O documento descreve o Teorema de Thévenin, que permite simplificar circuitos elétricos complexos em um gerador de tensão equivalente em série com uma resistência equivalente. O teorema é aplicado a um exemplo para calcular a corrente e tensão em um resistor específico.
2. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
“Todo circuito composto por elementos lineares pode ser
substituído por um gerador de tensão formado por uma fonte de
tensão equivalente ( VTh ) em série com uma resistência interna
equivalente ( RTh ) ”
Gerador de Tensão
equivalente de Thévenin
Circuito complexo
Teorema: Proposição que pode ser demonstrada
por meio de um processo lógico.
3. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
VTH: Tensão em aberto entre A e
B
RTH: Resistência equivalente vista
pelos pontos A e B.
Para reduzirmos o circuito em um gerador equivalente de Thévenin,
temos que achar:
4. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
Como exemplo, no circuito abaixo, queremos determinar a tensão e a
corrente no resistor R5 = 910 Ω
5. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
3. Calcula VTh por Kirchhoff (Lei das Malhas)
Cálculo de VTh :
Aplicando Kirchhoff na malha, temos:
– R
1
+ 12 – R
2
– 3 – R
4
– R
3
= 0
1. Retira o resistor R5
2. Deixa os terminais do resistor em aberto: A e B;
– 100 I + 12 – 330 I – 3 – 100 I – 470 I = 0
9 – 1000 I = 0
– 1000 I = – 9
I = . – 9 .= 0,009 A ou 9 mA
– 1000
6. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
Depois de calculada a corrente da
malha (I = 9 mA), podemos encon-
trar VTh:
VTh = 3 + (100 . 0,009)
VTh = 3 + 0,9
VTh = 3,9 V
Como o ramo AB está em paralelo
com o ramo ( E
2
+ V
R4
), temos:
VTh = E
2
+ V
R4
7. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
4. Cálculo de RTh :
Para calcular RTh devemos curto-circuitar as fontes E
1
e E
2
.
Olhando para a associação de resistores através dos pontos A e B, temos:
1. Série de R
1
, R
2
e R
3
:
R
A
= 100 + 330 + 470
R
A
= 900 Ω
2. R
A
em paralelo com R
4
:
RTh = . 900 . 100 .= . 90000 .
900 + 100 1000
RTh = . 90 Ω
9. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
6. Calculo da corrente e da tensão em R5 .
Para isso devemos conectá-lo novamente no circuito equivalente.
Aplicando a Lei de Ohm, temos:
I = . V .
Req
Req = 90 + 910 .= 1000 Ω
I = . 3,9 . = 0,0039 A ou 3,9 mA
1000
V = R
5
. I
V = 910 . 0,0039 = 3,55 V
10. Teorema de Thévenin
Eletricidade Geral Prof. Alex
Resumindo:
1.Retira-se o resistor que se quer calcular ;
2.Deixa os terminais do resistor em aberto: Pontos A e B;
3.Calcula-se VTh por Kirchhoff (Lei das Malhas);
4.Calcula-se RTh (Resistor equivalente visto do ponto AB);
5.Monta-se o gerador equivalente de Thévenin;
6.Adiciona-se o resistor ao gerador equivalente de Thévenin;
7.Calcula-se a corrente e a tensão no resistor escolhido.