O documento discute projetos de curvas horizontais para locação de vias, incluindo definições de termos como raio, grau e comprimento de curva. Exemplos demonstram como calcular parâmetros de curvas como raio, grau e localização de estacas usando fórmulas com base em ângulo de deflexão e desenvolvimento.
7. Na mudança de direção em uma via, deve ser
projetada uma curva de concordância que seja
tangente aos eixos das duas direções
Curvas de concordância
Tipicamente o eixo da curva de concordância é um arco
de raio constante (curva circular)
O raio das curvas depende do uso da via:
Via Urbana, Rodovia, Ferrovia
Curvas Horizontais de Concordância
8. Ex.: Trecho rodovia
São Carlos – Dourado
Curvas horizontais
Levantamento feito com GPS de
navegação
10. Geometria da curva circular
A geometria de uma estrada é definida pelo traçado
do eixo em planta e pelos perfis longitudinal e
transversal. De maneira simplificada, o traçado em
planta é composto de trechos retos concordados
por curvas horizontais
Em princípio, uma estrada deve ter o traçado mais
curto possível. Porém, ligeiras deflexões, quando
necessárias, podem harmonizar o traçado da
estrada com a topografia local
Classe da rodovia impactos ambientais
maiores/menores
13. A entrada e a saída de uma curva podem ser
melhoradas com uma espiral de transição
14. PI = ponto de interseção
das tangentes
D = desenvolvimento da
curva
R = raio da curva
circular
Δ = ângulo de
deflexão
15. Definições
PC = ponto de curva ou ponto de curvatura
PT = ponto de tangente ou ponto de tangência
PI = ponto de interseção das tangentes
D = desenvolvimento da curva
Δ = ângulo de deflexão
AC = ângulo central da curva = Deflexão
R = raio da curva circular
T = tangente externa
O = Centro da curva
E = afastamento
G = grau da curva
c = corda
d = deflexão sobre a tangente
16. Comprimento É o comprimento do
da curva arco do PC ao PT
Grau É o ângulo central
da curva correspondente ao
arco de 20 metros
No caso de rodovias, considera-se o
arco de definição
No caso de ferrovias, considera-se a
corda de definição
17. R = 3600
G
G em graus sexagesimais
R = 4000
G
G em grados (centesimais)
d20 = G/2
T = R tg AC
2
D = AC 20 m
G
D = R AC
180
Fórmulas Básicas
18. O estaqueamento é feito de 20 em 20 m
Portanto: 4 estacas = 80 m
Alguns casos tem estacas de 50 em 50 m, ou 10 em
10 m
Estacas principais:
EST PC = EST PI – T
EST PT = EST PC + D
Deflexão para 20 m = d20 = G/2
As demais deflexões são proporcionais aos respectivos
arcos
ESTACAS
22. 3º: Calcular a posição do ponto PC
T = R tg (AC/2) = 50 tg (30o00’00”) = 28,868 m = 1 + 8,868 m
PC = PI - T = 23 + 14,164 m – (1 + 8,868 m) = 22 + 5,296 m
4º: Locação da 1ª estaca na curva
O grau desta curva para 20 m = G = 3600/( . 50)
G = 22,9183º
A primeira estaca na curva se encontra na distância
l:
l = 20,000 – 5,296 = 14,704 m do PC
23. 1) Calcular o raio de uma curva de 200 m de
comprimento entre as duas tangentes cujos
azimutes são:
Az1 = 142o 32’
Az2 = 153o 02’
2) Calcular o raio, o grau e o comprimento de
curva para o seguinte trecho de via:
Az inicial = 342o 31’
Az final = 8o 22’ T = 110 m
Exercícios
24. 3) Calcular e preparar a curva horizontal circular
para locação pelo método das deflexões:
G = 8o AC = 44o 00’ à esquerda
EST PI = 214 + 5,50
Az inicial = 0o 00’
Estaqueamento de 10 em 10 m
Exercícios