Matemática Financeira

1. Aplicando Matemática
Financeira
Naiane Nádia Sampaio Teixeira
Curso de pós-graduação: Novas Tecnologias
no Ensino da Matemática

2. Aplicando Matemática
Financeira
Aprender matemática financeira junto com
uma educação financeira pode propiciar:
Em quais momentos utilizamos
a matemática financeira em
nosso dia a dia?
Decisões mais seguras
Decisões mais adequadas
Consciência financeira
Análise crítica de cunho financeiro

3. Aplicando Matemática
Financeira
Revisão de alguns conteúdos
Porcentagem
É uma forma usada para expressar razão entre o número
real p e o número 100, que é indicado por %.
Por exemplo:
25% de 200 = 25/100 x 200 = 0,25 x 200 = 50
30% de 40% de 75 =
30/100 x 40/100 x 75 =
0,3 x 0,4 x 75 = 9 Você observou
que calcular 25% de um
número é multiplicá-lo por
0,25? Agora pense, por
quanto devemos multiplicar
um número se queremos
500% desse número? E se
fosse 0,17%?
Agora que já revisamos
o assunto porcentagem,
vamos analisar uma
situação real onde
precisaremos da
porcentagem para fazer
uma análise sobre uma
situação financeira!

4. Aplicando Matemática
Financeira
Exemplo: Antes de concluir a compra de um
computador, você realizou uma pesquisa de preços de
um mesmo modelo em duas lojas.
Loja A
R$ 1290,00 com desconto de 8% no pagamen-
to à vista.
Loja B R$ 1350,00 com desconto de 14% no paga-
mento à vista.
Na loja A, o desconto
será 8/100 x 1290 =
0,08 x 1290 = 103,20.
O preço do
computador à vista é
1290,00 - 103,20 =
1186,80.
Como você deseja realizar a compra à vista, em qual loja
é mais vantajoso comprar o computador?
Na loja B, o desconto
será 14/100 x 1350 =
0,14 x 1350 = 189,00.
O preço do
computador à vista é
1350,00 - 189,00 =
1161,00.
Diante dos cáculos podemos ver que é
mais vantajoso comprar na Loja B, pois
pagará R$ 1161,00 na compra do
computador à vista.
A importância de saber
calcular e analisar as
situações mais
vantajosas!

5. Aplicando Matemática
Financeira
Lucro e Prejuízo
De maneira geral, podemos entender LUCRO como o
ganho que se obtém de uma operação comercial, gerado
pela diferença do preço de venda e preço de custo e o
PREJUÍZO quando o preço de venda é menor que o
preço de compra.
Seja P o preço de venda, C o
preço de compra e L o lucro,
temos:
L = P - C Se P - C for negativo, ou seja,
L < 0, dizemos que houve
prejuízo.
O lucro em uma operação comercial
pode ser calculado como uma
porcentagem tanto de preço de custo
quanto do preço de venda.
Quando não informarem se o lucro
se refere ao C ou P, admitimos que
deve ser calculado sobre o C.

6. Exemplo: Você está organizando uma rifa para
arrecadar fundos que serão destinados a obras em certa
comunidade. O lucro obtido foi de 35%. Sabendo que a
receita foi de R$ 4455,00, quantos reais foram gastos
com os prêmios e as demais despesas (custo)?
Aplicando Matemática
Financeira
Como o L = 35% e como não informou em cima de qual
valor o lucro é calculado, temos: L = 0,35 x C
Assim, utilizando a fórmula, teremos:
0,35 x C = 4455,00 - C
1,35 C = 4455,00
C = 3300,00
Diante da conta vemos que foram gastos R$ 3300,00.
Seu lucro será R$ 1155,00.
A importância de saber
calcular, interpretar e
analisar o lucro e prejuízo são
importantes para escolhas
mais acertadas!
Lucro
Prejuízo

7. Aplicando Matemática
Financeira
Juro Simples
Nesse regime o juro incide apenas sobre o capital
investido, e o montante resgatado nesse regime depende
do capital, do tempo de aplicação e da taxa de juro.
J = C . i . t
M = C + J
M = C ( 1 + i . t )
Temos as seguintes fórmulas:
J = juro simples, rendimento
M = montante
C = capital inicial
i = taxa de juros
t = tempo
Em regime de juro simples, a
aplicação cresce
mensalmente a uma razão
aditiva constante. O capital
aplicado e os montantes nos
meses formam uma
progressão aritmética.

