Matemática 9o ano: Juros simples

Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 9º Ano
Juros simples

MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Eduarda deseja viajar a Exu para
conhecer a terra do Rei do Baião,
Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma
agência de viagens três pacotes,
com diferentes condições de
pagamento.
Veja as propostas apresentadas pela agência:
Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz
Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil /
GNU Free Documentation License

Juros simples
À vista R$ 1.500,00.
R$ 500,00 de entrada e mais
4 parcelas de R$ 310,00.
R$ 300,00 de entrada e mais
6 parcelas de R$ 272,00. Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free
Documentation License.

Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a
proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros.
Ela acredita que a proposta com a menor taxa de
juros é suficiente para garantir uma maior
economia.
Juros simples

1) Qual proposta você escolheria para fazer a
maior economia possível?
2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a
melhor proposta?
Juros simples

O que você já sabe sobre...
TAXA
JUROS
CAPITAL
Juros simples
Imagem: Lilyu / WTF Public License

Eduarda quer pagar a prazo, então ela
deve optar pela proposta 2 ou pela
proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa
de juros que está inserida em cada
proposta, para poder escolher de forma
mais consciente o melhor pacote.
Juros simples
Imagem: Editor at Large / GNU
Free Documentation License

Chamamos de taxa ou de
taxa de juros a porcentagem
paga por um empréstimo ou
por uma compra a prazo
(financiamento).
Juros simples

Veja o quadro com a síntese das informações da
proposta 2.
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.
Valor da Entrada Saldo para
Financiar
Quantidade de
parcelas
x
Valor da Parcela
Valor Financiado
mais juros
VALOR TOTAL
R$ 500,00 R$ 1.000,00 4 x R$ 310,00 R$ 1.240,00 R$ 1.740,00
Qual o valor de juros desta proposta?
Juros simples

Observe, agora, o quadro com a síntese das
informações da proposta 3.
Valor da Entrada Saldo para
Financiar
Quantidade de
parcelas
x
Valor da Parcela
Valor Financiado
mais juros
VALOR TOTAL
R$ 300,00 R$ 1.200,00 6 x R$ 272,00 R$ 1.632,00 R$ 1.932,00
Qual o valor de juros desta proposta?
Juros simples

Se levarmos em consideração
o valor final de cada pacote de
viagem (pago a prazo), a
proposta 2 é mais econômica
que a proposta 3.
Juros simples

A proposta 2 é a mais
econômica, porque ela oferece
a menor taxa de juros. Você
concorda?
Juros simples

 Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem
realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo
tempo, a uma certa taxa percentual.
 Capital é o valor financiado na realização de uma
compra ou de um empréstimo.
Juros simples

Qual das duas propostas (2 ou 3)
oferece a Eduarda a menor taxa de
juros?
Para responder a esta questão,
vamos tentar descobrir a taxa de juros
de cada uma das propostas.
Juros simples

A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o
quadro seguinte:
PROPOSTA CAPITAL TEMPO TAXA(%) JUROS
2
?
3 ?
Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada
proposta.
Juros simples

Os juros são uma compensação pelo financiamento de
uma dívida. Para determinar o valor desta compensação,
precisam ser acordados alguns detalhes, como:
A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO
O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO
Juros simples

Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os
JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações
financeiras são realizadas utilizando juros compostos.
Juros Simples são sempre calculados em relação ao
valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é
constante em cada período de tempo.
JUROS
SIMPLES
Juros Compostos são os juros produzidos em cada
período e depois somados ao valor anterior (capital)
para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.
JUROS
COMPOSTOS
Juros simples

Hermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros
simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros)
da dívida que terá ao final de 3 meses?
MÊS
DÍVIDA NO INÍCIO DE
CADA MÊS
JUROS PAGOS NO
MÊS
DÍVIDA NO FINAL DE
CADA MÊS-MONTANTE
1º R$ 2 000,00 3% de 2000 = 60 2 060
2º R$ 2 060,00 3% de 2000 = 60 2 120
3° R$ 2 120,00 3% de 2000 = 60 2 180
A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses.
Juros simples

Observando a solução do problema anterior,
podemos perceber que o cálculo dos juros de
cada mês foi realizado multiplicando-se o
valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo
tempo, ou seja:
Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t)
Juros simples

