Conceitos iniciais de Estatistica Descritiva

1. O que se pretende para a aula
• A natureza da Estatística
• 1. Histórico. Definição. Importância da
estatística no campo educacional.
• 2. O método estatístico
• 3. Fases do método estatístico
• II - População e Amostra
• 1. População
• 2. Amostra
• 3. Variável discreta e variável contínua

2. Conversa inicial
1. O que é Estatística?
1. Por que estudar estatística? Para que serve a
estatística?
2. Dê exemplos de quando ou em que situação a
estatística é usada.

3. Breve histórico
• As primeiras estatísticas foram realizadas pelos
governantes das grandes civilizações antigas,
com a finalidade de registrar os bens que o
Estado possuía. A origem da palavra Estatística
está associada à palavra latina STATUS (Estado).
• Há indícios de que 3000 anos A.C. já se faziam
censos na Babilônia, China e Egito, embora a
palavra estatística ainda não existisse.

4. Breve histórico
• As primeiras estatísticas foram realizadas pelos
governantes das grandes civilizações antigas, com a
finalidade de registrar os bens que o Estado possuía. A
origem da palavra Estatística está associada à palavra
latina STATUS (Estado).
A Estatística teve origem na necessidade do Estado
Político em conhecer os seus domínios. Sob a palavra
estatística, acumularam-se descrições e dados relativos
ao Estado.
Nas mãos dos governantes, a Estatística passou a
constituir-se verdadeira ferramenta administrativa

5. Breve histórico
A própria Bíblia leva-nos a esse resgate histórico:o
livro quarto do Velho Testamento, intitulado
“Números”, começa com a seguinte instrução a
Moisés: ”Fazer um levantamento dos homens de
Israel que estivessem aptos para guerrear”
Na época do Imperador César Augusto, saiu um
edito para que se fizesse o censo em todo o Império
Romano. Por isso Maria e José teriam viajado para
Belém.

6. Breve histórico
Em 1085, Guilherme, o Conquistador, ordenou
que se fizesse um levantamento estatístico da
Inglaterra, que deveria incluir informações sobre
terras, proprietários, uso da terra, empregados,
animais e que serviria também de base para o
cálculo de impostos. Esse levantamento originou
um volume intitulado “Domesday Book” (Livro do
dia do juízo final).

7. Breve histórico
• A palavra Estatística foi cunhada pelo acadêmico
alemão Gottfried Achenwall (1719-1772)
• Graunt (Londres, Inglaterra, Séc. XVIII).
Utilizando dados demográficos retirados das
paróquias de Londres sobre o número de mortes
pela peste, estimou a população da cidade.
Precursor do atual campo da inferência
estatística.

8. Breve histórico
• Teoria das probabilidades: desenvolvida por
matemáticos dos Sécs. XVII-XIX interessados
inicialmente em jogos de azar: Cardano, Fermat,
Pascal, de Moivre, Bernoulli, Poisson, Laplace, etc.
Este último estabeleceu uma síntese da teoria das
probabilidades e da estatística, lançando as bases
da moderna estatística matemática.
• Teoria dos erros: desenvolvida para o tratamento
de dados experimentais em ciências naturais
(física, química etc): Gauss, Bessel, Laplace,
Quetelet (Séc. XIX).

9. Breve histórico
• Estatística moderna (Sécs. XIX-XX) : testes de
significância, análise da variância, regressão e
correlação, teoria da amostragem, processos
estocásticos, inferência bayesiana, etc: Quetelet,
Gauss, Bayes, Galton, Pearson, Gosset, Charlier,
Fisher, Neyman e muitos outros.

10. Breve histórico
• Têm início uma dependência dos diferentes
ramos do saber relativamente à Estatística.
• Hoje, a Estatística ampliou seu campo de
atuação e tornou-se fundamental em estudos de
Biologia, Medicina, Física, Psicologia, Indústria,
Comércio, Educação, entre outros.

11. Conceito
• A Estatística é um ramo da Matemática que
estuda a forma como se devem recolher,
organizar e analisar dados, podendo tirar
conclusões que permitem fazer previsões.
• Parte da Matemática em que se investigam
processos de obtenção, organização e análise de
dados sobre uma população ou uma coleção de
seres quaisquer, e métodos de tirar conclusões e
fazer predições com base nestes dados

12. ESTATÍSTICA
Estatística
Descritiva
Inferência
Estatística

13. Estatística Descritiva
• A estatística descritiva envolve a organização,
resumo e representação dos dados. As
ferramentas utilizadas para isso são as tabelas de
frequência; gráficos; cálculo de medidas de
tendência central como média, mediana e moda;
e cálculo de medidas de variação como variância
e desvio padrão.

