Relações métricas do triângulo retângulo

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Relações métricas do triângulo retângulo

  1. 1. RELAÇÕES MÉTRICASDO TRIÂNGULORETÂNGULO TEOREMA DE PITÁGORAS
  2. 2. O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principaisdescobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente notriângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode seridentificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. Otriângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, queconstitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta aoângulo reto.Observe:Catetos: a e bHipotenusa: cO Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual aoquadrado da hipotenusa.”a² + b² = c²
  3. 3. Exemplo 1Calcule o valor do segmento desconhecido no triânguloretângulo a seguir.x² = 9² + 12²x² = 81 + 144x² = 225√x² = √225x = 15
  4. 4. Exemplo 3Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com umabicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço,como demonstra o esquema a seguir:Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?Pelo Teorema de Pitágoras temos:x² = 10² + 40²x² = 100 + 1600x² = 1700x = 41,23 (aproximadamente)
  5. 5. Teorema de Pitágoras - Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.       Porquê?    A área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.

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