O documento fornece informações sobre um curso de eletricidade ministrado na Universidade Federal de Itajubá. Resume os principais tópicos abordados no curso, incluindo geração e tipos de energia elétrica, corrente elétrica, tensão, resistência, associação de resistores e leis de Kirchhoff.

1. Universidade Federal de ItajubUniversidade Federal de Itajubáá
BAC006 – ELETRICIDADE
Prof. JosProf. Joséé EugenioEugenio
UNIFEIUNIFEI -- ItabiraItabira

2. MATERIAIS DISPONIBILIZADOS
PREMISSAS
ROTEIROS DE
LABORATÓRIO
SÉRIES DE EXERCÍCIOS
AULAS P.POINT

3. BIBLIOGRAFIA
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE
CIRCUITOS – ROBERT L.
BOYLESTAD - PEARSON – PRENTICE
HALL
Milton Gussow – Eletricidade Básica
Joseph Edminister – Circuitos
Elétricos
Máquinas Elétricas - A. E. Fitzgerald

4. INTRODUÇÃO

5. Energia elétrica
Geração de energia
• Hidroelétricas
• Termoelétricas
• Eólicas

6. Energia elétrica
Eólica
RE Power 5MW
Topologia do
sistema de geração

7. Energia elétrica
Termoelétrica Nuclear
Usina nuclear de Three Mile Island,
Pennsylvania

8. Energia elétrica
Termoelétrica – Usinas a Vapor
Usinas Itamarati S.A.
28.000 sacos/dia
Turbogeradores da Usina

9. Tipos de usinas

10. Solar - Sistema de torre central

11. Parque eólico

12. Turbina eólica

13. Hidrelétrica
Hidrelétrica
Vista aérea da Hidrelétrica de Itaipu.
Para a construção da Hidrelétrica Itaipu,
foi preciso inundar o Parque Nacional das Sete Quedas,
um dos mais bonitos cartões-postais do Brasil,
o que causou indignação não só de ambientalistas
como da população em geral.

14. Energia elétrica indispensável

15. Energia elétrica indispensável

16. Informação
As figuras utilizadas nas aulas foram
retiradas do livro texto:
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE
CIRCUITOS – 1O°°°° EDIÇÃO
ROBERT L. BOYLESTAD
PEARSON – PRENTICE HALL

17. CORRENTE E TENSÃO

18. Natureza da eletricidade

19. Natureza da eletricidade
Carga elementar:
C – Coulomb
Condutores: metais, soluções iônicas
e gases ionizados.
Isolantes: Vidro, mica, plástico,
borracha, madeira, papel, epóxi,
baquelite, PVC.
Semicondutores: carbono, silício,
germânio, estanho e chumbo
19
1,6.10 ( )e C−
=

20. Corrente elétrica
É o movimento dos elétrons livres em
um determinado material
Corrente eletrônica
Corrente convencional
Unidade: Ampère (A), (mA), (kA)

21. Corrente elétrica

22. Intensidade da corrente elétrica

23. Intensidade da corrente elétrica
É a relação entre a quantidade de
carga elétrica (Q) que atravessa uma
seção transversal de um condutor em
um determinado tempo t.
Q C
I A
t s
 
= = 
 
Q ne=

24. Tensão elétrica
Uma bateria fornece, através de
reações químicas, energia aos
elétrons acumulando cargas
negativas em um dos terminais e
cargas positivas no outro terminal.
Esse posicionamento das cargas
resulta em uma “diferença de
potencial” entre os terminais,
relacionada à energia potencial
elétrica.

25. Tensão elétrica
Existe uma diferença de potencial de
1 volt (V) entre dois pontos se
acontece uma troca energia de 1 joule
(J) quando deslocamos uma carga de
um Coulomb (C) entre esses dois
pontos.
A diferença de potencial elétrica é
também chamada de tensão elétrica.
NUNCA - “VOLTAGEM”

26. Fontes de corrente contínua (CC)

27. Fontes de corrente contínua (CC)

28. Fontes de corrente contínua (CC)

29. Simbologia das fontes de
corrente contínua (CC)

30. Fontes de corrente contínua (CC)
– sentido da corrente elétrica

31. Amperímetros e voltímetros

32. Amperímetro

33. Amperímetro
O amperímetro é conectado “em
série” com o circuito. A corrente
elétrica precisa “passar por ele” para
que ele possa medí-la.
Há necessidade de se interromper o
circuito para colocar o amperímetro
para realizar a medição da corrente
elétrica.
Resistência interna igual a zero

34. Voltímetro

35. Voltímetro
O voltímetro é conectado “em
paralelo” com o circuito. A tensão
elétrica entre os pontos desejados é
medida com a simples colocação das
pontas de prova sobre os referidos
pontos.
NÃO Há necessidade de se interromper o
circuito para realizar a medição da
tensão elétrica.
Resistência interna igual a infinito