14. Estatística Descritiva
• Conjunto de técnicas analíticas que permite, de
forma sistemática, organizar, descrever, analisar
e interpretar dados oriundos de observações ou
experimentos.
• Reduz os dados a poucos números, tabelas e
gráficos.
• Para fins comparativos.

15. Inferência Estatística
• Na estatística inferencial estamos sempre
interessados em utilizar as informações de uma
amostra para chegar a conclusões sobre um
grupo maior, ao qual não temos acesso.
• Nesse sentido, uma ferramenta muito utilizada
na estatística inferencial é a probabilidade.

16. Inferência Estatística
• Extrapolação das informações e das conclusões
a partir da amostra.
• Vai além da apresentação dos dados.
• A diferença entre estatística descritiva e
inferencial deve estar sempre em sua mente

17. Estatistica
• Fazer uma discussão sobre o texto apresentado no
link :
• https://posgraduando.com/diferenca-entre-
estatistica-descritiva-e-
inferencial/#:~:text=A%20estat%C3%ADstica%20d
escritiva%20envolve%20a%20organiza%C3%A7%C
3%A3o%2C%20resumo%20e%20representa%C3%A
7%C3%A3o%20dos%20dados.&text=J%C3%A1%20
na%20estat%C3%ADstica%20inferencial%20estam
os,ao%20qual%20n%C3%A3o%20temos%20acesso.

18. O método estatístico
• Podemos considerar 7 as fases do Método
Estatístico:
• 1) Definição do problema;
• 2) Planejamento;
• 3) Coleta dos dados;
• 4) Crítica dos dados;
• 5) Apuração dos dados;
• 6) Exposição dos resultados;
• 7) Análise dos resultados.

19. O método estatístico
• 1)DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: Formular corretamente o
problema; Examinar outros levantamentos realizados no
mesmo campo e análogos; Saber exatamente aquilo que se
pretende pesquisar.
• 2) PLANEJAMENTO: Determinar os procedimentos
necessários para resolver o problema, em especial, como
levantar informações sobre o assunto objeto do estudo;
Planejar o trabalho tendo em vista o objetivo a ser atingido;
Escolher e formular corretamente as perguntas; Definir o
tipo de levantamento: Censitário ou por Amostragem;
Definir o cronograma de atividades, custos envolvidos,
delineamento da amostra, etc.

20. O método estatístico
• 3) COLETA DE DADOS: pode ser direta ou indireta; Coleta Direta: feita
sobre elementos de registro obrigatório ou feita pelo próprio
pesquisador através de inquéritos e questionários; Quanto ao fator
tempo divide-se em: contínua: registros; periódica: censos; ocasional:
emergencial.
Coleta Indireta: Quando é inferida da coleta direta ou do conhecimento de
outros fenômenos relacionados.
•
• 4) CRÍTICA DOS DADOS: Observar os dados à procura de falhas e
imperfeições, visando eliminar erros grosseiros. Pode ser externa ou
interna: Externa quando visa às causas dos erros por parte do
informante; Interna quando visa observar os elementos originais dos
dados da coleta.
• 5) APURAÇÃO DOS DADOS: Processamento dos dados: manual,
eletromecânica ou eletrônica.

21. O método estatístico
• 6) EXPOSIÇÃO DOS DADOS: Apresentar os
dados sob a forma adequada (tabelas ou
gráficos); Tornar fácil o exame do objeto de
tratamento estatístico e posterior obtenção de
medidas típicas.
• 7) ANÁLISE DOS RESULTADOS: Realizada
após a Estatística Descritiva; Tirar conclusões
sobre o “todo” a partir da “amostra” através da
Estatística Indutiva ou Inferencial.

22. II - População e Amostra
• População: conjunto de tudo o que interessa ao
estudo de um problema de pesquisa, segundo
alguma característica pré-selecionada;
• amostra: qualquer subconjunto não vazio de
uma população, ou seja, qualquer parte não
vazia de uma população;

23. População e Amostra
– éum conjunto de pessoas, objetos ou acontecimentos
sobreoqual incide um estudo estatístico.
– é uma parte representativa
da população, sobre a qual incide o
estudo estatístico.
Cada elemento da
população

24. Na escola doLuís fez-se um inquérito a
60 alunos de várias turmas do 6ºano,
com vista a tirar conclusões sobre o
Insucesso na disciplina de Matemática.
é o conjunto
dos alunos do 6ºano da escola do
Luís
Éconstituída
pelos 60 alunos.
A UNIDADEESTATÍSTICAécada aluno

25. • População e Amostra Ao examinar um grupo
qualquer, considerando todos os seus elementos,
estamos tratando da população ou universo.
Nem sempre isso é possível essa análise, nesse
caso, examinamos uma pequena parte chamada
amostra.
• Uma população pode ser finita (isto é, possuir
fim) ou infinita (não possuir fim). Por exemplo,
a população dos alunos de sua escola é finita e a
população constituída de todos os resultados
(cara ou coroa) em sucessivos lances de uma
moeda é infinita.

