1. O documento apresenta questões sobre polígonos, quadriláteros e suas propriedades. Inclui questões sobre cálculo de áreas e classificação de figuras geométricas. 2. São solicitadas informações como o número de diagonais de um polígono de seis lados, a classificação de quadriláteros dados e a resolução de equações. 3. Inclui também a determinação de ângulos internos de polígonos e triângulos, cálculo de áreas de figuras planas e identificação de figuras semelhantes

1. 1. Na figura está representado um polígono com seis lados.
1.1. Indique o número de diagonais do polígono.
1.2. Determine a soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono.
2. Dada a sequência de quadriláteros, podemos classifica-los respetivamente em:
3. Na figura estão representadas as diagonais de quatro quadriláteros.
Identifique a que quadrilátero pertence cada par de diagonais.
FICHADEAVALIAÇÃO 7º ANO
ESCOLABÁSICA DOCASTRO Data / /2018MATEMÁTICAAno Letivo 2017/2018
TURMA:_________ Nº: _________ NOME: _________________________________________________________________________
ENCEnc. Educ. __________________________
CLASSIFICAÇÃO: __________________________. CLASSIFICAÇÃO EM PERCENTAGEM _______ %
PROFESSORA: _________________________LEIA COM ATENÇÃO TODAS AS QUESTÕES
APRESENTE TODOS OS CÁLCULOS QUE TIVER DE EFETUAR
NAS QUESTÕES DE ESCOLHA MÚLTIPLA, ESCOLHA APENAS UMA DAS ALTERNATIVAS APRESENTADAS.
a
b
c
d
(A) trapézio isósceles, trapézio retângulo, quadrado, retângulo.
(B) trapézio isósceles, quadrado, paralelogramo, trapézio retângulo.
(C) paralelogramo, quadrado, paralelogramo, trapézio.
(D) trapézio escaleno, quadrado, paralelogramo, trapézio escaleno.

2. 4. Observe os quadriláteros
Indique pelo número correspondente:
4.1. os trapézios não paralelogramos;_______________________________________________
4.2. os paralelogramos;_______________________________________________
4.3. os retângulos;_______________________________________________
4.4. os quadrados;_______________________________________________
4.5. os losangos não quadrados._______________________________________________
5. Observe a figura.
6.1. Sabe-se que [AB]e [BC]são os lados desiguais de
um papagaio.
6.1.1.Desenhe o papagaio;
6.1.2.Calcule a sua área;
6.2. Admita que [DE] é a base maior de um trapézio isósceles e que a sua altura e base menor medem 3 cm.
6.2.1.Construa o trapézio isósceles;
6.2.2.Determine a sua área;
6.3. Construa um losango sabendo que [FG] é um dos seus lados.
6. De entre os quadriláteros seguintes, apenas um não é sempre um paralelogramo. Assinala-o.
(A) Quadrado (B) Retângulo (C) Losango (D) Papagaio

3. 7. Classifique as afirmações seguintes como verdadeiras e falsas.
7.1. Todos os retângulos são paralelogramos.
7.2. As diagonias do losango são sempre perpendiculares
7.3. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é sempre um quadrado.
7.4. As diagonais do retângulo bissetam-se.
7.5. Os quadrados têm todas as propriedades dos losangos e dos retângulos.
7.6. Um quadrilátero com os lados todos iguais é um quadrado.
7.7. Os lados opostos de um retângulo têm o mesmo comprimento.
7.8. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um paralelogramo é sempre igual a 180º .
7.9. Qualquer trapézio tem um eixo de simetria.
8. Na figura seguinte está representado um retângulo e um papagaio inscrito no retângulo.
Sabendo que o retângulo tem 7 cm de comprimento e 4 cm de largura.
Apresente todos os cálculos.
Determine a área:
8.1. do retângulo;
8.2. do papagaio;
8.3. da região sombreada.

4. 9. As três figuras que se seguem são semelhantes.
Com base nas figuras, complete as frases seguintes de modo que fiquem verdadeiras.
9.1. ______________é uma ampliação da______________________ .
9.2. A razão de semelhança que transforma a figura C na figura B é ______________
10. Observe os pares de figuras a seguir representados e identifica os que são constituídos por figuras
semelhantes.
___________________________________________________________________________________________
11.Observe a figura ao lado. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) Os quadriláteros A e C são figuras isométricas.
(B) Os quadriláteros A e B são semelhantes.
(C) O quadrilátero D é uma ampliação do quadrilátero A.
(D) O quadrilátero C é uma redução de D, cuja razão de semelhança é 0,5.
12.Das expressões dadas, qual delas representa o número – 8?
(A) 42
(B) ( – 2)3
(C) ( – 2)4
(D) – ( – 2)3

5. 13. Observe a figura seguinte, onde está representado o triângulo [ABC].
Determina . Apresente todos os cálculos que efetuares.
14. Resolva, em ℚ, as seguintes equações:
14.1. ( )5 3 1 11 x− − =
14.2.
1 4 1
2
6 3 6
x
x x− = +
15.Na imagem ao lado, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras construídas
com traços que segue a lei de formação sugerida.
15.1. Quantos traços são necessários para construir a figura correspondente
ao 6.º termo da sequência?
15.2. Quantos traços são necessários para construir a figura que corresponde
ao termo de ordem n ? Justifique a sua resposta.
15.3. Usando exatamente 60 traços podemos construir algum dos termos desta sequência?

