Exercicios e problemas sobre ângulos e triângulos

1. 1
1. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas:
Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido.
2. Num teste de Matemática realizado pelos alunos da turma da Ana, surgiu o
seguinte problema:
«Determina as amplitudes dos ângulos assinalados pelas letras a , b , c e
d , na figura.»
2.1. Ajuda a Ana a resolver esta questão, indicando todos os cálculos e
explicações necessários.
3. Constrói um triângulo equilátero, [ ]ABC , com cml 10= .
3.1. Determina a amplitude de cada um dos seus ângulos internos, utilizando o
transferidor e comprovando o resultado analiticamente.
3.2. Desenha os seus eixos de simetria. Quantos eixos tem?
4. Observa a figura.
4.1. Determina x e y .
4.2. Justifica que [ ]PQ é o maior lado do triângulo.
4.3. Classifica o triângulo [ ]PQR quanto aos lados a quanto aos ângulos.
Justifica.
5. Determina a amplitude do ângulo x em cada uma das figuras:´
Figura A Figura B Figura C Figura D
1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm.
Escola Secundária de Lousada
Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº___ Data: ___ / __ / 2012
Assunto: Ficha de trabalho sobre triângulos
Lições nº ___ , ___ e ___, ___
x
55º 60º x
70º
60º
x
60º
110º
x
115º 100º

2. 2
40º
3 cm
5 cmA B
C 40º
3 cm
5 cm
D
E
F
6. Indica a razão pela qual são “impossíveis” os triângulos:
7. Considera o triângulo [ ]PQR , em que 4PQ cm= , 110ºP = e 45ºQ = .
7.1. Desenha-o com rigor.
7.2. Calcula R .
7.3. Como classificas o triângulo quantos aos lados e quanto aos ângulos? Justifica.
8. Diz, justificando devidamente, se os seguintes triângulos são
congruentes.
9. Justifica por que não é possível construir um triângulo
[ABC] que satisfaça as condições:
9.1. 12=
___
AB cm; 7=
___
BC cm e 54,AC
___
= cm;
9.2. º75ˆ =A e º50ˆ =B e ser isósceles;
9.3. º70ˆ =A e ser equilátero.
10. De um triângulo [ ]RST , sabe-se que 5
____
=RS e que 4
____
=RT . Entre que valores pode variar a medida
do comprimento [ ]ST ?
(A)Todos os valores entre 0 e 9, incluindo o 0 e o 9.
(B)Todos os valores entre 0 e 9, excluindo o 0 e o 9.
(C)Todos os valores entre 1 e 9, incluindo o 1 e o 9.
(D)Todos os valores entre 1 e 9, excluindo o 1 e o 9.
11. Constrói e classifica quanto ao comprimento dos
lados e quanto à amplitude dos ângulos os seguintes
triângulos.
12. Observa a figura:
12.1. Determina a amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo.
12.2. Classifica o triângulo, quanto aos lados e quanto aos ângulos.
50º
80º
60º
A
5 cm
4 cm
9 cm
B C
3 cm
2 cm
6 cm