8. Aplicando Matemática
Financeira
Exemplo: Você bateu com o carro e precisava juntar
R$3000,00. Você aplicou certa quantia por 4 meses, à
taxa de juro simples de 5% a.m. Após esse período,
recebeu juro de R$ 360,00. Qual foi o capital investido?
Essa aplicação foi suficiente para juntar o dinheiro
desejado?
J = C . i . t
360 = C . 0,05 . 4
C = 1800
O capital investido foi de R$ 1800,00. A aplicação não
foi suficiente para juntar o dinheiro desejado.
Agora, temos:
M = C + J
M = 1800,00 + 360,00
M = 2160,00
Analisar o investimento mais
adequado é uma boa dica para
saber o que terá no futuro!

9. Aplicando Matemática
Financeira
Juro Composto
Nesse regime o rendimento obtido ao final de cada
período de aplicação é incorporado ao capital inicial,
dando origem ao montante. Calcula-se o juro sempre
sobre o resultado da aplicação anterior, ou seja,
"juro sobre juro".
Temos a seguinte fórmula:
M = C ( 1 + i ) ^t
Em regime de juro composto, a
aplicação cresce mensalmente a uma
razão multiplicativa constante. O capital
aplicado e os montantes nos meses
seguintes ao da aplicação formam uma
progressão geométrica.

10. Aplicando Matemática
Financeira
Exemplo: Uma loja oferece as seguintes alternativas
para o pagamento de uma mercadoria:
À vista, com 3% de desconto sobre o preço de tabela ou
com cheque pré-datado para 30 dias, no valor de tabela
da mercadoria.
Considerando que você tenha dinheiro para comprar a
mercadoria à vista e que esse dinheiro possa ser
aplicado numa instituição financeira à taxa de 0,8% a.m.,
qual a opção mais vantajosa para comprar nessa loja?
Seja Pt o preço de tabela da
mercadoria e Pv o seu preço à
vista, temos:
Pv = 0,97 x Pt (desconto de 3%
sobre o preço da tabela)
O valor à vista da mercadoria
será aplicado e produzirá um
montante, após 1 mês, de:
M = 0,97 x Pt x (1 + 0,008)
M = 0,97776 x Pt
À vista?
Cheque?
aplicação?

11. O valor do resgate é insuficiente para saldar o cheque
pré-datado, pois:
0,97776 x Pt < Pt
Aplicando Matemática
Financeira
Logo, é mais vantajoso pagar a mercadoria à vista.
Escolhas feitas com prudência e
análise nao vão atrapalhar futuros
investimentos e não prejudicarão o
seu orçamento!

12. Aplicando Matemática
Financeira
Conclusão
Com esse projeto de objeto de aprendizagem utilizando
o infográfico sobre matemática financeira esperamos
que vocês desenvolvam mais o senso crítico sobre
relações de cunho financeiro e que consigam sanar
dúvidas sobre os conteúdos trabalhados nesse projeto.
A aprendizagem da matemática financeira e seus
conteúdos são muito importantes para a vida em
sociedade nos dias atuais. O discernimento sobre
algumas escolhas financeiras pode ser fundamental
para uma vida mais estável e segura.
Desejamos com esse projeto despertar o interesse
pelos conteúdos e mostrar como escolhas certas podem
ajudar no compromisso social da educação matemática
na medida em que seu alcance se faz diretamente na
vida cotidiana das pessoas.

13. Referências:
ASANO, Jacqueline. Como fazer um infográfico em 5 passos
simples. 2016. Disponível em: <
https://resultadosdigitais.com.br/blog/como-fazer-um-infografico/>.
Acesso em 19 de agosto de 2017.
BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a matemática –
volume 3. 1ªed. São Paulo: Moderna, 2010.
SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar matemática – volume 2.
2ª ed. São Paulo: FTD, 2013.
TEIXEIRA, Naiane Nádia Sampaio. O ensino da matemática
financeira amparado pela história da matemática e pela
resolução de problemas enriquecendo a consciência
financeira. Volta Redonda, 2016.
Aplicando Matemática
Financeira