O documento discute medidas de volume, capacidade e massa no Sistema Internacional de Unidades. Ele define volume, capacidade e unidades de medida, incluindo conversões entre elas. Além disso, fornece exemplos de cálculos envolvendo volume, capacidade e massa.

1. Medidas de Unidade
Volume
Volume é o espaço ocupado por um sólido, por um líquido ou um gás.
Capacidade
Medida do espaço interno de um recipiente que pode ser preenchido por um sólido, um gás ou um
líquido
Unidades de medidas de volume
Assim como o metro é a unidade padronizada de medida de comprimento e o metro quadrado
(m2
) é a unidade padronizada de medida de superfície, o metro cúbico (m3
) é a unidade
padronizada de medida devolume.
Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico
Transformação entre as unidades de medida de voluma
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Exemplo
3km³ = 0,003 hm³ 5.000.000 dm³ = _____________ m³
20.000 m³ = 20.000.000.000 cm³ 30 dam³ = _____________ mm³
Professor (a): Cecília Ana
Disciplina: Geometria
Data: / /2022
Turma: A
Aluno(a):
SECRETARIA DE DEFESA SOCIAL
POLÍCIA MILITAR DE PERNAMBUCO
DIRETORIA DE GESTÃO DE PESSOAS
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR DE PERNAMBUCO

2. Capacidade e o litro
O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade padrão de medida de capacidade o
litro, representado por (l).
Múltiplos: quilolitro (kl), hectolitro (hl) ou decalitro (dal). Para medir capacidades menores que
o litro, empregamos seus submúltiplos: decilitro (dl), centilitro (cl) ou mililitro (ml).
Exemplo
5 l = 50 dl 51.000 ml = _____________ dal ³
20 dl = 2.000 ml 30 kl = _____________ cl
Relação entre volume e capacidade
Um cubo de aresta 1 dm tem capacidade para 1 litro. Dessa forma, podemos concluir que:
1l = 1 dm³
1.000 ml = 1.000 cm³ 1.000 l = 1.000 dcm³
1 ml = 1 cm³ 1.000 l = 1 m³
Exemplo
5 l = 5 dm³ 51.000 ml = _____________ cm³
20 ml = 20 cm 30 kl = _____________ m³
Volume do Paralelepípedo
Volume do paralelepípedo = comprimento x largura x altura
Exemplo: Qual o volume de um paralelogramo com
5 m de comprimento, 3 m de largura e 2,5 de altura?
R.: V = 5 x 3 x 2,5 V = 35 m³
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3. Volume do cubo
Volume do cubo = aresta x aresta x aresta
Volume do cubo = (aresta)3
Exemplo: Qual o volume de um cubo com 6 m de
aresta?
R.: V = 6 x 6 x 6
V = 216 m³
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Medida de Massa
O Sistema Internacional de Unidades adota o quilograma como unidade padrão de medida de massa.
Representamos o quilograma por kg.
Apesar de o quilograma ser a unidade padrão de medida de massa, na prática usamos o grama como
referência para formar os múltiplos e os submúltiplos. O grama é a milésima parte do quilograma e é
representado por g. Para medir massas menores que o grama, empregamos seus submúltiplos: decigrama
(dg), centigrama (cg) ou miligrama (mg). Para medir massas maiores que o grama, empregamos seus
múltiplos: quilograma (kg), hectograma (hg) ou decagrama (dag).
Assim como o metro e o litro, a relação decimal se repete: cada unidade de medida corresponde a 10
vezes a unidade imediatamente inferior. Por exemplo: 1 g 5 10 dg; 0,1 dag 5 0,01 hg.
Medida de tempo
O Sistema Internacional de Unidades adota como unidade padrão de medida
de tempo o segundo, representado por s.
Dependendo do período que pretendemos medir, podemos usar outras unidades:
➢ minuto (min), que corresponde a 60 segundos;
➢ hora (h), que corresponde a 60 minutos, ou a 3.600 segundos (60 8 60).

4. Atividade 1 - Empilhando caixas
Eduardo, Marcelo e Luiz estão empilhando caixas em uma parte da sala. Veja como cada um
começou seuempilhamento:
Eduardo Marcelo Luiz
a) Observando o empilhamento de cada um deles, quem éque conseguiu ocupar maior
espaço nesse canto da sala?
R:
b) No caso dos três empilhamentos, qual o volume de cadaum deles?
R:
Atividade 2 - Quanto tem?
Observe os empilhamentos ao lado.
a) Qual o volume de cada um deles?
Volumes: A= B= C= D= E=
b) Quais deles possuem volumes iguais?
R:
Atividade 3 – BINGO, vamos brincar um pouco?
Observe os empilhamentos na cartela
ao lado.Escolha 4 deles e circule-os.
Se for sorteado um volume daqueles que você
circulou,faça um x sobre ele.
Se você conseguir marcar um x em
todos os 4escolhidos, você vence!

