Aula 1 a história e o ensino de matemática

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Material utilizado na primeira aula da disciplina História e Filosofia da Matemática no semestre 2012/2 na Unipampa.

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Aula 1 a história e o ensino de matemática

  1. 1. A História no Ensino deMatemática21/01/2013
  2. 2. A História da MatemáticaA constituição dos saberes matemáticos estáintimamente ligada à cultura.“o conhecimento histórico da Matemática despertaria ointeresse do aluno pelo conteúdo matemático que lheestaria sendo ensinado.” (MIGUEL E MIORIM, 2011, p.16)
  3. 3. Ferreira apud Santos (2009, p. 20), diz que a História da Matemática: (...) dá a este aluno a noção exata dessa ciência, como uma ciência em construção, com erros e acertos e sem verdades universais. Contrariando a ideia positivista de uma ciência universal e com verdades absolutas, a História da Matemática tem este grande valor de poder também contextualizar este saber, mostrar que seus conceitos são frutos de uma época histórica, dentro de um contexto social e político.
  4. 4. A História da Matemática, quando apresenta a origem dealgum saber, mostra também as preocupações de váriospovos em diferentes momentos históricos. Istoproporcionará estabelecer comparações entre osprocessos matemáticos do passado e do presente.
  5. 5. A História da Matemática pode estar presente em sala deaula como o “fio orientador” do processo de ensino.Trata-se de uma abordagem que não apresentanecessariamente elementos históricos explícitos nemconsidera o ‘princípio genético’ da mesma maneira queoutras fizeram. Para essa abordagem, os obstáculosencontrados pelos produtores de conhecimentosmatemáticos é que orientarão a proposta de ensino.(MIGUEL e MIORIM, 2011, p. 56)
  6. 6. Um equívoco às vezes frequente: utilizar- se a História daMatemática apenas como ilustração, presa a fatosisolados, nomes famosos e datas.Segundo Vianna (1995), a origem de conhecimentosmatemáticos como descobertas do indivíduo A ou B sãohistórias fantasiosas que acabam, erroneamente,salientando que o saber matemático está destinado apoucos escolhidos.
  7. 7. É importante ressaltar a proposta de valorização dehistórias sociais e culturais da Matemática e dequestionamentos da história da Matemática única,de características eurocentristas.
  8. 8. (...) é de extrema importância que em situações deensino sejam consideradas as contribuiçõessignificativas de culturas que não tiveramhegemonia política e, também, que seja realizadoum trabalho que busca explicar, entender econviver com procedimentos, técnicas ehabilidades matemáticas desenvolvidas no entornosociocultural próprio a certos grupos sociais.(MIGUEL e MIORIM, 2004, p. 54)
  9. 9. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) afirmam que a História da Matemática contribui para a construção de um olhar mais crítico aos objetos de conhecimento.Além disso, conceitos abordados em conexão com suahistória constituem-se veículos de informação cultural,sociológica e antropológica de grande valor formativo. AHistória da Matemática é, nesse sentido, um instrumentode resgate da própria identidade cultural. (BRASIL, 1997,p. 34).
  10. 10. Conhecer, historicamente, pontos altos da matemática de ontem poderá, na melhor das hipóteses, e de fato faz isso, orientar no aprendizado e no desenvolvimento de hoje. (D’AMBRÓSIO, 2012, p. 28)
  11. 11. O valor da História da Matemática como recurso didáticoSegundo Brolezzi (1991), a História da Matemática comorecurso pedagógico em sala de aula apresenta, a priori, trêsganhos:
  12. 12. uma ciência em fase deA História da constituição admite certaMatemática e a metodologia, denominadalógica matemática lógica natural, a qual éem construção distinta da lógica que essa ciência apresentará depois de sistematizada.
  13. 13. a motivação para oHistória da aprendizado, bem como oMatemática e próprio, depende dasignificado interpretação da linguagem simbólica da matemática.
  14. 14. “O estudo da evolução daHistória da Matemática como um todoMatemática e fornece, portanto, a cadavisão da tópico do currículo, uma razãototalidade de ser, uma utilidade que transcende a sua possível aplicação prática imediata” (BROLEZZI, 1991 p. 58-59).
  15. 15. Outro fator positivo acerca da abordagem histórica dosconteúdos matemáticos, segundo Silva e Ferreira (2011), épermitir ao docente a previsão dos possíveis erros dosalunos.A História da Matemática sozinha, sem o auxílio de outrosrecursos didáticos, não é suficiente para resolver todos osproblemas pedagógicos que permeiam uma sala de aula,pois devemos mesclar várias metodologias com o objetivode contemplar todos os alunos (SILVA E FERREIRA, 2011,p. 1-2).
  16. 16. Os defensores desse ponto de vista acreditam que a forma lógica e emplumada atravésHistória daMatemática e a da qual o conteúdo é expostodesmistificação da ao aluno , não reflete o modoMatemática como esse conhecimento foi historicamente produzido. (MIGUEL E MIORIM, 2011, p. 52)
