AXONOMETRIA CLINOGONAL (Planométrica o Militar) Passo-a-Passo - ver em https://geometriadescritivamaisfacil.wordpress.com/

1. A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
NOTE-SE QUE TODOS OS
PROCEDIMENTOS AQUI DESCRITOS SÃO
EXATAMENTE OS MESMOS PARA
QUALQUER AXONOMETRIA CLINOGONAL,
SEJA MILITAR OU CAVALEIRA...
A3r B3r
C3r
z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
zr
C
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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(militar ou planométrica)
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2. A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
NOTE-SE QUE TODOS OS
PROCEDIMENTOS AQUI DESCRITOS SÃO
EXATAMENTE OS MESMOS PARA
QUALQUER AXONOMETRIA CLINOGONAL,
SEJA MILITAR OU CAVALEIRA...
A3r B3r
C3r
z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
zr
C
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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3. A3r B3r
C3r
z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
zr
C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
- Eixos e plano em Verdadeira Grandeza
- note-se que, nas clinogonais, o plano axonométrico é a própria folha de papel em
que vamos executar o desenho;
- pelo acima referido, concluimos assim que:
- o plano axonométrico xy e tudo o que se encontra nele está já em V.G.
- os eixos axonométricos x e y (e as abcissas e afastamentos) estão já em V.G.
- tudo o que estiver paralelo ao plano axonométrico xy está já em V.G.
- tudo o que estiver paralelo aos eixos axonométricos x e y está já em V.G.
PROCEDIMENTO
Plano
zy rebatido
corresponde à 3ª
projeção - lateral
Plano xy em V.G.
corresponde à 1ª
projeção - horizontal
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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Plano
xz rebatido
corresponde à 2ª
projeção - frontal
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4. A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
Note-se que não é necessário
fazer todos os traçados que
estão neste exemplo ao lado
A3r B3r
C3r
z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
zr
C
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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5. A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
ISTO CHEGA!
RESOLUÇÃO
PASSO-A-PASSO
nos sides seguintes...
z
y
x
B
A
C
zr’
zr
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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6. z
y
x
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
O
1º
2º
4º
1º - Fazer o estudo 3D do sólido
na folha de rascunho(!!!)
2º - Fazer, se necessário, as três
projeções do sólido, como se
fosse uma Tripla Projeção Orto.
3º - Decidir qual o plano que vamos
rebater: xy (horizontal), xz (frontal)
ou zy (perfil) - neste caso xy...
4º - escolher a posição da folha e
desenhar os eixos axonométricos
x, y e z no sítio mais adequado para
fazer o rebatimento planeado.
125º115º
- Marcar os eixos x, y e x
- é conveniente adotar uma colcação do aristo (ou transferidor) que não comprometa
a marcação dos ângulos pretendidos;
- note-se que os eixos x e y formam um ângulo de 90º (pelo que estão em V.G.)
PROCEDIMENTO
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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7. - Projeção já em V.G. (horizontal)
- como a nossa folha de desenho é o próprio plano axonométrico (xy - plano
horizontal de projeção), podemos desenhar logo a projeção horizontal em V.G., que,
neste caso é também duas faces horizontais de menor cota dos sólidos em questão.
VER ESQUEMA NO LADO ESQUERDO
PROCEDIMENTO
z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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8. PROCEDIMENTO
z
y
x
zr’
B1 B
A A1
C1 C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
- Rebatimento do eixo em projeção axonométrica (z) para marcação de
corordenadas (as cotas)
- como o eixo z é uma projeção axonométrica do ‘verdadeiro’ eixo z, este não está em
V.G. no nosso desenho, pelo que vamos ter de rebater para marcarmos as cotas;
- mas, mais importante do que isso, temos de o rebater para marcar o ângulo de 55º,
que define a inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico;
- como iremos rebater também xz para representar o triângulo [ABC], rebatemos z
para o lado direito...
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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9. z
y
x
55º
35º
zr’
B1 B
A A1
C1 C
zr’Kr’
K
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
PROCEDIMENTO
- Rebatimento do eixo em projeção axonométrica (z) para marcação de
corrdenadas (as cotas)
- marcamos no eixo z um ponto qualquer (K) e marcamos o ângulo de 55º com o eixo
z a partir desse ponto (identificar este ponto não é obrigatório);
- note-se que, mais uma vez, mais vale posicionar bem o aristo (transferidor) para
evitar enganos...
- podemos também, em vez disso, marcar o ângulo inverso, de 35º (90º - 55º = 35º), o
pode ser vantajoso para começarmos já com a marcação de uma cota que seja útil...
}
Cotas em V.G.
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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10. z
y
x
zr’
B1 B
A A1
C1 C
Kr
Kr’
K
zr
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
- Determinação da ‘Direção de Afinidade’, ou das ‘Cordas do Rebatimento’
- porque vamos rebater o plano xz (plano frontal de projeção) para desenhar o triângulo
[ABC] em V.G., convém determinar a ‘direção de aifnidade’ ou direção das ‘cordas do
rebatimento’ - esta direção (ou cordas do rebatimento) une um ponto rebatido com a
sua projeção axonométrica, pelo que vamos transportar Kr’ sobre o eixo zr para
determinar Kr e, assim, a direção de afinidade, que facilita a inversão do rebatimento.
PROCEDIMENTO
DIREÇÃO DE AFINIDADEouCORDAS DO REBATIMENTO
}
} Cotas em V.G.
Cotasem
V.G.
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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11. RELEMBRANDO
NOTE-SE QUE TODOS OS PROCEDIMENTOS AQUI DESCRITOS SÃO
EXATAMENTE OS MESMOS PARA QUALQUER AXONOMETRIA
CLINOGONAL, SEJA MILITAR OU CAVALEIRA...
z
y
x
zr’
Kr
Kr’
K
zr
DIREÇÃO DE AFINIDADEouCORDAS DO REBATIMENTO
}} Cotas em V.G.
