Força Movimento Circular Atrito

Aula 4: Força e movimento 2 (Leis de Newton)
Capítulo 6
Prof. Dr. Agnaldo José dos Santos
UFAL/Campus do Sertão
Eng. Civil
Física 1 - Aula 4 - Força e movimento 1 (Leis de Newton) 2022-2
Livro: Halliday - Vol. 1 - 10ªEd.
Prof. Agnaldo (UFAL/Campus do Sertão) FÍSICA 1 Aula 4 - 2022-2 1 / 13

Tópicos da aula
1 1- Revisão e introdução
2 2- Atrito
3 3- Movimento Circular Uniforme
4 4- Força de Arrasto
5 Melhor parte

Tópicos da aula
2 2- Atrito
5 Melhor parte

Introdução
Fatores
Força Massa
Três leis básicas do movimento que lidam com esses fatores;
Formuladas a mais de 3 séculos;
Pilares da Mecânica;
Enunciadas na obra “Princípios matemáticos da filosofia natural”
e publicada em 1686.

Tópicos da aula
2 2- Atrito
5 Melhor parte

Atrito
É uma força exercida sobre um corpo quando o corpo desliza ou tenta deslizar sobre
uma superfície;
Força na direção da superfície;
Oposta ao movimento;
Considerado desprezível (superfície ideal).

Atrito
Propriedade da Força de Atrito
1) Se o corpo não se move, então a força de atrito estático 𝑓𝑠 e a componente 𝐹 que é
paralela à superfície se equilibram;
2) O módulo de 𝑓𝑠 possui um valor máximo definido por:
𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑠𝑁
Se 𝐹, que é paralela à superfície, exercer 𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑥, o corpo começa a deslizar ao longo
de uma superfície;
3) Se o corpo começar a deslizar ao longo de uma superfície, o módulo da força de
atrito diminui rapidamente para um valor
𝑓𝑘 = 𝜇𝑘𝑁
A partir disso, durante o deslizamento, 𝑓𝑘 se opõe ao movimento.

Atrito
Observações:
1) As propriedades 1 e 2 foram expressas em termos de uma única força aplicada 𝐹,
mas também são válidas para força resultante de forças aplicadas ao objeto;
2) As equações 𝑓𝑠 e 𝑓𝑘 não são vetoriais;
3) As forças 𝑓𝑠 e 𝑓𝑘 são sempre paralelas à superfície e oposta ao sentido do
deslocamento;
4) A força normal é sempre perpendicular a superfície;
5) Os coeficiente 𝜇𝑠 e 𝜇𝑘 são adimensionais;
6) Os valores dos coeficientes dependem das propriedades do corpo e da superfície.

Atrito
Exemplo 1: Suponha que um bloco seja colocado em
uma superfície áspera inclinada em relação à horizontal.
O ângulo de inclinação e aumentado até o bloco começar
a se mover. Mostre que medindo o ângulo crítico 𝜃𝑐, no
qual o deslizamento ocorre, podemos obter 𝜇𝑠.
Exemplo 2: Um disco de hóquei em uma pista de gelo
possui velocidade inicial de 20 m/s. Se o disco
permanece sempre na pista e desliza 115 m antes de
parar, determine o coeficiente de atrito cinético entre o
disco e a pista.

Atrito
Exemplo 3: Um bloco de massa 𝑚1 em uma superfície horizontal e áspera é
conectada a uma bola de massa 𝑚2 por um cordão de massa de desprezível e uma
polia sem atrito, como mostra a figura. Uma força de magnitude 𝐹 e um ângulo 𝜃 com
a horizontal é aplicada ao bloco. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a
superfície é 𝜇𝑘. Determine a magnitude da aceleração dos dois objetos.

Tópicos da aula
2 2- Atrito
5 Melhor parte

Movimento Circular Uniforme
• Uma partícula se movendo com velocidade uniforme 𝑣 em um caminho circular de
raio r, possui uma aceleração, tal que:
𝑎𝑟 =
𝑣2
𝑟
• 𝑎𝑟 é dita aceleração centrípeta;
• Está direcionada ao centro do circulo;
• 𝑎𝑟 é perpendicular a 𝑣.

• Considere uma bola de massa m que é amarrada a uma
corda de comprimento r e está sendo girada com velocidade
constante em um caminho circular horizontal. Seu peso é
suportado por uma mesa de baixa fricção. Porque a bola se
move em circulo?

• Se aplicarmos a segunda lei de Newton ao longo da direção
radial, obtém-se a força resultante de 𝑎𝑟:
𝐹𝑅 = 𝑚𝑎𝑟 = 𝑚
𝑣2
𝑟

Exemplo 4: Uma pequena esfera de massa m é suspensa por uma corda de
comprimento L. O objeto gira com velocidade constante v em um circulo horizontal de
raio r, como mostra a figura. Encontre uma expressão para v.

Tópicos da aula
2 2- Atrito
5 Melhor parte

Força deArrasto
• Quando ocorre um movimento entre um fluido e um corpo, o corpo sofre a ação de
resistência;
• Essa força é dita força arrasto;
• Se opõe ao movimento relativo;
• Aponta na direção em que o fluido escoa;
• A intensidade da força 𝐷 se relaciona 𝑣 por meio de um coeficiente de arrasto 𝐶:
𝐷 =
1
2
𝐶𝜌𝐴𝑣2
𝜌 – massa específica do fluido; A é a área da seção transversal efetiva do corpo.

Força deArrasto
• Análise de um objeto em queda livre;
• Magnitude da força
𝐹 = 𝑚𝑔 −
1
2
𝐶𝜌𝐴𝑣2
• Pela segunda lei de Newton (𝐹 = 𝑚𝑎):
𝑚𝑎 =
1
2
𝐶𝜌𝐴𝑣2
− 𝑚𝑔
𝑎 =
1
2𝑚
𝐶𝜌𝐴𝑣2
− 𝑔
Como 𝐹𝑅 = 0, então:
𝑣𝑡 =
2𝑚𝑔
𝐶𝜌𝐴

Tópicos da aula
2 2- Atrito
5 Melhor parte

Exercícios
Um trabalhador deseja amontoar um cone de areia em cima de uma área circular de
seu pátio. O raio do círculo é R e não deve haver areia espalhada além da limitada
(Figura 6). Se 𝜇𝑠 for o coeficiente de atrito estático entre cada camada de areia ao
longo do talude e a areia abaixo (ao longo da qual ele poderia deslizar) , mostre que
o maior volume de areia que pode ser estocada desta maneira é
𝜋𝜇𝑠𝑅3
3
. (O volume de
uma cone é
𝐴ℎ
3
, onde A é a área da base e h é a altura do cone.)
Halliday 8ª edição
Capítulo 6: 1, 3, 14, 21, 28, 29, 31, 32, 41, 42, 43, 51, 53, 55, 59, 60, 64, 65, 69, 81
Serway 8ª edição
Capítulo 5: 44, 48, 54, 63, 75

Melhor parte - Exercícios
Força e movimento 2 (Leis da Newton)
Capítulo 6
Halliday 8a ed.
Capítulo 6: 1, 3, 14, 21, 28, 29, 31, 32, 41, 42, 43, 51, 53, 55, 59, 60, 64, 65, 69, 81
Serway 8a ed.
Capítulo 5: 44, 48, 54, 63, 75
Tarefa obrigatória
LEITURA DO CAPÍTULO 6
RESPONDER TODOS OS EXERCÍCIOS DO REFERIDO CAPÍTULO

Agradecimentos
BONS ESTUDOS!
OBRIGADO!

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