-caçamba de massa M se
desprende da locomotiva e corre sobre trilhos
horizontais com velocidade constante
v=72,0km/h (portanto, sem resistência de
qualquer espécie ao movimento). Em dado
instante, a caçamba é preenchida com uma carga
de grãos de massa igual a 4M, despejada
verticalmente a partir do repouso de uma altura
de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a Ita 9B) Um corpo indeformável em
energia liberada no processo seja integralmente repouso é atingido por um projétil metálico com
convertida em calor para o aquecimento a velocidade de 300m/s e a temperatura de 0°C.
exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia
por unidade de massa recebido pelos grãos é cinética é absorvida pelo corpo e o restante
transforma-se em calor, fundindo parcialmente o
projétil. O metal tem ponto de fusão tf=300°C,
calor específico c=0,02 cal/g°C e calor latente
de fusão Lf= 6cal/g. Considerando 1 cal ≅ 4J, a
fração x da massa total do projétil metálico que
se funde é tal que
a)x< 0,25.
a) 15J/kg b) x=0,25.
b) 80J/kg c) 0,25 <x< 0,5.
c) 100J/kg d) x=0,5.
d) 463J/kg e)x> 0,5.
e) 578J/kg
ITA 10E) Considere uma bola de basquete
Ita 7A) Uma bala de massa m e velocidade de 600g a 5m de altura e, logo acima dela, uma
V0 é disparada contra um bloco de massa M, de tênis de 60g. A seguir, num dado instante,
que inicialmente se encontra em repouso na ambas as bolas são deixadas cair. Supondo
borda de um poste de altura h, conforme mostra choques perfeitamente elásticos e ausência de


eventuais resistências, e considerando g=10m/s2,
assinale o valor que mais se aproxima da altura
máxima alcançada pela bola de tênis em sua
ascenção [sic] após o choque.
a) 5 m
b) 10 m
c) 15 m
d) 25 m
e) 35 m

ITA 24) Num filme de ficção, um foguete
de massa m segue uma estação espacial, dela
aproximando-se com aceleração relativa a. Para
reduzir o impacto do acoplamento, na estação
existe uma mola de comprimento L e constante ITA 23) Uma massa m1 com velocidade
k. Calcule a deformação máxima sofrida pela inicial V0 colide com um sistema massa-mola m 2
mola durante o acoplamento, sabendo-se que o e constante elástica k, inicialmente em repouso
foguete alcançou a mesma velocidade da estação sobre uma superfície sem atrito, conforme
quando dela se aproximou de uma certa ilustra a figura. Determine o máximo
distância d > L, por hipótese em sua mesma comprimento de compressão da mola,
órbita. considerando desprezível a sua massa.

ITA 21) Um feixe de laser com energia E
incide sobre um espelho de massa m
dependurado por um fio. Sabendo que o
momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c
é a velocidade da luz, calcule a que altura h o
espelho subirá.

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