SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 9
Baixar para ler offline
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA –
                     PIBID SUBPROJETO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO CERES
                                       CURSO DE MATEMÁTICA

                                     APOSTILA 1 – ARITMÉTICA PARTE I




                                   INTRODUÇÃO
    Durante muitos períodos da história ocorreram mudanças no
dia-dia do homem. Com o desenvolvimento de algumas
atividades, como criação de animais, cultivo da terra, o convívio
em grupos, surgiu no homem o sentimento de propriedade:
contar foi conseqüência da necessidade de controlar o que
possuía.

   O que é uma equação?

   Equação é uma afirmação de duas expressões ligadas pelo sinal =.

    O que são números naturais? São números que podemos contar “usando os dedos”
incluindo o zero.

   Ex.: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e assim por diante.

                                   ARITMÉTICA
                          TRABALHANDO COM NÚMEROS NATURAIS

   O que é uma expressão aritmética?

   É uma equação que envolve somente números.

   Ex.:

   2 + 3 + 5 = 10

   3 – 2 + 9 = 10

                            Como resolver equações aritméticas

    Em uma equação aritmética envolvendo a Adição e subtração resolve-se o que vir
primeiro, da esquerda para direita. Olhe abaixo:



CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                              Página 1
Ex.:

   1º Calcule: 5 + 3 – 4 – 2 + 8 =                    2º Calcule: 6 – 5 + 7 + 3 – 1 + 12 =

   Solução:                                           Solução:




   Portanto, 5 + 3 – 4 – 2 + 8 = 10               Portanto, 6 – 5 + 7 + 3 – 1 + 12 = 22

    Equação aritmética envolvendo Adição, Subtração, Multiplicação e divisão a
prioridade é da multiplicação e divisão e se vindo as duas resolve-se entre elas quem vir
primeiro da esquerda para direita. Observe abaixo:




   Ex.:

   1º Calcule: 5 – 4 + 10 : 2 . 3 + 3 . 4 : 2 + 1 =

   Solução:




CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                      Página 2
Em uma equação aritmética envolvendo parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }
Primeiro deve-se resolver o que está dentro do parêntese, em seguida dentro do colchete e
por último dentro das chaves, lembre-se que vale as prioridades anteriores. Observe a
seguir:

   1º CASO: Envolvendo somente os parênteses:




   Se você analisar, esse cálculo nada mais é que uma expressão aritmética dentro de outra.

   2º CASO: Envolvendo parênteses e colchetes:




   3º CASO Envolvendo parênteses, colchetes e chaves:




CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                               Página 3
AGORA É A SUA VEZ

   1º Calcule as seguintes expressões aritméticas:

   a) 16 + 4 . 5                          b) (16 + 4) . 5                  c) 35 : (5 + 2)

   d) 35 : 5 + 2                          e) 16 . (17 + 21 . 27)

    Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros de 4º, 5º ou 6º ano do
ensino fundamental.

   Existem regras chamadas propriedades, sem elas fica muito difícil o estudo da
matemática.

   Se estiver trabalhando com números naturais valem as seguintes propriedades (o que
você pode fazer):

     I.   4 + 5 = 9 é a mesma coisa de 5 + 4 = 9, isso vale para qualquer número. O nome
          dessa propriedade é a Comutatividade (neste caso, comutatividade da adição). A
          comutatividade dá a liberdade de trocar de lugar dois números, de acordo com o
          exemplo. Essa propriedade vale também para a multiplicação, veja: 5 . 4 = 20 e 4
          . 5 = 20 (neste caso, comutatividade da multiplicação). Nota: essa propriedade
          não vale para a subtração e divisão.
    II.   2 + (3 + 6) = 11 é a mesma coisa de (2 + 3) + 6 = 11, o nome dessa propriedade
          se chama Associatividade (neste caso, associatividade da adição), ela também
          vale para a multiplicação, veja: 2 . (3 . 4) = 24 e (2 . 3) . 4 = 24 (neste caso,
          associatividade da adição.

