ESTATÍSTICA PARTE II

1. Parte II

2. Os tempos (em minutos) que 30 pessoas gastam no banho são:
• Para construir uma tabela de frequências, devemos agrupar
os valores em um número (escolhido) de intervalos (ou
classes).
• Como o maior valor coletado é 38 e o menor é 2, calcula-se a
diferença entre eles e obtém-se a amplitude total de 36
minutos.
• Podemos dividir a amplitude total por 5, por exemplo. O
quociente é a amplitude do intervalo (ou da classe).
• Assim, 36 : 5 = 7,2 e para facilitar, utilizaremos amplitude de 8
minutos.
3
0
2
0
1
4
5 1
0
1
2
1
6
6 3 2 8 8 8 5 1
0
3
8
3
5
2
8
2
5
5 7 1
4
2
5
2
3
4 3
2
5 9 1
2
1
4

3. Tempo (min) Frequência
Absoluta
Frequência
Absoluta
Acumulada
Frequência
Relativa (%)
Frequência
Relativa
Acumulada
(%)
2 ⱶ 10 13 13 43,3 43,3
10 ⱶ 18 8 21 26,7 70
18 ⱶ 26 4 25 13,3 83,3
26 ⱶ 34 3 28 10 93,3
34 ⱶ 42 2 30 6,7 100
A porcentagem dos que gastam menos de 18 minutos no banho é
70%.

4. • São medidas que descrevem a tendência que os dados
tem de agrupamento em torno de certos valores.
• MÉDIA ARITMÉTICA: é o quociente entre a soma dos
valores observados e o número de observações.
n
x
n
xxx
x
i
n
in 121 ... 





5. Os valores a seguir referem-se às notas obtidas por um
aluno em oito disciplinas de um exame vestibular:
7,5 – 6,0 – 4,2 – 3,9 – 4,8 – 6,2 – 8,0 – 5,4
Calcular a média aritmética desse aluno.
75,5
8
4,50,82,68,49,32,40,65,7
8
8
1






i
i
x
x

6. • Média Aritmética Ponderada: é a média aritmética
calculada com o uso de pesos. Peso é o número de
vezes que o valor se repete.
Sendo xi os valores da variável e pi os respectivos pesos.
i
n
i
ii
n
i
n
nn
p
xp
ppp
xpxpxp
x
1
1
21
2211
...
...









7. As notas de João nos três trimestres do ano letivo em
Matemática foram 6,2; 8,0 e 7,0. Sabendo que o primeiro
trimestre tem peso 1, o segundo peso 2 e o terceiro peso
3, calcule sua média anual.
2,7
6
2,43
321
73822,61
3
1
3
1









i
ii
i
xp
x

8. • MEDIANA: é o valor que divide um grupo de valores previamente
ordenados de modo crescente ou decrescente em duas partes com
o mesmo número de termos. Ou seja, é o termo central do rol. É
representada por Me.
Sejam x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn os n valores ordenados de uma variável x.
Isto é, se o rol tem quantidade
a) ímpar de elementos, há um que ocupa a posição central, então esse
é a mediana.
b) par de termos, há dois que ocupam a posição central, então a
mediana é a média aritmética desses dois valores.

























 
parénse
XX
ímparénseX
Me nn
n
,
2
,
1
22
2
1

9. Considere os preços do litro de gasolina coletados em seis
postos de gasolina:
R$ 1,99 R$ 2,08 R$ 2,03 R$ 2,05 R$ 1,98 R$ 1,99
Para determinar a Me, vamos colocar os dados em ordem
crescente.
1,98 1,99 1,99 2,03 2,05 2,08
Logo, Me = (1,99 + 2,03)/2 = 2,01

10. • MODA: é (ou são) o valor (ou valores) que aparece(m)
com maior frequência no conjunto de valores
observados. É representada por Mo.
Os salários de seis pessoas que trabalham em uma
empresa são: R$ 700,00, R$ 800,00, R$ 900,00, R$
1000,00, R$ 1000,00 e R$ 5600,00. Determine o salário
modal, o salário médio e o salário mediano.
Mo = 1000

11. 00,666.1
6
000.10
6
600.51000000.1900800700


x
O salário médio é de R$ 1 666,00.
Me = (900 + 1000)/2 = 950
Observe os resultados obtidos e discuta com seus colegas
qual das medidas de centralidade fornece a melhor análise
do problema.