O artigo explora a aplicação prática, em projeto real de banco de dados internacional, das mais recentes técnicas de gestão de prazo e custo em projetos baseadas nas informações proporcionadas pela gestão do valor agregado (GVA). O autor propõe interpretação inovadora de elementos do GVA como indicadores de desempenho e progresso em escopo. O conceito de triângulo de ferro (tríplice restrição) é utilizado de forma original na geração de relatórios de executivos de status de projeto. O texto revisita os conceitos da gestão da duração agregada (GDA).

1. Indicadores de Desempenho em Escopo,
Tempo e Custo e a Tríplice Restrição
Autor: Paulo André de Andrade
e-mail: paulo@techisa.net
Sumário
A proposta da Gestão do Valor Agregado (GVA) é proporcionar aos gerentes de projeto uma
maneira integrada de gerenciar Escopo, Prazo e Custo. A técnica desenvolveu indicadores de
custo e prazo que facilitam o trabalho do GP pois suas métricas oferecem visualização útil do
status do projeto especialmente no que se refere ao custo.
Infelizmente, os indicadores de prazo originais da técnica falham em projetos atrasados. Isso
incentivou a criação de técnicas específicas que entregam indicadores de prazo consistentes e
sem as falhas dos originais da GVA.
Lipke (2003), com a extensão Prazo Agregado (PA) ao GVA e Khamooshi e Golafshani (2004)
com a Gestão da Duração Agregada (GDA) resolveram a dificuldade do GVA na gestão de
prazos. Ambas as técnicas utilizam as mesmas informações do GVA, e somente elas.
No entanto, como o conhecimento do PA e da GDA ainda é incipiente, a experiência
acumulada e a literatura do GVA continuam a ser usadas. Especificamente, os indicadores de
prazo: Variação de Prazo (VPR) e Índice de Desempenho em Prazo (IDP) permanecem como
principais recursos na gestão de prazos pelo GVA. A definição da VPR como a diferença entre o
Valor Agregado (VA) e o Valor Planejado (VP) e a do IDP como o quociente da divisão do PA
pelo PV num determinado ponto no tempo informam a situação do projeto. Por exemplo, se o
VPR for menor que R$ 0,00 o projeto está atrasado. Ora, qualquer pessoa entende que atraso
no prazo é medido em unidades de tempo e não em unidades monetárias!
Durante o planejamento do projeto o escopo é transformado em um valor monetário e
distribuído no tempo. Ao longo da execução do projeto o GP determina em cada data de
status a situação da consecução do escopo e a reporta como o VA até essa data.
O autor propõe que, sendo o VP e o VA métricas do escopo sua diferença e seu quociente
medem, não a situação do projeto quanto ao andamento do seu cronograma, mas a situação
da realização do escopo, ou seja, a agregação de valor ao projeto. Assim, a Variação de Prazo
deve ser entendida, na realidade, como Variação de Escopo (VE) e o Índice de Desempenho em
Prazo (IDP) deve ser percebido como Índice de Desempenho em Escopo (IDE).
Nos exemplos utiliza-se tríplice restrição e triângulo de ferro como sinônimos.
GVA e GDA
Em geral, os indicadores de prazo do PA e do GDA são bem próximos e os do GDA
oferecem, comprovadamente, melhor acurácia. A tabela a seguir sumariza os
elementos do GVA e do GDA pertinentes aos objetivos deste artigo.
Tabela 1 – Métricas do GVA e do GDA
Métrica Definição Técnica
𝐷𝑆 Data de status – a data da coleta de dados do projeto. 𝐺𝑉𝐴/𝐺𝐷𝐴

2. Métrica Definição Técnica
𝐶𝑅 Custo real - o custo incorrido pelo projeto até a 𝐷𝑆. 𝐺𝑉𝐴
𝑂𝑁𝑇
Orçamento no término – o valor orçado e aprovado para o
projeto.
𝐺𝑉𝐴
𝐷𝑃
Duração planejada – a duração aprovada para o projeto (o
tempo decorrido, medido em períodos de trabalho, desde a
data planejada de início e a data planejada de término.
Também conhecida por Linha de base da duração planejada
[𝐿𝐵𝐷𝑃]).
𝐺𝑉𝐴/𝐺𝐷𝐴
𝑉𝑃
Valor planejado – o valor monetário do escopo planejado até a
𝐷𝑆 (o 𝑉𝑃 é representado por uma curva contínua desde o início
planejado do projeto até a data planejada de término. Também
conhecida por orçamento distribuído no tempo).
𝐺𝑉𝐴
𝐷𝐹
Duração final – o tempo decorrido, medido em períodos de
trabalho, desde a data planejada de início do projeto até a data
de término real do projeto.
𝐺𝑉𝐴/𝐺𝐷𝐴
𝐷𝑅
Duração real – tempo decorrido, medido em períodos de
trabalho, desde a data planejada de início do projeto até a 𝐷𝑆.
𝐺𝑉𝐴/𝐺𝐷𝐴
𝐷𝑃𝑇
Duração planejada total – número acumulado de períodos
planejados de trabalho de todas as atividades (ou tarefas) do
projeto desde a data planejada de início até a data planejada
de término (da mesma forma que o VP a DPT é representada
por uma curva que se estende desde o início planejado do
projeto até a data planejada de término).
𝐺𝐷𝐴
𝑉𝐴
Valor agregado – valor planejado de todas atividades
completadas e a fração das atividades em andamento até a 𝐷𝑆.
𝐺𝑉𝐴
𝐷𝐴𝑇
Duração agregada total – número total de períodos planejados
de trabalho, de todas as atividades do projeto, efetivamente
trabalhados, integral ou parcialmente, até a 𝐷𝑆.
𝐺𝐷𝐴
𝐷𝐴
Duração agregada – tempo decorrido entre o início planejado
do projeto até a data em que a 𝐷𝐴𝑇 deveria ter ocorrido na
curva da 𝐷𝑃𝑇.
𝐺𝐷𝐴
𝐸𝑁𝑇
Estimativa no término – previsão do custo final do projeto feita
na 𝐷𝑆.
𝐺𝑉𝐴
𝐸𝑃𝑇
Estimativa para terminar – previsão do custo do trabalho a ser
feito até o termino do projeto.
𝐷𝐸𝑁𝑇
Duração estimada no término – previsão da duração final do
projeto feita na 𝐷𝑆.
𝐺𝐷𝐴
𝐷𝐸𝑃𝑇
Duração estimada para terminar – previsão do tempo que falta
até o término do projeto.
𝐼𝐷𝐶 Índice de desempenho em custo: 𝐼𝐷𝐶 = 𝑉𝐴 𝐶𝑅⁄ . 𝐺𝑉𝐴
𝑉𝐸
Variação de escopo – 𝑉𝐸 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑃; em que o VA é o valor
agregado em termos monetários até a DS e o VP é o valor
planejado para DS.
𝑁𝑜𝑣𝑜𝑠
𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
𝐼𝐷𝐸 Índice de desempenho em escopo: 𝐼𝐷𝐸 = 𝑉𝐴 𝑉𝑃⁄ .
𝐼𝑃𝐸 Índice de progresso em escopo: 𝐼𝑃𝐸 = 𝑉𝐴 𝑂𝑁𝑇⁄ .
𝐼𝐷𝐷 Índice de desempenho em duração: 𝐼𝐷𝐷 = 𝐷𝐴 𝐷𝑅⁄ . 𝐺𝐷𝐴
𝑉𝐶 Variação de custo: 𝑉𝐶 = 𝑉𝐴 − 𝐶𝑅. 𝐺𝑉𝐴
𝑉𝐷 Variação da duração: 𝑉𝐷 = 𝐷𝐴 − 𝐷𝑅. 𝐺𝐷𝐴
𝑉𝐷𝑇 Variação da duração total: 𝑉𝐷𝑇 = 𝐷𝐴𝑇 − 𝐷𝑃𝑇. 𝐺𝐷𝐴

3. Figura 1. Representação geométrica da GVA
Figura 2. Representação geométrica da GDA

4. Reunião de status do projeto
Em cada reunião ou relatório de status os executivos esperam que o GP seja capaz de
responder a três perguntas sobre o projeto:
1. Qual a situação dos custos?
2. Qual a situação do cronograma?
3. Qual a situação do escopo?
Estas perguntas têm duas partes: o que já aconteceu e o que vai acontecer.
A primeira parte da pergunta 1. é simples de responder: o departamento financeiro
mantém o controle dos fundos repassados ao projeto e pode informar ao GP quanto já
foi gasto. A segunda parte é um pouco mais elaborada pois é preciso que o GP analise
a situação do projeto e faça uma estimativa do seu comportamento no futuro. Caso o
GVA seja utilizado no projeto a resposta requer apenas alguns cálculos e um pouco de
bom-senso do GP. O índice de desempenho em custo (IDC) do GVA pode ser utilizado
para, assumindo que o futuro repetirá o passado, dividir a diferença “ONT – VA” pelo
IDC e encontrar uma estimativa para terminar (EPT) razoável. O GP sempre deve
avaliar o quociente desta divisão e corrigir, se achar adequado, a EPT.
Quanto ao cronograma ambas as perguntas eram difíceis de responder, até a criação
do prazo agregado. A dificuldade estava em combinar a situação das atividades
encerradas e em execução e produzir um indicador da situação do projeto. Embora o
PA e a GDA solucionem esta dificuldade, ainda hoje poucos GPs utilizam o PA e menos
ainda a GDA. Com estas técnicas é possível produzir índices de desempenho que
podem ser utilizados para gerar estimativas da duração dos projetos de forma similar
ao que é feito com o custo.
A resposta à terceira pergunta exigia a análise detalhada dos pacotes de trabalho para
determinar os que estavam prontos e uma avaliação dos em processo para conseguir
uma informação razoavelmente confiável do trabalho realizado e em andamento. A
dificuldade era utilizar os resultados dessas análises na composição de um indicador da
situação do escopo. A proposta dos indicadores de desempenho em escopo o coloca
no mesmo nível de custo e tempo. A grande vantagem é que todas as informações já
estarão disponíveis ao GP que tenha implantado seus projetos num sob um sistema de
gestão por valor agregado. Os indicadores do desempenho em escopo usam os valores
do VP e do VA na data de status para informar a variação de escopo (𝑉𝐸 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑃) e
o índice de desempenho em escopo (𝐼𝐷𝐸 = 𝑉𝐴 𝑉𝑃⁄ ). Além disso é possível introduzir
o índice de progresso do escopo (𝐼𝑃𝐸 = 𝑉𝐴 𝑂𝑁𝑇⁄ ) para informar que percentual do
escopo já foi produzido.

5. Projeto
A seguir, como incentivo ao uso de um sistema de gestão do valor agregado (SGVA) o
autor explora a aplicação destes novos indicadores na gestão de um projeto real do
Real project data database da Universidade de Ghent na Bélgica.
O projeto selecionado é o “C2014-06 Apartment Building (2)” projeto de construção de um
prédio de apartamentos. O projeto foi concluído e entregue.
Linha de base do projeto
Tabela 1. Elementos da linha de base
Parâmetro Valor Observações
Número de atividades 29
Prazo de execução 547 dias Dias úteis com 8 horas de trabalho
Orçamento no término 3.486.375,47€ Valor em Euros
Resultados
Tabela 2. Resultados e comparação
Parâmetro Valor Resultados Vs Linha de base
Duração final 611 dias
11,7% de aumento na duração do
projeto (3 meses de atraso)
Custo final 3.599.114,10€ 3,2% de estouro no orçamento
Acompanhamento
A Ferramenta TechisaAbacus desenvolvida pelo autor, em planilha eletrônica, foi utilizada para
reportar o status do projeto aos 20%, 40%, 60% e 80% do seu cronograma original. As
informações serão exibidas em formato gráfico e a informação do primeiro período (20%) será
explicada em mais detalhes para entendimento. Atenção será chamada para mudanças e
pontos importantes nos períodos seguintes.
Status em 20% do cronograma planejado
Figura 3. Dashboard do gerente do projeto em 20% do cronograma