   Essas propriedades não valem para subtração e divisão.
                          TRABALHANDO COM NÚMEROS INTEIROS

   O que são números inteiros?

   Ou melhor, o que são números quebrados?



CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                      Página 4
Os números quebrados são as frações (mais adiante veremos esses números), logo, os
números inteiros são os números não-quebrados.

    Os números inteiros é a união dos números naturais com outro tipo de número chamado
de números negativos.

   O que são números negativos?

   Os números negativos, geralmente, representam uma dívida, ou seja, são números
menores que zero. O número negativo é acompanhado pelo sinal -.

    Os números inteiros são: Os números naturais mais -1 -2 -3 -4 -5 -6 e assim por
diante.

    OBS.: Quando for trabalhar com números negativos é aconselhável usar parênteses,
veja um exemplo: (-1) (-3).

               Como resolver equações aritméticas com números negativos

                           Adição e subtração de números inteiros

    Na adição de números naturais a soma é do tipo 2 + 1 = 3, Nos números naturais é
praticamente a mesma coisa, veja:




   O que foi feito nessa equação foi um jogo de sinal que funciona da seguinte maneira:




   OBS.: Quando um número não vem acompanhado de um sinal significa que ele é
positivo. 1 = (+1), 2 = (+2), 3 = (+3) e assim por diante.

   Exemplos:




CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                Página 5
Como sempre o objetivo é eliminar os parênteses.

   Exemplos:




                                 Outro método para calcular

   Exemplo:

   Achar o valor numérico da expressão: 5 + (- 2) – 4 – (-5)

   1º Passo: Elimine os parênteses

   5–2–4+5

   2º Passo: Juntamos os números positivos e juntamos os números negativos:

   5–2–4+5=

   5+5–4–2=

   10 – 4 – 2 =

   6–2=4

                                     AGORA É A SUA VEZ

   2º Calcule as expressões numéricas abaixo:

   a) 10 – (-5) + (-3) =         b) 2 – 8 + (- 5) – (+4) =         c) (-5) + 6 – 9 – (-10) =

   d) - 4 – 5 – 6 – 7 =           e) (+4) – (+5) + (-4) + (-5) =   f) (4 – 6) + (8 – 9) =

   3º Calcule:

   a) 10 – (-12 – 13)            b) (-2 – 3) – (-7 -4)             c) 200 – 50 + (-80 – 20)

CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                     Página 6
d) (1000 – 1050) – 10 + 85       e) 100 – (-2 + 3 – 7)            f) -120 + (-10 + 5 – 20)

    Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros do 7 º ano (6ª série) do
ensino fundamental.

                            Multiplicação e divisão de números inteiros

   Multiplicação

   Quanto vale (-3).(-2)?

   Veja bem, neste tipo de conta deve-se primeiro fazer o jogo de sinal que obedece a
   seguinte tabela:




   Note que é a mesma tabela que vimos anteriormente.

   Logo, (-3).(-2) = (+6) = 6

   Exemplos:

   a) 2 . 3 =                                       b) (-2).(-3) =




   b) 2 . (-3) =                                    d) (-2) . 3




CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                      Página 7
AGORA É A SUA VEZ

   4º Efetue as seguintes multiplicações.
   a) 5 . 4 =                         b) 7 . (-2) =                      c) (-9) . 4 =

   d) (-6) . (-8) =                    e) 0 . 7 =                        f) (-9) . 0 =

   g) (-10) . 5 =                      h) 7 . (-10) =                    i) (-4) . (-10) =

   j) 5 . (-3) + 6 =                   l) 10 . (-2) + (-5) . (-4) =      m) 9 . 3 + 8 . (-2) =

   n) (-2-7) . (-3-5) =                o) (-9) . 4 – 6 . 7 =             p) 5 . 4 – 6 . 7 =

   q) (-3) . 4 – (-4) . 5 =            r) (-7) . (-2-3-4) =              s) (+3).(-3)-(+4).(-4) =

   t) 5 . (2-4-6) =                    u) 3 .(-2) +(-4) . 3 + 8.(-1) =

    Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros do 7 º ano (6ª série) do
ensino fundamental.

