Movimentocircular

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Movimentocircular

  1. 1. Profº Anderson LESSA
  2. 2. Movimento Circular
  3. 3. V Vetor Velocidade O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória, qualquer que seja a forma da trajetória. A V direção e o sentido do vetor velocidade variam constantemente.V
  4. 4. Se aceleração é a grandeza que medemudança na velocidade e se existem duas maneirasindependentes da velocidade mudar, existem doistipos de aceleração. Existe uma aceleração que muda o valor davelocidade. Ela é chamada de aceleraçãotangencial. A aceleração que muda a direção esentido da velocidade é a aceleração centrípeta.
  5. 5. Aceleração Tangencial V=0 V1 g V2 V2< V1V2 > V1 V2 V1SE HOUVE MUDANÇA NO VALOR DAVELOCIDADE, EXISTE ACELERAÇÃO TANGENCIAL ATUANDO.
  6. 6. ACELERAÇÃO TANGENCIAL: Quando a velocidade muda devalor existe aceleração tangencial.No movimento acelerado, ela tem omesmo sentido da velocidade; nomovimento retardado, tem sentidocontrário.
  7. 7. V = 10 m/sV = 10 m/s V = 10 m/s V = 10 m/sSe a velocidade não muda de valor não existe aceleração tangencial.
  8. 8. Aceleração Centrípeta Como a velocidade muda de direção e sentido, existeum tipo de aceleração que chamamos de aceleraçãocentrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vetorvelocidade: V = 10 m/s V = 10 m/s ac ac ac V = 10 m/s ac V = 10 m/s
  9. 9. É um movimento onde o corpo descreve umatrajetória circular, mantendo o valor da velocidadeconstante: V = 10 m/s Nesse movimento:V = 10 m/s at = 0 (vel. não muda V = 10 m/s de valor) V = 10 m/s ac ≠ 0 (vel. muda de direção)
  10. 10. T t=0 PERÍODO (T) O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTOPARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. SUAUNIDADE É O SEGUNDO(S).
  11. 11. f t 1s0 = FREQUÊNCIA (f) A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADASDADAS POR UNIDADE DE TEMPO. A FREQUÊNCIAÉ O INVERSO DO PERÍODO. SUA UNIDADE É OHERTZ (Hz).
  12. 12. A Velocidade Linear (v) t=0 d B (t)Em qualquer movimento uniforme : v = d/t. Essavelocidade é chamada de linear, escalar ou tangencial e nosistema Internacional é dada em m/s.
  13. 13. T t=0 v=d/t para t = T, R teremos d = 2. π . R LOGO: v = 2 . π . R / T
  14. 14. A Velocidade Angular (ω) t=0 θ B (t) Chamamos de velocidade angular aoquociente entre o ângulo descrito pelo corpo e otempo gasto para descrevê-lo: ω = θ / t unidade : rad / s
  15. 15. TAt=0 ω =θ / t Θ = 360º Para t = T Θ = 360º = 2π rad Logo : ω = 2 π / T
  16. 16. Podemos também expressar avelocidade linear e a velocidade angular emfunção da freqüência. Sabemos que: T=1/f 2.π .v=2.π . R/T= =2.π .R.f R1/ f 2.π ω = 2. π / T = =2.π .f 1/f
  17. 17. V = 10 m/s V = 10 m/s ac Aceleração ac ac Centrípeta V = 10 m/s ac V = 10 m/s O valor da aceleração centrípeta serádado por: a c = V2 / R
  18. 18. Rodas acopladas a um mesmo eixo têm mesma velocidade angular, mesmo período e mesma freqüência; as velocidades lineares são proporcionais aos respectivos raios. Para rodas acopladas por correia,as velocidades lineares dos pontos dasrodas, em contato com a correia, têm omesmo valor; as velocidades angularessão inversamente proporcionais aosrespectivos raios.
  19. 19. VA = VB fB < f A TA < TB WA > WB Observe que ambas giraram juntas em v1 = v2sentidos opostos, ω .R = ω R 1 1 2 2sendo assim: 2π . f1.R1 = 2π . f 2 .R2 f1.R1 = f 2 .R2
  20. 20. Exercícios (p.24) c) 1 / 6 − 2s 2π πa) ω= = rad / s 12 6 1 − ∆t ∆t = 12 sb) v = ωR π v = .6 6 v =π m/s
  21. 21. 2π v = ω.Rω = 2πf = T π 2π v = .2ω= 5 10 π 2πω = rad / s v= m/s 5 5 (2π / 5) 2 2 v acp = = R 2 2π 2 acp = 25
  22. 22. π v = ω.R = .6400km 12h 1600π v= km / h 3 ∆θ 2π 2πω= = = ∆t 24h 86400 s πω= rad / s 43200
  23. 23. v1 = v2f1.R1 = f 2 .R2150.20 = f 2 .100f 2 = 30rpm
  24. 24. Minutos ∆θ 2π π ωm = = = rad / s ∆t 3600 1800 Logo π θ m = θ 0 + ωt ⇒ θ m = 0 + .t 1800 π θm = .t 1800 Horas ∆θ 2π π ωh = = = rad / sθm = θh ∆t 43200 21600 π −π π Logo −π π .t = + .t θ h = θ 0 + ωt ⇒ θ h = + 2 21600 .t1800 2 21600 π π 180 θm = + .tt= min 2 1800 11

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