5. Atividade 4- Maior volume
Observe as formas dadas pelos empilhamentos.
A B C D
Qual delas têm maior volume? Por quê?
R:
Se fossemos completar cada empilhamento, quantos cubos precisarÍamos em cada um deles?
R:
Atividade 5 – Determine o volume de cada um dos blocos retangulares, compostos pelos
empilhamentos decubos. Considere que cada cubo vale 1 cm3
.
BLOCO B
BLOCO A
BLOCO C
BLOCO D
V= V= V= V=

6. Espaço para as estratégias
Atividade 6 – Observe a caixa que uma
indústria decosméticos usa para transportar
as embalagens de um determinado produto.
Sabendo que a caixa fica completamente
cheia pelas embalagens, qual o volume que
ela pode transportar? (Considere cada cubo
disposto no interior da caixa com 1 dm3)
.
R:
Atividade 7 - Desafio: Partes do Cubo
Observe o cubo montado por cubinhos.
Considerando os cubinhos unidade de
medida, quanto é, em cubinhos,
1
3
do
volume desse cubo?
R:
Atividade 8 - Desafio: Faces Pintadas
Jonas colocou alguns cubinhos empilhados e pintou de branco o
bloco formado pelo empilhamento deles. Se Jonas pintasse as
faces de cada cubinho separadamente, quantas faces a mais ele
teria pintado? Explique.
R: :
Atividades 9- Observe como embalagens cúbicas de determinado produto estão sendo
colocadas em caixaspara serem transportadas.
a) Quantas embalagens cúbicas já
foramcolocadas nessa caixa?
R:
b) Quantas ainda faltam para
completar oempilhamento dentro da
caixa?
R:
Espaço para as estratégias
Espaço para as estratégias
Espaço para as estratégias

7. Atividade 10- Pedro e André estão carregando um caminhão com sacos iguais de
cimento. Qual o volume do empilhamento desses sacosde cimento, considerando o saco
de cimento como unidade de medida?
R:
11.Complete as igualdades:
a) 5 dm3
= cm3
c) 20 000 cm3
= m3
b) 2,6 m3
= dm3
d) 487,5 dam3
= hm3
12.Complete com a unidade de medida.
a) 321 000 mm3
= 0,321
b) 1 700 dm3
= 1,7
c) 0,000 004 km3
= 4
13.Represente as medidas de capacidade usando algarismos e símbolos.
a) Oito litros.
b) Cinco quilolitros.
c) Oitenta mililitros
d) Quarenta e sete hectolitros
e) Vinte e sete decalitros
f) Cento e trinta e cinco centilitros
Espaço para as estratégias

8. 14.Determine o volume de cada bloco
retangular.a)
b)
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15.Indique a unidade de medida mais adequada, no Sistema Internacional de Unidades, para
calcular o volume:
a)das águas do planeta Terra;
b) da água da piscina de um clube;
c) do líquido contido em uma seringa;
d) do ar contido em uma sala de aula;
e) de um manto de gelo (associação de muitas geleiras);
f) do ar contido em um elevador;
g) do pó químico contido em um extintor de incêndio.
16.Um determinado recipiente possui formato de cubo, com arestas medindo 7 cm. Então o
volume desse recipiente é de:
a) 7 cm³
b) 49 cm³
c) 196 cm³
d) 294 cm³
e) 343 cm³
4 cm
4 cm
4 cm

9. 17.A soma das arestas de um cubo é igual a 132 cm. Então o volume desse cubo é igual a:
a) 11 cm³
b) 121 cm ³
c) 484 cm³
d) 1331 cm³
e) 1728 cm³
18.A soma do comprimento das arestas de um cubo é igual a 48 cm, então o volume desse cubo é
de:
a) 125 cm³
b) 64 cm³
c) 32 cm³
d) 27 cm³
e) 21 cm³
19. Escreva a conversão de
20.Considerando o líquido contido na proveta representada ao lado, dê a sua capacidade em:
a) decilitro;
b) centilitro.
21.Um médico receitou a Amanda que tomasse diariamente 10 mc de um xarope durante 8 dias,
4 vezes ao dia. Esse xarope é vendido em frascos de 240 mc. Amanda precisará comprar mais de
um frasco para esse tratamento? Sobrará xarope? Quanto?
22.Quantos quilogramas há em 1,5 t?