                                        PROPRIEDADES

   Valem as propriedades I e II vistas anteriormente.

   Vamos supor que a, b e c sejam números inteiros quaisquer.

    III.   Temos que a . (b + c) é a mesma coisa de a.b + a . c

   Divisão

   O jogo de sinal é o mesmo feito na multiplicação, veja os exemplos a seguir:

   Exemplos:
   I. 20 : 2 =




CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                          Página 8
A partir de agora vamos considerar que a : b é a mesma coisa de a/b ou . A divisão
pode ser representada nessas três formas.




                                        AGORA É A SUA VEZ

   5º Calcule as seguintes expressões numéricas:
      a)   8:2–4.5                        b) (-10) : 2 : 5                     c) (-20) : 2 . (-3)

      d) -2 . (-3) + (-3) . ( -4) – (-4).5      e) -6 : (-2) – (-4) . 3        f) -6 : (-2) + (-4) . 3

      g) (-10) : (-5) . (-2-3-4-5)              h) (5+10 : 2 – 12) : (-5+4)

      i) (5-8):(2-5).(4-7).(10-12)              j) 100 – (-5).(-4) + (-20) : (-10)

      l) [20 – (4 . 5 + 2)] . [-10 : (-2 -3)]



                                RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS

   1º a) 36.               b) 100.              c) 5.                 d) 9.                  e) 9344.

   2º a) 12.               b) -15.              c) 2.                 d) -22.                e) -10.

       f) -3.
   3º a) 35.               b) 6.                c) 50.                d) 25.                 e) 106.
      f)-145.
   4º a) 20.               b) -14.              c) -36.               d) 48.                 e) 0.
      f) 0.                g) -50.              h) -70.               i) 40.                 j) -9.
      l) 0.                m) 11.               n) 72.                o) -78.                p) -22.
      q) 8.                r) 63.               s) 7.                 t) -40.                u) -26.
   5º a) -16.              b) -1.               c) 30.                d) 38.                 e) 15.
      f) -9.               g) -28.              h) 2.                 i) 6.                  j) 82.
      l) -4.

CURSO DE CÁLCULO BÁSICO                                                                               Página 9

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Áreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosÁreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosJoana Ferreira
 
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exerciciosMat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exerciciostrigono_metria
 
Porcentagem 7 ano
Porcentagem 7 anoPorcentagem 7 ano
Porcentagem 7 anoRobson S
 
Lista de exercícios 1º em - áreas
Lista de exercícios   1º em - áreasLista de exercícios   1º em - áreas
Lista de exercícios 1º em - áreasColégio Parthenon
 
Regras de sinais com exercícios
Regras de sinais com exercíciosRegras de sinais com exercícios
Regras de sinais com exercícioslourenço laner
 
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômiosExercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômiosAndré Luís Nogueira
 
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitasSistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitasrosilenedalmolin
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricasLarissa Souza
 
Circunferencia exercicios
Circunferencia   exerciciosCircunferencia   exercicios
Circunferencia exerciciosDiomedes Manoel
 
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Célio Sousa
 
Teste 1 a 9ºano
Teste  1 a 9ºanoTeste  1 a 9ºano
Teste 1 a 9ºanosilvia_lfr
 
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisExercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisNivea Neves
 
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláteros
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláterosDecomposição de figuras em triângulos e quadriláteros
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláterosaldaalves
 
Teoria como resolver um sistema de equações - graficamente
Teoria   como resolver um sistema de equações - graficamenteTeoria   como resolver um sistema de equações - graficamente
Teoria como resolver um sistema de equações - graficamentetetsu
 
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloRelações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloAngelo Moreira Dos Reis
 
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionaisExercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionaisAndréia Rodrigues
 

Mais procurados (20)

Áreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosÁreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidos
 
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exerciciosMat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
 
Porcentagem 7 ano
Porcentagem 7 anoPorcentagem 7 ano
Porcentagem 7 ano
 
Lista de exercícios 1º em - áreas
Lista de exercícios   1º em - áreasLista de exercícios   1º em - áreas
Lista de exercícios 1º em - áreas
 