26. • Se uma amostra é representativa de uma
população, podemos obter conclusões
importantes sobre a população.
• Mas também, podemos analisar e descrever um
certo grupo sem tirar conclusões ou inferências
sobre um grupo maior, nesse caso, a parte da
Estatística que se preocupa com isso é a
chamada estatística descritiva ou estatística
dedutiva .

27. • Exemplos:
• Níveis de glicose no sangue de um grupo de 15
pacientes (amostra) selecionados aleatoriamente
de uma lista de pacientes diabéticos de um
hospital (população).
• Preços das ações de um grupo de 20 empresas
cujas ações são negociadas na BOVESPA
(amostra) selecionadas aleatoriamente do
conjunto total de empresas cujas ações são
negociadas na BOVESPA (população).

28. • Exemplos:
• Números de horas semanais dedicadas ao estudo
de um grupo de 32 estudantes de graduação de
uma universidade (amostra) escolhidos
aleatoriamente do conjunto total de estudantes
de graduação da universidade (população).
• Tempos de resposta a um estímulo luminoso de
um grupo de 40 estudantes com idades entre 18
e 20 anos (amostra) que, por hipótese,
representam todos os estudantes com idades
entre 18 e 20 anos que já existiram, que existem
e que vão existir (população).

29. VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS
são as
que não se podem expressar por um número.
ex.: musicas favoritas, cordos olhos, o sexo,…
são
as que se podem expressar por um número.
Ex.:a altura, opeso,a idade ( em anos ),…

30. Variável

31. Variáveis qualitativas
• As variáveis qualitativas são subdivididas em
nominais e ordinais.
• qualitativa nominal: as diferentes categorias
(respostas) não têm relação entre si, ou seja, são
independentes, por exemplo, sexo, estado civil,
curso de graduação e bairro.
• qualitativas ordinais: as categorias têm uma
relação entre si, geralmente atribuindo níveis,
como o nível de escolaridade e o grau de
satisfação do cliente.

32. – são aquelas em que os dados somente podem apresentar determinados
valores, em geral, números inteiros. Por exemplo: número de filhos
nascidos vivos, número de obras catalogadas, número de irmãos,
número de batimentos cardíacos por minuto, número de calçado,…
–
são aqueles cujos dados podem apresentar
qualquer valor dentro de um intervalo de
variação possível. Por exemplo: a altura, o
peso, a distância de casa ao emprego,
salário, temperatura do ar,…
Profª Helena Borralho

33. Fonte de
dados
Primárias
(direto da
fonte)
Secundarias
(SAEB,
IBGE)

34. Dados Primários:
• São dados coletados por nós mesmos.
• Dados obtidos por nossa observação. Ex.:
quantas células foram contadas em uma
observação ao microscópio;
• quanto tempo um animal gasta explorando uma
dada região;
• quantas pessoas entraram em uma agência
bancária em um dado dia.

35. Dados Primários:
• Dados que coletamos por experimentos. Ex.:
medição das alturas e pesos de um grupo de
pessoas; comportamento de uma amostra de
ratos submetidos a uma dieta especial.
• Dados obtidos por questionários ou entrevistas.
Ex.: questionário de avaliação da disciplina.

36. Dados Secundários
São dados coletados por outra(s) pessoa(s). Exemplos:
• Estatísticas oficiais. Ex.: dados sobre o Brasil fornecidos
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE
(http://www.ibge.gov.br
• Estatísticas não-oficiais. Ex.: dados fornecidos por
agências não governamentais e institutos de pesquisa
independentes: DataFolha
(http://www1.folha.uol.com.br/folha/datafolha/),
Instituto Gallup (http://www.gallup.com/), Instituto etc;
• Estatísticas sobre instituições, organizações, empresas
etc. Ex.: dados sobre um banco, uma universidade, uma
indústria, um hospital etc.

37. . Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa
ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua):
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12)
b) Quantidade de caloria na batata frita.
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado)
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada;
pequena).
e) Grupo sangüíneo (A,B,AB,O)
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...)
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim)
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99
i) Idade (anos)
ii) j) Concentração de flúor na água
iii) k) Atividade esportiva preferida

38. Amostragem
• Quando fazemos uma pesquisa, ou utilizamos
algum mecanismo para obter informações, um
dos objetivos principais é coletar dados de uma
pequena parte de um grande grupo e aprender
então alguma coisa sobre esse grupo maior

