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Amostragem inferencial

Apresentação de aula sobre Amostragem inferencial feita pelos alunos João Victor Tupinambá e Vítor Fortes, para a matéria de Probabilidade e Estatística da UERJ-FAT, ministrada pelo Prof. Dr. Nilo Sampaio

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UERJ - FAT
PROBABILIDADE E
ESTATÍSTICA:
AMOSTRAGEM
Alunos:Vítor Fortes Martins
João Victor Tupinamba
Prof.Dr.Nilo Sampaio
Amostragem
- O que é amostragem
- Técnicas de amostragem
- Técnicas probabilísticas
• Amostragem Aleatória Simples
• Amostragem Estratificada
• Amostragem Sistemática
• Amostragem por Conglomerados
- Técnicas não probabilísticas
• Amostragem Acidental
• Amostragem Intencional
O que será
estudado:
O QUE É AMOSTRAGEM?
A amostragem é o processo de obtenção de amostras, que
são uma pequena parte de uma população.
População
AMOSTRAGEM
Amostra
Probabilística
Cada elemento da população
possui a mesma
probabilidade se ser
selecionado para compor a
amostra. Gerando assim a
possibilidade de fazer
afirmações sobre a população
Não probabilística
A seleção da amostra depende do
julgamento do pesquisador. Há
uma escolha deliberada dos
elementos para compor a
amostra. Gerando assim a não
possibilidade de generalizar os
resultados para a população
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
As principais técnicas de amostragem são divididas em:
Amostragem Aleatória Simples
Amostragem Estratificada
Amostragem Sistemática
TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem por Conglomerados
TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Aleatória Simples
É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. Todas as possíveis
amostras de tamanho n tem a mesma chance de serem escolhidas (de uma
população com N elementos).
Inicialmente utilizando-se um procedimento aleatório, sorteia-se um elemento da
população. Repete-se o processo até que sejam sorteadas as n unidades na
amostra.

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  • 1. UERJ - FAT PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: AMOSTRAGEM Alunos:Vítor Fortes Martins João Victor Tupinamba Prof.Dr.Nilo Sampaio
  • 2. Amostragem - O que é amostragem - Técnicas de amostragem - Técnicas probabilísticas • Amostragem Aleatória Simples • Amostragem Estratificada • Amostragem Sistemática • Amostragem por Conglomerados - Técnicas não probabilísticas • Amostragem Acidental • Amostragem Intencional O que será estudado:
  • 3. O QUE É AMOSTRAGEM? A amostragem é o processo de obtenção de amostras, que são uma pequena parte de uma população. População AMOSTRAGEM Amostra
  • 4. Probabilística Cada elemento da população possui a mesma probabilidade se ser selecionado para compor a amostra. Gerando assim a possibilidade de fazer afirmações sobre a população Não probabilística A seleção da amostra depende do julgamento do pesquisador. Há uma escolha deliberada dos elementos para compor a amostra. Gerando assim a não possibilidade de generalizar os resultados para a população TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM As principais técnicas de amostragem são divididas em:
  • 5. Amostragem Aleatória Simples Amostragem Estratificada Amostragem Sistemática TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem por Conglomerados
  • 6. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem Aleatória Simples É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. Todas as possíveis amostras de tamanho n tem a mesma chance de serem escolhidas (de uma população com N elementos). Inicialmente utilizando-se um procedimento aleatório, sorteia-se um elemento da população. Repete-se o processo até que sejam sorteadas as n unidades na amostra.
  • 7. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem Aleatória Simples Com reposição O mesmo elemento da população pode ser amostrado mais de uma vez. A probabilidade de seleção não se altera. Sem reposição Cada elemento da população é amostrado uma única vez. A probabilidade de seleção se altera. Pode ser de dois tipos:
  • 8. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem Aleatória Simples Do ponto de vista da quantidade de informação contida na amostra, a amostragem sem reposição é mais adequada. No entanto, a amostragem com reposição conduz a um tratamento teórico mais simples, pois ele implica que tenhamos independência entre as unidades selecionadas. Portanto, na maioria dos casos quando nos referenciarmos a uma amostragem aleatória simples estamos nos referenciando a uma amostragem aleatória simples com reposição. Sendo assim a probabilidade de qualquer elemento ser selecionado é 1/N.
  • 9. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem Estratificada Utilizada quando a população está dividida em grupos distintos, denominados estratos ou subconjuntos. Como a população está dividida em estratos, convém que o sorteio dos elementos leve em consideração tais divisões para que os elementos da amostra sejam proporcionais ao número de elementos desses subconjuntos. População AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA Amostra Alunos Professores Colaboradores
  • 10. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem Sistemática Utilizada quando os elementos estão dispostos de maneira organizada (ex.: fila, lista) e aleatória. Escolhe um ponto de partida e seleciona-se cada k-ésimo elemento da população (ex.: o 50º elemento) Ex: Em uma fábrica de vidrarias, a cada 50 peças produzidas, uma é retirada para teste.
  • 11. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS Amostragem por Conglomerados Esta técnica é aplicada quando se torna difícil de identificar os elementos da população, mas, é fácil dividir a população em subgrupos representativos para então analisá-los. Primeiro se pega uma amostra aleatória simples dentro dos conglomerados existentes e então se realiza um estudo sobre todos os elementos do conglomerado Um exemplo de conglomerados são: Famílias, organizações, quarteirões.
  • 12. TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS) Aqui estudaremos técnicas em que escolhemos deliberadamente os elementos da população, não podendo generalizar o resultado da análise para toda população, pois as amostras não mais garantem a representatividade desta. • Amostragem Acidental São aquelas em que os elementos vão aparecendo ao acaso. Um exemplo comum desta técnica é a de pesquisa de opinião, onde os entrevistados não foram pré determinados. • Amostragem intencional Nesta técnica os elementos que comporão a amostra são selecionados com base em algum critério. Por exemplo, para fazer uma pesquisa sobre cerveja, é melhor entrevistar os frequentadores de bares da cidade
  • 13. Precisamos definir alguns termos: TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS) 1. Parâmetro: Característica da população 2. Estatística: Característica descritiva de elementos de uma amostra 3. Estimativa: Valor acusado por uma estatística que estima o valor de um parâmetro • Erro amostral O erro amostral é a diferença entre o valor que a estatística pode acusar e o verdadeiro valor do parâmetro que se deseja estimar. O erro amostral tolerável é a margem do erro aceitável em um estudo estatístico, como por exemplo o erro “para mais ou para menos” de uma pesquisa eleitoral.
  • 14. TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS) Definindo o erro amostral tolerável podemos estimar a quantidade de elementos necessários para a pesquisa: 𝑛0= Primeira aproximação do tamanho da amostra 𝑁 = número de elementos da população 𝐸0 = Erro amostral tolerável 𝑛 = Tamanho da amostra 𝑛 = 𝑁.𝑛0 𝑁+𝑛0 ; 𝑛0 = 1 (𝐸0)^2 Se numa empresa existirem 2000 colaboradores, deseja-se fazer uma pesquisa de satisfação com erro amostral de 2%, quantos colaboradores devem ser entrevistados? R: 𝑛 = 2000. 1 0.022 2000+ 1 0.022 = 1111 Assim, com 1111 colaboradores podemos realizar a pesquisa.
  • 15. Fim