Regras de sinais com exercícios
Regras de sinais com exercíciosRegras de sinais com exercícios
Regras de sinais com exercícios
 
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômiosExercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
Exercícios resolvidos sobre fatoração de polinômios
 
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitasSistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas
Sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas
 
TEOREMA DE PITÁGORAS
TEOREMA DE PITÁGORASTEOREMA DE PITÁGORAS
TEOREMA DE PITÁGORAS
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Plano de aula
Plano de aula Plano de aula
Plano de aula
 
Circunferencia exercicios
Circunferencia   exerciciosCircunferencia   exercicios
Circunferencia exercicios
 
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
Solução da Prova Canguru de Matemática - Nível E - 2016
 
Teste 1 a 9ºano
Teste  1 a 9ºanoTeste  1 a 9ºano
Teste 1 a 9ºano
 
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisExercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
 
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláteros
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláterosDecomposição de figuras em triângulos e quadriláteros
Decomposição de figuras em triângulos e quadriláteros
 
Teoria como resolver um sistema de equações - graficamente
Teoria   como resolver um sistema de equações - graficamenteTeoria   como resolver um sistema de equações - graficamente
Teoria como resolver um sistema de equações - graficamente
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013
Matemática – principio fundamental da contagem 02 – 2013
 
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloRelações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retângulo
 
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionaisExercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
 

Semelhante a Básico de Aritmética com Números Naturais e Inteiros

Numeros racionais
Numeros racionaisNumeros racionais
Numeros racionaiscon_seguir
 
Números inteiros relativos adição e subtração
Números inteiros relativos   adição e subtraçãoNúmeros inteiros relativos   adição e subtração
Números inteiros relativos adição e subtraçãoPatriciaLavos
 
Apostila matematica 2010
Apostila matematica 2010Apostila matematica 2010
Apostila matematica 2010trigono_metria
 
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestrePlano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestreAngela Machado Verissimo
 
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestrePlano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestreAngela Machado Verissimo
 
Apostila matematica concursos
Apostila matematica concursosApostila matematica concursos
Apostila matematica concursoseducacao f
 
Operações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãoOperações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãotcrisouza
 
Operações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãoOperações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãotcrisouza
 
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãooperações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãotcrisouza
 
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRafael Marques
 
Lista (7) revisão números inteiros
Lista (7) revisão números inteirosLista (7) revisão números inteiros
Lista (7) revisão números inteirosOlicio Silva
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricas
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricaswww.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricas
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e NuméricasVídeo Aulas Apoio
 
Multiplicação e divisão
Multiplicação e divisãoMultiplicação e divisão
Multiplicação e divisãoMaria Cristina
 

Semelhante a Básico de Aritmética com Números Naturais e Inteiros (20)

Numeros racionais
Numeros racionaisNumeros racionais
Numeros racionais
 
Números inteiros relativos adição e subtração
Números inteiros relativos   adição e subtraçãoNúmeros inteiros relativos   adição e subtração
Números inteiros relativos adição e subtração
 
Apostila matematica 2010
Apostila matematica 2010Apostila matematica 2010
Apostila matematica 2010
 
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestrePlano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
 
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestrePlano de aula  1 º ano ensino medio - 1º bimestre
Plano de aula 1 º ano ensino medio - 1º bimestre
 
Apostila matematica concursos
Apostila matematica concursosApostila matematica concursos
Apostila matematica concursos
 
Expressoes matematica
Expressoes matematicaExpressoes matematica
Expressoes matematica
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 
Operações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãoOperações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtração
 
Operações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtraçãoOperações com frações adição e subtração
Operações com frações adição e subtração
 
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãooperações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
 
Matematica
MatematicaMatematica
Matematica
 
Matematica eja
Matematica ejaMatematica eja
Matematica eja
 
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
 
matematica
matematica matematica
matematica
 
AULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEMAULA 06 - 6º ANO - CEM
AULA 06 - 6º ANO - CEM
 