Cotasem
V.G.
y
x
z z
y
yr’
Kr
Kr’
K
yr
DIREÇÃO
DE
AFINIDADE
ou
CO
RDAS
DO
REBATIM
ENTO
}
}
Afastam
entosem
V.G.
Afastamentos em V.G.
x
xr’
Kr
Kr’
K
xr
DIREÇÃO
DE
AFINIDADE
ou
CO
RDAS
DO
REBATIM
ENTO
}
}
Abcissas em V.G.
Abcissasem
V.G.
CAVALEIRA
Plano zy em V.G.
CAVALEIRA
Plano xz em V.G.
MILITAR
Plano xy em V.G.
FIGURAS
REBATIDAS
Plano xz - frontal
rebatido (V.G.)
FIGURAS
REBATIDAS
Plano xz - frontal
rebatido (V.G.)
FIGURAS
REBATIDAS
Plano yz - de perfil
rebatido (V.G.)
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12. z
y
x
A2r
B2r
C2r
zr’
B1 B
A A1
C1 C
Kr
Kr’
K
zr
B1
xy
zy
- Marcação da projeção (frontal) dos sólidos em rebatimento (V.G.)
- note-se que, tal como nas axonometrias ortogonais, as figuras rebatidas correspondem
às projeções ortogonais (1, 2 e 3) que lhes deram origem, pelo que, neste caso basta
desenhar a 2ª projeção (projeção frontal) no rebatimento... como se estivessemos a
copiar da dupla projeção ortogonal
VER ESQUEMA NO LADO ESQUERDO
PROCEDIMENTO
A2 B2
C2
A3 B3
A1 C1
C3
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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13. z
y
x
A2r
B2r
C2r
B1 B
A A1
C1 C
Kr
zr’Kr’
K
zr
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
PROCEDIMENTO
- Inversão do rebatimento
- uma vez que rebatemos o plano xz (plano frontal de projeção) para desenhar o
triângulo [ABC], aproveitamos e desenhamos logo o retângulo do paralelepípedo;
- assim, já não é necessário utilizar o eixo zr’ para marcar as cotas...
- para invertermos o rebatimento das figuras (’puxar’ para a perspetiva) utilizamos as
paralelas aos eixos rebatidos, que vão ser paralelas aos eixos em perspetiva, e a
direção de afinidade (cordas do rebatimento), o que torna essa operação mais fácil...
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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14. z
y
x
A2r
B2r
C2r
B1 B
A A1
C1 C
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
PROCEDIMENTO
- Inversão do rebatimento
- da mesma forma, utilizamos a altura do triângulo rebatido (h), que é paralela ao zr,
as paralelas aos eixos rebatidos e a direção de afinidade (cordas do rebatimento)...
h
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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15. z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
- Construção da perspetiva dos sólidos
- uma vez que os afastamentos e as abcissas estão já em V.G., porque o plano
horizontal xy está, todo ele, já em V.G. (por isso que foi possível desenhar a
projeção horizontal em V.G., que, neste caso é também duas faces horizontais de
menor cota dos sólidos em questão), basta-nos ‘puxar’ a projeção frontal (1) para a
posição do plano frontal que contém a outra face do paralelepípedo e a base de
menor afastamento do prisma.
PROCEDIMENTO
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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(militar ou planométrica)
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16. z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
PROCEDIMENTO
- Construção da perspetiva dos sólidos
- uma vez que os afastamentos e as abcissas estão já em V.G., porque o plano
horizontal xy está, todo ele, já em V.G. (por isso que foi possível desenhar a
projeção horizontal em V.G., que, neste caso é também duas faces horizontais de
menor cota dos sólidos em questão), basta-nos ‘puxar’ a projeção frontal (1) para a
posição do plano frontal que contém a outra face do paralelepípedo e a base de
menor afastamento do prisma.
- e repetir este procedimento para a outra base do prisma.
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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17. z
y
x
B1 B
A A1
C1 C
A2r
B2r
C2r
C2
Kr
zr’Kr’
K
zr
C
A2 B2
C2
A3 B3
B1A1
xy
zy
C1
C3
PROCEDIMENTO
- Construção da perspetiva dos sólidos
- e, finalmente, destacar com traço mais carregado (apenas) os contornos visíveis do
sólido resultante, deixando as arestas invisíveis a traço fino;
- não sendo obrigatório, parece-me adequado destacar também a parte visível dos
eixos x, y e z, mas menos que as partes visíveis do sólido...
4. Faça uma representação axonométrica clinogonal militar do sólido resultante de um conjunto de dois
sólidos retos, situados no primeiro Triedro. Represente as invisibilidades do sólido resultante a traço fino.
Dados:
Sistema axonométrico: perspetiva militar – a projecção do eixo z forma um ângulo de 125º com a projecção do
eixo x e um ângulo de 145º com a projecção do eixo y;
A inclinação das rectas projectantes em relação ao plano axonométrico é de 55º.
Aresta [AB]
– os pontos A(7; 2; 0) e B(0; 2; 0) definem a única aresta comum aos dois sólidos.
Paralelepípedo
– a face de menor afastamento do paralelepípedo pertence ao plano coordenado xz (plano frontal);
– a face superior do paralelepípedo é paralela ao plano coordenado xy (plano horizontal) e tem 8cm de cota;
Prisma triangular reto
– uma das faces laterais do sólido é horizontal e pertence ao plano coordenado xy (plano horizontal);
– a base de menor afastamento o prisma é [ABC], sendo A e B os pontos acima referidos.
– o prisma mede 4cm de altura.
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