Apresentação de aula sobre Amostragem inferencial feita pelos alunos João Victor Tupinambá e Vítor Fortes, para a matéria de Probabilidade e Estatística da UERJ-FAT, ministrada pelo Prof. Dr. Nilo Sampaio

1. UERJ - FAT
PROBABILIDADE E
ESTATÍSTICA:
AMOSTRAGEM
Alunos:Vítor Fortes Martins
João Victor Tupinamba
Prof.Dr.Nilo Sampaio

2. Amostragem
- O que é amostragem
- Técnicas de amostragem
- Técnicas probabilísticas
• Amostragem Aleatória Simples
• Amostragem Estratificada
• Amostragem Sistemática
• Amostragem por Conglomerados
- Técnicas não probabilísticas
• Amostragem Acidental
• Amostragem Intencional
O que será
estudado:

3. O QUE É AMOSTRAGEM?
A amostragem é o processo de obtenção de amostras, que
são uma pequena parte de uma população.
População
AMOSTRAGEM
Amostra

4. Probabilística
Cada elemento da população
possui a mesma
probabilidade se ser
selecionado para compor a
amostra. Gerando assim a
possibilidade de fazer
afirmações sobre a população
Não probabilística
A seleção da amostra depende do
julgamento do pesquisador. Há
uma escolha deliberada dos
elementos para compor a
amostra. Gerando assim a não
possibilidade de generalizar os
resultados para a população
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
As principais técnicas de amostragem são divididas em:

5. Amostragem Aleatória Simples
Amostragem Estratificada
Amostragem Sistemática
TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem por Conglomerados

6. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Aleatória Simples
É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. Todas as possíveis
amostras de tamanho n tem a mesma chance de serem escolhidas (de uma
população com N elementos).
Inicialmente utilizando-se um procedimento aleatório, sorteia-se um elemento da
população. Repete-se o processo até que sejam sorteadas as n unidades na
amostra.

7. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Aleatória Simples
Com reposição
O mesmo elemento da
população pode ser
amostrado mais de uma vez.
A probabilidade de seleção
não se altera.
Sem reposição
Cada elemento da população é
amostrado uma única vez. A
probabilidade de seleção se altera.
Pode ser de dois tipos:

8. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Aleatória Simples
Do ponto de vista da quantidade de informação contida na amostra, a
amostragem sem reposição é mais adequada.
No entanto, a amostragem com reposição conduz a um tratamento teórico mais
simples, pois ele implica que tenhamos independência entre as unidades
selecionadas.
Portanto, na maioria dos casos quando nos referenciarmos a uma amostragem
aleatória simples estamos nos referenciando a uma amostragem aleatória
simples com reposição. Sendo assim a probabilidade de qualquer elemento ser
selecionado é 1/N.

9. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Estratificada
Utilizada quando a população está dividida em grupos distintos, denominados
estratos ou subconjuntos. Como a população está dividida em estratos, convém
que o sorteio dos elementos leve em consideração tais divisões para que os
elementos da amostra sejam proporcionais ao número de elementos desses
subconjuntos.
População
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA
Amostra
Alunos
Professores
Colaboradores

10. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem Sistemática
Utilizada quando os elementos estão dispostos de maneira
organizada (ex.: fila, lista) e aleatória. Escolhe um ponto de partida e
seleciona-se cada k-ésimo elemento da população (ex.: o 50º
elemento)
Ex: Em uma fábrica de vidrarias, a cada 50 peças produzidas, uma é
retirada para teste.

11. TÉCNICAS PROBABILÍSTICAS
Amostragem por Conglomerados
Esta técnica é aplicada quando se torna difícil de identificar os elementos
da população, mas, é fácil dividir a população em subgrupos representativos
para então analisá-los.
Primeiro se pega uma amostra aleatória simples dentro dos conglomerados
existentes e então se realiza um estudo sobre todos os elementos do
conglomerado
Um exemplo de conglomerados são: Famílias, organizações, quarteirões.

12. TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS)
Aqui estudaremos técnicas em que escolhemos deliberadamente os elementos da
população, não podendo generalizar o resultado da análise para toda população, pois
as amostras não mais garantem a representatividade desta.
• Amostragem Acidental
São aquelas em que os elementos vão
aparecendo ao acaso.
Um exemplo comum desta técnica é a
de pesquisa de opinião, onde os
entrevistados não foram pré
determinados.
• Amostragem intencional
Nesta técnica os elementos que
comporão a amostra são selecionados
com base em algum critério.
Por exemplo, para fazer uma pesquisa
sobre cerveja, é melhor entrevistar os
frequentadores de bares da cidade

13. Precisamos definir alguns termos:
TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS)
1. Parâmetro: Característica da população
2. Estatística: Característica descritiva de elementos de uma amostra
3. Estimativa: Valor acusado por uma estatística que estima o valor de um parâmetro
• Erro amostral
O erro amostral é a diferença entre o valor que a estatística pode acusar e o
verdadeiro valor do parâmetro que se deseja estimar. O erro amostral tolerável é a
margem do erro aceitável em um estudo estatístico, como por exemplo o erro “para
mais ou para menos” de uma pesquisa eleitoral.

14. TÉCNICAS NÃO-PROBABILISTICAS (NÃO ALEATÓRIAS)
Definindo o erro amostral tolerável podemos estimar a quantidade de elementos
necessários para a pesquisa:
𝑛0= Primeira aproximação do tamanho da amostra
𝑁 = número de elementos da população
𝐸0 = Erro amostral tolerável
𝑛 = Tamanho da amostra
𝑛 =
𝑁.𝑛0
𝑁+𝑛0
; 𝑛0 =
1
(𝐸0)^2
Se numa empresa existirem 2000 colaboradores, deseja-se fazer uma pesquisa de
satisfação com erro amostral de 2%, quantos colaboradores devem ser entrevistados?
R:
𝑛 =
2000.
1
0.022
2000+
1
0.022
= 1111
Assim, com 1111 colaboradores podemos realizar a pesquisa.

15. Fim