36. Exemplo de circuito elétrico

37. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

38. Resistência Elétrica
É a medida da oposição à passagem
da corrente elétrica.
Unidade: Ohm
Fatores: Material, comprimento, área
da seção reta e a temperatura
Segunda Lei de OHM (Georg Simon
Ohm)
( )Ω

39. Símbolo da resistência elétrica

40. Segunda Lei de OHM

41. Segunda Lei de OHM
l
R
A
ρ= 2
( )
( )
( )
( . )
R
l m
A m
mρ
Ω
Ω
2
.
( )
mm
m
ρ
ΩUnidade prática

42. Segunda Lei de OHM
Resistividade elétrica
Comprimento (m)
Área da seção reta (A) (m²) ou (mm²)
Temperatura
Valores típicos de resistividade:
( )mρ Ω
8
1,64.10 .ag mρ −
= Ω
8
1,72.10 .cu mρ −
= Ω
8
2,85.10 .al mρ −
= Ω
3
2,30.10 .silicio mρ = Ω
16
10 .poliestireno mρ = Ω

43. Segunda Lei de OHM

44. Segunda Lei de OHM
TIPOS DE RESISTORES
Fixos
Variáveis (reostatos, potenciômetros)
De uso geral
De precisão
Condutância – inverso da resistência

45. Variação com a temperatura
0 (1 )R R Tα= + ∆
0R Resistência a temperatura inicial
Coeficiente de dilatação térmico
Variação de temperatura
1
Cα −
 ° 
T∆

46. Resistor fixo de carbono

47. Resistor fixo de carbono –
diferentes potências

48. Exemplos de resistores fixos

49. Resistores variáveis -
Potenciômetros

50. Resistores variáveis - simbologia

51. Primeira Lei de OHM
V RI=
[ ]
[ ]
[ ]
V V
R
I A
= = = Ω
Unidades
V
R
I
=
V
I
R
=
, , ,m k MµΩ Ω Ω Ω

52. Primeira Lei de OHM
CIRCUITO BÁSICO

53. Primeira Lei de OHM
RESISTOR ÔHMICO

54. Primeira Lei de OHM
RESISTOR ÔHMICO

55. POTÊNCIA E ENERGIA

56. Potência e energia elétrica
Energia elétrica – geradores
(bateria, pilha, hidráulico)
transformam uma modalidade de
energia em energia elétrica. Joule (J)
Potência elétrica – mede a rapidez
com que essa energia é transformada
ou consumida. Watt (W)
Efeito Joule – energia elétrica em
energia térmica

57. Potência e energia

58. Potência
Unidade prática de energia
E J
P W
t s
 
= = 
∆  
.E P t= ∆
kwh
6
1 3,6.10kwh J=

59. Wattímetro - medidor de potência

60. Potência
.E V Q= ∆ P VI=
Fórmulas derivadas
2
V
P
R
=
2
P RI=

61. Unidades práticas de Potência
utilizadas com motores
Eficiência ou rendimento
1 746hp Watts=
1 736CV Watts=
% .100o
i
P
P
η =
oP Pot. saída
Pot. saída
iP

62. Medidores de energia analógico e
digital

63. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

64. Associação em série
Valores comerciais
Resistores percorridos pela
mesma corrente elétrica
Corrente eletrônica
Corrente convencional

65. Circuito básico

66. Circuito série

67. Resistência vista pela fonte

68. Associação em série
1 2 3 ...eq nR R R R R= + + + +
eqR n R=
Se forem n resistores iguais
Potências
2 2 2 2
1 2 3 1 2 3... ...T n nP P P P P R I R I R I R I= + + + + = + + + +
2
T eqP R I=

69. Exemplo

70. Associação em paralelo
Resistores submetidos a mesma
tensão elétrica

71. Associação em paralelo
1 2 3
1 1 1 1 1
...
eq nR R R R R
= + + + +
eq
R
R
n
=
Se forem n resistores iguais
1
eq
n
R R
=

72. Associação em paralelo
Se forem apenas 2 resistores
1 2
1 2
Pr
eq
R Roduto
R
Soma R R
= =
+

73. Exemplo

74. Associação em paralelo – potências
1 2 3 ...T nP P P P P= + + + +
2
T
eq
V
P
R
=
2 2 2 2
1 2 3
...T
n
V V V V
P
R R R R
= + + + +

75. Associação em paralelo
Potências

76. Associação mista

77. Exemplo

78. Fontes de tensão em série
O objetivo é aumentar a tensão de saída
total. A mesma corrente elétrica percorre
todas as fontes.

