MATERIAL SOBRE CONJUNTOS NUMERICOS

2. Conjuntos numéricos – Aula 13
Matemática
9º Ano do Ensino Fundamental – Anos Finais
Professor Vitório Teixeira

3. Habilidade
EF09MA01
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem
segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como
as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se
toma a medida de cada lado como unidade).
Objetos de conhecimento
• Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta;
• Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta
numérica.

4. Habilidade
EF09MA02
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação
decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na
reta numérica.
Objetos de conhecimento
• Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta;
• Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta
numérica.

5. Conjuntos
Conjunto é uma reunião de elementos com as mesmas características.
Dessa forma, deve-se juntar elementos que possuem os mesmos
aspectos.
Exemplo:
©Pixabay

6. Os conjuntos numéricos são agrupamentos de números que possuem
características semelhantes.
Conjuntos dos Naturais: representados pela letra ℕ. Suas características:
serem inteiros e positivos.
ℕ = 0, 1, 2, 3, 4, …
Conjuntos dos Inteiros: representados pela letra ℤ. Suas
características: serem inteiros.
ℤ = … , −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, …
Conjuntos dos Racionais: representados pela letra ℚ. Suas
características: serem números que podem ser escritos na
forma de fração.
ℚ = … , −4, −3, −
5
2
, −2, −1, 0,
1
2
,
1
3
, 1, 2, 3, 4, …
Conjuntos

7. ℕ Naturais 0, 1, 2, 3, 4, ...
ℤ Inteiros ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...
ℚ Racionais a/b em que a e b são inteiros e b é diferente de zero
ℕ ℤ ℚ
Conjuntos

8. Exemplo 1
Escreva os números racionais abaixo em forma de fração.
a) 4,6
d) 4,587
e) 6,25
4,6 =
46
10
=
23
5
4,587 =
4587
1000
6,25 =
625
100
=
625
100
=
25
10
=
5
2

9. Atividade 1
b) 5,8
f) 0,25
Escreva os números racionais abaixo em forma de fração.

10. Atividade 1 – Resolução
5,8 =
58
10
=
29
5
0,25 =
25
100
=
1
4
b) 5,8
f) 0,25
Escreva os números racionais abaixo em forma de fração.

11. Exemplo 2
Escreva os números racionais abaixo em forma de decimal.
a)
2
15
b)
1
3
c)
1
2
2 ∶ 15 = 0,1333 … = 0,13
1 ∶ 3 = 0,3333 … = 0, 3
1 ∶ 2 = 0,5

12. Atividade 2
g)
9
11
h)
33
5
Escreva os números racionais abaixo em forma de decimal.

13. Atividade 2 – Resolução
9 ∶ 11 = 0,818181 … = 0, 81
33 ∶ 5 = 6,6
Escreva os números racionais abaixo em forma de decimal.
g)
9
11
h)
33
5

14. Revisão
• Habilidades: EF09MA01 e EF09MA02.
• Conjuntos numéricos.
• Fração e decimal.
Continue os estudos!