1) O documento apresenta um exercício de geometria sobre a representação da reta de maior declive de um plano que contém o ponto P(0;3;3); 2) O traço frontal do plano faz 40° com o eixo x e o traço horizontal faz 35° com o eixo x; 3) Para resolver o exercício, é necessário aplicar conceitos sobre as retas de maior declive de um plano e suas projeções.

1. Reta de Maior Declive por ponto em plano
EXERCÍCIOS TIPO - Retas de Maior Declive e Maior Inclinação
Ex. 1)
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declivedo plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal
faz 35º a.d., ambos com o eixo x.

2. Fa2 P2
Fd2
x
a2
d2
a1
Fa1
P1
ha
fa
Fd1Hd2
Hd1
d1
po
la
z
yx
fo
fa
Fa2
Fd2
Hd2
Fd1
P2
a
d
P
ha
a2
Hd1
a
Fa1
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
perpendicular às retas horizontais
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
d2
ESCOLA SECUNDÁRIA
J O S É F A L C Ã O
Geometria Descriva 10º ano
Prof. José H. Oliveira
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

3. x
a2
ha
fa
po
la
z
yx
fo
fa
ha
a2
a
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
}3cm cota
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J O S É F A L C Ã O
Geometria Descriva 10º ano
Prof. José H. Oliveira
NOTA:
Para um ponto pertencer a um plano tem de
pertencer a uma reta (horizontal ou
frontal) desse plano:
- horizontal de for conhecida a cota
do ponto;
- frontal se for conhecido o
abastamento do ponto.
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

4. Fa2
x
a2
Fa1
ha
fa
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
po
la
z
yx
fo
fa
ha
a2
a
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
Fa2
Fa1
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Geometria Descriva 10º ano
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NOTA:
Para um ponto pertencer a um plano tem de
pertencer a uma reta (horizontal ou
frontal) desse plano:
- horizontal de for conhecida a cota
do ponto;
- frontal se for conhecido o
abastamento do ponto.
}3cm cota
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

5. Fa2
x
a2
a1
Fa1
ha
fa
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
po
la
z
yx
fo
fa
a2
a
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
Fa2
Fa1
ha
a
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NOTA:
Para um ponto pertencer a um plano tem de
pertencer a uma reta (horizontal ou
frontal) desse plano:
- horizontal de for conhecida a cota
do ponto;
- frontal se for conhecido o
abastamento do ponto.
}3cm cota
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

6. Fa2
x
a2
a1
Fa1
ha
fa
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
po
la
z
yx
fo
fa
a2
a
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
Fa2
Fa1
ha
a
}3cm afastamento
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Geometria Descriva 10º ano
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NOTA:
Para um ponto pertencer a um plano tem de
pertencer a uma reta (horizontal ou
frontal) desse plano:
- horizontal de for conhecida a cota
do ponto;
- frontal se for conhecido o
abastamento do ponto.
}3cm cota
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

7. Fa2
x
a2
a1
Fa1
ha
fa
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
po
la
z
yx
fo
fa
a2
a
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
Fa2
Fa1
ha
a
}3cm afastamento
P2
P1
P
P2
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Geometria Descriva 10º ano
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NOTA:
Para um ponto pertencer a um plano tem de
pertencer a uma reta (horizontal ou
frontal) desse plano:
- horizontal de for conhecida a cota
do ponto;
- frontal se for conhecido o
abastamento do ponto.
}3cm cota
NOTA:
Se o ponto ( ) pertence à treta (a) doP
plano ( ), então o ponto ( ) pertencea P
ao plano ( ).a
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

8. Fa2 P2
x
a2
a1
Fa1
P1
ha
fa
d1
po
la
z
yx
fo
fa
Fa2
P2
aP
ha
a2
a
Fa1
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
perpendicular às retas horizontais
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
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Geometria Descriva 10º ano
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NOTA:
As retas de maior declive de um plano
são perpendiculares a todas as retas
horizontais desse mesmo plano; e
isso verifica-se somente na
projeção horizontal:
d1 a1 ha.
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

9. Fa2 P2
x
a2
a1
Fa1
P1
ha
fa
d1
po
la
z
yx
fo
fa
Fa2
P2
aP
ha
a2
a
Fa1
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
perpendicular às retas horizontais
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
Hd2
Hd1
Hd2
Hd1
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NOTA:
Se a reta ( ) pertence ao plano ( ),d a
então os seus traços (Ha e Fa)
pertencem aos traços do plano
(h e f ) de mesmo nome:a a
(Ha ...)ha
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

10. Fa2 P2
x
a2
a1
Fa1
P1
ha
fa
d1
po
la
z
yx
fo
fa
Fa2
P2
aP
ha
a2
a
Fa1
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
perpendicular às retas horizontais
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
Hd2
Hd1
Hd2
Hd1
d2
d2
dd
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NOTA:
Se a reta ( ) pertence ao plano ( ),d a
então os seus traços (Ha e Fa)
pertencem aos traços do plano
(h e f ) de mesmo nome:a a
(Ha ...)ha
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.

11. Fa2 P2
Fd2
x
a2
d2
a1
Fa1
P1
ha
fa
Fd1Hd2
Hd1
d1
po
la
z
yx
fo
fa
Fa2
d2
Fd2
Hd2
Fd1
P2
a
d
P
ha
a2
Hd1
a
Fa1
Plano Frontal de Projeção
Frontal c/ zero de afastamento
Plano Horizontal de Projecção
Horizontal c/ zero de cota
no
perpendicular às retas horizontais
RECTAS de MAIOR DECLIVE do PLANO
ESCOLA SECUNDÁRIA
J O S É F A L C Ã O
Geometria Descriva 10º ano
Prof. José H. Oliveira
NOTA:
Se a reta ( ) pertence ao plano ( ),d a
então os seus traços (Ha e Fa)
pertencem aos traços do plano
(h e f ) de mesmo nomea a
(Ha Fae f )ha a
EXERCÍCIO:
Represente a reta de maior declive do plano a que
contém o ponto P( ; 3; 3).?
O traço frontal do plano faz 40º a.d. e traço horizontal faz
35º a.d., ambos com o eixo x.