6. A Figura 3 apresenta o painel com informações que auxiliarão o GP na preparação de seu
relatório ou apresentação de status. Para maiores detalhes sobre cada informação, ou se
desejar receber o relatório completo, contate o autor. Além das siglas já mencionadas acima,
surgiram neste painel as seguintes: EINTidc, EINT(t) e DENT. Elas indicam as estimativas ao
término do projeto para o seu custo e sua duração finais.
Tabela 3. Níveis de desempenho
A Tabela 3., parte da Figura 3., consolida as faixas dos percentuais dos indicadores que
servirão para selecionar as ações da Tabela 4. Cada projeto ou empresa pode escolher seus
próprios percentuais.
Tabela 4. ações possíveis para cada situação de desempenho
A tabela 4., também parte da Figura 3., apresenta as combinações de desempenho em custo e
cronograma e a recomendação de ação resultante. Aos 20% percorridos no cronograma
original o IDC estava em 75,6% e o IDD em 74,0%. Quando qualquer dos indicadores de custo
ou de prazo está abaixo de 80% (escolha do autor) a ação recomendada é sempre a mesma
“Investigue. Se confirmado, considere reparametrizar ou cancelar o projeto”. O projeto
selecionado não utilizou a ferramenta e o GP prosseguiu na sua execução.

7. Figura 4. A tríplice restrição em 20% do cronograma
A triplíce restrição do projeto exibido na Figura 4. oferece ao GP uma visualização do
desbalanceamento dos indicadores de desempenho. No caso as diferenças não são muito
grandes e, embora o desempenho esteja ruim em todos indicadores, não há um aspecto
significantemente favorecido. A EINTidp está em 4.612.821€ que aponta para um estouro de
32,3% do orçamento do projeto. E a DENT indica que o projeto durará 739 dias úteis o que
representa 35,1% a mais no prazo do projeto. Tudo aponta para um desastre! mas o IPE
calculado é 16,1% e o GP, mesmo que apoiado pela ferramenta, teria dificuldade em seguir a
ação recomendada quando o projeto ainda está no seu começo.
Status em 40% do cronograma planejado
Figura 5. Dashboard do gerente do projeto em 40% do cronograma (simplificado)
Em 40% do cronograma o desempenho continua ruim. A EINTidp está em 4.323.276€ e a
expectativa é de estourar o orçamento em 24,0% uma melhora significativa de mais de 8%
sobre a situação aos 20%. Quanto ao prazo a indicação é que o projeto durará 713 dias úteis,
aumento de 30,3% na duração final do projeto. E o projeto progrediu 29,9% no seu escopo.
Aparentemente o GP percebeu o aumento de custo, que é facilmente informado pela
contabilidade do projeto, e tomou ações para reduzir o estouro do orçamento. Também algo

8. foi feito quanto ao prazo final cuja estimativa anterior foi reduzida em 5%. Mas a
recomendação continua a ser a de reparametrizar ou cancelar o projeto.
Figura 6. A tríplice restrição em 40% do cronograma
Percebe-se que, além de os desempenhos continuarem ruins, há algum desbalanceamento
entre eles. O desempenho em tempo é pior que os outros dois.
Status em 60% do cronograma planejado
Figura 7. Dashboard do gerente do projeto em 60% do cronograma (simplificado)
Ao atingir 60% do cronograma planejado cumprido, ocorreu mudança expressiva na situação
do projeto. O custo estimado ao término do projeto (EINDidp) é 3.781.803€ apenas 8,5%
acima do ONT, uma redução de 15,5% sobre a estimativa de 24% da data anterior. O IDC ficou
em 92,2% (𝑉𝐴 𝐶𝑅 = 1.538.354 1.668.710⁄⁄ ) e entrou na região amarela. No que concerne a
prazo a DENT caiu para 22,3% (queda de 8% sobre a DENT em 40%). Como o IDD ficou em
81,8% o projeto, em termos de prazo, posicionou-se na região vermelha. É claro que houve
esforço significativo para recuperar o projeto. Na situação atual a ação recomenda é: “Ajuste
as competências. Considere negociar extensão de prazo.” O ajuste de competência deve
ocorrer na equipe que tenha maior influência nos custos do projeto, melhorar sua capacidade
de atuação deve trazer os custos do projeto para nível satisfatório. Já a situação da duração do