6. 16.Na figura está representado o gráfico de uma função f num referencial cartesiano.
16.1. Indique o domínio e contradomínio de f.
16.2. Escreva o gráfico da função f.
16.3.Calcule: ( 2) (2) ( 1)f f f− + − − .
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Total
Cotação 3+4 3 8 5 2+3+2+3+2 3 9 3+3+3 2+1 3 3+3 3 4 4+4 2+3+3 4+2+3 100

7. 1. Na figura está representado um polígono com seis lados.
1.1. Indique o número de diagonais do polígono.
1.2. Determina a soma das amplitudes dos ângulos internos do polígono.
1.3. Atendendo aos dados da figura, determine a amplitude do ângulo α e do ângulo β, sabendo que o
ângulo β tem o dobro da amplitude do ângulo α . Mostre como chegou à sua resposta.
111 90 126 150 720
477 720
2 720 477
3 243
243
3
81
α + + β + + + =
⇔ α + β + =
⇔ α + α = −
⇔ α =
⇔ α =
⇔ α =
2 2 81 162ºβ = α = × =
2. Dada a sequência de quadriláteros, podemos classifica-los respetivamente em:
3. Na figura estão representadas as diagonais de quatro quadriláteros.
Proposta de resolução
(A) trapézio isósceles, trapézio retângulo, quadrado, retângulo.
(B) trapézio isósceles, quadrado, paralelogramo, trapézio retângulo.
(C) paralelogramo, quadrado, paralelogramo, trapézio.
(D) trapézio escaleno, quadrado, paralelogramo, trapézio escaleno.
( )
( )6 2 180º
4 180º
72
2 180º
0º
i
i
i
i
S
S
S
S n
= − ×
×
=
= − ×
=
( )5 5( 3)
5 2
5
2
3
2
2
d
n n
d
d d
× −
=
×
⇔
=
= ⇔
⇔
=
−

8. Identifique a que quadrilátero pertence cada par de diagonais.
a Quadrado c Losango
b Retângulo d Papagaio
4. Observe os quadriláteros
Indique pelo número correspondente:
4.1. os trapézios não paralelogramos;3, 8,9,12
4.2. os paralelogramos;1,2,6,10,11
4.3. os retângulos;1, 2,11
4.4. os quadrados;1,2,
4.5. os losangos não quadrados.6
5. Cada uma das frases seguintes é uma propriedade dos paralelogramos. Completa-as.
5.1. Os lados opostos têm o mesmo comprimento
5.2. Os ângulos opostos têm a mesma amplitude
5.3. Os ângulos consecutivos são suplementares
5.4. As diagonais bissetam-se
6. Observe a figura.
6.1. Sabe-se que [AB]e [BC]são os lados desiguais de
um papagaio.
6.1.1.Desenhe o papagaio;
6.1.2.Calcule a sua área;
26 2
6
2 2
D d
A cm
× ×
= = =

9. 6.2. Admita que [DE] é a base maior de um trapézio isósceles e que a sua altura e base menor medem 3 cm.
6.2.1.Construa o trapézio isósceles;
6.2.2.Determine a sua área;
2
2
7 3 10
3 3 5 3 15
2 2
B b
A a
cm
+
= ×
+
= × = × = × =
6.3. Construa um losango sabendo que [FG] é um dos seus lados.
7. De entre os quadriláteros seguintes, apenas um não é sempre um paralelogramo. Assinala-o.
(A) Quadrado (B) Retângulo (C) Losango (D) Papagaio
8. Classifique as afirmações seguintes como verdadeiras e falsas. No caso de falsas, explique por que razão são
falsas.
8.1. Todos os retângulos são paralelogramos.
Verdadeira
8.2. As diagonias do losango são sempre perpendiculares
Verdadeira
8.3. Um quadrilátero com quatro ângulos retos é sempre um quadrado.
Falsa , porque pode ser um retângulo.
8.4. As diagonais do retângulo bissetam-se.
Verdadeira
8.5. Os quadrados têm todas as propriedades dos losangos e dos retângulos.
Verdadeira
8.6. Um quadrilátero com os lados todos iguais é um quadrado.
Falsa, pode também ser um losango
8.7. Os lados opostos de um retângulo têm o mesmo comprimento.
Verdadeira
8.8. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um paralelogramo é sempre igual a 180º .
Falsa, é 360º
8.9. Qualquer trapézio tem um eixo de simetria.
Falsa, porque só tem um eixo de simetria se for um trapézio isósceles.
9. Considera a figura ao lado, onde:
• G é um ponto do segmento de reta [ ]BF ;
• [ ]ABGH é um quadrado com 2
36 cm de área;
• [ ]BCEF é um quadrado;
• cmFG 2= .
9.1. Como se designa o quadrilátero [ ]ACDG , sombreado a cinzento na
figura

