14 resistencia ao cisalhamento

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
DOS SOLOS
Introdução
Solos como vários outros materiais em engenharia → resistem bem às tensões
de compressão, mas tem resistência limitada a tração e ao cisalhamento.
Nos solos → ruptura caracterizada por deslocamentos relativos entre partículas
(cisalhamento) → desprezadas as deformações das partículas e dos fluídos dos
vazios ⇒ resistência dos solos ≡ resistência ao cisalhamento dos solos.
Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência ao cisalhamento ⇒
planos de ruptura.
Resistência ao cisalhamento → uma das propriedades fundamentais de
comportamento dos solos ⇒ suporte para solução de problemas práticos em
Engenharia Geotécnica:
W
τat
τ
Estabilidade de encostas naturais e
taludes de corte e aterro
W
τat
τ
Estabilidade de barragens
W
τat
τ
Estabilidade de aterros sobre
solos moles
P
τat
τat
τ
τ
τat
τat
τ
τ
Capacidade de carga de fundações

Tensões no solo
Estudo das tensões e deformações dos materiais estruturais em engenharia:
Resistência dos Materiais (materiais sólidos) + Mecânica dos Fluídos
(fluídos) = Mecânica do meio contínuo.
Solos → material trifásico (sólida + líquida + gasosa) ⇒ meio descontínuo.
Entretanto, em Mecânica dos Solos, por simplificação, os solos são
considerados materiais contínuos deformáveis, na maioria dos casos
homogêneos e isotrópicos → são aplicadas as teorias da Elasticidade e da
Plasticidade.
Esforços devido ao peso próprio + forças externas aplicadas → geram
tensões em pontos no interior do maciço de solo.
Componentes de tensões:
• Tensões normais (σσσσ) → tensões na direção perpendicular ao plano
• Tensões cisalhantes (ττττ) → tensões nas direções paralelas ao plano
DOS SOLOS
σz
σx
τzy
τzx
τyx
τxy
σy τyz
τxz
y
x

DOS SOLOS
– Tensões principais
Planos principais de tensões → planos ortogonais entre si onde as tensões
cisalhantes são nulas.
Tensões principais → tensões normais atuantes nos planos principais.
σ1 → tensão principal maior
σ2 → tensão principal intermediária
σ3 → tensão principal menor
– Estado plano de tensões
Hipótese simplificadora → a tensão e as deformações ortogonais ao plano
considerado é considerada nula.
Hipótese bastante comum em Resistência dos Materiais, em particular, na
Mecânica dos Solos.
A maioria dos problemas em Engenharia Geotécnica permitem soluções a
partir do estado plano de tensões. Problemas cuja configuração
geométrica apresenta uma dimensão bem maior em relação às demais.
σy
σx
σz
y
z
x
z
σx
σx
θ
τzx
τxz
x
σθ
τθ

DOS SOLOS
No estado plano de tensões → conhecidos os planos e as tensões principais
(σ1 e σ3) num ponto ⇒ pode-se determinar as tensões normais e de
cisalhamento em qualquer plano passando por este ponto (σθ e τθ).
Equilíbrio de forças:
Σ Fy’ = 0
Σ Fx’ = 0
Conhecidas as tensões em dois planos ortogonais quaisquer → tensões em
qualquer outro plano:
σ3
σ1
σθ
τθ
x'
y'
ds
Equilíbrio nas direções normal e tangencial
ao plano considerado
Convenção em Mecânica dos Solos:
⊕ tensões normais de compressão
⊕ tensões cisalhantes no sentido anti-horário
0sendscoscosdssends 3 =θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ−⋅τ 1θ
θ⋅θ⋅σ+θ⋅θ⋅σ=τ 1θ sencossencos 3
θ⋅
σ−σ
=τ 1
θ 2sen)
2
( 3
0=θ⋅⋅θ⋅σ+θ⋅⋅θ⋅σ+⋅σ− 1θ sendssencosdscosds 3
θ⋅σ+θ⋅σ=σ 1θ
2
3
2
sencos
θ⋅
σ−σ
+
σ+σ
=σ
11
θ 2cos
22
33
θ⋅τ+θ⋅
σ−σ
+
σ+σ
=σθ 2sen2cos
22
xz
zxzx
θ⋅τ−θ⋅
σ−σ
=τθ 2cos2sen
2
xz
zx

– Círculo de Mohr
As equações que representam o estado de tensão em todos os planos
passando por um ponto em um sistema de coordenadas σ x τ → equações
paramétricas de um círculo ⇒ círculo ou diagrama de Mohr.
Construção do círculo → centro: eixo das abcissas e dadas as tensões
principais ou as tensões normais e cisalhantes em dois planos quaisquer.
Equação do círculo de Mohr:
Raio:
Coordenadas do centro:
Planos perpendiculares → pontos diametralmente opostos no círculo de Mohr
Se o plano onde atuam σθ e τθ forma um ângulo θ com o plano principal maior
→ o ponto (σθ,τθ ) determina a intersecção da reta que passa pelo centro e
apresenta um ângulo 2θ com o eixo das abcissas.
DOS SOLOS
23232
)
2
()
2
(
σ−σ
=
σ−σ
−σ+τ
11
θθ
2
R
3σ−σ
=
1
)0;
2
(
3σ+σ1
τ
σ
(σ1−σ3)/2
σ3
(σ1+σ3)/2
σ1
σ1
σ3
σ3
σ1
σθ
τθ
(σθ,τθ)
θ
2θ

Tensões principais a partir das tensões em dois planos ortogonais:
Conclusões a partir da análise do círculo de Mohr:
• A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos ortogonais entre
si, formando ângulos de 45o com os planos principais:
• As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são iguais
em módulo, mas apresentam sinal contrário;
• Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principal
maior, mas com sentido contrário → tensões normais iguais e tensões
de cisalhamento iguais em módulo, mas de sinais opostos;
• O círculo de Mohr é válido para representar tanto tensões totais como
efetivas;
• As tensões de cisalhamento independem da pressão neutra → o
fluído intersticial não transmite tensões tangenciais;
• Para que haja tensões de cisalhamento → diferença entre as tensões
principais.
• Teoria do pólo
Ao traçar pelo pólo (P) uma paralela ao plano onde sedeseja conhecer as
tensões atuantes, tal paralela intercepta o círculo de Mohr no ponto cujas
coordenadas são as tensões normais e de cisalhamento desejadas.
DOS SOLOS
2
xz
2zxxz
)
2
(
2
τ+
σ−σ
+
σ+σ
=σ1
2
xz
2zxxz
3 )
2
(
2
τ+
σ−σ
−
σ+σ
=σ
2
3
máx
σ−σ
=τ
1
A A’
σ1
σ3
σθ
τθ
τ
σ
σ1σ3
P(σθ,τθ)