Lista (7) revisão números inteiros
Lista (7) revisão números inteirosLista (7) revisão números inteiros
Lista (7) revisão números inteiros
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricas
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricaswww.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricas
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e Numéricas
 
Aula 1 mat em
Aula 1   mat emAula 1   mat em
Aula 1 mat em
 
Multiplicação e divisão
Multiplicação e divisãoMultiplicação e divisão
Multiplicação e divisão
 

Mais de con_seguir

Transformações geométricas no plano
Transformações geométricas no planoTransformações geométricas no plano
Transformações geométricas no planocon_seguir
 
Sistemas lineares
Sistemas linearesSistemas lineares
Sistemas linearescon_seguir
 
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloRelações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retângulocon_seguir
 
Numeros complexos aula
Numeros complexos aulaNumeros complexos aula
Numeros complexos aulacon_seguir
 
Numeros complexos
Numeros complexosNumeros complexos
Numeros complexoscon_seguir
 
Matematica raciocinio logico
Matematica raciocinio logicoMatematica raciocinio logico
Matematica raciocinio logicocon_seguir
 
Matematica questões resolvidas i
Matematica questões resolvidas iMatematica questões resolvidas i
Matematica questões resolvidas icon_seguir
 
Geometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidosGeometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidoscon_seguir
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retacon_seguir
 
Fundamentos matematica iv
Fundamentos matematica ivFundamentos matematica iv
Fundamentos matematica ivcon_seguir
 
Fundamentos matematica ii
Fundamentos matematica iiFundamentos matematica ii
Fundamentos matematica iicon_seguir
 
Fundamentos matematica i
Fundamentos matematica iFundamentos matematica i
Fundamentos matematica icon_seguir
 
Fundamentos geometria i
Fundamentos geometria iFundamentos geometria i
Fundamentos geometria icon_seguir
 
Funcao do primeiro grau
Funcao do primeiro grauFuncao do primeiro grau
Funcao do primeiro graucon_seguir
 
Fisica 003 optica
Fisica   003 opticaFisica   003 optica
Fisica 003 opticacon_seguir
 
Exercicios resolvidos poligonos
Exercicios resolvidos   poligonosExercicios resolvidos   poligonos
Exercicios resolvidos poligonoscon_seguir
 
Estudos da reta
Estudos da retaEstudos da reta
Estudos da retacon_seguir
 

Mais de con_seguir (20)

Transformações geométricas no plano
Transformações geométricas no planoTransformações geométricas no plano
Transformações geométricas no plano
 
Sistemas lineares
Sistemas linearesSistemas lineares
Sistemas lineares
 
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloRelações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retângulo
 
Ponto reta
Ponto retaPonto reta
Ponto reta
 
Poliedro
PoliedroPoliedro
Poliedro
 
Numeros complexos aula
Numeros complexos aulaNumeros complexos aula
Numeros complexos aula
 
Numeros complexos
Numeros complexosNumeros complexos
Numeros complexos
 
Matematica raciocinio logico
Matematica raciocinio logicoMatematica raciocinio logico
Matematica raciocinio logico
 
Matematica questões resolvidas i
Matematica questões resolvidas iMatematica questões resolvidas i
Matematica questões resolvidas i
 
Geometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidosGeometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidos
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da reta
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Fundamentos matematica iv
Fundamentos matematica ivFundamentos matematica iv
Fundamentos matematica iv
 
Fundamentos matematica ii
Fundamentos matematica iiFundamentos matematica ii
Fundamentos matematica ii
 
Fundamentos matematica i
Fundamentos matematica iFundamentos matematica i
Fundamentos matematica i
 
Fundamentos geometria i
Fundamentos geometria iFundamentos geometria i
Fundamentos geometria i
 
Funcao do primeiro grau
Funcao do primeiro grauFuncao do primeiro grau
Funcao do primeiro grau
 
Fisica 003 optica
Fisica   003 opticaFisica   003 optica
Fisica 003 optica
 
Exercicios resolvidos poligonos
Exercicios resolvidos   poligonosExercicios resolvidos   poligonos
Exercicios resolvidos poligonos
 
