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PAYBACK (PB)PAYBACK (PB)
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compara ocompara o tempo necessáriotempo necessário
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pela empresa para recuperar opela empresa para recuperar o
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PAYBACK - CONTRASPAYBACK - CONTRAS
Verificação é apenas de acordo com osVerificação é apenas de acordo com os
objetivos da empresaobjetivos da empresa
Não considera o dinheiro no tempoNão considera o dinheiro no tempo
PAYBACK - PRÓSPAYBACK - PRÓS
 È bastante utilizado em verificação deÈ bastante utilizado em verificação de
projetosprojetos
 Considera o fluxo de caixaConsidera o fluxo de caixa
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3 - Método do Valor Presente Líquido3 - Método do Valor Presente Líquido
(VPL)(VPL)
O método do valor presente líquidoO método do valor presente líquido
pode ser definido como a comparaçãopode ser definido como a comparação
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caixa) nacaixa) na data inicial do projetodata inicial do projeto,,
descontando os retornos futuros dodescontando os retornos futuros do
fluxo de caixa a uma taxa de jurosfluxo de caixa a uma taxa de juros
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ANOANO FCt / (1 + k)tFCt / (1 + k)t FCFC
00 -350.000-350.000 - 350.000- 350.000
11 90.90090.900 100.000,00100.000,00
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Como o VPL =-I + ∑ FCt / (1 + k)t , temos que:Como o VPL =-I + ∑ FCt / (1 + k)t , temos que:
VPL = -350.000 + 90.900 + 82.600 + 75.100 + 68.300 + 62.100 =VPL = -350.000 + 90.900 + 82.600 + 75.100 + 68.300 + 62.100 =
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Interpretando o resultadoInterpretando o resultado: O VPL positivo significa que:: O VPL positivo significa que:
A empresa recuperou o capital investidoA empresa recuperou o capital investido
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O projeto gerará um lucro extra de R$ 29.000,00O projeto gerará um lucro extra de R$ 29.000,00
Critério do VPLCritério do VPL
O critério para o empresário é: aceitar oO critério para o empresário é: aceitar o
projeto sempre que o seu VPL >0, eprojeto sempre que o seu VPL >0, e
rejeitar o projeto sempre que VPL<0.rejeitar o projeto sempre que VPL<0.
Quanto VPL =0 o empresário tambémQuanto VPL =0 o empresário também
deve rejeitar o projeto, haja visto que adeve rejeitar o projeto, haja visto que a
lucratividade do projeto é igual à taxalucratividade do projeto é igual à taxa
mínima requerida.mínima requerida.
i=10% x yi=10% x y
Investimento InicialInvestimento Inicial R$ 42.000,00R$ 42.000,00 R$ 45.000,00R$ 45.000,00
AnoAno EntradasEntradas EntradasEntradas
11 14.000,0014.000,00 28.000,0028.000,00
22 14.000,0014.000,00 12.000,0012.000,00
33 14.000,0014.000,00 10.000,0010.000,00
44 14.000,0014.000,00 10.000,0010.000,00
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Lucratividade(IL)Lucratividade(IL)
 Mede o numero de vezes que as entradas deMede o numero de vezes que as entradas de
caixa descontadas cobre o investimentocaixa descontadas cobre o investimento
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Fórmula Básica do ILFórmula Básica do IL
IL =IL = VP DOS RETORNOSVP DOS RETORNOS
INVESTIMENTOINVESTIMENTO
Exemplo de ILExemplo de IL
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Investimento InicialInvestimento Inicial R$ 72.000,00R$ 72.000,00 R$ 72.000,00R$ 72.000,00
AnoAno EntradasEntradas EntradasEntradas
11 18.000,0018.000,00 28.000,0028.000,00
22 18.000,0018.000,00 22.000,0022.000,00
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O Sr José tenciona se aposentar nos próximosO Sr José tenciona se aposentar nos próximos
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 Pretende comprar um táxi = R$ 15.000,00Pretende comprar um táxi = R$ 15.000,00
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de R$ 1.000,00 nos próximos anosde R$ 1.000,00 nos próximos anos
 Estima-se que o Faturamento anual será de R$ 24.000,00Estima-se que o Faturamento anual será de R$ 24.000,00
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de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%
 Faça o fluxo de caixa e calcule o Payback, VPL, IL.Faça o fluxo de caixa e calcule o Payback, VPL, IL.