– Diagrama p x q - trajetória de tensões
No diagrama p x q representa-se cada círculo de Mohr por apenas um ponto
de coordenadas (p, q) → permite representar mais claramente diferentes
estados de tensões do solo durante um carregamento.
A curva que une os pontos no diagrama p x q ⇒ trajetória de tensões.
Exemplo (σ3 constante e σ1 crescente):
Outros exemplos de trajetórias:
DOS SOLOS
2
p
3σ+σ
=
1
2
q
3σ−σ
=
1
q
p
τ
σ
σ3 σ1a σ1b σ1c σ1d
a
b
c
d
Trajetória
de tensões
II
III
I
IV
q
p
I - σ3= constante e σ1 crescente
II - σ3= crescente e σ1 constante
III - σ3 e σ1 crescentes de
valores absolutos iguais
IV- σ3 e σ1 crescentes em uma
razão constante

Resistência ao cisalhamento do solos (τ, τf, τr, τff ou s)
Tensão cisalhante máxima que este solo pode suportar sem sofrer ruptura ou
tensão cisalhante no plano de ruptura no momento da ruptura.
Ruptura em solos → excessivo movimento relativo de partículas. O solo não
mais suporta acréscimo de carga.
No caso do solo não apresentar ponto de ruptura definido → a ruptura é
definida a partir de um máximo de deformação admissível ⇒ a resistência
ao cisalhamento é definida como a tensão do solo para um nível suficiente
grande de deformação que permite caracterizar condição de ruptura.
Componentes da resistência ao cisalhamento do solos:
• atrito
• coesão
– Resistência por atrito
Resistência por atrito entre partículas de solo → analogia com o problema de
deslizamento de um corpo sólido sobre uma superfície plana.
Tem-se movimento quando T = Tmáx.
Tmáx = f(esforço normal e do ângulo de atrito φ)
Seja A = área de contato do corpo com a superfície
A explicação física para a relação proporcional entre Tmáx e N (ou entre τ e σ)
é o aumento na área de contato entre partículas com o aumento no esforço
(ou tensão) normal
DOS SOLOS
N
T
Na ruptura:
N
Tmáx
φ
φ⋅= tanNTmáx
A
N
e
A
T
=σ=τ
φ⋅σ=τ tan

Teoria adesiva do atrito (Terzaghi) → na realidade, os esforços resistentes
entre dos corpos não se distribuem uniformemente em toda a seção,
quando esta á analisada ao microscópio ⇒ como as superfície são
rugosas, os corpos tocam-se em pontos isolados de contato cuja área (ac)
é uma função do esforço normal (N) e da tensão necessária para provocar
escoamento plástico do material (qu).
O esforço normal em muito reduzidas áreas → elevadas tensões que causam
escoamento do material ⇒ formam-se ligações entre partículas.
De acordo com a realidade física do fenômeno de atrito → resistência ao
cisalhamento por atrito = tensão necessária para romper estas ligações.
O atrito entre grãos não é um simples problema de deslizamento puro →
também envolve o desencaixe e o rolamento de partículas.
– Coesão
Parcela de resistência ao cisalhamento de um solo que independe das
tensões normais aplicadas.
Origem:
• atração química entre partículas argilosas (particularmente atração iônica);
• cimentação entre partículas;
• tensões superficiais geradas pelos meniscos capilares
• tensões residuais da rocha de origem.
• Atração iônica → pelas cargas presentes na superfície dos
argilominerais. + +
| |
- - - - - - - - - - - - - - - | |
+ + | |
- - - - - - - - - - - - - - - | |
| |
+ +
DOS SOLOS
u
c
q
N
a =
ac
ATRAÇÃO IÔNICA

• Cimentação entre partículas
Proporcionada por carbonatos, sílica e óxidos presente no contato entre as
partículas → adicional resistência ao cisalhamento ⇒ solos cimentados.
Origem:
• processos pedogenéticos → p.ex. formação e acumulação de óxidos
de Fe e Al - solos lateríticos;
• processo deposicional de elementos cimentantes vindos de uma área
fonte distente → p.ex. processo de acumulação de carbonatos;
• cimentação herdada da rocha de origem → p.ex. solos saprolíticos
oriundos de rochas sedimentares cimentadas (arenitos)
• Tensões superficiais - coesão aparente
Ação dos meniscos capilares no contato entre partículas em solos úmidos não
saturados.
Sucção matricial → força de atração entre partículas pelas tensões capilares.
Coesão aparente → parcela de coesão atribuída ao efeito da sucção matricial,
assim chamada porque é função do grau de saturação do solo e
desaparece com a saturação.
Estudo do comportamento de resistência ao cisalhamento dos solos sob a
ação da sucção matricial → Mecânica do Solos Não-Saturados.
• Tensões residuais da rocha
Tensões internas das rochas que ainda se preservam parcialmente nos
materiais de alteração (saprólitos e solos saprolíticos). Decresce com o
avanço do intemperismo.
DOS SOLOS
MENISCO
CAPILAR
NA
solo não saturado
solo saturado

No modelo do corpo sobre uma superfície → coesão ≡ “cola” que induz
resistência ao deslizamento independente da tensão normal.
Coesão real → atração iônica + cimentação + tensões residuais.
Classificação dos solos em função da coesão real:
• solos coesivos → solos com c ≠ 0 ⇒ solos argilosos, solos
cimentados e solos saprolíticos pouco intemperizados e
• solos não coesivos → solos com c = 0 ⇒ solos arenosos não
cimentados.
– Equação de Coulomb
A equação de Coulomb → composição da parcela de atrito e coesão
τ = resistência ao cisalhamento;
σ = tensão normal ao plano;
c = coesão parâmetros de resistência dos solos
φ = ângulo de atrito
Representação gráfica:
DOS SOLOS
T “cola”
A
C
cCTmáx ==τ=
φ⋅σ+=τ tanc
τ
σ
c
φ
τ = c + σ tanφ
RETA DE
COULOMB

– Critério de ruptura de Mohr-Coulomb
Critério de ruptura → expressa matematicamente a envoltória de ruptura de
um material.
Envoltória de ruptura → separa a zona de estados de tensões possíveis da
zona de estados tensões impossíveis de se obter para o solo.
Para cada material deve se utilizar de um critério de ruptura que melhor se
adapte ao seu comportamento. Solos → critério de ruptura de Mohr-
Coulomb.
Critério de ruptura de Mohr-Coulomb (Mohr, 1900) → a ruptura se dá quando a
tensão cisalhante no plano de ruptura alcança o valor da tensão cisalhante
de ruptura do material ⇒ função da tensão normal neste plano e
independente da tensão principal intermediária (estado plano de tensões).
Os pontos correspondentes às tensões nos planos de ruptura em cada círculo
de Mohr estão sobre a chamada envoltória de resistência (ou envoltória de
ruptura ou envoltória de Mohr).
A envoltória é comumente curva, embora possa ser satisfatoriamente ajustada
por uma reta no intervalo de tensões normais de interesse.
A adequação de uma reta ao critério de ruptura foi proposta por Coulomb →
Reta de Coulomb, cuja equação é:
c = intercepto coesivo;
φ = inclinação da reta de Coulomb
DOS SOLOS
τ
σ
2θ
ENVOLTÓRIA DE MOHR
φ⋅σ+=τ tanc

Pelo critério de ruptura:
• quando o círculo de Mohr tangencia a envoltória → situação de
ruptura iminente;
• para que um estado de tensões seja possível em um determinado
ponto no solo → o círculo de Mohr tem de estar contido na envoltória
de resistência;
• não é fisicamente concebível um estado de tensões representado por
um círculo de Mohr secante a envoltória;
• o ponto de tangencia define o plano de ruptura e as tensões sobre
ele. A resistência ao cisalhamento do solo será igual a tensão
cisalhante no ponto;
• o plano de ruptura faz um ângulo θr com o plano principal maior e a
tangente a envoltória no ponto de contato faz um ângulo φ com o eixo
das abcissas.
DOS SOLOS
τ
σ
σ3
σ3
σ3
σ1
σi
σ1
σ1
θr 2θr
θr
N
E
O B DC
T
φ
τ= c + σ tanφ
ENVOLTÓRIA DE
MOHR-COULOMB

Do triângulo TCN:
relação entre o ângulo do plano de ruptura com o
plano principal maior e o ângulo de atrito
• Relação entre σ1 e σ3 na ruptura
Da figura:
como:
então:
dividindo:
DOS SOLOS
τ
σ
σ3
σ3
σ3
σ1
σi
σ1
σ1
θr 2θr
θr
N
E
O B DC
T
φ
τ= c + σ tanφ
ENVOLTÓRIA DE
MOHR-COULOMB
( )
2
45
902
902180
180902180
o
r
o
r
o
r
o
oo
r
o
φ+=θ
φ+=θ⋅
=φ+θ⋅−
=+φ+θ⋅−
CBCNBN
DCCNDN
−=
+=
TCDCCB ==
TCCNBN
TCCNDN
−=
+=
( )
( )CN
TC1
CN
TC1
TCCN
TCCN
BN
DN
−
+
=
−
+
=

como:
e
tem-se:
Do triângulo OEN:
logo:
como:
trigonometricamente:
logo:
relação entre σ1 e σ3 na ruptura
DOS SOLOS
φ= sen
CN
TC
3i
1i
BN
DN
σ+σ=
σ+σ=
φ=
φ−
φ+
=
σ+σ
σ+σ
N
sen1
sen1
3i
1i
( )
( )1NN
N
i31
3i1i
−φ⋅σ+φ⋅σσ
φ⋅σ+σ=σ+σ
=
φ
=σ
tan
c
i
( )1N
tan
c
N31 −φ⋅
φ
+φ⋅σ=σ
( )






φ−
φ⋅
⋅
φ
φ
=





−
φ−
φ+
⋅
φ
φ
=
φ
−φ
sen1
sen2
sen
cos
1
sen1
sen1
sen
cos
tan
1N
( )
φ−
φ⋅
=
φ
−φ
sen1
cos2
tan
1N
a
b c
d
φ
45o
- φ/2
45o
+ φ/2
e
φ+
φ
==



 φ−
φ−
φ
==



 φ+
sen1
cos
ab
bc
2
45tan
sen1
cos
be
bc
2
45tan
o
o
φ=
φ−
φ+
=



 φ+=




 φ−




 φ+
φ
φ+
⋅
φ−
φ
=




 φ−




 φ+
N
sen1
sen1
2
45tan
2
45tan
2
45tan
cos
sen1
sen1
cos
2
45tan
2
45tan
o2
o
o
o
o
( ) φ⋅=



 φ+⋅=
φ
−φ
N2
2
45tan2
tan
1N o
φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31

• Critério de ruptura em termos do diagrama p x q
Comparando com a equação da linha Kf:
relação entre o ângulo α da linha Kf
e o ângulo de atrito φ
relação entre o intercepto a da linha Kf
e o intercepto coesivo c
DOS SOLOS
q
p
a
α
q = a + p . tan α
LINHA Kf
qpeqp
2
pe
2
q
31
3131
−=σ+=σ
σ+σ
=
σ−σ
=
φ⋅⋅+φ⋅σ=σ Nc2N31
( ) ( )
( ) ( )








+φ
φ
⋅⋅+⋅





+φ
−φ
=
φ⋅⋅+−φ⋅=+φ⋅
φ⋅⋅+−φ⋅=φ⋅+
φ⋅⋅+φ⋅−=+
1N
N
c2p
1N
1N
q
Nc21Np1Nq
Nc2pNpNqq
Nc2Nqpqp
1N
N
c2ae
1N
1N
tan
+φ
φ
⋅⋅=
+φ
−φ
=α
φ−
=+
φ−
φ+
=+φ
φ−
φ⋅
=−
φ−
φ+
=−φ
sen1
2
1
sen1
sen1
1N
sen1
sen2
1
sen1
sen1
1N
2
sen1
sen1
sen2
tan
φ−
⋅
φ−
φ⋅
=α
φ=α sentan
( ) φ−⋅=φ−⋅





φ−
φ+
⋅=
φ−
φ−
φ+
⋅⋅
=
+φ
φ⋅⋅
= 22
sen1csen1
sen1
sen1
c
sen1
2
sen1
sen1
c2
1N
Nc2
a
φ⋅= cosca

• Estados de tensões frente ao critério de ruptura
ESTADO I - Solo sob estado de tensões isotrópico (τθ = 0)
ESTADO II - A tensão cisalhante em qualquer plano é menor que a resistência
ao cisalhamento
ESTADO III - O círculo de Mohr tangencia a envoltória → τθ = τ ⇒ ruptura
em um plano inclinado de θr com o plano onde atua σ1.
ESTADO IV - O solo não consegue atingir este estado de tensões
DOS SOLOS
σ3=σ1(I) σ1(II) σ1(III) σ1(IV)
τ
σ
σ3=σ1(I)
σ3
σ3
σ3=σ1(I)
σ1(II)
σ1(II)
σ3
σ3
σθ τθ
θ
τθ τ → condição estável
σ1(III)
σ3
σ3
σθ τθ
θr
τθ = τ → ruptura
σ1(III)

• Aplicação do Princípio das Tensões Efetivas
Equação da envoltória de resistência em termos efetivos:
c’e φ’ → parâmetros de resistência em termos efetivos
– Ensaios para avaliação da resistência ao cisalhamento
Ensaios de laboratório costumeiramente empregados para determinação
da resistência ao cisalhamento:
• ensaio de cisalhamento direto
• ensaio de compressão triaxial
• Ensaio de cisalhamento direto
Mais antigo procedimento para a determinação da resistência ao cisalhamento
→ baseado diretamente no critério de Coulomb ⇒ aplica-se uma tensão
normal ao plano horizontal e verifica-se a tensão cisalhante que provoca a
ruptura ao longo deste plano.
Esquema do ensaio:
Para cada esforço normal (N), determina-se o
esforço tangencial necessário para romper a
amostra ao longo do plano horizontal (Tmáx).
Em termos de tensões → para cada tensão
normal (σ):
tem-se o valor de tensão cisalhante máxima
(τmáx):
e também a tensão cisalhante residual (τres).
O deslocamento vertical é também medido,
indicando a variação volumétrica durante o
cisalhamento.
DOS SOLOS
( ) 'tanu'c
'tan''c
φ⋅−σ+=τ
φ⋅σ+=τ
rupA
N
=σ
rup
máx
máx
A
T
=τ
φ = 5 a 10cm
≈ 2cm

Em geral, o ensaio é realizado sob deformação horizontal controlada →
velocidade constante.
Como não há controle ou medida das poropressões → o ensaio é realizado
sob condições drenadas ⇒ velocidade de cisalhamento tal que não sejam
geradas pressões neutras (f(Cv)) + pequena relação altura/diâmetro
Ensaios com diversas tensões normais → obtenção da envoltória de
resistência:
Vantagens do ensaio
• simplicidade / praticidade
• facilidade na moldagem de amostras de areia
• rapidez → solos permeáveis
• possibilita condição inundada
• possibilita grandes deformações por reversões na caixa de
cisalhamento → resistência residual
• planos preferenciais de ruptura
Desvantagens:
• análise do estado de tensões complexa → rotação das tensões
principais com o cisalhamento
• não permite a obtenção de parâmetros de deformabilidade
• o plano de ruptura é imposto → pode não ser o de maior fraqueza
• restrições ao movimento nas bordas da amostra → heterogeneidade
das tensões cisalhantes no plano horizontal ⇒ ruptura progressiva e
inclinação do plano de cisalhamento
• comumente não se medem nem são controladas as pressões neutras
• muito lento → solos de baixa permeabilidade
DOS SOLOS

• Ensaio de compressão triaxial
É o mais versátil ensaio para determinação da resistência ao cisalhamento dos
solos.
Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um
carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo (CP).
Estado hidrostático → obtido com a colocação do CP envolto por uma
membrana de borracha em uma câmara de ensaio. A câmara é cheia com
água através da qual é aplicada a tensão confinante (σσσσc). A tensão
confinante atua em todas as direções → estado hidrostático de tensões.
Carregamento axial → pela aplicação de um esforço axial controlado através
de um pistão de carga que penetra na câmara (ensaio com carga
controlada) ou pelo movimento ascendente da câmara reagindo contra um
pistão estático (ensaio de deformação controlada). Neste último a carga é
medida por um anel dinamométrico ou célula de carga intercalada no
pistão.
Os planos horizontais e verticais são planos principais → não existem tensões
de cisalhamento nestes planos.
Compressão axial: → plano horizontal ⇒ plano principal maior - σσσσ1
→ plano vertical ⇒ plano principal menor - σσσσ3
A tensão devido ao carregamento axial → acréscimo de tensão axial (σσσσ1 - σσσσ3)
ou tensão desviadora σσσσd
DOS SOLOS
φ
h
amostra
h ≈ 2. φ
Ex: φ = 5cm / h = 10 cm

– Etapas do ensaio
→ aplicação da tensão confinante σc:
→ aplicação da tensão desviadora σd:
O valor das tensões desviadoras máximas (σσσσdmáx) para cada valor de tensão
confinante são obtido dos valores de ruptura observados em curvas tensão
desviadora x deformação específica.
Desde diferentes valores para tensão confinante e respectiva tensão
desviadora de ruptura é possível definir círculos de Mohr de ruptura, cuja
envoltória é a envoltória de resistência.
DOS SOLOS
σ3
σ3
σ3
estado de tensões
isotrópico (hidrostático)
σ3
σ1
σ1
σ3
σ3
σ1 = σ3 + σd
σ
ε
σdmáx

– Drenagem do CP
Cada uma das etapas do ensaio pode ser realizada com ou sem permitir a
drenagem do CP (solicitação drenada ou não drenada).
A etapa inicial de compressão isotrópica com drenagem corresponde ao
adensamento do CP.
No caso de solicitações não drenadas é possível medir as pressões neutras
geradas → sistema de medição instalado no canal de drenagem ⇒
transdutores de pressão.
No caso de solicitações drenadas é possível medir a variação volumétrica de
CPs saturados através da água que sai (ou entra) pelo canal de drenagem
⇒ buretas graduadas. No casos de solos não saturados ou secos a
variação volumétrica é obtida somente através de sensores de
deslocamento axial e radial instalados no CP.
– Tipos de ensaios triaxiais
→ Ensaio adensado drenado (CD - consolidated drained ou S - slow)
Ensaio onde a drenagem é permitida em ambas etapas. Aplica-se σc
permitindo a drenagem até total dissipação da pressão neutra
(adensamento) e após σd lentamente para que não sejam gerados novos
excessos de pressão neutra.
São obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas.
Emprego: análise da resistência ao cisalhamento de solos permeáveis.
→ Ensaio adensado não drenado (CU - consolidated undrained ou R - rapid)
A drenagem é permitida apenas na primeira etapa. Aplica-se σc permitindo o
adensamento e após σd sem drenagem. Na 2a etapa as pressões neutras
podem ser medidas.
Podem ser obtidos parâmetros de resistência em termos de tensões totais e
efetivas.
Emprego: análise a curto e a longo prazo da resistência ao cisalhamento de
solos de baixa permeabilidade consolidados.
→ Ensaio não adensado não drenado (UU - unconsolidated undrained ou Q -
quick)
A drenagem não é permitida em ambas etapas. O teor de umidade da amostra
mantém-se constante. As pressões neutras geradas podem ser medidas.
Os parâmetros de resistência são obtidos em termos de tensões totais.
Emprego: análise a curto prazo da resistência ao cisalhamento de solos de
baixa permeabilidade não consolidados.
Obs: ensaios com medida de pressão neutra → barra sobre sigla. Ex: CU
DOS SOLOS

• Ensaio de compressão simples
Corresponde a um ensaio de compressão axial sem confinamento (σc = 0).
Esquema do ensaio:
Ensaio sob tensão controlada → medidas as deformações para acréscimos
estabelecidos de carga;
Ensaio sob deformação controlada → medida a carga para acréscimos
estabelecidos de deformação (a velocidade constante).
Ruptura - valor de σruptura :
- identificado pela redução na tensão para uma
mesma velocidade de deformação;
- assumido para um valor de deformação
específica limite (p.ex. ε = 20%)
Por este ensaio é obtido o valor de σ1 de ruptura para σ3 = 0:
O ensaio se limita a determinação da
coesão na condição φ = 0:
DOS SOLOS
prensa
amostra
deflectômetro
anel dinamométrico
σ
σ
σ
ε
σrup
σrup
τ
σ3 = 0 σ1 = σrup
σrup/2
τ = c φ = 0
2
c
rupσ
=τ=

– Resistência ao cisalhamento das areias
Será analisado o comportamento resistente de areias puras e aquelas com
teor muito pequeno de finos ( 12%) → resistência ao cisalhamento dada
pelo contato entre os grãos minerais.
As areias constituem materiais permeáveis, onde, de maneira geral, não são
geradas pressões neutras nas solicitações → análise sempre em
condições drenadas ⇒ em termos de tensões efetivas
No caso de areias puras, sem presença de finos ou agentes cimentantes →
inexiste coesão real.
Pode ocorrer coesão aparente em areias não saturadas.
Logo:
• Comportamento nos ensaios
Comparação entre resultados obtidos em triaxiais CD com areia com índices
de vazios diferentes configurando estados extremos de compacidade:
areia fofa e areia compacta. Comportamento:
Solicitação:
DOS SOLOS
'tan' φ⋅σ=τ
σ1
σ1
σ3
σ3
σ1 = σ3 + σd
FOFA COMPACTA
tensão residual
dilatância
V
V
v
∆
=ε

– Descrição do comportamento:
Areia fofa
O acréscimo de tensão (σ1 - σ3) aumenta continuamente com a deformação
especifica até atingir (σ1 - σ3)máx. A areia apresenta redução volumétrica
com o cisalhamento.
Areia compacta
É possível distinguir três trechos:
– inicial → o acréscimo de tensão axial cresce muito rapidamente com a
deformação - σ xε íngreme. Há decréscimo de volume da areia;
– próximo ao pico → ocorre o valor máximo do acréscimo de tensão axial
(σ1 - σ3)máx. Tendência de aumento de volume da amostra (dilatância);
– final → a curva σ xε se aproxima aquela da mesma areia no estado fofo.
Pequena variação volumétrica.
O aumento volumétrico com o cisalhamento corresponde a ν 0,5,
comportamento não aceito pela Teoria da Elasticidade, logo não deve ser
aplicada a areias compactas próximas ao estado de ruptura.
Para as areias compactas, observam-se envoltórias curvas. A aproximação a
trechos retos é utilizada para efeitos práticos.
– Causa fundamental a diferença de comportamento
O pico de resistência e a dilatância de areias compactas são explicados pelo
entrosamento das partículas.
O entrosamento (encaixe ou ainda embricamento) dos grãos representa uma
componente adicional de resistência que se manifesta pelo valor de pico
superior a resistência residual (associada tão somente ao atrito).
Para que ocorra o cisalhamento é necessário o desencaixe dos grãos →
determinante do aumento de volume da areia ⇒ dilatância.
DOS SOLOS
atrito
atrito + entrosamento
dilatância
possíveis planos de ruptura

– Índice de vazios crítico das areias
Índice de vazios no qual a areia não sofre nem diminuição nem aumento de
volume com o cisalhamento.
Outra definição: índice de vazios em que a areia sofre deformação sem
variação de volume, correspondendo a densidade na qual a areia tende ao
ser rompida, independente do índice de vazios inicial.
DOS SOLOS
areia fofa → e ecrítico
areia compacta → e ecrítico

Índice de vazios crítico → f (tensão confinante) ⇒ σc ↑ ecrít ↓
A avaliação do estado de compacidade a partir do índice de vazios crítico é
importante no caso de solicitações não drenadas em areias. Embora seja
um material drenante, um depósito de areia saturada pode ocasionalmente
estar submetido a uma solicitação não drenada → cargas dinâmicas muito
rápidas (p.ex. terremotos).
Areias fofas → tendência de redução de volume ⇒ geração instantânea de
pressões neutras = perda súbita de resistência (σ’ ↓) = liquefação da areia
= acidentes geotécnicos;
Areias compactas → tendência de aumento de volume ⇒ geração instantânea
de poropressão negativa (sucção)
– Variação do ângulo de atrito com a tensão confinante -
curvatura da envoltória
A envoltória de resistência retilínea passando pela origem é uma aproximação
aplicada na prática, fruto em parte da dispersão dos resultados obtidos
com CPs diferentes para cada valor de tensão confinante.
Comportamento real:
Curvatura da envoltória → cresce com a compacidade e a resistência dos
grãos.
Na prática são ajustadas retas no intervalo de σc de interesse.
DOS SOLOS

• Fatores que influem no ângulo de atrito das areias
a) Compacidade relativa
φ depende fundamentalmente do índice de vazios → o entrosamento dos
grãos determina acréscimo de resistência.
φcompacta= 7 a 10o φfofa
b) Tamanho dos grãos
Pouco influencia φ. Pode indiretamente influir em outras propriedades:
distribuição granulométrica e compacidade.
c) Forma dos grãos
Areias constituídas de grãos angulares têm maiores valores de φ que areias de
grãos arredondados → maior entrosamento
φg.angulares φg.arredondados
d) Distribuição granulométrica
Quanto mais bem distribuída granulometricamente uma areia → maior o
entrosamento ⇒ maior o valor de φ .
φa.b.graduada φa.uniforme
Partículas finas têm grande importância no comportamento resistente de
areias, porque mesmo em pequena quantidade, ocupam o espaço entre
grãos, modificando as relações de entrosamento → f(teor de finos)
DOS SOLOS
grãos arredondados grãos angulares
grãos grossos na matriz
de partículas finas
partículas finas
envolvendo grãos grossos

e) Rugosidade dos grãos
φ aumenta com a rugosidade dos grãos → maior atrito superficial
φg.rugosos φg.lisos
f) Resistência dos grãos
A resistência dos grãos interfere na resistência da areia → embora a ruptura
seja concebida como um processo de deslizamento e rolagem dos grãos.
Resistência dos grãos → f(composição mineralógica, nível de tensões e forma
e tamanho do grão) ⇒ grãos de feldspatos e micas e grãos angulares e
maiores sob tensão confinante crescente quebram mais facilmente.
A quebra de grãos justifica envóltoria de resistência curva e a variação do
índice de vazios crítico com a tensão confinante.
g) Composição mineralógica
Influência a resistência dos grãos. Partículas lamelares de mica têm baixo
ângulo de atrito interno ao deslizamento, influenciando o φ de solos
micáceos.
h) Presença de água
A influência da água em areias saturadas é muito pequena, exceto quando da
presença de areias muito irregulares de arestas frágeis ou na presença
secundária de argilas expansíveis.
Em areia não saturadas → a presença de meniscos capilares determinam
pressão neutra negativa (sucção) ⇒ ganho de resistência - coesão
aparente - importante na análise da resistência para valores de tensão
confinante muito pequenos.
DOS SOLOS

i) Anisotropia da areia
Em função da disposição orientada de grãos de areia alongados → herdada
da deposição sedimentar ou da rocha de origem ⇒ é possível detectar
pequenas variações de φ com a direção do cisalhamento.
j) Envelhecimento da areia
Consiste no aumento de rigidez da areia com o tempo, sem variação de
volume → associada a interação físico-química entre as partículas.
Ea.”indeformada” Ea.remoldada
Não afeta a resistência ao cisalhamento porque estas ligações são muito
frágeis.
• Valores típicos para ângulos de atrito de areias
Para valores de σc de 100 a 200 kPa.
DOS SOLOS

– Resistência ao cisalhamento das argilas
• Influência do pré-adensamento no comportamento de
resistência ao cisalhamento das argilas
O comportamento das argilas difere daquele das areias quando solicitadas a
partir de índice de vazios diferentes.
Areias → apresentam comportamento distinto a partir do valor de e inicial
Argilas → apresentam comportamento tensão deformação convergente após
superada a tensão de pré-adensamento.
Índice de vazios da areia → f(deposição original dos grãos) ⇒ praticamente
independe do histórico de tensões do solo.
Índice de vazios da argila → f(sedimentação das partículas - estrutura - +
histórico de tensões - pré-adensamento)
Logo: comportamento tensão deformação e de resistência de uma argila
depende da situação relativa da tensão confinante frente a sua tensão
de pré-adensamento.
• Velocidade de carregamento x condição de drenagem
– condição drenada:
• o carregamento é lento o suficiente tal que não seja gerado excesso
de poropressão relevante durante a solicitação ou
• na análise da resistência a longo prazo → poropressão outrora
gerada já tenha sido dissipada ⇒ análise em tensões efetivas.
– condição não drenada:
• o carregamento é tão rápido que não há tempo para dissipação das
poropressões geradas ou
• na análise da resistência a curto prazo → ainda mantido o excesso de
poropressão gerado ⇒ análise em tensões totais
DOS SOLOS

• Argila sob condições drenadas - comportamento nos ensaios
Ensaios drenados → ensaios lentos para que sejam desprezíveis os excessos
de pressão neutra gerados.
Parâmetros de resistência em termos efetivos → empregados na análise de
problemas a longo prazo ⇒ quando o excesso de poropressão gerado
pelas solicitações já foi dissipado.
Fator que governa a resistência das argilas → pré-adensamento
Tensão - deformação e variação volumétrica
A amostra PA mostra nítido pico de resistência e maior rigidez em relação a
amostra NA.
A amostra muito PA mostra aumento de volume durante a ruptura, enquanto
que a amostra NA apresenta redução de volume.
Envoltória de resistência
A envoltória mostra mudança de configuração no entorno do ponto A →
resistência de uma amostra adensada com σ3 = σ’vm
Argila NA → estados de tensões onde σ3 σ’vm →
Argila PA → estados de tensões onde σ3 σ’vm →
Teoricamente:
DOS SOLOS
A
'tan' φ⋅σ=τ
'tan''c φ⋅σ+=τ
( )'sen1'' vma φ+⋅σ=σ

– Argilas normalmente adensadas
Ensaio CD:
Resultados comparando ensaios com argila NA para dois valores de σ3.
– Valores de tensão desviadora σd são proporcionais a tensão confinante σ3;
– As amostras apresentam redução de volume com o cisalhamento;
– A envoltória de resistência pode ser ajustada a uma reta passando pela
origem
Em termos do diagrama p x q
DOS SOLOS
σ3 = 200 kPa
σc = 200 kPa σc = 400 kPa
σ3 = 400 kPa
σ1 = σd + 200 kPa σ1 = σd + 400 kPa
σ3 σ3 σ3
σ3
u = 0 u = 0 u = 0 u = 0
'tan' φ⋅σ=τ
q
p
α
D
C
C - compressão axial
D - descompressão lateral linha Kf
(tensões em kPa)

– Argilas pré-adensadas
Ensaio CD:
Resultados comparando ensaios com a argila PA e NA
– Enquanto a amostra NA apresenta σdmáx para grandes deformações, a
amostra PA apresenta σdmáx para deformações bem menores;
– A amostra PA mostra pico de resistência, tal que σdmáxPA σdmáxNA;
– Enquanto a amostra NA diminui de volume com o cisalhamento, a amostra
PA tende a aumentar de volume após uma redução inicial (p/ OCR 4);
– A envoltória para valores de σ3 σ’vm pode ser ajustada por reta:
→ valores de c’e φ’ variáveis com o nível de tensões
Analogia do comportamento tensão x deformação e de variação de volume
ARGILA NA ⇔⇔⇔⇔ AREIA FOFA ARGILA PA ⇔⇔⇔⇔ AREIA COMPACTA
DOS SOLOS
σ3 = 200 kPa
σc = 200 kPa e σ’vm= 200 kPa
σ1 = σd + 200 kPa
σ3 σ3
u = 0 u = 0
σc = 200 kPa e σ’vm= 2000 kPa
σ3 = 200 kPa
σ1 = σd + 200 kPa
σ3
σ3
u = 0 u = 0u = 0
σ3 = 2000 kPa
c’e φ’ variável com o nível de tensões
'tan''c φ⋅σ+=τ

Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições drenadas
– Valores de φ’ para argilas NA → f(IP)
Para argilas PA os valores de φ’ (e c’) são variáveis com o nível de tensões
DOS SOLOS

• Argila sob condições não drenadas - comportamento nos
ensaios
Ensaios não drenados → ensaios onde são gerados excessos de poropressão
na fase de confinamento e compressão axial (ensaio UU) ou somente na
fase de compressão axial (ensaio CU). Nas fases não drenadas não há
variação de volume do CP.
Parâmetros de resistência em termos de tensões totais → empregados na
análise de problemas a curto prazo ⇒ admite-se que as pressões neutras
geradas com a solicitação são aproximadas àquelas desenvolvidas no
problema real.
Em ensaios CU é possível medir as poropressões e obter parâmetros tanto
em tensões totais como em tensões efetivas ⇒ parte-se da premissa que
as pressões neutras geradas no ensaio são compatíveis com o àquelas do
problema real.
Fator que governa a geração das pressões neutras e a resistência das argilas
→ pré-adensamento
– Comportamento em ensaios CU
Ensaio CU:
DOS SOLOS
σ3
σ3
u = 0
σ1
σ3
u ≠ 0
adensamento
(c/ drenagem)
compressão axial
(s/ drenagem)

Argilas NA
Uma argila NA sob compressão axial tende a diminuir de volume → se
impedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra positiva.
Comportamento no ensaio:
– Os acréscimos de tensão desviadora são proporcionais à tensão de
confinamento (σσσσd ∝∝∝∝ σσσσ3);
– As pressões neutras desenvolvidas são praticamente proporcionais à
tensão de confinamento (u aprox. ∝∝∝∝ σσσσ3);
– As envoltórias desde um ensaio CU podem ser obtidas em termos de
tensões totais e efetivas:
tensões totais
tensões efetivas
O ângulo de atrito φ’ obtido do ensaio CU é aproximadamente igual ao
obtido em ensaios drenados φ’CU ≈ φ’CD
Como o excesso de pressão neutra é positivo → σ’ σ ⇒ φφφφ’ φφφφ
Logo: uma argila NA apresenta resistência a longo prazo superior
àquela apresentada a curto prazo → FS crescente com o tempo
Diagrama p, p’ x q e
trajetórias de tensões
DOS SOLOS
tensões efetivas
tensões totais
'tan' φ⋅σ=τ
φ⋅σ=τ tan
φ⋅σ=τ tan
'tan' φ⋅σ=τ
α
α’
trajetória em tensões totais (TTT)
trajetória em tensões efetivas (TTE)
LINHA Kf
LINHA Kf’q
p.p’∆u

Argilas PA
Uma argila muito PA (OCR 4) sob compressão axial tende a aumentar de
volume → se impedida a drenagem ⇒ gerada pressão neutra negativa.
Comportamento no ensaio (resultados normalizados em relação a σ3):
– Resultados normalizados (σd/σ3) → (σσσσd/σσσσ3)máx crescente com o OCR;
– Acompanhando a variação de volume, no início do carregamento a
pressão neutra aumenta. O acréscimo inicial diminui com o OCR.
Para maiores deformações → o solo PA tende a expandir ⇒ a pressão
neutra diminuir e para alto OCR torna-se negativa;
– As envoltórias podem ser obtidas em termos de tensões totais e efetivas:
tensões totais
tensões efetivas (φ’CU ≈ φ’CD)
O excesso de pressão neutra pode ser negativo → σ’ σ ⇒ φφφφ’ φφφφ
Logo: uma argila muito PA apresenta resistência a longo prazo inferior
àquela apresentada a curto prazo → FS decrescente com o tempo
Argilas levemente PA têm comportamento intermediário entre NA e fort. PA
Diagrama p, p’ x q e
trajetórias de tensões
DOS SOLOS
α
α’
trajetória em tensões totais (TTT)
trajetória em tensões efetivas (TTE)
LINHA Kf’LINHA Kfq
p.p’∆u (-)
tensões efetivas
tensões totais
'tan' φ⋅σ=τ
φ⋅σ=τ tan
φ⋅σ+=τ tanc
'tan'c' φ⋅σ+=τ

Exemplos do comportamento de argilas NA e PA sob condições não drenadas
no ensaio CU
DOS SOLOS

Comparação do comportamento de argilas NA e PA em ensaios CD e CU
Detalhe das trajetórias de tensões efetivas e totais de argila em ensaio CU
DOS SOLOS
ARGILAS NA ARGILAS MUITO PA
mudança de comportamento NA/PA
TTETTT
∆u
NA
PA

– Comportamento em ensaios UU
Ensaio UU → é impedida a drenagem tanto na aplicação da tensão confinante
como no carregamento axial ⇒ as tensões efetivas do CP não se alteram.
Logo: a resistência ao cisalhamento do solo medida no ensaio UU
independe da tensão confinante (aplicada sem drenagem) → círculos
de Mohr para ensaios com diferentes valores de σ3 apresentam iguais
diâmetros (valores iguais de σdmáx) ⇒ a envoltória de resistência é uma
horizontal : τ = Su
Su (ou Cu) → resistência (ou coesão) não drenada
O círculo de Mohr para tensões efetivas é único para todos os ensaios.
Corresponde ao estado de tensões efetivas de campo (através da pressão
neutra negativa da amostra)
Ensaio UU:
DOS SOLOS
σ3
σ3
u ≠ 0
σ1
σ3
u ≠ 0
confinamento
(s/ drenagem)
compressão axial
(s/ drenagem)
envoltória de resistência
condição φ = 0
TE
∆ua
∆ub
∆uc
TTa
TTb
TTc