79. Fontes de tensão em paralelo
O objetivo é aumentar a corrente de saída
total. A tensão elétrica de saída é igual à
tensão de cada uma das fontes.

80. LEIS DE KIRCHHOFF

81. Lei de Kirchhoff para as tensões
“A soma algébrica das tensões em uma
malha (percurso fechado) é nula”.

82. Lei de Kirchhoff para as tensões

83. Lei de Kirchhoff para as tensões

84. Lei de Kirchhoff para as tensões

85. Lei de Kirchhoff para as tensões

86. Lei de Kirchhoff para as correntes
“A soma algébrica das correntes que
chegam em um nó é nula”.
Nó é o encontro de 3 ou mais condutores
“Em um nó, a soma das correntes que
chegam é igual à soma das correntes que
saem”.

87. Lei de Kirchhoff para as correntes

88. Lei de Kirchhoff para as correntes

89. Lei de Kirchhoff para as correntes

90. Lei de Kirchhoff para as correntes

91. Exemplo

92. CIRCUITO ABERTO E CURTO-
CIRCUITO

93. Circuito aberto e curto-circuito
Ω
Ω
Ω

94. Circuito aberto e curto-circuito

95. Circuito aberto e curto-circuito

96. Circuito aberto e curto-circuito

97. Circuito aberto e curto-circuito

98. Circuito aberto e curto-circuito

99. Circuito aberto e curto-circuito

100. Circuito aberto e curto-circuito

101. DIVISOR DE CORRENTE E DE
TENSÃO

102. Regra do divisor de tensão

103. Regra do divisor de tensão
1
1
R
eq
R
V E
R
=
x
x
R
eq
R
V E
R
=
Quanto maior Rx, maior a ddp sobre ele!!!

104. Regra do divisor de tensão
Achar a ddp sobre os resistores

105. Notação de duplo índice
Achar a ddp sobre os resistores

106. Potencial terra
É o potencial de referência zero

107. Potencial terra

108. Potencial terra

109. Notação de único índice

110. Notação de único índice

111. Regra do divisor de corrente

112. Regra do divisor de corrente
1
1
eqR
I I
R
=
eq
x
x
R
I I
R
=
A corrente prefere o caminho mais fácil !!!
Quanto maior Rx, menor a corrente nele !!!

113. Regra do divisor de corrente
Caso particular de dois componentes

114. Regra do divisor de corrente
Caso particular de dois componentes
1
1
eqR
I I
R
= 1 2
1 2
eq
R R
R
R R
=
+
2
1
1 2
R
I I
R R
=
+
1
2
1 2
R
I I
R R
=
+

115. Exemplo

116. RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS
POR KIRCHHOFF

117. Método de resolução de circuitos
utilizando Kirchhoff

118. Método das malhas
É utilizado quando temos mais
de uma fonte no circuito.
Utiliza as correntes reais de
cada ramo
Associa as LKT e as LKC

119. Método das malhas - sequência
Associe uma corrente de
sentido arbitrário a cada ramo.
Indique a polaridade para cada
resistor e das fontes.
Aplique a LKT para cada malha
(janela) do circuito.
Aplique a LKC para os nós (n-1)
Resolva as equações lineares.

120. Malhas independentes (janelas)

121. Número de nós (n-1)

122. Exemplo

123. Método das malhas – Abordagem
geral
O uso da LKC é implícito!!!
Método anterior – correntes
reais dos ramos.
Nesse método, a corrente
utilizada nem sempre é a real.
Método mais utilizado –
simples!

124. Método das malhas – Abordagem
geral - sequência
Associe uma corrente “no sentido
horário”para cada janela.
Indique, para cada malha, as
polaridades dos resistores e fontes.
(haverá resistor com duas
polaridades!!!)
Aplique LKT a todas janelas, sentido
horário.
Resolva as equações.

125. Exemplo

126. Método dos Nós
É utilizado quando temos mais de uma
fonte no circuito.
Utiliza a Lei das correntes de Kirchhoff.
O nó é a junção de 2 ou mais ramos.
Um nó é escolhido como referência e
os demais terão tensão fixa em relação
a ele.
Para um circuito de N nós, teremos
N-1 equações.

127. Método dos Nós - sequência
Determine o número de nós do
circuito.
Escolha um nó de referência e rotule
os demais com uma tensão (V1, V2).
Aplique a Lei de Kirchhoff para as
correntes para os N-1 nós. Suponha
que as correntes saiam de cada nó.
Resolva as equações resultantes.