9. projeto requer que seja negociada extensão do prazo de entrega do projeto. Interessante
notar que o IPE que, caso a execução do projeto estivesse completamente conforme o plano,
estaria em 60%, está em apenas 44,1%, 15,9% abaixo do esperado.
Figura 8. A tríplice restrição em 60% do cronograma
A Figura 8. mostra bem a distorção em termos de desempenho dos elementos do triângulo.
Fica evidente que o desempenho na consecução do escopo (72,6%) piorou em relação aos dois
anteriores o que, devido à recuperação do custo e do prazo, requererá atenção especial do GP.
Figura 9. Dashboard do gerente do projeto em 80% do cronograma (simplificado)
Agora, aos 80% de percurso do cronograma planejado, o IDC melhorou mais um pouco e
atingiu 96,2% quatro pontos percentuais melhor que o mesmo índice aos 60% do cronograma.
A estimativa do custo ao fim do projeto (EINTidc) chega a 3.623.938€, 3,9% acima do valor
planejado, perfeitamente aceitável na maioria dos projetos. O desempenho em prazo, IDD,
nesta altura do cronograma planejado, está em 87,7% melhora acentuada sobre o valor
anterior (81,8%). A continuidade deste este desempenho resultará em duração de 624 dias
úteis quase 4 meses de atraso. As melhoras nos índices de desempenho em custo e duração
foram, todavia, insuficientes para mudar as cores que geram a recomendação. Essencial

10. lembrar que a escolha dos valores percentuais na Tabela 3. determinará as cores de cada
elemento de desempenho.
Figura 10. A tríplice restrição em 80% do cronograma
A observação do triângulo na Figura 10. e sua comparação com o da Figura 8. revela que os
desempenhos de cada elemento melhoraram à medida que o projeto se aproxima de seu final.
Figura 11. Dashboard ao término do projeto
Ao término do projeto a situação foi a exibida na Figura 11. O custo real (final) do projeto
alcançou 3.599.114€ contra o ONT de 3.486.375€ excesso de 3,2% que, em grande parte dos
projetos, seria aceitável. Já o atraso no término chegou a 64 dias úteis, 3 meses ou 11,7%
acima do prazo planejado, provavelmente inaceitável para uma porção significativa dos
projetos. A ação recomendada continua a mesma que nas duas situações anteriores,
obviamente isso apenas indica como terminou o projeto: custo/amarelo e duração/vermelho,
pois nada mais há a fazer.

11. Figura 12. A tríplice restrição ao término do projeto
O IDE de 100%, na Figura 12. resulta do conceito de que o projeto termina quando o valor
agregado atinge o orçamento no término e assim a razão 𝑉𝐴 𝑂𝑁𝑇⁄ é a unidade.
Comentário final
A análise do projeto pelos relatórios fornecidos pela ferramenta TechisaAbacus proporciona
visibilidade da situação do projeto nas datas selecionadas. Pode-se afirmar que, se tivesse sido
utilizada, teria propiciado ao GP condições de iniciar ações corretivas e, com isso, evitado o
mau desempenho ao seu término. Os executivos teriam tido a oportunidade de questionar a
execução do projeto e exigir a realização de reparametrização ou até o cancelamento do
projeto.
Os novos indicadores de escopo propostos oferecem ao GP e aos executivos novas percepções
sobre o andamento do projeto e lhes assegura a possibilidade de decisões melhor informadas.
Com tal capacidade e pelo uso das técnicas da gestão do valor agregado e da gestão da
duração agregada a expectativa é de projetos mais controláveis e um ambiente mais
controlado.
Os executivos precisam entender que a implantação destas técnicas requererá esforço,
disciplina e investimentos especialmente em educação e treinamento de seu pessoal de
projetos. As dificuldades iniciais compensarão o esforço, mas o resultado não virá sem
persistência e apoio da gerência superior.
Os leitores interessados devem contatar o autor pelo LinkedIn ou por e-mail para eventuais
dúvidas ou serviços.
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http://www.amazon.com ou brochura pelo Clube de Autores
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