exercícios

1. 1
Frações. Polinômios. Fatoração.
Lista 4a - com respostas no livro/folha de exercícios e atendimento.
Atenção. As respostas devem ser completas, contendo todo o desenvolvimento lógico devido.
Somente conclusões nais não serão aceitas.
Demana p.29-30:
N2, N5, N14, N20, N32, N43, N46, N50, N56, N59, N65, N69, N72, N75, N76, N90
1. Calcule e represente o resultado na forma de uma fração irredutível:
a)
0,64− 1
25
0,8:(4
5
·1,25)
, b)
0,6+1
4
+ 1
15
+0,125
1
3
+0,4+ 4
15
· 24
Respostas: a) 3
4
, b) 25
2. Simplique:
a) x2−x−2
x2−1
,
b) 1
x+1
− 1
x−1
,
c)
1+ 1
x
1
x
−2
Respostas:
a) x2−x−2
x2−1
= (x+1)(x−2)
(x+1)(x−1)
= x−2
x−1
, x ̸= −1 ;
b) 1
x+1
− 1
x−1
= x−1−(x+1)
(x+1)(x−1)
= −2
x2−1
;
c)
1+ 1
x
1
x
−2
=
x+1
x
1−2x
x
= x+1
1−2x
, x ̸= 0
3. Efetue racionalização no denominador e simplique:
a)
√
10
√
5−2
, b) 2
√
2+
√
7
, c) h
√
2+h−
√
2
Respostas:
a)
√
10
√
5−2
=
√
10(
√
5+2)
(
√
5−2)(
√
5+2)
=
√
10(
√
5+2)
5−4
=
√
10(
√
5 + 2),
b) 2
√
2+
√
7
= 2(
√
2−
√
7)
(
√
2+
√
7)(
√
2−
√
7)
= 2(
√
2−
√
7)
2−7
= 2
5
(
√
7 −
√
2),
c) h
√
2+h−
√
2
= h(
√
2+h+
√
2)
(
√
2+h−
√
2)(
√
2+h+
√
2)
= h(
√
2+h+
√
2)
2+h−2
=
√
2 + h +
√
2, h ̸= 0