128. Método dos Nós - Exemplo

129. Método dos Nós - Exemplo

130. Método dos Nós - Exemplo

131. Método dos Nós - Exemplo

132. Método dos Nós - Exemplo

133. Método dos Nós - Exemplo

134. Método dos Nós - Exemplo

135. FONTES DE TENSÃO E DE
CORRENTE

136. Fontes de tensão ideal e real

137. Fontes de tensão ideal e real

138. Fontes de tensão ideal
Fornece uma tensão fixa nos seus
terminais, independente da carga

139. Fontes de tensão real - equação
intL NL LV V I R= −
A tensão nos seus terminais,
diminue com a carga

140. Fontes de corrente no circuito
equivalente de um transistor

141. Características das fontes ideais
de tensão e de corrente

142. Fontes de corrente ideal
Fornece uma corrente fixa nos
seus terminais, independente da
carga
Utilizada em laboratórios, a
corrente é obtida com retificação
e filtragem da corrente alternada

143. Dualidade
O termo dualidade implica
simplesmente o intercâmbio de
corrente e de tensão para
distinguir as características
dos dois tipos de fontes

144. Fonte de corrente
A tensão (valor e polaridade)
sobre a fonte de corrente são
determinadas pelo circuito do
qual ela faz parte
Uma fonte de corrente determina a
corrente no ramo onde está situada

145. Exemplo

146. Exemplo

147. Fonte de tensão real

148. Fonte de corrente real

149. Conversão de fontes

150. Conversão de fontes
Conversões definem fontes que são
equivalentes somente no que se
refere aos seus terminais exteriores

151. Exemplo

152. Exemplo

153. Fontes de corrente em paralelo

154. Fontes de corrente em série

155. PONTE DE WEATSTONE

156. Ponte de Weatstone
É um equipamento utilizado para
medir o valor de resistências.
É composta de um grupo de
resistores dispostos em forma de
losango, associados a um
galvanômetro

157. Ponte de Weatstone

158. Ponte de Weatstone

159. Ponte de Weatstone

160. CONVERSÃO ESTRELA -
TRIÂNGULO

161. Conversão estrela - triângulo ∆Y

162. Conversão estrela - triângulo ∆Y

163. Conversão estrela - triângulo ∆Y
1
B C
A B C
R R
R
R R R
=
+ +

164. Conversão Delta - Y
1 2 1 3 2 3
1
A
R R R R R R
R
R
+ +
=

165. Conversão Delta - Y
3
Y
R
R ∆
=
Se as resistências do delta são
iguais
3 YR R∆ =

166. Conversão Delta – Y - Exemplo

167. Conversão Y - Delta - Exemplo

168. TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO

169. Teorema da superposição
“A corrente que atravessa, ou a
tensão nos terminais de um
elemento de um circuito linear
bilateral é igual à soma algébrica
das correntes ou das tensões
produzidas independentemente por
cada uma das fontes”

170. Teorema da superposição
É usado para circuitos com duas ou
mais fontes.
Dispensa o uso de certas
ferramentas matemáticas como o
uso de determinantes (Cramer).
O número de circuitos a serem
analisados é igual ao número de
fontes.

171. Teorema da superposição
O efeito de cada fonte é considerado
separadamente.
As demais fontes devem ser
eliminadas.
Fonte de tensão vira um curto-
circuito
Fonte de corrente vira um circuito
aberto

172. Teorema da superposição –
fontes ideais

173. Teorema da superposição –
fontes reais

174. Exemplo

175. Exemplo

176. TEOREMA DE THÉVENIN

177. Teorema da Thévenin
“Qualquer circuito de corrente
contínua linear bilateral de dois
terminais pode ser substituído por
um circuito equivalente constituído
por uma fonte de tensão e um
resistor em série”.

178. Teorema da Thévenin

179. Teorema da Thévenin
Uma carga (Rc) colocada entre a e b
se comporta da mesma forma para o
circuito original e para o circuito
equivalente de Thévenin, isto é, está
sujeita a mesma tensão, é percorrida
pela mesma corrente e dissipa a
mesma potência

180. Teorema da Thévenin
Objetivos
• Resolver circuitos com qualquer
quantidade de fontes.
• Concentrar a análise a uma parte
específica do circuito, substituindo
o resto por um equiv. De Thévenin

181. Teorema da Thévenin

182. Passos
Isolar a parte do circuito para a qual
se deseja obter um equivalente de
Thévenin. Marcar os terminais a e b.
• Calcular a ddp entre a e b -
• Eliminar as fontes e calcular
• Desenhar o equiv. De Thévenin,
retornar com o resto do circuito e
calcular V e I entre a e b.
THV
THR

183. Exemplo

184. Método experimental
Medição de THE

185. Método experimental
Medição de THR

186. Método experimental
Medição de THR
TH
CC
TH
E
I
R
=
TH
TH
CC
E
R
I
=

187. CAPACITORES EM CC

188. INDUTORES EM CC