O documento apresenta conceitos básicos de conjuntos e operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença. Também aborda números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Explica frações, equações do 1o e 2o grau, inequações e potenciação.

1. Unidade 1
Matemática Básica

2. Conjuntos
Extensão
A = {a, e, i, o, u}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
C = {2, 4, 6, 8}

3. Conjuntos
Diagramas
A B
a
e
1
3e
i
o
u
3
5
7
9

4. Conjuntos
Compreensão
A = {x ∈ N / x < 5}
x pertence aos naturais, de tal maneira que x éx pertence aos naturais, de tal maneira que x é
menor que 5. Assim:
A = {0 , 1 , 2 , 3 , 4}

5. Conjuntos
Subconjuntos
O número de subconjuntos calcula-se por
2
n

6. Conjuntos
Subconjuntos
A = {1, 2, 3}
P(A) = {{ }, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

7. Conjuntos
pertence
Elemento ConjuntoElemento Conjunto
não pertence

8. Conjuntos
Operações entre Conjuntos
União

9. Conjuntos
Intersecção

10. Conjuntos
Diferença

11. Conjuntos Numéricos
Números Naturais
Contar
N = {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ...}
N* = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ...}

12. Conjuntos Numéricos
Números Inteiros
“não quebrados”
Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}

13. Conjuntos Numéricos
Números Racionais
Todas as frações
Dízimas Periódicas
Números DecimaisNúmeros Decimais
/ *
a
Q a Z b Z
b
 
= ∈ ∧ ∈ 
 

14. Conjuntos Numéricos
Números Irracionais (I)
Representados pelos símbolos
Nunca fracionários

15. Conjuntos Numéricos
Números Reais
São todos os números que podem serSão todos os números que podem ser
mensurados.

16. Intervalos
(2, 5] ∪∪∪∪ [3, 7)
(2, 5]
2 5
[3, 7)
(2, 5] ∪∪∪∪ [3, 7)
2 5
3 7
3 5

17. Frações
Soma e Subtração
2 5 1
+ − =
2 5 1
3 6 4
+ − =

18. Frações
MMC
3 6 4 2
3 3 2 23 3 2 2
3 3 1 3
1 1 1 12

19. Frações
2 5 1
3 6 4
+ − =
8 10 3 15 5
12 12 4
+ −
= =

20. Frações
Multiplicação
2 5 10 5
⋅ = =
2 5 10 5
3 6 18 9
⋅ = =

21. Frações
Divisão
2 5 2 6 12 4
÷ = ⋅ = =
2 5 2 6 12 4
3 6 3 5 15 5
÷ = ⋅ = =

22. Potenciação

23. Potenciação
Propriedades

24. Equação de 1º Grau
2x + 5(3x – 8) + 6 = 15
2x + 15x – 40 + 6 = 15
17x – 34 = 15
17x = 15 + 3417x = 15 + 34
17x = 49
x = 49/17

25. Equação de 2º Grau
ax² + bx + c = 0

26. Equação de 2º Grau
Discriminante
Δ < 0, não existem raízes reais
Δ = 0, existem 2 raízes reais e iguais
Δ > 0 existem 2 raízes reais e diferentes entre sii

27. Equação de 2º Grau
² 5 6 0x x− + =
1a =
2
4b b ac
x
− ± −
=1
5
6
a
b
c
=

= −
 =
2
x
a
=
( ) ( ) ( )( )
( )
2
5 5 4 1 6
2 1
x
− − ± − −
=

28. Equação de 2º Grau
5 25 24
2
x
± −
=
5 1
2
x
±
=
5 1
2
x
±
= ' 3
" 2
x
x
=
=

29. Inequações de 1º Grau
2x + 8 < 12
2x < 12 – 8
2x < 42x < 4
x < 2
Isso indica que qualquer número real menor que 2
soluciona a inequação.

30. Inequações de 2º Grau
x² – 5x + 6 > 0
As raízes são 2 e 3
O coeficiente a > 0O coeficiente a > 0
(- ∞,2)∪(3,+∞)
2 3
++++++++--------------+++++++