  17. 17. Vantagens da abordagem histórica da MatemáticaSegundo Miguel e Miorim (2011), a História da Matemáticaem sala de aula poderia proporcionar: • o desenvolvimento de valores e atitudes mais favoráveis diante do conhecimento matemático.
  18. 18. • a compreensão das relações entre tecnologia e herançacultural. • a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos matemáticos.• a sugestão de abordagens diferenciadas. • a compreensão de obstáculos encontrados pelos alunos.
  19. 19. Ainda segundo esses autores, é possível buscar na História daMatemática apoio para se atingir, com os alunos, objetivospedagógicos que os levem a perceber: • a Matemática como uma criação humana. • as razões pelas quais as pessoas fazem Matemática. • as necessidades práticas, sociais, econômicas e físicas que servem de estímulo ao desenvolvimento das ideias matemáticas. • as conexões existentes entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.
  20. 20. Segundo Cury e Motta (2008), é possível assinalar algumas abordagens para o ensino em termos da História da Matemática, tais como:• encontrar novas soluções para problemas já resolvidos; • buscar problemas não resolvidos e tentar solucioná-los com recursos mais potentes;• ilustrar problemas clássicos, através de animações produzidas em computador.
  21. 21. • procurar informações em livros, periódicos ou Internet, para contextualizar o ensino de algum tópico;• apresentar antigas maneiras de executar uma operação e propor ao aluno que crie um programa para efetuá-las, testando os resultados. • Buscar conhecimentos sobre o ensino de um determinado conteúdo de Matemática, em livros antigos ou filmes, para discutir a forma como o conteúdo é trabalhado atualmente.
  22. 22. Argumentos contra a História da Matemática em sala de aula• Falta de literatura sobre a História da Matemática anterior aos últimos dois séculos, base da matemática escolar. • As produções matemáticas antigas estão focadas no resultado e não no processo.• A abordagem histórica da matemática acarretaria perda de tempo em aula e complicaria a matemática escolar.
  23. 23. Argumentos a favor da História da Matemática em sala de aula Argumentos de natureza epistemológica:•Fonte de seleção e constituição de sequências adequadasde tópicos de ensino. •Fonte de seleção de métodos adequados de ensino de para os diferentes tópicos da Matemática escolar.
  24. 24. •Fonte de seleção de objetivos adequados para o ensino-aprendizagem da Matemática escolar. •Fonte de seleção de tópicos, problemas ou episódios considerados motivadores da aprendizagem da Matemática escolar.•Fonte de busca de compreensão e de significados para oensino-aprendizagem da Matemática escolar daatualidade. •Fonte de identificação de obstáculos epistemológicos.
  25. 25. Argumentos de natureza ética:•Trabalhar no sentido da tomada de consciência daunidade da Matemática. •Facilita a compreensão da natureza e das características distintivas e específicas do pensamento matemático em relação a outros tipos de conhecimento.•Fonte que possibilita um trabalho pedagógico no sentidoda conquista da autonomia intelectual.
  26. 26. •Fonte que possibilita uma apreciação da beleza daMatemática e da estética inerente a seus métodos deprodução e de validação do conhecimento. •Fonte que possibilita a promoção da inclusão social, via resgate da identidade cultural de grupos sociais discriminados no (ou excluídos do) contexto escolar.
  27. 27. Referências• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.• BROLEZZI, A. C. A arte de contar: uma introdução ao estudo do valor didático da História da Matemática. 1991. Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós-Graduação em Educação da Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo.• CURY, Helena Noronha; MOTTA, Carlos Eduardo Mathias. Histórias e Estórias da Matemática. In: CARVALHO, Luiz Mariano; CURY, Helena N.; MOURA, Carlos A. de; FOSSA, John A.; GIRALDO, Victor (orgs) História e Tecnologia no Ensino da Matemática. v. 2. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2008.• D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 23 ed. Campinas: Papirus, 2012.
  28. 28. • MIGUEL, Antônio; MIORIM, Maria Ângela. História da Matemática: propostas e desafios. Coleção Tendências em Educação Matemática. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011.• SANTOS, Luciane Mulazani dos. Metodologia do Ensino de Matemática e Física: Tópicos de História da Física e da Matemática. Curitiba: Ibpex, 2009.• SILVA, A. P.; FERREIRA, A. C. Matemática na Arte: utilizando o potencial pedagógico da História da Matemática no ensino de geometria para alunos da escola básica. Campina Grande: XV Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática – EBRAPEM, 2011.• VIANNA, Carlos Roberto. Matemática e História: algumas relações e implicações pedagógicas. São Paulo: Universidade de São Paulo, 1995.

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