1) O documento contém as respostas corretas para uma prova de matemática. 2) São apresentadas soluções detalhadas para questões envolvendo funções, gráficos e equações. 3) A última questão trata de desigualdades e de encontrar valores que satisfaçam uma expressão.

1. TD 13 - Matemática II – GABARITO
1) A
2) D
3) a)
4) B
De acordo com a função apresentada f(d) = 87.
Substituindo na lei dessa função, temos:
Observe no gráfico que o valor y = 0,13 é imagem de e-2. Substituindo o
valor na igualdade encontrada, temos:
10
2,0
2
22,0
13,0
13,0 22,0
2,0
2









 


ddee
e
e d
d
.

2. 5) Comentada!
6) a) De acordo com a informação temos que f(0) = 1024. Logo, f(0) = a.2-b.(0) = a. Então a = 1024. Calculando f(10),
vem:
 
  10
1
11022
2
1
25122.1024
512
2
1024
)10(
2.1024)10(
1101010
10










bb
f
f
bbb
b
a) Encontrando o tempo através da igualdade indicada, vem:
anost
t
tf
tf ttt
t
303
10
22
8
1
21282.1024
128)1024(
8
1
)(
2.1024)(
3101010
10





























7) a) De acordo com a informação temos que f(0) = 2048. Logo, f(0) = k.2q.(0) = k. Então k = 2048. Calculando f(4),
vem:
 
2
1
2422
4
1
25122.2048
2.2048)4(
5122048
4
1
)4( 244)4.(
)4.(







 
qq
f
f qqq
q
b) Encontrando o tempo através da inequação, vem:
anost
tt
tf
tf tt
t
2211
2
11
2
22
2048
1
2
1)(
2.2048)( 1122
2















 


8) A
9) E

3. 10)
11) C
12) C

4. 13) C
Substituindo “k” e igualando a função a 1800, vem:
242
12
²3393
200
1800
318003.200
1800)(
3.200)( 12121212
.
12
1






 t
t
tC
tC
ttttt
14) D
Utilizando o processo descrito, vem:
   
13
2
133
2
493
)1(2
)1)(1(4)²3()3(
013
2
2
)
012.322.3223.222.2322)
2
22
22













 
yyy
y
y
ii
i
x
x
xxxxxxxxxxxx
15) A