Taxa de 10% aaTaxa de 10% aa
Ano Investimento Receitas Despesas c/
Veículos
Salários
Motorista
Fluxo de Caixa Líquido
0 -25.000 -25.000
1 24.000 -6.000 -6.000 12.000
2 24.000 -7.000 -6.000 11.000
3 24.000 -8.000 -6.000 10.000
4 24.000 -9.000 -6.000 9.000
5 16.000 24.000 -10.000 -6.000 24.000
5- MÉTODO DA TAXA5- MÉTODO DA TAXA
INTERNA DE RETORNO (TIR)INTERNA DE RETORNO (TIR)
 O método da taxa interna de retorno éO método da taxa interna de retorno é
muito semelhante ao do valor presentemuito semelhante ao do valor presente
líquido. Conceitualmente , a TIR é a taxa delíquido. Conceitualmente , a TIR é a taxa de
juros que torna o VPL=0. Assim, se a TIRjuros que torna o VPL=0. Assim, se a TIR
forfor maiormaior que a taxa de juros k, o VPL seráque a taxa de juros k, o VPL será
positivo. De outro modo, se a TIR forpositivo. De outro modo, se a TIR for
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negativo.negativo.
 Sempre que a TIR > k, podemos concluir que:Sempre que a TIR > k, podemos concluir que:
• O projeto foi recuperadoO projeto foi recuperado
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requerida krequerida k
• O projeto gera um lucro excedente igual aoO projeto gera um lucro excedente igual ao
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 0= ∑ FCt / (1 + TIR)0= ∑ FCt / (1 + TIR)tt
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=TIR(a6:e6;taxa de desconto)=TIR(a6:e6;taxa de desconto)
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INVESTIMENTOSINVESTIMENTOS
MÉTODO CRITÉRIO DE DECISÃO
PAYBACK Aceitar se o período for menor que o mínimo
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TAXA INTERNA DE RETORNO Aceitar se a TIR for maior que a taxa
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1 .6 . ORÇAMENTOS1 .6 . ORÇAMENTOS
O orçamento representa a expressãoO orçamento representa a expressão
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vende a R$ 70,00. Faz 200 portas nos 2 primeiros meses evende a R$ 70,00. Faz 200 portas nos 2 primeiros meses e
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MOPMOP. O MOP pode ser definido como: M=. O MOP pode ser definido como: M=
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1.1.definir o valor de M, ou seja, quais o valoresdefinir o valor de M, ou seja, quais o valores
mais prováveis dos nosso parâmetros.mais prováveis dos nosso parâmetros.
Lembrem-se que estes valores são os valoresLembrem-se que estes valores são os valores
originaisoriginais do nosso projeto ;do nosso projeto ;
2.definir que critérios constituirão os nossos2.definir que critérios constituirão os nossos
cenários otimistas e pessimistas. Uma formacenários otimistas e pessimistas. Uma forma
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variação de 5% na execução dos cenários.variação de 5% na execução dos cenários.
Assim, por exemplo, considerando um cenárioAssim, por exemplo, considerando um cenário
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Uma das formas de analisar o risco deUma das formas de analisar o risco de
um empreendimento é através daum empreendimento é através da
determinação do Ponto de Nivelamentodeterminação do Ponto de Nivelamento
do projeto. Conceitualmente , o pontodo projeto. Conceitualmente , o ponto
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Avaliação de Investimentos

  • 1. ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA EADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA IIORÇAMENTÁRIA II DECISÃO DE INVESTIMENTO DADECISÃO DE INVESTIMENTO DA EMPRESAEMPRESA
  • 2. AVALIAÇÃO DEAVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSINVESTIMENTOS Podemos definir avaliação como umaPodemos definir avaliação como uma comparação de caráter econômico quecomparação de caráter econômico que se efetua entre as vantagens ese efetua entre as vantagens e desvantagens de se empregar certosdesvantagens de se empregar certos fatores produtivos na realização de umfatores produtivos na realização de um programa ou de um projeto deprograma ou de um projeto de investimento.investimento.
  • 3. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃOCRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOSDE INVESTIMENTOS
  • 4. MÉTODOS DE AVALIAÇÃOMÉTODOS DE AVALIAÇÃO PRIVADAPRIVADA 1 - Método do Fluxo de Caixa1 - Método do Fluxo de Caixa  O método do fluxo de caixa constitui-se naO método do fluxo de caixa constitui-se na “antecipação” de receitas e de saídas de caixa.“antecipação” de receitas e de saídas de caixa. Na construção de um fluxo de caixa ocorremNa construção de um fluxo de caixa ocorrem datas básicas, que, a depender dodatas básicas, que, a depender do investimento, podem ocorrer ou não.investimento, podem ocorrer ou não.  INICIOINICIO  FIMFIM
  • 5. 2 MÉTODO DO2 MÉTODO DO PAYBACK (PB)PAYBACK (PB) Um dos métodos mais simples deUm dos métodos mais simples de avaliação é o método do payback,avaliação é o método do payback, ou do tempo de recuperação doou do tempo de recuperação do investimento. Este métodoinvestimento. Este método compara ocompara o tempo necessáriotempo necessário para recuperar o investimento,para recuperar o investimento, com ocom o tempo máximo toleradotempo máximo tolerado pela empresa para recuperar opela empresa para recuperar o investimento.investimento.
  • 6. PAYBACK - CONTRASPAYBACK - CONTRAS Verificação é apenas de acordo com osVerificação é apenas de acordo com os objetivos da empresaobjetivos da empresa Não considera o dinheiro no tempoNão considera o dinheiro no tempo
  • 7. PAYBACK - PRÓSPAYBACK - PRÓS  È bastante utilizado em verificação deÈ bastante utilizado em verificação de projetosprojetos  Considera o fluxo de caixaConsidera o fluxo de caixa  Quanto menor o payback, menor é oQuanto menor o payback, menor é o risco, prazo de recuperação.risco, prazo de recuperação.
  • 8. 3 - Método do Valor Presente Líquido3 - Método do Valor Presente Líquido (VPL)(VPL) O método do valor presente líquidoO método do valor presente líquido pode ser definido como a comparaçãopode ser definido como a comparação de todas as entradas e saídas (fluxo dede todas as entradas e saídas (fluxo de caixa) nacaixa) na data inicial do projetodata inicial do projeto,, descontando os retornos futuros dodescontando os retornos futuros do fluxo de caixa a uma taxa de jurosfluxo de caixa a uma taxa de juros
  • 9. Cálculo do VPL do ProjetoCálculo do VPL do Projeto VPL = -I + ∑ FCt / (1 + i)VPL = -I + ∑ FCt / (1 + i)nn PARECIDOPARECIDO PAYBACK DESCONTADOPAYBACK DESCONTADO
  • 10. Exemplo de VPLExemplo de VPL Um projeto apresenta investimento de R$ 350.000,00, ocorridos na data zero.Um projeto apresenta investimento de R$ 350.000,00, ocorridos na data zero. Considerando um prazo de análise de 05 anos, um fluxo de caixa anual de R$Considerando um prazo de análise de 05 anos, um fluxo de caixa anual de R$ 100.000,00, e uma taxa mínima requerida de 10% ao ano, calcular o VPL do projeto.100.000,00, e uma taxa mínima requerida de 10% ao ano, calcular o VPL do projeto. ANOANO FCt / (1 + k)tFCt / (1 + k)t FCFC 00 -350.000-350.000 - 350.000- 350.000 11 90.90090.900 100.000,00100.000,00 22 82.60082.600 100.000,00100.000,00 33 75.10075.100 100.000,00100.000,00 44 68.30068.300 100.000,00100.000,00 55 62.10062.100 100.000,00100.000,00 Como o VPL =-I + ∑ FCt / (1 + k)t , temos que:Como o VPL =-I + ∑ FCt / (1 + k)t , temos que: VPL = -350.000 + 90.900 + 82.600 + 75.100 + 68.300 + 62.100 =VPL = -350.000 + 90.900 + 82.600 + 75.100 + 68.300 + 62.100 = 29.00029.000 Interpretando o resultadoInterpretando o resultado: O VPL positivo significa que:: O VPL positivo significa que: A empresa recuperou o capital investidoA empresa recuperou o capital investido A empresa remunerou o capital a uma taxa de 10% ao anoA empresa remunerou o capital a uma taxa de 10% ao ano O projeto gerará um lucro extra de R$ 29.000,00O projeto gerará um lucro extra de R$ 29.000,00
  • 11. Critério do VPLCritério do VPL O critério para o empresário é: aceitar oO critério para o empresário é: aceitar o projeto sempre que o seu VPL >0, eprojeto sempre que o seu VPL >0, e rejeitar o projeto sempre que VPL<0.rejeitar o projeto sempre que VPL<0. Quanto VPL =0 o empresário tambémQuanto VPL =0 o empresário também deve rejeitar o projeto, haja visto que adeve rejeitar o projeto, haja visto que a lucratividade do projeto é igual à taxalucratividade do projeto é igual à taxa mínima requerida.mínima requerida.
  • 12. i=10% x yi=10% x y Investimento InicialInvestimento Inicial R$ 42.000,00R$ 42.000,00 R$ 45.000,00R$ 45.000,00 AnoAno EntradasEntradas EntradasEntradas 11 14.000,0014.000,00 28.000,0028.000,00 22 14.000,0014.000,00 12.000,0012.000,00 33 14.000,0014.000,00 10.000,0010.000,00 44 14.000,0014.000,00 10.000,0010.000,00 55 14.000,0014.000,00 10.000,0010.000,00
  • 13. 4 - Método do Índice de4 - Método do Índice de Lucratividade(IL)Lucratividade(IL)  Mede o numero de vezes que as entradas deMede o numero de vezes que as entradas de caixa descontadas cobre o investimentocaixa descontadas cobre o investimento realizado no projetorealizado no projeto  Maior rentabilidade/lucro ---- melhor o projetoMaior rentabilidade/lucro ---- melhor o projeto
  • 14. Fórmula Básica do ILFórmula Básica do IL IL =IL = VP DOS RETORNOSVP DOS RETORNOS INVESTIMENTOINVESTIMENTO
  • 15. Exemplo de ILExemplo de IL  Uma empresa apresenta o seguinte fluxo de caixa, descontado a umaUma empresa apresenta o seguinte fluxo de caixa, descontado a uma taxa de 10% ao ano.taxa de 10% ao ano.   ANOANO FCFC FCdFCd  00 -120-120 -120-120  11 5050 45.4545.45  22 8585 70.2170.21  33 110110 82.6182.61   Assim, VP=Assim, VP= ∑ FCd = 45.45 + 70.21 + 82.61 = 198.27. Calculando o∑ FCd = 45.45 + 70.21 + 82.61 = 198.27. Calculando o IL, temos:IL, temos:  IL=IL= 198,27198,27 = 1,652= 1,652  120120
  • 16. Interpretando o resultadoInterpretando o resultado:: O valor do IL >1 significa que para cada R$1 deO valor do IL >1 significa que para cada R$1 de investimento, o valor presente dos retornos gerados peloinvestimento, o valor presente dos retornos gerados pelo projeto é maior que 1projeto é maior que 1 O projeto será remunerado à taxa mínima requerida eO projeto será remunerado à taxa mínima requerida e gerará um lucro extra igual a (IL-1), para cada R$ 1 degerará um lucro extra igual a (IL-1), para cada R$ 1 de investimentoinvestimento O VPL do projeto é maior que zeroO VPL do projeto é maior que zero O critério do método do IL define queO critério do método do IL define que deve-se aceitar o projetodeve-se aceitar o projeto somente sesomente se IL>1.IL>1.
  • 17. i=10% x yi=10% x y Investimento InicialInvestimento Inicial R$ 72.000,00R$ 72.000,00 R$ 72.000,00R$ 72.000,00 AnoAno EntradasEntradas EntradasEntradas 11 18.000,0018.000,00 28.000,0028.000,00 22 18.000,0018.000,00 22.000,0022.000,00 33 18.000,0018.000,00 20.000,0020.000,00 44 18.000,0018.000,00 15.000,0015.000,00 55 18.000,0018.000,00 10.000,0010.000,00
  • 18. O Sr José tenciona se aposentar nos próximosO Sr José tenciona se aposentar nos próximos anos;anos;  Pretende comprar um táxi = R$ 15.000,00Pretende comprar um táxi = R$ 15.000,00  Pretende colocar uma Placa Comercial = R$ 10.000,00Pretende colocar uma Placa Comercial = R$ 10.000,00  Pretende contratar um motorista para trabalhar nos próximos 5Pretende contratar um motorista para trabalhar nos próximos 5 anos com salário de R$ 6.000,00 por anoanos com salário de R$ 6.000,00 por ano  Estima-se Despesas = R$ 6.000,00 para o 1º ano e acréscimoEstima-se Despesas = R$ 6.000,00 para o 1º ano e acréscimo de R$ 1.000,00 nos próximos anosde R$ 1.000,00 nos próximos anos  Estima-se que o Faturamento anual será de R$ 24.000,00Estima-se que o Faturamento anual será de R$ 24.000,00  Ao final o Sr José pretende vender a Placa pelo mesmo valorAo final o Sr José pretende vender a Placa pelo mesmo valor de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%de aquisição e o veículo por um valor residual de 40%  Faça o fluxo de caixa e calcule o Payback, VPL, IL.Faça o fluxo de caixa e calcule o Payback, VPL, IL. Taxa de 10% aaTaxa de 10% aa
  • 19. Ano Investimento Receitas Despesas c/ Veículos Salários Motorista Fluxo de Caixa Líquido 0 -25.000 -25.000 1 24.000 -6.000 -6.000 12.000 2 24.000 -7.000 -6.000 11.000 3 24.000 -8.000 -6.000 10.000 4 24.000 -9.000 -6.000 9.000 5 16.000 24.000 -10.000 -6.000 24.000
  • 20. 5- MÉTODO DA TAXA5- MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)INTERNA DE RETORNO (TIR)  O método da taxa interna de retorno éO método da taxa interna de retorno é muito semelhante ao do valor presentemuito semelhante ao do valor presente líquido. Conceitualmente , a TIR é a taxa delíquido. Conceitualmente , a TIR é a taxa de juros que torna o VPL=0. Assim, se a TIRjuros que torna o VPL=0. Assim, se a TIR forfor maiormaior que a taxa de juros k, o VPL seráque a taxa de juros k, o VPL será positivo. De outro modo, se a TIR forpositivo. De outro modo, se a TIR for menormenor que a taxa de juros k, o VPL seráque a taxa de juros k, o VPL será negativo.negativo.
  • 21.  Sempre que a TIR > k, podemos concluir que:Sempre que a TIR > k, podemos concluir que: • O projeto foi recuperadoO projeto foi recuperado • O projeto foi remuneradoO projeto foi remunerado com a taxa mínimacom a taxa mínima requerida krequerida k • O projeto gera um lucro excedente igual aoO projeto gera um lucro excedente igual ao VPL.VPL.  0= ∑ FCt / (1 + TIR)0= ∑ FCt / (1 + TIR)tt  ExcelExcel =TIR(a6:e6;taxa de desconto)=TIR(a6:e6;taxa de desconto)
  • 22. CRITÉRIOS PARA SELEÇÃO DECRITÉRIOS PARA SELEÇÃO DE INVESTIMENTOSINVESTIMENTOS MÉTODO CRITÉRIO DE DECISÃO PAYBACK Aceitar se o período for menor que o mínimo aceitável INDICE DE LUCRATIVIDADE Aceitar se o Índice de Lucratividade for maior que 1. TAXA INTERNA DE RETORNO Aceitar se a TIR for maior que a taxa mínima requerida VALOR PRESENTE LÍQUIDO Aceitar se o VPL for positivo FLUXO DE CAIXA Aceitar se o FC for positivo
  • 23. 1 .6 . ORÇAMENTOS1 .6 . ORÇAMENTOS O orçamento representa a expressãoO orçamento representa a expressão quantitativa, em unidades físicas,quantitativa, em unidades físicas, medidas de tempo, valores monetáriosmedidas de tempo, valores monetários etc., dos planos elaborados para oetc., dos planos elaborados para o período subseqüente, em geral de dozeperíodo subseqüente, em geral de doze meses.meses. Numa empresa, o orçamento pode ser:Numa empresa, o orçamento pode ser:  GlobalGlobal ((no sentido de abranger todas asno sentido de abranger todas as suas unidades e atividades num período)suas unidades e atividades num período)  ParciaisParciais ((previsões e programas apenasprevisões e programas apenas para certos aspectos das suas atividadespara certos aspectos das suas atividades - por exemplo,- por exemplo, vendasvendas por produto, regiãopor produto, região ou cliente).ou cliente).
  • 24.  Uma marcenaria faz portas. Gasta R$40,00 em cada eUma marcenaria faz portas. Gasta R$40,00 em cada e vende a R$ 70,00. Faz 200 portas nos 2 primeiros meses evende a R$ 70,00. Faz 200 portas nos 2 primeiros meses e aumenta 50% no próximo mês. Tem custo fixo de R$aumenta 50% no próximo mês. Tem custo fixo de R$ 3.000,00 mensais. Tem em estoque 50 portas prontas.3.000,00 mensais. Tem em estoque 50 portas prontas. Vende em média 220 portas no mês.Vende em média 220 portas no mês.  Faz também janelas com custo de R$ 15,00 e venda por R$Faz também janelas com custo de R$ 15,00 e venda por R$ 25,00. Produz 500 janelas no mês e vende tudo que fabrica.25,00. Produz 500 janelas no mês e vende tudo que fabrica. Estoque inicial de 100 janelasEstoque inicial de 100 janelas  Orçamentos PARCIAIS – Produção, receitas, despesas,Orçamentos PARCIAIS – Produção, receitas, despesas, estoqueestoque  Orçamento GLOBALOrçamento GLOBAL
  • 25. - ANÁLISE DE RISCO DE UM- ANÁLISE DE RISCO DE UM INVESTIMENTOINVESTIMENTO
  • 26. IV.1 - ANÁLISE DE SENSIBILIDADEIV.1 - ANÁLISE DE SENSIBILIDADE Uma das formas de estimar o risco próprio doUma das formas de estimar o risco próprio do investimento é utilizar a técnicainvestimento é utilizar a técnica de Análisede Análise de Sensibilidadede Sensibilidade. A análise de sensibilidade. A análise de sensibilidade mostra quanto mudará o VPL do projeto emmostra quanto mudará o VPL do projeto em função da mudança de parâmetrosfunção da mudança de parâmetros relevantes, como variação da taxa de juros k,relevantes, como variação da taxa de juros k, volume de receitas e de custos, etc.volume de receitas e de custos, etc.
  • 27. IV.2 -ANÁLISE DE CENÁRIOSIV.2 -ANÁLISE DE CENÁRIOS MOPMOP Uma outra técnica de análise de risco queUma outra técnica de análise de risco que considera a sensibilidade do VPL econsidera a sensibilidade do VPL e incorpora oincorpora o intervalointervalo provável deprovável de variação das estimativas do projeto évariação das estimativas do projeto é denominada dedenominada de Análise de CenáriosAnálise de Cenários MOPMOP. O MOP pode ser definido como: M=. O MOP pode ser definido como: M= Mais provável , O= Otimista, e P=Mais provável , O= Otimista, e P= Pessimista.Pessimista.
  • 28. OPERACIONALMENTE:OPERACIONALMENTE: 1.1.definir o valor de M, ou seja, quais o valoresdefinir o valor de M, ou seja, quais o valores mais prováveis dos nosso parâmetros.mais prováveis dos nosso parâmetros. Lembrem-se que estes valores são os valoresLembrem-se que estes valores são os valores originaisoriginais do nosso projeto ;do nosso projeto ; 2.definir que critérios constituirão os nossos2.definir que critérios constituirão os nossos cenários otimistas e pessimistas. Uma formacenários otimistas e pessimistas. Uma forma bastante usual é de definir um intervalo debastante usual é de definir um intervalo de variação de 5% na execução dos cenários.variação de 5% na execução dos cenários. Assim, por exemplo, considerando um cenárioAssim, por exemplo, considerando um cenário otimista, o nosso fluxo de caixa aumentará emotimista, o nosso fluxo de caixa aumentará em 5%.5%.
  • 29. IV.3 - PONTO DE NIVELAMENTOIV.3 - PONTO DE NIVELAMENTO Uma das formas de analisar o risco deUma das formas de analisar o risco de um empreendimento é através daum empreendimento é através da determinação do Ponto de Nivelamentodeterminação do Ponto de Nivelamento do projeto. Conceitualmente , o pontodo projeto. Conceitualmente , o ponto de equilíbrio é o ponto no qual asde equilíbrio é o ponto no qual as receitas de vendas e os custos dereceitas de vendas e os custos de produção se igualam, ou seja é o pontoprodução se igualam, ou seja é o ponto de lucro zero do empreendimento.de lucro zero do empreendimento.