Mat semelhança de triangulos tales

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Mat semelhança de triangulos tales

  1. 1. 1
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  14. 14. 14Teorema de PitágorasO Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, eledescreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triânguloretângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. Otriângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maiorsegmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:Catetos: a e bHipotenusa: cO Teorema diz que:“a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c²Exemplo 1Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.x² = 9² + 12²x² = 81 + 144x² = 225x² = √x = 15Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de númerosirracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi√ , que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetosmedindo 1. Veja:
  15. 15. 15x² = 1² + 1²x² = 1+1x² = 2x² √ =x=√√ = 1,414213562373....Exemplo 2Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo: x² + 20² = 25² x² + 400 = 625 x² = 625 – 400 x² = 225 x² = √ x = 15Exemplo 3Um ciclista acrobático vai atravessarde um prédio a outro com umabicicleta especial, percorrendo adistância sobre um cabo de aço, comodemonstra o esquema a seguir:Qual é a medida mínima docomprimento do cabo de aço?
  16. 16. 16Pelo Teorema de Pitágoras temos:x² = 10² + 40²x² = 100 + 1600x² = 1700x=√x = 41,23 (aproximadamente)EXERCÍCIOSQUESTÃO 01 - Determine o valor de x na figura abaixoa) x = 10b) x = 15c) x = 20d) x = 45QUESTÃO 02 - Determine a medida indicada na figuraa) 17b) 15c) 13d) 11
  17. 17. 17QUESTÃO 03 - Qual era a altura do poste?a) 5mb) 7mc) 9md) 11mQUESTÃO 04 - Qual é a distância percorrida pelo berlinde (a bolinha roxa da figura), emcentímetros?a) 265 cmb) 300 cmc) 310 cmd) 315 cmQUESTÃO 05 - O Pedro e o João estão brincando de balanço, como indica a figura:A altura máxima a que pode subir cada um dos amigos é de 60 cm. Qual o comprimento dobalanço?a) 220 cm ou 2,2 mb) 190 cm ou 1,9 mc) 180 cm ou 1,8 md) 157 cm ou 1, 57 m

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