10. 23.Uma caixa contém 20 pastilhas de 250 mg. Quantos gramas têm, juntas, todas as pastilhas dessa
caixa?
24.Os caminhões geralmente trazem uma placa indicando sua tara, ou seja, a massa do caminhão
sem a carga. O caminhão representado abaixo, ao passar por uma pesagem em uma estrada,
acusou uma massa de 6.580 kg. Qual é a massa da carga que ele estava transportando?
25.Certo caminhão pode transportar até 9,6 t de carga.
a) Esse caminhão pode transportar 240 sacos de cimento de 50 kg cada um?
b) Quantos desses sacos de cimento o caminhão pode transportar no máximo?
26.A quantidade de analgésico que um pa cien te pode ingerir é 3 mg por kg de massa corporal, desde
que não exceda a 200 mg. Se cada gota do analgésico contém 5 mg, qual é a dose máxima a ser
receitada a um paciente de 60 kg?
27.A turmalina paraíba é a pedra preciosa mais rara que existe, mais rara até que o diamante. Ela só
é encontrada em 5 minas no mundo, e 3 delas estão no Brasil. Sabendo que o preço médio do
quilate dessa pedra preciosa é 35 mil reais, qual é o valor de uma pedra com 0,8 grama?
28.Ano escolar é o período em que são realizadas todas as atividades escolares. Verifique o
calendário de sua escola e responda às questões a seguir. As respostas dependem do calendário
da escola.
a) Quais dias marcam o início e o fim do ano escolar? Quantos dias tem o ano escolar?

11. b) Dia letivo é o dia em que há aula. Quantos dias letivos o calendário escolar registra para cada
bimestre? E para cada semestre?
c) Verifique se o calendário de sua escola está de acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da
Educação Nacional (LDB), que estabelece um mínimo de 200 dias letivos para o ano escolar.
d) Em que horário começa e termina o recreio? E cada uma das aulas? Quantos minutos tem o
recreio? E cada aula?
29.Uma estudante saiu de casa às 8h:40min para realizar um trabalho escolar. Sabendo que ela
retornou para casa duas horas e quinze minutos depois, qual o horário que ela chegou em casa?
a) 10h:50min.
b) 10h:55min.
c) 9h:55min.
d) 11h:50min.
30.Levi correu a Maratona de São Paulo em 2019. Ele fez o percurso em 3 horas e 24 minutos. Quanto
tempo em minutos Levi gastou para concluir a Maratona?
a) 324 minutos.
b) 224 minutos.
c) 214 minutos.
d) 204 minutos.
31.Tres gatos comem três ratos em três minutos. Um gato comera um rato em quantos minutos?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
32.Pedro Americo e Cândido Portinari foram grandes pintores brasileiros e Leonardo da Vinci foi um
notável artista italiano. Pedro Américo nasceu em 1843. Já Leonardo nasceu 391 anos antes de
Pedro Américo e 451 anos antes de Portinari. Em que ano Portinari nasceu?
a) 1903.
b) 1904.
c) 1905.
d) 1906.
e) 1907.

12. 33.Numa partida de futsal, um juiz prorrogou o tempo regulamentar em 3 minutos e 35 segundos.
Esse tempo prorrogado pelo juiz em segundo é:
a) 190 segundos.
b) 205 segundos.
c) 215 segundos.
d) 335 segundos.
34.Uma estudante saiu de casa às 8h:40min para realizar um trabalho escolar. Sabendo que ela
retornou para casa duas horas e quinze minutos depois, qual o horário que ela chegou em casa?
a) 10h:50min.
b) 10h:55min.
c) 9h:55min.
d) 11h:50min.
35.Uma confeiteira preparou um bolo de aniversário e colocou-o no forno às 14h35min. O bolo
finalmente ficou pronto após 55 minutos. Desse modo, a confeiteira retirou o bolo do forno às:
a) 15h:30min.
b) 15h:35min.
c) 15h:40min.
d) 15h:25min.
36.Uma aula de matemática começa exatamente às 9h e 35min e tem duração de 1h e 50min. Em
que horário a aula de matemática vai terminar?
a) 11h e 10min.
b) 11h e 15min.
c) 11h e 20min.
d) 11h e 25min.