CINEMÁTICA
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO - MUV

FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO

“Valor da aceleração = constante”
É o movimen...
Velocidade escalar média:

II. GRÁFICO DO TIPO: VELOCIDADE X TEMPO.

Exemplos

Como a função horária da velocidade no MUV ...
2. O gráfico da velocidade escalar de um ponto
material em função do tempo é o da figura:

Pode-se
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o
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Cinemática: Movimento Uniformemente Variado

  1. 1. CINEMÁTICA MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO - MUV FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO “Valor da aceleração = constante” É o movimento no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Portanto, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais. S = posição no instante genérico T. So = posição no instante T = 0 (posição inicial). Vo = velocidade no instante t = 0 (velocidade inicial). a = aceleração constante não nula. FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE Exemplos vo = velocidade inicial ou velocidade do móvel quando t=0. V = velocidade do móvel para um instante qualquer. Exemplos 1. Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pedese: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s. 2. Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v=15-3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s. 3. É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s. 4. Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida. 5. Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em 200 segundos. Calcular a aceleração. Física : 1º ano 1. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20 + 4t + 5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. 4. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s EQUAÇÃO DE TORRICELLI Para calcularmos a velocidade final de um corpo sem que seja informado a tempo, usamos equação de Torricelli, indicada abaixo: Cinemática: Movimente Uniformemente Variado = Prof. Jaelson Moraes
  2. 2. Velocidade escalar média: II. GRÁFICO DO TIPO: VELOCIDADE X TEMPO. Exemplos Como a função horária da velocidade no MUV é do primeiro grau, seu gráfico é uma reta. E a tangente do ângulo que ela faz com o eixo horizontal é numericamente igual a aceleração. 01.(Vunesp-SP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine: a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára; b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. 2. (Fuvest-SP) Um veículo parte do repouso, em movimento retilíneo e acelera à razão constante de 2 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 s, valem, respectivamente: III. GRÁFICO DO TIPO: POSIÇÃO X TEMPO. Como a função horária da posição é do segundo grau, seu gráfico será uma parábola. a) 6 m/s e 9 m b) 6 m/s e 18 m c) 3 m/s e 12 m d) 12 m/s e 36 m e) 2 m/s e 12 m 3. (UFPA-PA) Ao sair de uma curva a 72 km/h, um motorista se surpreende com uma lombada eletrônica a sua frente. No momento em que aciona os freios, está a 100 m da lombada. Considerando-se que o carro desacelera a – 1,5 m/s2, a velocidade escalar indicada, no exato momento em que o motorista cruza a lombada, em km/h, é: a) 10 b) 24 c) 36 d) 40 Exemplos 1. O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), de dois automóveis, A e B. e) 50 GRÁFICOS DO MUV I. GRÁFICO TEMPO. DO TIPO: ACELERAÇÃO X Num gráfico axt, o valor numérico da área é igual ao valor numérico da variação da velocidade. Pelo gráfico, podemos afirmar que: a) para t = 10s, as velocidades de A e B são iguais. b) o espaço percorrido por B é maior do que o de A, de 0 a 10 s. c) ambos partiram do repouso. d) a aceleração de B é maior do que a de A. e) o espaço percorrido por B é 100 m, de 0 a 10 s. Física : 1º ano Cinemática: Movimente Uniformemente Variado Prof. Jaelson Moraes
  3. 3. 2. O gráfico da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo é o da figura: Pode-se dizer que o movimento é: a) acelerado durante todo o tempo, b) retardado nos trechos AB, CD, DE. c) só retardado no trecho AB. d) é retardado nos trechos AB e CD. e) nenhuma das anteriores. 3. A posição inicial para o móvel que descreve o movimento retilíneo, cujo gráfico velocidadetempo é o representado abaixo, vale 5 metros, Qual é a equação horária para o movimento considerado? 02. (FUND. CARLOS CHAGAS) Dois móveis A e B movimentam-se ao longo do eixo x, obedecendo às equações móvel A: xA = 100 + 5,0t e móvel B: xB = 5,0t2, onde xA e xB são medidos em m e t em s. Pode-se afirmar que: a) A e B possuem a mesma velocidade; b) A e B possuem a mesma aceleração; c) o movimento de B é uniforme e o de A é acelerado; d) entre t = 0 e t = 2,0s ambos percorrem a mesma distância; e) a aceleração de A é nula e a de B tem intensidade igual a 10 m/s2. 03. (MACKENZIE) Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s2em uma trajetória retilínea. Após 20s, começa a frear uniformemente até parar a 500m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi: a) 8,0 m/s2 b) 6,0 m/s2 c) 4,0 m/s2 d) 2,0 m/s2 e) 1,6 m/s2 a) s = 5 + 10t + 2,5t2 b) s = 5 + 10t + 5t2 c) s = 5 + 10t + 10t2 d) s = 10t + 10t2 e) s = 10t + 5t2 4. A velocidade de um corpo em movimento retilíneo é dada pelo gráfico abaixo. A distância percorria pelo corpo no intervalo de zero a 20 segundos é de: a) 175 m b) 150 m c) 125 m d) 100 m e) 75 m EXERCÍCIOS 01. (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: Física : 1º ano a) 6,0 m/s e 9,0m; b) 6,0m/s e 18m; c) 3,0 m/s e 12m; d) 12 m/s e 35m; e) 2,0 m/s e 12 m. 04. (UFMA) Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de intensidade 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de intensidade 100 m/s é: a) zero b) 5,0 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s 05. (UFPA) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s vale: a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5 d) 2,0 e) n.d.a. Cinemática: Movimente Uniformemente Variado Prof. Jaelson Moraes

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