Estudos da reta
Estudos da retaEstudos da reta
Estudos da reta
 

Último

O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfO guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfErasmo Portavoz
 
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecas
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecasMesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecas
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecasRicardo Diniz campos
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxIsabellaGomes58
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdfProfGleide
 
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdforganizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdfCarlosRodrigues832670
 
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaFernanda Ledesma
 
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basico
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basicoPRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basico
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basicoSilvaDias3
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbyasminlarissa371
 
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfBRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfHenrique Pontes
 
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptTREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptAlineSilvaPotuk
 
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresSociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresaulasgege
 
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 anoAdelmaTorres2
 
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLinguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLaseVasconcelos1
 
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mental
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mentalADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mental
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mentalSilvana Silva
 
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdf
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdfMapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdf
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdfangelicass1
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024Sandra Pratas
 
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfDIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfIedaGoethe
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...Martin M Flynn
 
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdf
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdfCurrículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdf
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdfIedaGoethe
 

Último (20)

O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdfO guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
O guia definitivo para conquistar a aprovação em concurso público.pdf
 
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecas
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecasMesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecas
Mesoamérica.Astecas,inca,maias , olmecas
 
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptxQUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
QUARTA - 1EM SOCIOLOGIA - Aprender a pesquisar.pptx
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
 
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdforganizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
organizaao-do-clube-de-lideres-ctd-aamar_compress.pdf
 
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
 
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basico
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basicoPRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basico
PRIMEIRO---RCP - DEA - BLS estudos - basico
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
 
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdfBRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
BRASIL - DOMÍNIOS MORFOCLIMÁTICOS - Fund 2.pdf
 
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
(76- ESTUDO MATEUS) A ACLAMAÇÃO DO REI..
 
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.pptTREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
TREINAMENTO - BOAS PRATICAS DE HIGIENE NA COZINHA.ppt
 
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autoresSociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
Sociologia Contemporânea - Uma Abordagem dos principais autores
 
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano
637743470-Mapa-Mental-Portugue-s-1.pdf 4 ano
 
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLinguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
 
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mental
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mentalADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mental
ADJETIVO para 8 ano. Ensino funda.mental
 
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdf
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdfMapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdf
Mapas Mentais - Português - Principais Tópicos.pdf
 
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
HORA DO CONTO3_BECRE D. CARLOS I_2023_2024
 
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdfDIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
DIA DO INDIO - FLIPBOOK PARA IMPRIMIR.pdf
 
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
DIGNITAS INFINITA - DIGNIDADE HUMANA -Declaração do Dicastério para a Doutrin...
 
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdf
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdfCurrículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdf
Currículo escolar na perspectiva da educação inclusiva.pdf
 

