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• A importância da História em aulas de Matemática;
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Estrutura da Oficina
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História da Matemática como
Motivação
Características:
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Informação
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Características:
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História da Matemática imbricada no
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• Presença da História é implícita;
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Dinâmica 1: Como a História da Matemática aparece nos livros
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1 ª Socialização
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Papel pedagógico da História
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1 - Como fonte de motivação para o ensino e a
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• Acredita-se nessa visão que o conhecimento hist...
2 - Como fonte de objetivos para o ensino da
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4 - Como fonte para seleção de problemas práticos, curiosos,
informativos e recreativos a serem incorporados nas aulas de
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5 - Como instrumento que possibilita a desmistificação da
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• Acredita-se que a fo...
6 - Como instrumento de formalização de conceitos
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• Formalização nesse argumento é entendida
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7 - Como instrumento de promoção do pensamento
independente
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8 - Como instrumento unificador dos vários campos da
Matemática
• A historia possibilita perceber a Matemática em
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9 - Como instrumento de conscientização epistemológica
• A história possibilita a conscientização, por
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10 - Como instrumento de resgate da identidade cultural
• Gerdes (1991 apud MIGUEL, 1993) queria mostrar que
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11 - Como instrumento promotor de atitudes e valores
• Entende-se que a História tem o papel de
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12 - Como perspectiva didática para entender a relação
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2 ª Socialização
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Considerações Finais
• Importância da avaliação de livros didáticos e
atividades de ensino em relação ao papel
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“A história nada mais é do que a sucessão de
diferentes gerações cada uma das quais
explora os materiais, os capitais e as...
Referências
• KOPNIN, P. V. A dialética como lógica e teoria do conhecimento. 1 ed. Rio de Janeiro: Editora Civilização Br...
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O papel pedagógico da História Matemática em livros didáticos e em atividades de ensino da Educação Básica

  1. 1. O papel pedagógico da História da Matemática em livros didáticos e em atividades de ensino da Educação Básica Esp. Everaldo Gomes Leandro (UFSCar) Ma. Lívia de Oliveira Vasconcelos (UNIVESP) Dra. Maria do Carmo de Sousa (UFSCar)
  2. 2. Começando a conversa... • A importância da História em aulas de Matemática; • Que concepção de História temos? Qual seu papel pedagógico nas aulas de Matemática? • Como essa concepção de História se apresenta em livros didáticos e atividades de ensino? “Toda concepção histórica, até o momento, ou tem omitido completamente esta base real da história, ou a tem considerado como algo secundário, sem qualquer conexão com o curso da história” (MARX; ENGELS, p.57, 1984). V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 2
  3. 3. Estrutura da Oficina 1º Momento- Categorias propostas por Vianna (2000); 2º Momento - Dinâmica 1: Como a História da Matemática aparece nos livros didáticos e nas atividades de ensino de Matemática?; 3º Momento - Os papeis pedagógicos da História da Matemática (MIGUEL, 1993); 4º Momento - Dinâmica 2: A partir das contribuições de Miguel (1993) e Sousa (2009), quais as concepções de história em aulas de Matemática as atividades de ensino e os livros didáticos trazem? V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 3
  4. 4. Categorias propostas por Vianna • História da Matemática como Motivação; • História da Matemática como Informação; • História da Matemática como estratégia Didática; • História da Matemática imbricada no conteúdo. Vianna (2000) V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 4
  5. 5. História da Matemática como Motivação Características: • História como Anedota, uma lenda ou um breve texto introdutório; • Introdução a alguma coisa; • Textos que estão no início do Capítulo. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 5
  6. 6. História da Matemática como Informação Características: • Notas históricas; • Aparecem frequentemente depois de se ter concluído o tema; • Dados adicionais; • Quadros informativos; • Não completam nem auxiliam a resolução de dificuldades do conteúdo. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 6
  7. 7. História da Matemática como estratégia Didática Características: • Direciona o aluno para um determinado tipo de procedimento que encontra alguma relação com o desenvolvimento do conteúdo (medir sombras por exemplo); • Além do aspecto motivacional ou de informação o aluno é convidado a fazer algum tipo de atividade ou sugere ideias para compreender o conteúdo. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 7
  8. 8. História da Matemática imbricada no conteúdo Características • Presença da História é implícita; • Não se fala nela, nem em nome de matemáticos; • A História fornece ou deveria fornecer o conhecimento que permite estruturar o desenvolvimento do conteúdo de uma determinada forma; V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 8
  9. 9. Dinâmica 1: Como a História da Matemática aparece nos livros didáticos e nas atividades de ensino de Matemática? Organização: Grupos de 4 a 5 pessoas. Materiais: 1 papel craft por grupo. Cola. Canetinhas. Atividades de ensino e livro didático. Resumo das categorias de Vianna. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 9
  10. 10. 1 ª Socialização V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 10
  11. 11. Papel pedagógico da História 1 - Como fonte de motivação para o ensino e a aprendizagem da Matemática; 2 - Como fonte de objetivos para o ensino da Matemática; 3 - Como fonte de Métodos adequados de ensino da Matemática; 4 - Como fonte para seleção de problemas práticos, curiosos, informativos e recreativos a serem incorporados nas aulas de Matemática; 5 - Como instrumento que possibilita a desmistificação da Matemática e a desalienação de seu ensino; 6 - Como instrumento de formalização de conceitos matemáticos; 7 - Como instrumento de promoção do pensamento independente; 8 - Como instrumento unificador dos vários campos da Matemática; 9 - Como instrumento de conscientização epistemológica; 10 - Como instrumento de resgate da identidade cultural; 11 - Como instrumento promotor de atitudes e valores; Miguel, 1993 12 – Como perspectiva didática (o ensino de matemática na perspectiva lógico-histórico) para entender a relação dialética entre o lógico e o histórico dos conceitos. Sousa, 2009 V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 11
  12. 12. 1 - Como fonte de motivação para o ensino e a aprendizagem da Matemática • Acredita-se nessa visão que o conhecimento históricos dos processos matemáticos despertaria o interesse dos alunos; • Poder de modificar atitudes dos alunos em relação a Matemática; • Ponto de vista ingênuo da História; • Contra ponto aos momentos formais de ensino. • A história motiva? O que acredita um professor de História? V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 12
  13. 13. 2 - Como fonte de objetivos para o ensino da Matemática • É possível buscar na História da Matemática apoio para que os alunos percebam: A matemática como criação humana; As necessidades históricas que servem de estímulo para o desenvolvimento de ideias matemáticas; Conexões: Matemática X Filosofia; Matemática X Religião; Matemática X Lógica A curiosidade estritamente intelectual (generalização de conceitos) V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 13
  14. 14. 3 - Como fonte de Métodos adequados de ensino da Matemática • Busca-se métodos (históricos) “pedagogicamente” adequados para abordagens dos conceitos; • Busca-se uma linearidade histórica do desenvolvimento dos conceitos. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 14
  15. 15. 4 - Como fonte para seleção de problemas práticos, curiosos, informativos e recreativos a serem incorporados nas aulas de Matemática O papel pedagógico da História nesse argumento é ser fonte de problemas históricos que podem ser utilizados em sala de aula. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 15
  16. 16. 5 - Como instrumento que possibilita a desmistificação da Matemática e a desalienação de seu ensino • Acredita-se que a forma lógica na qual o conteúdo matemático é normalmente exposto não reflete o modo como esse conhecimento foi historicamente produzido. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 16
  17. 17. 6 - Como instrumento de formalização de conceitos matemáticos • Formalização nesse argumento é entendida como: Processo de traçar caminhos para chegar a um determinado fim; • É no desenvolvimento histórico que se pode perceber os processos de formalização dos conceitos; V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 17
  18. 18. 7 - Como instrumento de promoção do pensamento independente • História tem um papel secundário de fornecer o substrato real e bruto a ser destilado (Obtém um produto: o puro jogo dialético das ideias); • As ideias aparecem desconectas do contexto social mais amplo de sua produção; V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 18
  19. 19. 8 - Como instrumento unificador dos vários campos da Matemática • A historia possibilita perceber a Matemática em uma perspectiva globalizadora dos vários campos que a constituem; • Entende-se que há uma harmonia/organicidade entre os campos da Matemática; • Questionamento: Como conciliar a concepção axiomática da Matemática (fechada e acabada) com uma concepção organicista (cuja a base está na noção de transformação ao longo do tempo, de historicidade)? V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 19
  20. 20. 9 - Como instrumento de conscientização epistemológica • A história possibilita a conscientização, por parte do aprendiz, em relação a necessidade de nos submetermos aos padrões de rigor e aos procedimentos; V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 20
  21. 21. 10 - Como instrumento de resgate da identidade cultural • Gerdes (1991 apud MIGUEL, 1993) queria mostrar que era equivocado o pensamento do povo moçambicano de que Matemática era uma criação e capacidade exclusiva dos homens brancos e que a capacidade dos povos colonizados estava sendo negada ou reduzida a memorização mecânica. Deste modo, o pensamento de Gerdes vai ao encontro da ideia de que é necessário “proceder à incorporação no currículo das tradições Matemáticas e, para isso, se faz necessário, antes de mais nada, reconhecer o caráter matemático dessas tradições através da ampliação do que normalmente se entende por Matemática” (Miguel, 1993, p.82). V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 21
  22. 22. 11 - Como instrumento promotor de atitudes e valores • Entende-se que a História tem o papel de eliminar a dissonância entre como a Matemática é exposta e como foi produzida, assim promovendo atitudes e valores frente a Matemática. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 22
  23. 23. 12 - Como perspectiva didática para entender a relação dialética entre o lógico e o histórico dos conceitos • Entendendo a Matemática como construção humana e seus conceitos criados a partir de necessidades que surgiram em uma determinada sociedade e em um determinado período histórico, a perspectiva lógico˗histórica, pautada no materialismo histórico dialético marxista, é entendida por Kopnin (1978) como o elemento que justifica porque o lógico não pode ser entendido sem o histórico. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 23
  24. 24. “O lógico reflete o histórico de forma teórica. O histórico contém o processo de mudança do objeto, as etapas de seu surgimento e desenvolvimento, as casualidades dos fatos e da vida. Em suma, o lógico é o histórico despido das casualidades que perturbam o histórico.” (SOUSA, 2004, p.2) V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 24
  25. 25. Dinâmica 2: A partir das contribuições de Miguel (1993) e Sousa (2009), quais as concepções de história em aulas de Matemática as atividades de ensino e os livros didáticos trazem? Materiais: Resumo das concepções dos autores em relação ao papel pedagógico da História em aulas de Matemática. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 25
  26. 26. 2 ª Socialização V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 26
  27. 27. Considerações Finais • Importância da avaliação de livros didáticos e atividades de ensino em relação ao papel pedagógico que assume a História da Matemática; • Reflexão sobre nossa própria percepção de história em aulas de Matemática; • Percepção de outros argumentos e maneiras de trabalho com a História em aulas de Matemática. V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 27
  28. 28. “A história nada mais é do que a sucessão de diferentes gerações cada uma das quais explora os materiais, os capitais e as forças de produção a ela transmitidas pelas gerações anteriores; ou seja, de um lado prossegue em condições completamente diferentes a atividade precedente, enquanto, de outro lado, modifica as circunstâncias anteriores através de uma atividade totalmente diversa.” (MARX; ENGELS, p.57, 1984). V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 28
  29. 29. Referências • KOPNIN, P. V. A dialética como lógica e teoria do conhecimento. 1 ed. Rio de Janeiro: Editora Civilização Brasileira S.A, 1978. • MARX, Karl; ENGELS, Friedrich. A Ideologia Alemã (I – Feuerbach). Editora Hucitec, São Paulo: 1984. • MIGUEL, A. Três estudos sobre história e educação matemática. Tese de Doutorado – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). São Paulo: 1993. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000069861. Acesso em: 06 de fev. de 2015. • ____________. As potencialidades da História da Matemática em questão: Argumentos reforçadores e questionadores. Revista Zetetike. Campinas/SP: 1997. • SOUSA, M. C. O ensino de álgebra numa perspectiva lógico-histórica: um estudo das elaborações correlatas de professores do Ensino Fundamental. Tese de Doutorado – Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). São Paulo: 2004. Disponível em: http://www.bibliotecadigital.unicamp.br/document/?code=vtls000324284&fd=y . Acesso em: 05 de set. 2014. • ____________. Quando professores têm a oportunidade de elaborar atividades de ensino de Matemática na perspectiva lógico-histórica. In: Bolema. nº. 32. Rio Claro, SP: 2009. p. 83-99. • VIANNA, C. R. História da matemática na educação matemática. In: Anais VI Encontro Paranaense de Educação Matemática. Londrina: Editora da UEL, 2000. Disponível em: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/MATEMATICA/Artigo_Carlos2.pdf V Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática - Campinas 2015 29

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