1) O documento apresenta as soluções de um miniteste de matemática do 5o ano com questões sobre divisibilidade, algoritmo de Euclides, determinação de divisores comuns e frações irredutíveis. 2) A sala a ser pavimentada tem dimensões de 3m x 5,88m e serão necessárias 1225 placas quadradas de maior área possível para a pavimentação.

1. Nome da Escola Ano letivo 20 /20 Matemática | 5.º ano
Nome do Aluno Turma N.º Data
Professor / /20
Miniteste 1.12.
1. Considera os números 15 872 e 12 380.
1.1. Justifica que:
a) os números são divisíveis por 4;
b) o resto da divisão de 15 872 por 12 380 é divisível por 4, sem efetuares a divisão.
1.2. Efetua a divisão de 15 872 por 12 380 e confirma o resultado em b).
2. Utiliza o algoritmo de Euclides para determinar o m.d.c. de:
2.1. 156 e 588
2.2. 735 e 4125
3. Determina os divisores comuns:
3.1. 252 e 396
3.2. 325 e 1225
4. Utiliza o algoritmo de Euclides para escreveres frações irredutíveis e equivalentes às frações:
4.1.
180
252
4.2.
245
343
5. Pretende-se pavimentar uma sala com placas quadradas, de maior área possível, sem partir
nenhuma.
A sala tem 3 m de largura e 5,88 m de comprimento.
Quantas placas vão ser necessárias para pavimentar a sala?

2. Miniteste 1.12.
Soluções
1.1. a) 2 × 7 + 2 = 16 e 16 é divisível por 4.
Logo, 15 872 é divisível por 4.
Como 80 é divisível por 4 (80 = 4 × 20), então 12 380 é divisível por 4.
b) 15 872 = 12 380 × q + r
Como 15 872 é divisível por 4, então a soma 12 380 × q + r é também divisível por 4, pelo
que 12 380 × q + r são necessariamente divisíveis por 4.
Portanto, o resto da divisão de 15 872 por 12 380 é divisível por 4.
1.2. 15 872 12 380
3 492 1
2 × 9 + 2 = 20 e 20 é divisível por 4, pelo que 3492 é também divisível por 4.
2.1. 12
2.2. 15
3.1. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36
3.2. 1, 5 e 25
4.1.
5
7
4.2.
5
7
5. 1225 placas