Básico de Aritmética com Números Naturais e Inteiros

  • 1. PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – PIBID SUBPROJETO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO CERES CURSO DE MATEMÁTICA APOSTILA 1 – ARITMÉTICA PARTE I INTRODUÇÃO Durante muitos períodos da história ocorreram mudanças no dia-dia do homem. Com o desenvolvimento de algumas atividades, como criação de animais, cultivo da terra, o convívio em grupos, surgiu no homem o sentimento de propriedade: contar foi conseqüência da necessidade de controlar o que possuía. O que é uma equação? Equação é uma afirmação de duas expressões ligadas pelo sinal =. O que são números naturais? São números que podemos contar “usando os dedos” incluindo o zero. Ex.: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e assim por diante. ARITMÉTICA TRABALHANDO COM NÚMEROS NATURAIS O que é uma expressão aritmética? É uma equação que envolve somente números. Ex.: 2 + 3 + 5 = 10 3 – 2 + 9 = 10 Como resolver equações aritméticas Em uma equação aritmética envolvendo a Adição e subtração resolve-se o que vir primeiro, da esquerda para direita. Olhe abaixo: CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 1
  • 2. Ex.: 1º Calcule: 5 + 3 – 4 – 2 + 8 = 2º Calcule: 6 – 5 + 7 + 3 – 1 + 12 = Solução: Solução: Portanto, 5 + 3 – 4 – 2 + 8 = 10 Portanto, 6 – 5 + 7 + 3 – 1 + 12 = 22 Equação aritmética envolvendo Adição, Subtração, Multiplicação e divisão a prioridade é da multiplicação e divisão e se vindo as duas resolve-se entre elas quem vir primeiro da esquerda para direita. Observe abaixo: Ex.: 1º Calcule: 5 – 4 + 10 : 2 . 3 + 3 . 4 : 2 + 1 = Solução: CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 2
  • 3. Em uma equação aritmética envolvendo parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } Primeiro deve-se resolver o que está dentro do parêntese, em seguida dentro do colchete e por último dentro das chaves, lembre-se que vale as prioridades anteriores. Observe a seguir: 1º CASO: Envolvendo somente os parênteses: Se você analisar, esse cálculo nada mais é que uma expressão aritmética dentro de outra. 2º CASO: Envolvendo parênteses e colchetes: 3º CASO Envolvendo parênteses, colchetes e chaves: CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 3
  • 4. AGORA É A SUA VEZ 1º Calcule as seguintes expressões aritméticas: a) 16 + 4 . 5 b) (16 + 4) . 5 c) 35 : (5 + 2) d) 35 : 5 + 2 e) 16 . (17 + 21 . 27) Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros de 4º, 5º ou 6º ano do ensino fundamental. Existem regras chamadas propriedades, sem elas fica muito difícil o estudo da matemática. Se estiver trabalhando com números naturais valem as seguintes propriedades (o que você pode fazer): I. 4 + 5 = 9 é a mesma coisa de 5 + 4 = 9, isso vale para qualquer número. O nome dessa propriedade é a Comutatividade (neste caso, comutatividade da adição). A comutatividade dá a liberdade de trocar de lugar dois números, de acordo com o exemplo. Essa propriedade vale também para a multiplicação, veja: 5 . 4 = 20 e 4 . 5 = 20 (neste caso, comutatividade da multiplicação). Nota: essa propriedade não vale para a subtração e divisão. II. 2 + (3 + 6) = 11 é a mesma coisa de (2 + 3) + 6 = 11, o nome dessa propriedade se chama Associatividade (neste caso, associatividade da adição), ela também vale para a multiplicação, veja: 2 . (3 . 4) = 24 e (2 . 3) . 4 = 24 (neste caso, associatividade da adição. Essas propriedades não valem para subtração e divisão. TRABALHANDO COM NÚMEROS INTEIROS O que são números inteiros? Ou melhor, o que são números quebrados? CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 4