10. O quadrilátero é um trapézio.
9.2. Determine a área do quadrilátero [ ]ACDG , sombreado na figura.
36 6
6 2 8
AB cm
BC cm
= =
= + =
2
2
14 8
6
2
22
6
2
11 6 66
B b
A a
cm
+
= ×
+
= ×
= ×
= × =
10.Na figura seguinte está representado um retângulo e um papagaio inscrito no retângulo.
Determina a área da região sombreada, sabendo que o retângulo tem 7 cm
de comprimento e 4 cm de largura.
Apresenta todos os cálculos que realizares.
2
2
7 4
7 4
2
28 14 14
sombreada pA A A
D d
c l
cm
= −
×
= × −
×
= × −
= − =
X
11. As três figuras que se seguem são semelhantes.
Com base nas figuras, complete as frases seguintes de modo que fiquem verdadeiras.
11.1. A figura A ou C é uma ampliação da figura B ou A
11.2. A razão de semelhança que transforma a figura C na figura B é
1
3
12. Observe os pares de figuras a seguir representados e identifica os que são constituídos por figuras
semelhantes.
I, III, V
13.Observe a figura ao lado. Qual das seguintes afirmações é falsa?

11. (A) Os quadriláteros A e C são figuras isométricas.
(B) Os quadriláteros A e B são semelhantes.
(C) O quadrilátero D é uma ampliação do quadrilátero A.
(D) O quadrilátero C é uma redução de D, cuja razão de semelhança é 0,5.
14.Das expressões dadas, qual delas representa o número – 8?
(A) 2
4 (B)( )
3
2− (C)( )
4
2− (D) ( )
3
– 2−
15. Observe a figura seguinte, onde está representado o triângulo [ABC].
Determina e classifique o triângulo [ABC] quanto à amplitude dos seus ângulos internos.
Apresente todos os cálculos que efetuares.
{ }
6 4 50 20 180
11 180 50 20
11 110
110
11
10 10
x x x
x
x
x
x S
+ + + + =
⇔ = − −
⇔ =
⇔ =
⇔ = =
16. Resolva, em ℚ, as seguintes equações:
16.1. ( )5 3 1 11 x− − = 16.2. ( )
3
4
1
6
1
2
x
xx =+−

12. { }
5 3 3 11
3 11 5 3
3 3
3
3
1 1
x
x
x
x
x S
⇔ − + =
⇔ − = − −
⇔ =
⇔ =
⇔ = =
1 1 4
2
6 6 3
12 1 8
12 8 1
2 1
1 1
2 2
x
x x
x x x
x x x
x
x S
⇔ − − =
⇔ − − =
⇔ − − =
⇔ =
 
⇔ = =  
 
17.Na imagem ao lado, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de figuras construídas
com traços que segue a lei de formação sugerida.
17.1. Quantos traços são necessários para construir a figura correspondente
ao 6.º termo da sequência?
R: São necessários 19 traços
17.2. Quantos traços são necessários para construir a figura que corresponde
ao termo de ordem n ? Justifique a sua resposta.
Termo geral: 3 1n +
17.3. Usando exatamente 60 traços podemos construir algum dos termos desta sequência?
3 1 60
3 60 1
3 59
59
3
n
n
n
n
+ =
⇔ = −
⇔ =
⇔ = ∉¥
R: Com 60 traços não é posível construir nenhum termo da sequência.
18.Na figura está representado o gráfico de uma função f num referencial cartesiano.
18.1. Indique o domínio e contradomínio de f.
{ }
{ }'
2, 1,0,1,2,3
3, 2, 1,1,2
f
f
D
D
= − −
= − − −
18.2. Escreva o gráfico da função f.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }2,1 , 1, 3 , 0, 1 , 1,2 , 2,1 , 3, 2fG = − − − − −
18.3.Calcule: ( 2) (2) ( 1)f f f− + − − .

13. ( )1 1 3
1 4
1
( 2) (2) ( 1)
2
3
f f f
= + − − =
= + =
=
− −
+
+
=
=
−
18.4.Sabe-se que ( ) 2f a = − e ( ) 2f b = , então o valor de a b× é igual a:
(A) 1− (B) 1 (C) 3− (D) 3
3 1 3a b× = × =