A taxa é dada em porcentagem, por
isso podemos reescrever a
expressão anterior da seguinte
forma:
100
.
. t
i
c
J 
Juros simples

Qual proposta oferece a
menor taxa de juros?
PACOTE 2 PACOTE 3
Juros simples

Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos
representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi
de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000).
240
%
.
4
.
1000 
x
240
100
.
4
.
1000

x
Elaborando a expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando a divisão indicada no 1º membro
Dividindo os dois membros por 40
240
.
4
.
10 
x
6

x
Juros simples

Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª
proposta. A taxa será representada pela letra y.
O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi
R$ 432,00 (1632 – 1200).
432
%
.
6
.
1200 
y
432
100
.
6
.
1200

y
Elaborando a expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando as operações indicadas no 1º membro
Dividindo os dois membros por 72
432
.
72 
y
6

y
Juros simples

A taxa de juros nas duas
propostas foi a mesma.
O que fez o pacote 2 ser mais
econômico que o pacote 3?
Juros simples

Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano,
durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término
desta aplicação,
a) quanto ela receberá de juros?
b) qual o total (montante) resgatado por Claudiana?
Resposta
a) R$ 270,00
b) R$ 1 170,00
Juros simples

Simão aplicou R$ 500,00 num título de
capitalização que rende 3,5% ao mês.
Ao final de três anos, quanto ele irá
resgatar?
Resposta
R$ 1 130,00
Juros simples
Imagem: Elembis / Domínio Público.

Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48
meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro
de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a
quantia aplicada por Clara?
Resposta
R$ 1 100,00
Juros simples

Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual
deve ser a taxa para que, ao final da aplicação, ele
possa receber um total de R$ 4 261,20?
Resposta
2% ao ano
Juros simples

Elabore e resolva um problema aplicando os valores
indicados nos quadros abaixo:
7% ao mês 75 dias R$ 1 050,00
Juros simples

O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa
mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar
R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos
(ambas no regime de juros simples)?
Juros simples

Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante
3 meses, a uma taxa anual de 18%.
a) Qual a quantia que ela receberá de juros em cada
mês?
b) Qual a quantia que ela receberá de juros ao final da
aplicação?
c) Qual o montante (capital + juros) que ela receberá?
Juros simples

Um capital de R$ 300,00 aplicado
no sistema de juros simples,
produziu um montante de
R$ 330,00 após 4 meses de
aplicação. Qual foi a taxa de
juros?
Resposta
2,5% ao mês
Juros simples
Imagem: The people from the Tango! Project /
Public Domain

Qual o tempo necessário para
que um certo capital triplique,
aplicado a uma taxa de 4% ao
mês, no regime de juros
simples?
Resposta
50 meses
Juros simples
Imagem: The people from the Tango!
Project / Public Domain

Calcule os juros simples
produzidos por R$ 8.000,00,
aplicados com taxa de 36% ao
ano, durante 73 dias.
Considere um ano com 360 dias (operações financeiras)
Resposta
R$ 584,00
Juros simples
Imagem: perfectska04 / GNU General
Public License

Planejamento financeiro e cálculo de juros
OBJETIVOS:
 Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos;
 efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar
apenas aquilo que é necessário;
 construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel).
Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-
646550.shtml
Juros simples

Tabela de Imagens
n° do
slide
direito da imagem como está ao lado da
foto
link do site onde se consegiu a informação Data do
Acesso
2 Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga.
Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free
Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Caruaru-
S%C3%A3o-Jo%C3%A3o-2005-Luiz-Gonzaga.jpg
06/09/2012
3 Rafael Ruivo / GNU Free Documentation
License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brazilian_Ko
mbi.jpg
06/09/2012
6 | 8 |
12 | 15
| 20 |
21 | 24
Lilyu / WTF Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lilyu_-
_what.svg
06/09/2012
7 | 11 |
14 | 19
Editor at Large / GNU Free Documentation
License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikipe-
tan_full_length.svg
06/09/2012
26 Elembis / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_bulb_i
con.svg?uselang=pt-br
06/09/2012
32 The people from the Tango! Project / Public
Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Accessories-
text-editor.svg
06/09/2012
33 The people from the Tango! Project / Public
Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Face-
glasses.svg
06/09/2012
34 perfectska04 / GNU General Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Emblem-
money.svg
06/09/2012

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