  • 5. Os números quebrados são as frações (mais adiante veremos esses números), logo, os números inteiros são os números não-quebrados. Os números inteiros é a união dos números naturais com outro tipo de número chamado de números negativos. O que são números negativos? Os números negativos, geralmente, representam uma dívida, ou seja, são números menores que zero. O número negativo é acompanhado pelo sinal -. Os números inteiros são: Os números naturais mais -1 -2 -3 -4 -5 -6 e assim por diante. OBS.: Quando for trabalhar com números negativos é aconselhável usar parênteses, veja um exemplo: (-1) (-3). Como resolver equações aritméticas com números negativos Adição e subtração de números inteiros Na adição de números naturais a soma é do tipo 2 + 1 = 3, Nos números naturais é praticamente a mesma coisa, veja: O que foi feito nessa equação foi um jogo de sinal que funciona da seguinte maneira: OBS.: Quando um número não vem acompanhado de um sinal significa que ele é positivo. 1 = (+1), 2 = (+2), 3 = (+3) e assim por diante. Exemplos: CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 5
  • 6. Como sempre o objetivo é eliminar os parênteses. Exemplos: Outro método para calcular Exemplo: Achar o valor numérico da expressão: 5 + (- 2) – 4 – (-5) 1º Passo: Elimine os parênteses 5–2–4+5 2º Passo: Juntamos os números positivos e juntamos os números negativos: 5–2–4+5= 5+5–4–2= 10 – 4 – 2 = 6–2=4 AGORA É A SUA VEZ 2º Calcule as expressões numéricas abaixo: a) 10 – (-5) + (-3) = b) 2 – 8 + (- 5) – (+4) = c) (-5) + 6 – 9 – (-10) = d) - 4 – 5 – 6 – 7 = e) (+4) – (+5) + (-4) + (-5) = f) (4 – 6) + (8 – 9) = 3º Calcule: a) 10 – (-12 – 13) b) (-2 – 3) – (-7 -4) c) 200 – 50 + (-80 – 20) CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 6
  • 7. d) (1000 – 1050) – 10 + 85 e) 100 – (-2 + 3 – 7) f) -120 + (-10 + 5 – 20) Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros do 7 º ano (6ª série) do ensino fundamental. Multiplicação e divisão de números inteiros Multiplicação Quanto vale (-3).(-2)? Veja bem, neste tipo de conta deve-se primeiro fazer o jogo de sinal que obedece a seguinte tabela: Note que é a mesma tabela que vimos anteriormente. Logo, (-3).(-2) = (+6) = 6 Exemplos: a) 2 . 3 = b) (-2).(-3) = b) 2 . (-3) = d) (-2) . 3 CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 7
  • 8. AGORA É A SUA VEZ 4º Efetue as seguintes multiplicações. a) 5 . 4 = b) 7 . (-2) = c) (-9) . 4 = d) (-6) . (-8) = e) 0 . 7 = f) (-9) . 0 = g) (-10) . 5 = h) 7 . (-10) = i) (-4) . (-10) = j) 5 . (-3) + 6 = l) 10 . (-2) + (-5) . (-4) = m) 9 . 3 + 8 . (-2) = n) (-2-7) . (-3-5) = o) (-9) . 4 – 6 . 7 = p) 5 . 4 – 6 . 7 = q) (-3) . 4 – (-4) . 5 = r) (-7) . (-2-3-4) = s) (+3).(-3)-(+4).(-4) = t) 5 . (2-4-6) = u) 3 .(-2) +(-4) . 3 + 8.(-1) = Se quiser resolver mais exercícios deste tipo consulte livros do 7 º ano (6ª série) do ensino fundamental. PROPRIEDADES Valem as propriedades I e II vistas anteriormente. Vamos supor que a, b e c sejam números inteiros quaisquer. III. Temos que a . (b + c) é a mesma coisa de a.b + a . c Divisão O jogo de sinal é o mesmo feito na multiplicação, veja os exemplos a seguir: Exemplos: I. 20 : 2 = CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 8
  • 9. A partir de agora vamos considerar que a : b é a mesma coisa de a/b ou . A divisão pode ser representada nessas três formas. AGORA É A SUA VEZ 5º Calcule as seguintes expressões numéricas: a) 8:2–4.5 b) (-10) : 2 : 5 c) (-20) : 2 . (-3) d) -2 . (-3) + (-3) . ( -4) – (-4).5 e) -6 : (-2) – (-4) . 3 f) -6 : (-2) + (-4) . 3 g) (-10) : (-5) . (-2-3-4-5) h) (5+10 : 2 – 12) : (-5+4) i) (5-8):(2-5).(4-7).(10-12) j) 100 – (-5).(-4) + (-20) : (-10) l) [20 – (4 . 5 + 2)] . [-10 : (-2 -3)] RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS 1º a) 36. b) 100. c) 5. d) 9. e) 9344. 2º a) 12. b) -15. c) 2. d) -22. e) -10. f) -3. 3º a) 35. b) 6. c) 50. d) 25. e) 106. f)-145. 4º a) 20. b) -14. c) -36. d) 48. e) 0. f) 0. g) -50. h) -70. i) 40. j) -9. l) 0. m) 11. n) 72. o) -78. p) -22. q) 8. r) 63. s) 7. t) -40. u) -26. 5º a) -16. b) -1. c) 30. d) 38. e) 15. f) -9. g) -28. h) 2. i) 6. j) 82. l) -4. CURSO DE CÁLCULO BÁSICO Página 9