39. Parâmetro e Estatística
• População → censo → parâmetro
• Uma medida numérica que descreve alguma
característica da população, usualmente
representada por letras gregas: θ, µ, σ, . . .
Exemplo: média populacional = µ
• População → amostra → estatística Uma medida
numérica que descreve alguma característica da
amostra, usualmente denotada pela letra grega do
respectivo parâmetro com um acento circunflexo:
θ ˆ, µˆ, σˆ, . . . , ou por letras do alfabeto comum:
x¯, s, . . . Exemplo: média amostral = x

40. Exemplo
• População: todos os alunos de uma única turma
Característica: idade dos alunos
• Censo: 22 21 24 23 20 22 21 25 24 24 23 19 25
24 23 23 20 21 23 20 23 22 23 23 25 25 20 23 24
20
• Média populacional: µ = 22, 5 ⇐ Parâmetro
• Amostra de 5 alunos: 25 24 23 23 25
• Média amostral: x¯ = 24 ⇐ Estatística

41. Por que fazer amostragem?
• Parâmetros populacionais desconhecidos
Impossibilidade de realização de um censo
• Mais barato, mais rápido
• Atenção! Não existe nenhuma técnica estatística
capaz de salvar uma amostra mal coletada!
• Em geral, uma amostra deve ser um subconjunto
representativo da população aleatória (de alguma
forma)
• Existem diversas maneiras para se retirar uma
amostra de uma população → Teoria da
Amostragem

42. Tipos de amostragem
• A amostra é obtida a partir de uma população bem
definida, meio de processos bem definidos pelo
pesquisador. Subdivide-se em dois grupos:
• Probabilísticos Cada elemento da população
possui a mesma probabilidade se ser selecionado
para compor a amostra → mecanismos aleatórios
de seleção
• Não probabilísticos A seleção da amostra depende
do julgamento do pesquisador. Há uma escolha
deliberada dos elementos para compor a amostra
→ mecanismos não aleatórios de seleção

43. Exercicios
• 1) População ou Universo é:
• A) Um conjunto de pessoas;
• B) Um conjunto de elementos quaisquer;
• C) Um conjunto de pessoas com uma
característica em comum;
• D) Um conjunto de elementos com pelo menos
uma característica em comum;
• E) Um conjunto de indivíduo de um mesmo
município, estado ou país.
•

44. • 1) Um pesquisador que ordena uma lista de
cidades segundo o ritmo de vida, do mais lento
para o mais acelerado, está operando no nível
de medida:
• (A) Nominal.
• (B) Ordinal.
• (C) Intervalar.
• (D) Seqüencial.

45. • 1. Para cada uma das amostras abaixo, informar o tipo do processo
de amostragem: P - Amostragem probabilística NP - Amostragem
não probabilística
• Para uma pesquisa sobre os hábitos dos estudantes. Construí uma
amostra com o seguinte procedimento:
• ( NP ) Todos os meus colegas da faculdade (tenho telefone e email
de todos eles) A amostra não é probabilística, já que nem todos os
elementos da população (estudantes) tem probabilidade diferente de
zero de pertencer à amostra. No caso, os estudantes que não são
colegas tem probabilidade zero de pertencer à amostra.
• ( NP ) Fiquei na única porta de entrada da escola abordando todos
os meus conhecidos A amostra não é probabilística, já que nem
todos os elementos da população (estudantes) tem probabilidade
diferente de zero de pertencer à amostra. No caso, os estudantes que
não são conhecidos tem probabilidade zero de pertencer à amostra.
• ( P ) Fiquei na única porta de entrada da escola e cada 12 pessoas
que entravam, eu abordava uma A amostra é probabilística, já que
todas as pessoas tem probabilidade conhecida e diferente de zero de
pertencer à amostra

46. A amostra é probabilística, já que todas as pessoas tem
probabilidade conhecida e diferente de zero de pertencer à
amostra.
• ( P ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas
com uma ordenação aleatória, e selecionei os 20
primeiros da lista A amostra é probabilística, já que
todos os alunos das escolas tem probabilidade conhecida
e diferente de zero de pertencer à amostra.
• ( P ) Consegui uma lista de todos os alunos das escolas
em ordem alfabética. Gerei 20 números aleatórios.
Selecionei da lista de alunos aqueles que ocupavam
posições equivalentes aos números aleatórios gerados A
amostra é probabilística, já que todos os alunos das
escolas tem probabilidade conhecida e diferente de zero
de pertencer à amostra. Este caso se assemelha ao

47. (A) idade
(E) tempo gasto
diariamente no estudo
(B) ano de escolaridade
(F) distância de casa à
escola
(C) sexo (G) local de estudo
(D) nota na disciplina de
Matemática
(H) número de irmãos
2. Num estudo feito numa escola, recolheram-se dados referentes às
seguintes variáveis:
a) Das variáveis indicadas, quais são as quantitativas e quais são as
qualitativas?
b) Das variáveis quantitativas, diz quais são contínuas.