• Parâmetros de pressão neutra
Pressão neutra gerada em uma amostra no ensaio triaxial:
A e B → parâmetros de pressão neutra de Skempton
Parâmetro B ⇒ variação de pressão neutra devido a um aumento de tensão
confinante:
B → f(grau de saturação) ⇒ solo saturado: B → 1
Parâmetro A ⇒ variação da pressão neutra pelo aumento de tensão
desviadora, mantida constante a tensão confinante:
A → f(grau de saturação, tipo de solicitação e da história de tensões)
Pela Teoria da Elasticidade:
A = 1/3 na compressão triaxial
A = 2/3 na extensão triaxial
A = 1/2 no estado plano de deformação
De acordo com a história de tensões
A = 1 a 1,5 para argilas muito sensíveis
A = 0,5 a 1 para argilas NA pouco sensíveis
A = 0 a 0,5 para argilas pouco a medianamente pré-adensadas
A = -0,5 a 0 para argilas fortemente pré-adensadas
• Sensibilidade (ou sensitividade) das argilas
Argila sensível → sofre perda de resistência com o amolgamento.
Índice de sensibilidade (Is):
Classificação quanto a sensibilidade (segundo Skempton):
Is
1 → insensíveis
1 a 2 → baixa sensitividade
2 a 4 → média sensitividade
4 a 8 → alta sensitividade
8 → ultra sensíveis
DOS SOLOS
( )[ ]313 ABu σ∆−σ∆⋅+σ∆⋅=∆
3
u
B
σ∆
∆
=
1B
u
A
σ∆⋅
∆
=
)adalgamo(
)aindeformad(
S
S
Is =

• Resistência não drenada das argilas
Ensaios CD e CU avaliam o comportamento resistente das argilas com
variação na tensão efetiva.
O ensaio UU avalia a resistência independente da tensão efetiva → em
condição de nenhuma drenagem ⇒ situação muito comum em projetos
geotécnicos envolvendo argilas moles compressíveis e muito pouco
permeáveis.
No caso de rupturas rápidas, sem tempo para drenagem, é mobilizada a
chamada resistência não drenada (Su) da argila.
Obtenção da resistência não drenada:
• ensaios de laboratório → ensaios UU ou de compressão simples
• ensaios de campo → ensaio de palheta, indiretamente por meio de
ensaio SPT, ensaio de cone, ensaio pressiométrico, ...
• Por meio de correlações com outras propriedades das argilas
– Relação entre Su e a tensão efetiva de confinamento
Embora o valor de Su independa de σ3, aplicada sem drenagem a amostra no
ensaio UU, ele depende da tensão efetiva de confinamento “original” da
amostra (σ’0) , que reflete o estado de tensões efetiva que a amostra
estava no campo → “conservado” pela pressão neutra negativa assumida
pela amostra quando do desconfinamento provocado pela amostragem.
A razão → razão de resistência ⇒ grande importância no estudo do
comportamento das argilas
Em função do pré-adensamento:
A partir desta, outra expressão:
m e ⇒ característicos do solo
DOS SOLOS
Aterros sobre solos moles
→ exemplo de problema geotécnico
onde a resistência não drenada Su
do subsolo argiloso é o parâmetro
de resistência de interesse






σ 0
u
'
S
m
NA
0
u
PA
0
u
OCR
'
S
'
S
⋅





σ
=





σ
( ) ( )m
a
m1
0NA
0
u
u ''
'
S
S σ⋅σ⋅





σ
=
−






σ 0
u
'
S

– Fatores que afetam a resistência não drenada das argilas
Amostragem:
• Transformação do estado anisotrópico de tensões “natural” do campo
ao estado isotrópico do confinamento do ensaio;
• Perturbações na amostra → cravação do amostrador, retirada da
amostra, moldagem do CP ⇒ perda de resistência (argila sensíveis)
Estocagem:
• Perda da pressão neutra negativa da amostra (tensão efetiva) →
rearranjo estrutural das partículas ⇒ redução de Su, compensada em
parte pelo pré-adensamento decorrente.
Anisotropia:
• Sob uma mesma superfície de ruptura o solo esta sujeito a
solicitações variadas → resistências diferentes (anisotropia)
DOS SOLOS

Velocidade de carregamento:
• Quanto mais lento o carregamento → menor Su. Explicação física:
mobilidade dos íons de água provocando micro-deslocamentos que
reduzem a resistência por atrito nos contatos entre partículas.
• Efeito do tempo após a construção de um aterro sobre argila mole:
– lento ganho de resistência da argila com o adensamento e
– perda de resistência com a mobilidade iônica
Comportamento nos ensaios frente aos fatores:
Ensaio de compressão simples → não são os mais indicados
efeito da amostragem e estocagem ⇒ redução de Su
ensaios muito rápidos ⇒ aumento de Su
Ensaios UU
podem ser mais lentos
Ensaios CU
permitem o reconfinamento
permitem a determinação de e do coeficiente m
permitem avaliação do efeito do adensamento anisotrópico e de condições
de carregamento ativo e passivo
DOS SOLOS






σ 0
u
'
S

– Resistência não drenada a partir do ensaio de palheta
Ensaio: mede-se, por meio de um torquímetro, a resistência ao corte aplicado
por uma palheta, constituída por quatro aletas, ao ser inserida no solo e
girada rapidamente. A resistência não drenada do solo é mobilizada ao
longo de uma superfície cilíndrica de corte.
O valor de Su:
Vantagens:
• simplicidade
• economia
• rapidez
Problemas:
• elevada velocidade de cisalhamento → Su superestimada
• solicitação de cisalhamento ao longo do plano vertical
Correção aos resultados do vane test proposta por Bjerrum:
µ = f(IP)
DOS SOLOS
3
u
D7
T6
S
⋅π⋅
⋅
=
µ⋅= )vane(u)projeto(u SS

– Resistência não drenada a partir de correlações
como uma propriedade da argila → correlacionável com outras
propriedades geotécnicas (em particular a plasticidade)
Skempton →
Bjerrum →
Mesri (retroanálise de rupturas) → independente de IP →
Ladd →
DOS SOLOS
µ⋅= )vane(u)projeto(u SS






σ 0
u
'
S
IP0037,011,0
'
S
0
u
⋅+=
σ
22,0
'
S
0
)projeto(u
=
σ
( ) 8,0
0
)projeto(u
OCR04,023,0
'
S
⋅±=
σ

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