A distância entre a nuvem de poeira e a superfície lunar afeta o equilíbrio entre a força gravitacional e a força eletrostática. A 5 km de distância, a gravidade será menor que a força eletrostática e a poeira se perderá no espaço.

1. Questão (Alternativa B)
Antes da primeira viagem à Lua, vários cientistas da NASA estavam preocupados com a possibilidade de
a nave lunar se deparar com uma nuvem de poeira carregada sobre a superfície da Lua.
Suponha que a Lua tenha uma carga negativa. Então ela exerceria uma força repulsiva sobre as
partículas de poeira carregadas também negativamente. Por outro lado, a força gravitacional da Lua
exerceria uma força atrativa sobre estas partículas de poeira.
Suponha que a 2 km da superfície da Lua a atração gravitacional equilibre exatamente a repulsão elétrica,
de tal forma que as partículas de poeira flutuem. Se a mesma nuvem de poeira estivesse a 5 km da
superfície da Lua:
a) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se a poeira perdesse carga.
b) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, e as partículas de poeira também flutuariam.
c) a gravidade ainda equilibraria a força eletrostática, mas apenas se a poeira perdesse massa.
d) a gravidade seria maior que a força eletrostática, e a poeira cairia.
e) a gravidade seria menor que a força eletrostática, e a poeira se perderia no espaço.
RESOLUÇÃO:
Como é a mesma nuvem de poeira, ou seja, a interação entre massas e cargas elétricas não
mudou, verifica-se que a única alteração está na distância.
A força gravitacional varia da mesma maneira que a força eletrostática, em relação à distância,
com o inverso do quadrado da distância.
Questão (Alternativa C)
Com base no modelo do átomo de hidrogênio, no qual se considera um elétron
descrevendo uma órbita circunferencial ao redor do núcleo, temos um exemplo
de M.C.U. O raio dessa órbita é da ordem de 10-10
m. Sabe-se que a carga
elementar é e = 1,6.10-19
C, a constante eletrostática do meio é k = 9.109
N.m2
/C2
, a massa do elétron é me = 9,1.10-31
kg e a massa do próton é mp =
1,67.10-27
kg. Nesse modelo atômico, a velocidade escalar do elétron é,
aproximadamente:
a) 1,6.104
m/s.
b) 3,2.104
m/s.

2. c) 1,6.106
m/s.
d) 3,2.106
m/s.
e) 1,6.109
m/s.
RESOLUÇÃO:
A força centrípeta atua com força elétrica, com isso, temos:
Força centrípeta:
; m – massa; v – velocidade; R - raio da circunferência.
Força elétrica:
; k – constante eletrostática do meio; Q e q – cargas elétricas; d –
distancia (que neste caso é o raio da circunferência).
Igualando as equações, temos:
, substituindo os valores:
, tirando a raiz quadrada, temos: